2023-2024学年重庆市黔江区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年重庆市黔江区六年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了认真填空，慎重选择，灵活计算，图形探究，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）9：4＝＝ ÷28
2．（2分）表示求的 是多少；比12千克多是 千克。
3．（2分）写成乘法算式是 ，结果是 。
4．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
5．（2分）把同样大小的10个红球、7个黄球和2个蓝球放入一个袋子里，从中任意摸出1个球，有 种可能的结果，其中摸出 球的可能性最大。
6．（3分）5G网络是第五代移动通信网络，它的传输速度比现阶段4G网络更快。在一次4G和5G网速测试中，4G网速是100M/秒，5G网速是1000M/秒，5G和4G网速比是 ，比值是 ；同一部电影，在5G网络中下载完成的时间与在4G网络中下载完成的时间比是 。
7．（3分）找规律填空。
（1）1，， ， ，。
（2），1，， ……
8．（1分）社区准备修建一个长为200米，宽为150米的公园，画在比例尺是1：5000的图纸上，则图上的宽为 厘米。
9．（2分）如果向北走60m记作+60m，那么向南走40m记作 ；如果六年级学生的平均体重46kg记作0kg，那么小东体重﹣3kg表示他的实际体重是 。
10．（2分）六（1）班女生人数是男生人数的，女生人数与全班人数的比是 ，男生人数比女生人数多。
11．（2分）把一个圆形纸片沿着直径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，则这个圆的半径是 厘米，近似长方形的面积是 平方厘米。
12．（1分）修一段公路，已经修了全长的少10米，这时已修的长度是未修的。这段公路长 米。
二、慎重选择。（5分。把正确答案的序号填在括号里。）
13．（1分）数学小组共有20名学生，则男女人数的比不可能是（ ）
A．5：1B．4：1C．3：1D．1：1
14．（1分）花店里有玫瑰花60朵，______，花店里有月季花多少朵？列式为，则横线上的条件是（ ）
A．玫瑰花比月季花多B．月季花比玫瑰花多
C．玫瑰花比月季花少D．月季花比玫瑰花少
15．（1分）“数形结合”是很重要的数学思想，如图所示用乘法算式来表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
16．（1分）已知A÷B＝，则（A×2）：（B×2）＝（ ）
A．B．C．D．
17．（1分）小聪骑自行车到学校用10分钟，从小聪家到学校大约多少米？要解决这个问题，需要下面哪两个条件？ 和 。
A.小聪自行车的车轮外直径约60厘米
B.小聪步行大约每分钟50米
C.车轮平均每分钟转100圈
D.小聪的自行车车身长1.5米
三、灵活计算。（共32分）
18．（6分）直接写得数。
19．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
20．（9分）求未知数x。
21．（5分）计算如图形阴影部分的周长和面积。（单位：dm）
四、图形探究。（14分）
22．（4分）我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在0点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。
23．（6分）在如图的网格图中按要求画图。（每个小正方形的边长表示1cm）
（1）以点O为圆心，画一个半径是3cm的圆。
（2）在（1）中所画的圆里画一个圆心角是90°的扇形，并将所画扇形涂色。
（3）画一个周长是18cm的长方形，其长与宽的比是2：1。
24．（4分）看图列式并计算。
（1）
（2）
五、解决问题。（共24分）
25．（4分）根据1月6日网上消息显示，2023年华为手机出货量为4000万台，原计划出货量是3700万台，华为手机实际出货量比原计划出货量多几分之几？
26．（4分）水果批发市场新进一批水果，运来苹果3吨，比运来橘子的少0.2吨，运来橘子多少吨？
27．（4分）某工厂计划2024年第一季度生产1800个零件。先把的任务分给甲车间，其余按3：2分给乙、丙两个车间，甲乙两个车间各生产多少个零件？
28．（4分）客车和货车同时从A、B两地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车行了全程的。A、B两地间的路程是多少千米？
29．（8分）街心公园运来了一批用于装饰的中空石柱，石柱的半径是0.5m，内壁厚度0.2m。
（1）一根石柱的横截面的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要把其中一根石柱滚动运到墙角堆放（如图2所示），这根石柱要滚动几圈？
2023-2024学年重庆市黔江区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（共25分）
1．【分析】根据比与分数的关系9：4＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系9：4＝9÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是63÷28；9÷4＝2.25，把2.25的小数点向右移动两位添上百分号就是225%。
【解答】解：9：4＝＝63÷28
故答案为：12，63。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可.
