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沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第7讲 阿基米德原理（强化训练）（原卷版+解析）
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这是一份沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第7讲 阿基米德原理（强化训练）（原卷版+解析），共22页。
\l "_Tc17396" 考点二 浮力探究实验 PAGEREF _Tc17396 \h 4
\l "_Tc11671" 考点三 浮力大小的计算 PAGEREF _Tc11671 \h 5
考点一 对阿基米德原理的理解
1．形状不同的铜块、铁块、铝块和铅块，浸没在水中的不同深处，如果受到的浮力相等，则可以判定（ ）
A．它们的质量相等B．它们的体积相等
C．它们所受的重力相等D．无法判断
2．下列生活常见的情景中，利用阿基米德原理的是（ ）
A．船闸
B．利用气球悬挂条幅
C．用筷子夹取食物
D．拦河大坝要做得上窄下宽
3．潜水员由水面下20m深处上浮至水面下10m处的过程中，他受到水的压强和浮力的变化情况是（ ）
A．压强增大，浮力增大B．压强不变，浮力增大
C．压强增大，浮力不变D．压强减小，浮力不变
4．如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处（丁沉底）。所受浮力分别为F甲、F乙、F丙、F丁。密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ丁以下说法正确的是（ ）
A．F甲＜F乙＜F丙＜F丁，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙＜ρ丁
B．F甲＞F乙＞F丙＝F丁，ρ甲＝ρ乙＜ρ丙＜ρ丁
C．F甲＜F乙＜F丙＜F丁，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙＞ρ丁
D．F甲＜F乙＜F丙＝F丁，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙＜ρ丁
5．如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A．测力计的示数变小，电子秤的示数变大
B．测力计的示数变小，电子秤的示数不变
C．测力计的示数变大，电子秤的示数变小
D．测力计的示数变大，电子秤的示数不变
6．如图所示，有两个体积相同的小球甲和乙分别静止在两杯同种液体中，其中甲球和杯底用一根细绳（忽略绳的体积）固定，细绳处于绷紧状态。下列选项正确的是（ ）
A．甲球所受浮力小于乙球所受浮力
B．甲球所受浮力大于乙球所受浮力
C．甲球的重力小于乙球的重力
D．甲球的重力大于乙球的重力
7．如图所示，物体所受浮力F与物体下表面在水中所处深度h的关系图象中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．将乒乓球按压到水面下30cm深度处，松开手后，乒乓球上升，下列说法中正确的是（ ）
A．乒乓球受到的重力变小
B．乒乓球受到的浮力一定不变
C．乒乓球受到的浮力可能变小
D．乒乓球受到水的压强变大
9．关于浸在液体中的物体所受浮力F浮与物体重力G物、物体排开液体的重力G排间的大小关系，以下说法中正确的是（ ）
A．只有当物体浸没时，F浮等于G物
B．不管物体是否浸没，F浮都等于G物
C．只有物体未浸没时，F浮等于G排
D．不管物体是否浸没，F浮都等于G排
10．体积相同的铝球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（ ）
A．铝球受到的浮力最大B．木块受到的浮力最大
C．铜块受到的浮力最大D．他们受到的浮力一样大
考点二 浮力探究实验
11．在探究浮力大小的影响因素实验中，某同学进行了如图所示的实验。
（1）为了探究F浮与G排的关系，请在步骤A﹣D的操作基础上增加一个步骤。请写出该步骤的内容： 。
（2）根据你所学过的浮力相关知识，结合上面的几个图，请推断出圆柱体浸没在水中时所受浮力为 N，物体的重力为 N。
（3）由图中步骤B、E可知，浮力的大小跟 有关。
12．小李用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”，他将圆柱体合金块慢慢浸入水中时，根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计示数F与合金块下表面所处深度h的关系图象如图所示（ρ水＝1.0×103kg/m3）。
