连云港市海州区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案解析）

这是一份连云港市海州区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了本试卷共4页.全卷满分150分，下列计算正确的是，下列八个数，比较大小等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共4页.全卷满分150分。考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效。
2．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．一种面粉质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）
A．千克B．千克C．千克D．千克
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列八个数：，，，，，，，（每两个8之间逐次增加一个0），无理数的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．下列各组的两项中，不是同类项的是（ ）
A．0与B．﹣ab与baC．与D．﹣a2b与
6．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．|m|=3，|n|=7，且m-n＞0，则m+n的值是（ ）
A．10B．4C．-10或-4D．4或-4
8．七年级6班的学生给母亲准备的母亲节小礼物有三种形式：A、一束鲜花；B、一束鲜花加一张自制贺卡；C、一束鲜花加一张自制贺卡与一本书．若他们所准备的礼物总共为m束鲜花，张自制贺卡，b本书，则他们准备A种形式的礼物（ ）份．
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，满分30分）
9．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作元，那么亏本70元记作______元．
10．比较大小：______．
11．如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高______℃．
12．据统计，自月日以来，全市进行核酸检测超过人次，将用科学记数法表示应为______.
13．铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下____________元.
14．一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．按这样的规律做下去第n张桌子可以坐_____人．
15．一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为．
16．如图，是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______.
17．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．九宫图中________．
18．如图，在数轴上，、P两点表示的数分别为1、2，若、关于O对称，、关于点P对称，、关于点O对称，、关于点P对称.…依次规律，则点表示的数是______.
三、解答题（共8大题，满分96分）
19计算下列各题：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）．
20．化简或求值：
（1）； （2）；
（3）先化简，再求值：，其中，．
21．已知六个数分别为：，，，，4，.
（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来；
（2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大是多少？
22．出租车司机小刘某天上午营运全是在东西走向港城大道上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：，，，，，，，，，.
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小刘距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为每千米0.6升，出车时，油箱有油67升，若小刘将最后一名乘客送达目的地，小刘油箱的油够吗？请说明理由.
23．已知：，（为常数）
（1）若与的和中不含项，求的值；
（2）在（1）的条件下化简：．
24．阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）尝试应用：把看成一个整体，合并______；
（2）已知，求的值；
（3）拓展探索：已知，，，求的值．
25．养殖公司为了控制南美白对虾质量，建立了严格对虾品质标准，将养殖对虾分成了12个等级，1级虾的品质最好，2级次之，以此类推，第12级品质最差，在销售南美白对虾时，制定销售价格如下：第6级的对虾售价为40元/千克，从第6级起，品质每提升1级，每千克的售价将提升3元；品质每下降1级，每千克的售价将降低2元．
（1）3级虾的的售价为______元/千克；10级虾的售价为______元/千克；
（2）若对虾的等级为n，用含n的代数式表示该等级的售价（单位：元/千克）；
①当时，售价为______元/千克；
②当时，售价为______元/千克；
（3）水产老板小明计划在该养殖公司购进2级南美白对虾400千克，养殖公司负责送货上门，但要收200元的运费，因为小明是养殖公司的老客户，负责人给出了如下两种优惠方案；
方案一：降价，并减免全部运费；方案二：降价，但运费不减．请你帮小明计算哪种优惠方案更加合算．
26．伴随着连淮扬镇铁路淮镇段的首发运行，世界首座高速铁路悬索桥——五峰山长江大桥正式开通运营.如图，点O为原点，向右为正方向.甲动车位于处，向右行驶.乙动车位于处，向左行驶.五峰山长江大桥主桥为；甲、乙两动车长度相等，速度均为米/秒.表示的数分别是，且满足.
（1）______，间的距离是______米，间的距离是______米；
（2）从此刻开始算起，甲动车A处有个在座位上的乘客记为点M，求甲动车行驶多少秒时，点M到点C的距离等于米？
（3）从此刻开始算起，甲动车A处有个在座位上的乘客记为点M，求甲动车行驶多少秒时，点M到点B的距离与点M到点C的距离之和等于米？
（4）两车同时运行，若甲动车A处的乘客记为点M，向右走，速度为2米/秒、乙动车处于中点位置的座位上的乘客记为点N，乘客M从车尾走到车头的过程中是否存在一段时间t，恰好同时在五峰山长江大桥上？如存在，请直接写出t的值。参考答案
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．D
【解析】
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，
故选D．
【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．
2．C
【解析】
【分析】根据一种面粉的质量标识为“千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】解：∵一种面粉的质量标识为“千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：千克～千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：千克～千克，
故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．
故选C．
【点睛】此题考查正数和负数，解题关键是明确正负数在题目中的实际意义．
3．B
【解析】
【分析】根据有理数的加法法则和减法法则与乘方法则进行计算即可．
【详解】解：A．，故错误；
B．，故正确；
C．，故错误；
D．，故错误.