2．【分析】表示把平均分成3分，求1份是多少，也就是求的是多少；求比12千克多是多少千克，就是求12千克的（1+）是多少千克，用乘法解答。
【解答】解：表示求的是多少；
12×（1+）
＝12×
＝15（千克）
答：表示求的是多少；比12千克多是15千克。
故答案为：，15。
【点评】此题考查了分数除法、分数乘法的意义。
3．【分析】根据分数乘整数的意义，求几个相同加数和的简便运算；据此解答。
【解答】解：写成乘法算式是，结果是 2。
＝2，因此结果是2。
故答案为：，2。
【点评】本题考查分数乘法的意义。
4．【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
分别计算出算式的结果，再比较；
一个数（0除外）除以一个非0数等于乘这个数的倒数；据此解答。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＝。
【点评】此题考查了判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
5．【分析】袋子里有3种颜色的球，则任意摸出1个球有3种可能，数量多的摸出的可能性就大。据此解答。
【解答】解：3种颜色的球在同一个袋子了，任意摸出1个有3种颜色的可能；
10＞7＞2，摸出红球的可能性最大。
答：从中任意摸出1个球，有3种可能的结果，其中摸出红球的可能性最大。
故答案为：3；红。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
6．【分析】5G、4G的网速已知，直接写出它们的比，再化简、求出比值即可；把下载这部电影的工作总量看作单位“1”，则4G所用的时间就是1÷100，5G所用的时间就是1÷1000，据此即可求出它们的时间之比。
【解答】解：1000：100
＝（1000÷100）：（100÷100）
＝10：1
1000：100
＝1000÷100
＝10
（1÷1000）：（1÷100）
＝：
＝1：10
答：5G和4G网速比是10：1，比值是10；同一部电影，在5G网络中下载完成的时间与在4G网络中下载完成的时间比是1：10。
故答案为：10：1；10；1：10。
【点评】本题主要考查了比的意义及灵活运用，要熟练掌握。
7．【分析】（1）依次为12、、……
（2）依次乘。
【解答】解：（1）1，，，，。
（2），1，，……
故答案为：，；。
【点评】根据已知数据，找出规律，根据规律解题是学生应具备的基本能力。
8．【分析】要求图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，换算单位后，代入数值，计算即可。
【解答】解：150米＝15000厘米
15000×＝3（厘米）
答：图上的宽为3厘米。
故答案为：3。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
9．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向北记为正，则从0点向南就记为负；利用平均体重减去3即可求出实际体重。
【解答】解：如果向北走60m记作+60m，那么向南走40m记作﹣40m；
46﹣3＝43（千克）
因此小东体重﹣3kg表示他的实际体重是43千克。
故答案为：﹣40m，43千克。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．【分析】由题意可知，六（1）班女生人数是男生人数的，则假设女生的人数为2，则男生的人数为3，则全班的人数为（2+3），然后用女生人数比上全班人数即可；先求出男生人数比女生人数多多少人，再除以女生的人数即可。
【解答】解：假设女生的人数为2，女生人数是男生人数的，则男生的人数为3，所以：
2：（2+3）
＝2：5
即女生人数与全班人数的比是2：5。
（3﹣2）÷2
＝1÷2
＝
即男生人数比女生人数多。
故答案为：2：5；。
【点评】本题考查比的意义，结合分数的意义是解题的关键。
11．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的面积等于圆的面积，拼成的长方形的周长把圆的周长多2条半径的长度，据此可以求出半径，然后根圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的半径是2厘米，近似长方形的面积是12.56平方厘米。
故答案为：2，12.56。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，关键是要清楚长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长度。
12．【分析】把这段公路的长度看作单位“1”，已经修了全长的少10米，这时已经修了全长的，10米占全长的（﹣），根据分数除法的意义，用10米除以（﹣）就是这段公路的长度。
【解答】解：10÷（﹣）