（1）实验过程中合金块所受浮力的变化情况是 ；
（2）分析图乙、丙及图象可知，物体所受的浮力大小与 有关，与 无关；
（3）由图象可知，圆柱体合金块重力为 N，圆柱体浸没在水中受到浮力为 N。
（4）将合金块分别投没在水和某液体中，比较甲、丙、丁可知：合金块所受浮力还和 有关。
（5）合金块的密度为ρ合金＝ g/cm3。
13．某物理兴趣小组在探究影响浮力大小因素的实验中将同一物体分别按如图所示的步骤进行实验：
（1）物体浸没在盐水中时浮力是 N。
（2）分析 （填字母代号）三图可得出结论：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；分析A、B、C三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与 有关。分析实验步骤A、D、E可知：浮力的大小还与 有关。
（3）某同学根据生活中经验“铁块放入水中会下沉，同样铁块做成轮船却能漂浮在水中”提出浮力大小与物体形状有关，是否合理，并说明原因 。
考点三 浮力大小的计算
14．如图甲所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，一个重力为5N，底面积为0.02m2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面，在A的底部连接有一个体积为4×10﹣5m3的实心金属块B。此时A、B两物体在水中处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中注水，细线拉力随时间变化的图象如图乙所示（容器足够高）。（水密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）图甲中玻璃杯A所受浮力的大小。
（2）图甲中水对玻璃杯A底部的压强大小。
（3）实心金属块B的密度。
15．如图所示，将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力G＝8N，小球的体积为10﹣3m3，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）画出图中小球静止时的受力情况示意图；
（2）细线对小球的拉力F的大小。
16．如图所示，底面积为25cm2圆柱形容器内盛有水，将一个体积为1×10﹣4m3、重力为0.6N的实心小球用一根细线固定在水中，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，求：
（1）小球浸没在水中时受到的浮力；
（2）细线对小球的拉力；
（3）剪断细线后，容器内水面上升还是下降，变化的高度是多少。
17．如图所示，某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。现将体积为1.25×10﹣4m3、质量为0.4kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小；
（3）容器底部对正方体的支持力的大小。
18．打捞队常常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体。某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg/m3的实心物体静止不动。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）问：
（1）该物体受到的浮力是多少N？
（2）该物体受到的重力是多少N？
（3）机器人向上的举力是多少N？
19．如图，薄壁容器的底面积为2×10﹣2m2，物体A的体积为3.6×10﹣3m3，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与A连接。当容器中的水深为30cm时，弹簧的长度恰好等于原长，物体A有一半的体积浸在水中。求：
（1）水对容器底的压力。
（2）物体A的密度。
（3）若在A上加放重为40N的物体B，A恰好浸没。弹簧对A的支持力是多少N？
20．如图所示底面积为200cm2、重为10N、足够高的薄壁柱形容器，内装有0.3m深的水，静止置于水平桌面上。用细线吊着质量为3kg、边长为0.1m的实心正方体A，使其一半体积浸入水中静止，求：
（1）A受到的浮力；
（2）没有放入A时，容器内水对底部的压强；
（3）若剪断细线，待稳定后，则容器对水平桌面的压强。
八年级下物理讲义+强化训练（新沪科版）
第7讲 阿基米德原理