故选B.
【点睛】本题主要考查了有理数与实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
4．C
【解析】
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数，判断即可．
【详解】解：，，，，，是有理数；
，是无理数；共个；
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数、有理数，掌握无理数定义，能够准确的区分有理数和无理数是解题的关键．
5．C
【解析】
【分析】根据同类项的概念求解．
【详解】解：A、0与是同类项，故本选项错误；
B、-ab与ba是同类项，故本选项错误；
C、a2b与ab2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确；
D、-a2b与ba2是同类项，故本选项错误.
故选C．
【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
6．A
【解析】
【分析】根据数轴上各数的位置判断出a、b的正负以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则判断各式的符号即可．
【详解】根据所给的数轴可知：a＜-1＜0＜b＜1，且，
所以b－a>0，a－b＜0，ab＜0，a＋b＜0，
所以A正确，B、C、D错误，
故选A．
【点睛】本题考查根据点在数轴上的位置判断式子的正负，会根据有理数加法法则判断式子的符号是解答的关键．
7．C
【解析】
【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=±3，n=-7；再分两种情况：①m=3，n=-7，②m=-3，n=-7，分别代入m+n求解即可．
【详解】∵|m|=3，|n|=7，
∴m=±3，n=±7，
∵m-n＞0，
∴m=±3，n=-7，
∴m+n=±3-7，
∴m+n=-4或m+n=-10．
故选：C．
8．A
【解析】
【分析】根据题意直接列出代数式即可求解．
【详解】∵三种形式：A、一束鲜花；B、一束鲜花加一张自制贺卡；C、一束鲜花加一张自制贺卡与一本书．
∴只送鲜花的人数等于总的人数减去送贺卡的人数；
又∵所有的人都准备了鲜花，
∴鲜花的数量与人数的总量相等，
∴用鲜花的数量减去贺卡的数量即为A种形式礼物的份数，
则有：，
故选：A．
【点睛】本题考查了列代数的知识，读懂题意，明确各个数量之间的关系是解答本题的关键．
二、填空题（每小题3分，满分30分）
9．
【解析】
【分析】根据正负数表示相反意义的量，即可得到答案．
【详解】如果盈利80元记作元，那么亏本70元记作元．
故答案为：．
【点睛】本题考查正、负数的实际意义，掌握用正负数表示具有相反意义量是解题的关键．
10．
【解析】
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值越大其值越小，先求绝对值，再比较绝对值，即可得出答案．
【详解】，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的比较大小，掌握利用绝对值进行比较是解题的关键．
11．13
【解析】
【分析】用这天的最高气温减去最低气温即可求解．
【详解】解：℃，
故答案为：13．
【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，准确理解题意并熟练掌握运算法则是解题的关键．
12．
【解析】
【分析】科学记数法的表达形式为，其中，为整数；
【详解】解：
故答案为：
【点睛】本题考查了科学记数法；确定科学记数法中与的值是解题的关键．
13．10-mn
【解析】
【详解】解：由题意，买笔花费元，则应剩下元.
故答案为：
14．（4+2n）
【解析】
【详解】观察图形可知，一张桌坐6个人，两张桌坐了8个人，可以看为6+2×1，三张桌坐了10个人，可以看做6+2×2，依此类推得n张桌应坐6+2（n-1）人．
解：根据分析得：当有n张桌子时可以坐的人数为：6+2（n﹣1）=（4+2n）人．
故答案为（4+2n）．
点睛：本题是一道找规律题.根据图形找出桌子张数与人数的变化规律是解题的关键.