＝10÷（﹣）
＝10÷
＝120（米）
答：这段公路长120米。
故答案为：120。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。弄清10米占全长的几分之几是关键。
二、慎重选择。（5分。把正确答案的序号填在括号里。）
13．【分析】学校共有20人，本题的四个选项都是最简整数比，那么男女生人数比的前项和后项相加的和应能整除20，即是20的因数，20的因数有：1、2、4、5、10、20，而5+1＝6，6不是20的因数；据此解答．
【解答】解：20的因数有：1、2、4、5、10、20，而5+1＝6，6不是20的因数；所以不可能是5：1．
故选：A。
【点评】本题的关键是看各个选项的前项、后项的和是否能整除总人数．
14．【分析】60÷（1+），这里把月季花的数量看作单位“1”，玫瑰花的数量相当于月季花的（1+），也就是比月季花多。依此解答。
【解答】解：由分析可知，玫瑰花的数量相当于月季花的（1+），也就是比月季花多。
故选：A。
【点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率。
15．【分析】将大长方形看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成5份，取其中的3份，据此解答。
【解答】解：由分析可知，如图所示用乘法算式表示为：×。
故选：B。
【点评】本题考查了分数乘分数的计算，突出了对算理的理解。
16．【分析】除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号；比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：由分析可得：A÷B＝，则（A×2）：（B×2）＝。
故选：A。
【点评】本题考查比的性质的灵活运用。
17．【分析】要解决这个问题，需要的条件是A和C，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用自行车车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟骑行的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答即可。
【解答】解：要解决这个问题，需要的条件是A和C。
60厘米＝0.6米
3.14×0.6×100×10
＝1.884×100×10
＝188.4×10
＝1884（米）
答：从小聪家到学校大约1884米。
故答案为：A，C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
三、灵活计算。（共32分）
18．【分析】根据分数减法、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算的顺序以及乘法分配律计算，直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握分数减法、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算的顺序以及乘法分配律是解题的关键。
19．【分析】第一题应用乘法分配律简便计算，第二题先把除法转化成乘法，再应用乘法分配律简便计算，第三题和第六题按四则混合运算顺序计算，第四题先计算除法，再根据加法交换律简便计算，第五题应用乘法分配律简便计算。
【解答】解：×99+
＝×（99+1）
＝×100
＝16
×﹣÷
＝×﹣×
＝×（﹣）
＝×1
＝
（1﹣÷）×
＝（1﹣）×
＝×
＝
++÷
＝++
＝++
＝1+
＝1
36×（+）
＝36×+36×
＝9+8
＝17
×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
20．【分析】x+40＝85，先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去40，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可；
x﹣x＝，先根据乘法分配律将左边变形为：（﹣）x，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可；
x﹣÷＝7，计算方程左边的除法，则方程变形为： x﹣7＝7，先根据等式的基本性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可；
【解答】解： x+40＝85
x+40﹣40＝85﹣40
x＝45
x÷＝45÷
x＝36
x﹣x＝
（﹣）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
x﹣÷＝7
x﹣7＝7
x﹣7+7＝7+7
x＝14
x÷＝14÷
x＝