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc29022" 考点一 对阿基米德原理的理解 PAGEREF _Tc29022 \h 1
\l "_Tc17396" 考点二 浮力探究实验 PAGEREF _Tc17396 \h 6
\l "_Tc11671" 考点三 浮力大小的计算 PAGEREF _Tc11671 \h 9
考点一 对阿基米德原理的理解
1．形状不同的铜块、铁块、铝块和铅块，浸没在水中的不同深处，如果受到的浮力相等，则可以判定（ ）
A．它们的质量相等B．它们的体积相等
C．它们所受的重力相等D．无法判断
【解答】解：因为铜块、铁块、铝块和铅块浸在水中并且所受浮力相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可知，它们排开水的体积相等，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，四个物体的体积相等，故B正确、D错误；
因为铜、铁、铝和铅的密度不同且四个物块是否空心未知，
所以，由m＝ρV和G＝mg可知，无法得出它们的质量和重力关系，故AC错误。
故选：B。
2．下列生活常见的情景中，利用阿基米德原理的是（ ）
A．船闸
B．利用气球悬挂条幅
C．用筷子夹取食物
D．拦河大坝要做得上窄下宽
【解答】解：
A、船闸是利用连通器原理工作的，故A不符合题意；
B、气球在空气中受到的浮力大于重力，因此利用气球悬挂条幅是应用阿基米德原理的，故B符合题意；
C、用筷子夹取食物时，筷子相当于费力杠杆，但费力杠杆省距离，故C不符合题意；
D、液体压强随着深度的增加而增大，拦河大坝修得上窄下宽是为了减少对坝底的压强，防止大坝被冲毁，故D不符合题意。
故选：B。
3．潜水员由水面下20m深处上浮至水面下10m处的过程中，他受到水的压强和浮力的变化情况是（ ）
A．压强增大，浮力增大B．压强不变，浮力增大
C．压强增大，浮力不变D．压强减小，浮力不变
【解答】解：（1）潜水员在上浮的过程中，深度越来越小，由液体压强公式p＝ρgh可知，潜水员在上浮的过程中，所受的压强逐渐减小；
（2）由于潜水员是完全潜入水中，潜水员排开水的体积不变，而液体的密度不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，在潜水员上浮过程中，受到的浮力大小不变。
故选：D。
4．如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处（丁沉底）。所受浮力分别为F甲、F乙、F丙、F丁。密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ丁以下说法正确的是（ ）
A．F甲＜F乙＜F丙＜F丁，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙＜ρ丁
B．F甲＞F乙＞F丙＝F丁，ρ甲＝ρ乙＜ρ丙＜ρ丁
C．F甲＜F乙＜F丙＜F丁，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙＞ρ丁
D．F甲＜F乙＜F丙＝F丁，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙＜ρ丁
【解答】解：（1）四个小球的体积相同，分别静止在不同深度的水里；
由于排开液体体积等于物体浸入液体的体积，则由图可知，它们排开水的体积关系为V排甲＜V排乙＜V排丙＝V排丁；
由F浮＝ρ水gV排可知，它们受到的浮力关系为F甲＜F乙＜F丙＝F丁；
（2）由图可知，因为甲、乙球在水中处于漂浮状态，则ρ甲＜ρ水，ρ乙＜ρ水；
F浮＝G球＝ρ球gV球，因为F甲＜F乙，且球体积相同，所以，ρ甲＜ρ乙；
丙球悬浮，则：ρ丙＝ρ水；
丁球下沉，则：ρ水＜ρ丁；
所以，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙＜ρ丁；故ABC错误，D正确；
故选：D。
5．如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A．测力计的示数变小，电子秤的示数变大
B．测力计的示数变小，电子秤的示数不变
C．测力计的示数变大，电子秤的示数变小
D．测力计的示数变大，电子秤的示数不变
【解答】解：根据阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力的大小等于其排开的液体受到的重力，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁，排开水的体积先变大后不变，根据F＝G﹣F浮可得测力计的示数变小；