15．
【解析】
【详解】解：根据题意可得，这个多项式为：
（﹣x2﹣3x）-（5x2﹣4x﹣3）=﹣x2﹣3x-5x2+4x+3=．
故答案为．
16．
【解析】
【分析】把x的值代入程序中计算即可求出值．
【详解】解：代入得： ，
把代入得：，
则最后输出的结果是．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是结合程序框图的含义进行有理数的混合运算，理解程序框图的含义是解本题的关键．
17．4
【解析】
【分析】根据幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等列得方程，求出m、n的值计算即可．
【详解】解：由题意得n+1+m=m+9-5=-7+1+9，
解得m=-1，n=3，
∴n-m=3-（-1）=4，
故答案为：4．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键．
18．
【解析】
【分析】根据题意可以写出前几个数，然后即可发现当n为偶数时，点表示的数为，从而可以求得点表示的数．
【详解】解：由题意可得，点表示的数为1，点表示的数为−1，点表示的数为5，点表示的数为，点表示的数为9，点表示的数为，…，
∴当n为偶数时，点表示的数为；
∴点表示的数是：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了规律型—数字的变化类、数轴，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据．
三、解答题（共8大题，满分96分）
19．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）3
【解析】
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）先算乘除，再算加减，根据有理数混合运算的法则计算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（5）先算括号，乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．
【小问1详解】
原式
【小问2详解】
原式
【小问3详解】
原式
【小问4详解】
原式
【小问5详解】
原式
【点睛】本题考查了乘法运算律，有理数的加减混合运算，有理数的乘除混合运算，含乘方的有理数混合运算，熟练掌握知识点是解题的关键．
20．（1）；（2）；（3）；
【解析】
【分析】（1）合并同类项即可；
（2）先去括号，再根据整式的加减混合运算法则求解即可；
（3）先去括号，再根据整式的加减混合运算法则化简原式，然后代值求解即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
，
当，时，
原式．
【点睛】本题考查整式的加减混合运算和化简求值，熟练掌握运算法则是解答的关键．
21．
（1）数轴见详解，
（2）故，选择，，，乘积最大．
【解析】
【分析】（1）先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可；
（2）根据有理数的乘法法则求出即可．
【小问1详解】
解：如图所示：
故，．
【小问2详解】
解：选择，，相乘，乘积最大，
乘积最大为．
故，选择，，，乘积最大．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数，数轴，有理数的乘法等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键．
22．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小刘距上午出发点的距离是13千米，在出发点的西面
（2）油箱的油够，理由见解析
【解析】
【分析】（1）根据有理数的加法，将小刘距上午出发点的行程相加，得到，即可得到距离是13千米，在出发点的西面；
（2）根据行车就耗油，可得耗油量，根据耗油量与油量的差，可得答案．
【小问1详解】
解：，
，
所以将最后一名乘客送达目的地时，小刘距上午出发点的距离是13千米，在出发点的西面．
【小问2详解】
解：（千米）
所以油箱油够．
【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算以及有理数乘法运算，能根据题意列出算式是解此题的关键．
23．（1）a=-3；（2）.
【解析】
【详解】试题分析：①不含项，即项的系数为0，依此求得的值；
②先将表示与的式子代入再去括号合并同类项．
试题解析：①
∵与的和中不含项，
解得
②
24．（1）；（2）；（3）6
【解析】
【分析】（1）利用整体法的思想进行求解即可得；
（2）利用整体法可得，代入即可求解；
（3）将原式整理成，代入式子的值即可求解．
【小问1详解】
，
故答案为：；
【小问2详解】
．
小问3详解】
原式
．
【点睛】本题考查了代数式的求值，整式的加减运算，掌握整体思想是解题的关键．
25．（1），；（2）①，②；（3）方案二更合算
【解析】
【分析】（1）根据题意直接列式计算即可；
（2）根据题意直接列代数式求解即可；
（3）根据（2）中对应的代数式求出售价，分别求出两个方案所需的费用，选择花费少的方案合算．
【小问1详解】
解：根据题意，3级虾的的售价为（元/千克）；
10级虾的售价为（元/千克），
故答案为：，；
【小问2详解】
解：根据题意，①当时，售价为元/千克
②当时，售价为元千克，
故答案为：①，②；
【小问3详解】
解：当时，售价为（元/千克），
方案一：（元），
方案二：（元），
∵，
∴方案二更合算．
【点睛】本题考查列代数式并求值，理解题意，正确列出算式和代数式并能正确计算是解答的关键．
26．（1）；；；（2）秒或秒；（3）秒或秒；（4）
【解析】
【分析】（1）先求出的值，然后根据甲、乙两动车长度相等求解；
（2）根据速度、路程、时间的关系，分两种情况计算即可；
（3）根据速度、路程、时间的关系，分两种情况计算即可；
（4）确定同时在五峰山长江大桥上的开始时刻与结束时刻，计算即可．
【小问1详解】
解：∵
∴， ，
∴ ，，
∵甲、乙两动车长度相等
∴
（米）
（米）
故答案为：100，1400，1600；
【小问2详解】
解：（米），（米）
（秒）
（秒）
答：甲动车行驶秒或秒时，，点M到点C的距离等于米．
【小问3详解】
解：分两种情况，当点M在点B左侧时；
（米）
（米）
（米）
（秒）
当点M在点C右侧时；
（米）
（米）
（米）
（秒）
答：甲动车行驶秒或秒时，点M到点B的距离与点M到点C的距离之和等于米．
【小问4详解】
解：存在；
乘客M到达点B的时间为：（秒）
乘客M到达点C的时间为：（秒）
乘客N到达点C的时间为：（秒）
乘客N到达点B的时间为：（秒）
，
（秒）
故的值为：；
【点睛】本题考查了数轴上的动点问题、有理数的混合运算；熟练根据数轴上的两点求距离是解题的关键。