【点评】本题主要考查分数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。
21．【分析】阴影部分的周长等于长方形的两条长加上一条宽，再加上直径是20分米的圆周长的一半，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积。据此解答即可。
【解答】解：26×2+20+3.14×20÷2
＝52+20+31.4
＝103.4（分米）
26×20﹣3.14×（20÷2）2÷2
＝520﹣3.14×100÷2
＝520﹣157
＝363（平方分米）
答：阴影部分的周长是103.4分米，阴影部分的面积是363平方分米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、图形探究。（14分）
22．【分析】根据上北下南左西右东和方向角画图，根据路程＝速度×时间求出猎豹和狮子奔跑路程。
【解答】解：2×2＝4（千米）
1×2＝2（千米）
如图所示：
【点评】掌握根据方向和距离确定物体的位置方法是解题关键。
23．【分析】（1）根据圆形位置和半径长度画圆；
（2）根据扇形与圆形关系画图；
（3）长方形长和宽的和＝周长÷2，18÷2＝9（厘米），这个长方形的长和宽的和是9厘米，其长与宽的比是2：1，长是6厘米，宽是3厘米，据此解答。
【解答】解：如图所示：
【点评】掌握圆的特征、扇形特征和长方形周长公式是解题关键。
24．【分析】（1）由图可知，已知全长是80千米，其中一段占全长的，求剩余的长度是多少千米，把全长看作单位“1”，则剩余部分占全长的（1﹣），求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；
（2）由图可知，第二段长300千米，比第一段少，把第一段的长度看作单位“1”，则第二段是第一段的（1﹣），求第一段长多少千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）80×（1﹣）
＝80×
＝48（千米）
（2）300÷（1﹣）
＝300÷
＝350（千米）
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
五、解决问题。（共24分）
25．【分析】用实际出货量减去原计划出货量除以原计划出货量即可求解。
【解答】解（4000﹣3700）÷3700
＝300÷3700
＝
答：华为手机实际出货量比原计划出货量多。
【点评】本题考查了分数乘法计算的应用。
26．【分析】3吨加上0.2吨即是橘子质量的，求橘子用（3+0.2）除以即可求解。
【解答】解：（3+0.2）÷
＝3.2÷
＝3.6（吨）
答：运来橘子3.6吨。
【点评】本题考查了分数除法计算的应用。
27．【分析】用1800乘，求出分给甲车间的任务，再用1800减去甲车间的任务，求出剩下的任务，再把剩下的任务按3：2进行分配，即可解答。
【解答】解：1800×＝800（个）
1800﹣800＝1000（个）
1000×
＝1000×
＝600（个）
答：甲车间生产800个零件，乙车间各生产600个零件。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
28．【分析】先求出当货车行到全程的时用多少小时，÷＝4（小时），利用“速度×时间＝路程”，求出相同时间里客车行了多少千米，已知客车已行全程的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
【解答】解：60×（÷）÷
＝60×4÷
＝240÷
＝240×
＝384（千米）
答：A、B两地间的路程是384千米。
【点评】本题主要考查行程问题以及分数除法的实际应用。
29．【分析】（1）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
（2）根据题意得出：石柱滚动一圈的距离就是圆柱底面圆的周长，要求滚动多少圈就是求出（9.92﹣0.5）米里面有几个圆的周长，先根据圆的周长C＝2πr计算出圆的周长，再用（9.92﹣0.5）除以圆的周长即可。
【解答】解：3.14×[0.52﹣（0.5﹣0.2）2]
＝3.14×（0.25﹣0.09）
＝3.14×0.16
＝0.5024（平方米）
答：这个环形的面积是0.5024平方米。
（2）（9.92﹣0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝9.42÷3.14
＝3（圈）
答：这个石柱要滚动3圈。
【点评】本题考查了圆的面积公式的应用，解决第二问关键是明确石柱滚动一圈的距离就是圆柱底面圆的周长，要求滚动多少圈就是求出（9.92﹣0.5）米里面有几个圆的周长。



＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＞
＜
＝
＝
＝8
＝2
＝
＝15
＝
＝10
＝
＝0
＝3
＝
＝31