由于溢水杯中装满水，铝块浸没在水中静止时，根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，根据力的作用是相互的，铝块给杯底一个压力，大小等于浮力所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变；故B正确，ACD错误。
故选：B。
6．如图所示，有两个体积相同的小球甲和乙分别静止在两杯同种液体中，其中甲球和杯底用一根细绳（忽略绳的体积）固定，细绳处于绷紧状态。下列选项正确的是（ ）
A．甲球所受浮力小于乙球所受浮力
B．甲球所受浮力大于乙球所受浮力
C．甲球的重力小于乙球的重力
D．甲球的重力大于乙球的重力
【解答】解：
AB、小球甲和乙体积相同静止同种液体中，则根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，甲球所受浮力等于乙球所受浮力；故AB错误；
CD、甲球和杯底间的绳子是绷紧状态，甲受到的浮力要大于自身的重力，乙悬浮在液体中，受到的浮力等于自身的重力，所以甲球的重力小于乙球的重力，故C正确，D错误。
故选：C。
7．如图所示，物体所受浮力F与物体下表面在水中所处深度h的关系图象中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：
在完全浸没前，随着深度的增加，排开水的体积增大，浮力增大，即浮力随深度的增加而增加；
浸没后，排开水的体积不变，受到的浮力不变，故能正确反映物体所受浮力F与物体下表面在水中所处深度h关系的图象为C。
故选：C。
8．将乒乓球按压到水面下30cm深度处，松开手后，乒乓球上升，下列说法中正确的是（ ）
A．乒乓球受到的重力变小
B．乒乓球受到的浮力一定不变
C．乒乓球受到的浮力可能变小
D．乒乓球受到水的压强变大
【解答】解：
A、乒乓球的重力与质量有关，乒乓球在上浮过程中，其质量不变，则受到的重力不变，故A错误；
BC、乒乓球在没有露出水面的上浮过程中，排开水的体积不变（等于乒乓球的体积），水的密度不变，所以受到的浮力不变；而露出水面之后，排开水的体积变小，其受到的浮力将变小，故B错误，C正确；
D、乒乓球在上浮过程中，水的密度不变，但所处的深度不断减小，所以乒乓球受到水的压强减小，故D错误。
故选：C。
9．关于浸在液体中的物体所受浮力F浮与物体重力G物、物体排开液体的重力G排间的大小关系，以下说法中正确的是（ ）
A．只有当物体浸没时，F浮等于G物
B．不管物体是否浸没，F浮都等于G物
C．只有物体未浸没时，F浮等于G排
D．不管物体是否浸没，F浮都等于G排
【解答】解：（1）由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体所受的浮力等于它排开的液体所受的重力，不管物体是否浸没，F浮都等于G排，故C错误、D正确；
（2）物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，F浮都等于G物，故AB错误。
故选：D。
10．体积相同的铝球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（ ）
A．铝球受到的浮力最大B．木块受到的浮力最大
C．铜块受到的浮力最大D．他们受到的浮力一样大
【解答】解：由图可知，铝球、铜块和木块均浸没在同种液体中，
因物体浸没时排开液体的体积相等，
所以，体积相同的铝球、铜块和木块排开液体的体积相等，
由F浮＝G排＝ρ液gV排可知，它们受到的浮力一样大。
故选：D。
考点二 浮力探究实验
11．在探究浮力大小的影响因素实验中，某同学进行了如图所示的实验。
（1）为了探究F浮与G排的关系，请在步骤A﹣D的操作基础上增加一个步骤。请写出该步骤的内容： 测量圆柱体的重力 。
（2）根据你所学过的浮力相关知识，结合上面的几个图，请推断出圆柱体浸没在水中时所受浮力为 1 N，物体的重力为 2.7 N。
（3）由图中步骤B、E可知，浮力的大小跟 液体的密度 有关。
【解答】解：
（1）要测量物体在水中受到的浮力，根据称重法可知还需测出圆柱体的重力；
（2）在水中的浮力F浮＝G排＝1.2N﹣0.2N＝1N；
根据F浮＝G﹣F可知，G＝F+F浮＝1N+1.7N＝2.7N；
（3）B、E两图，物体排开液体的体积相等，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，根据F浮＝G﹣F可知浮力大小不同，可以得到浮力大小与液体的密度有关。故答案为：（1）测量圆柱体的重力；（2）1；2.7；（3）液体的密度。
12．小李用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”，他将圆柱体合金块慢慢浸入水中时，根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计示数F与合金块下表面所处深度h的关系图象如图所示（ρ水＝1.0×103kg/m3）。
（1）实验过程中合金块所受浮力的变化情况是 先变大后不变 ；
（2）分析图乙、丙及图象可知，物体所受的浮力大小与 排开液体的体积 有关，与 浸没的深度 无关；
（3）由图象可知，圆柱体合金块重力为 4 N，圆柱体浸没在水中受到浮力为 1 N。
（4）将合金块分别投没在水和某液体中，比较甲、丙、丁可知：合金块所受浮力还和 液体的密度 有关。
（5）合金块的密度为ρ合金＝ 4 g/cm3。
【解答】解：（1）根据图象可知，弹簧测力计示数先变小后不变，根据F浮＝G﹣F拉可知，浮力先变大后不变；
（2）分析图乙、丙及图象可知，物体排开的液体的体积越大，拉力越小，浮力越大，即浮力与物体排开的液体的体积有关；
浮力的大小与物体所处的深度无关；
（3）由图可知，圆柱体在空气中时，弹簧测力计的示数为4N，则圆柱体重力为4N；圆柱体浸没在水中受到浮力为F浮＝G﹣F拉＝4N﹣3N＝1N；
（4）将合金块分别浸没在水和某液体中，比较甲、丙、丁可知，物体排开的液体的体积相同，弹簧测力计的示数是不同的，则受到的浮力不同，即合金块所受浮力还和液体的密度有关；
（5）由图甲可知，合金块的重力G＝4N，合金块的质量：m＝＝＝0.4kg，
则合金块完全浸没在水中时所受的浮力：F浮＝1N；
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
由F浮＝ρ水gV排可得，合金块的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3，
则合金块的密度：ρ合金＝＝＝4×103kg/m3＝4g/cm3。
故答案为：（1）先变大后不变；（2）排开液体的体积；浸没的深度；（3）4；1；（4）液体的密度；（5）4。
13．某物理兴趣小组在探究影响浮力大小因素的实验中将同一物体分别按如图所示的步骤进行实验：
（1）物体浸没在盐水中时浮力是 1.2 N。
（2）分析 A、C、D （填字母代号）三图可得出结论：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；分析A、B、C三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与 排开液体的体积 有关。分析实验步骤A、D、E可知：浮力的大小还与 液体的密度 有关。
（3）某同学根据生活中经验“铁块放入水中会下沉，同样铁块做成轮船却能漂浮在水中”提出浮力大小与物体形状有关，是否合理，并说明原因 不合理，探究浮力大小是否与物体形状是否有关时，要控制其他因素相同；铁块形状改变之后它放到水中时排开水的体积不同，导致浮力大小不同 。
【解答】解：（1）物体浸没在盐水中受到的浮力F浮＝G﹣F＝2.7N﹣1.5N＝1.2N；
（2）①分析A、C、D图可知，物体浸没在液体中的深度不同，弹簧测力计示数相同，说明物体浸没在同种液体中，所受浮力大小跟浸入液体的深度无关；
②分析A、B、C图可知，物体排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，说明浸在同一液体中的物体所受浮力大小跟物体排开液体的体积有关；
③分析A、D、E图可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，说明物体排开相同体积的液体时，所受浮力大小跟被浸入液体的密度有关；
（3）不合理，探究浮力大小是否与物体形状有关时，要控制其他因素相同；铁块形状改变之后它放到水中时排开水的体积不同，导致浮力大小不同。
故答案为：（1）1.2；（2）A、C、D；排开液体的体积；液体的密度；
（3）不合理，探究浮力大小是否与物体形状是否有关时，要控制其他因素相同；铁块形状改变之后它放到水中时排开水的体积不同，导致浮力大小不同。
考点三 浮力大小的计算
14．如图甲所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，一个重力为5N，底面积为0.02m2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面，在A的底部连接有一个体积为4×10﹣5m3的实心金属块B。此时A、B两物体在水中处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中注水，细线拉力随时间变化的图象如图乙所示（容器足够高）。（水密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）图甲中玻璃杯A所受浮力的大小。
（2）图甲中水对玻璃杯A底部的压强大小。
（3）实心金属块B的密度。
【解答】解：
（1）由题意可知，甲中玻璃杯A处于漂浮状态，其受到的浮力和自身的重力相等，
所以，玻璃杯A受到的浮力：F浮＝GA＝5N；
（2）玻璃杯A漂浮，根据浮力产生的原因可知，水对玻璃杯A底部的压力F＝F浮＝5N，
则玻璃杯A底部受到水的压强：p＝＝＝250Pa；
（3）由图乙可知当金属块B被提起时绳子的拉力F＝2N，
金属块B浸没在水中排开水的体积：VB排＝VB＝4×10﹣5m3，
则金属块B受到浮力：FB浮＝ρ水gVB排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N；
因金属块B受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，且金属块受平衡力，
所以金属块B的重力：GB＝FB浮+F＝0.4N+2N＝2.4N，
由G＝mg可知，金属块B的质量：m＝＝＝0.24kg，
则金属块B的密度：ρB＝＝＝6×103kg/m3。
答：（1）图甲中玻璃杯A所受浮力的大小为5N。
（2）图甲中水对玻璃杯A底部的压强大小250Pa。
（3）实心金属块B的密度为6×103kg/m3。
15．如图所示，将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力G＝8N，小球的体积为10﹣3m3，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）画出图中小球静止时的受力情况示意图；
（2）细线对小球的拉力F的大小。
【解答】解：（1）由于小球在细线的拉力作用下在水中静止，则小球受竖直向下的重力、细线的拉力、竖直向上的浮力，因为小球静止，所以受力平衡，如下图：
（2）由于小球完全浸没，所以排开水的体积为：
V排＝V球＝10﹣3m3，
小球受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N；
因为小球静止，所以小球竖直方向上受力平衡，可得：
F浮＝G+F，
细线对小球的拉力：F＝F浮﹣G＝10N﹣8N＝2N。
答：（1）
（2）细线对小球的拉力大小为2N。
16．如图所示，底面积为25cm2圆柱形容器内盛有水，将一个体积为1×10﹣4m3、重力为0.6N的实心小球用一根细线固定在水中，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，求：
（1）小球浸没在水中时受到的浮力；
（2）细线对小球的拉力；
（3）剪断细线后，容器内水面上升还是下降，变化的高度是多少。
【解答】解：（1）小球浸没在水中时，则V排＝V球＝1×10﹣4m3；
所以实心小球浸没在水中所受浮力：
F浮＝ρ水gV球＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N；
（2）实心小球受竖直向下的重力、细线的拉力和竖直向上的浮力，所以拉力：
F＝F浮﹣G＝1N﹣0.6N＝0.4N；
（3）因为实心小球浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，实心小球会上浮直至漂浮在水面上，则排开水的体积减小，则液面下降；
由于实心小球最后处于漂浮，所以F浮＝G＝0.6N，
由F浮＝ρ水gV排得：
V排＝＝＝6×10﹣5m3，
则V露＝V﹣V排＝1.0×10﹣4m3﹣6×10﹣5m3＝4×10﹣5m3＝40cm3，
实心小球露出水面处于静止后，水面下降的高度：
△h＝＝＝1.6cm。
答：（1）小球浸没在水中时受到的浮力为1N；
（2）细线对小球的拉力为0.4N；
（3）剪断细线后，容器内水面下降；变化的高度是1.6cm。
17．如图所示，某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。现将体积为1.25×10﹣4m3、质量为0.4kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小；
（3）容器底部对正方体的支持力的大小。
【解答】解：（1）正方体的重力G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N；
（2）正方体浸没在水中，V排＝V＝1.25×10﹣4m3，
则F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
（3）正方体沉在底部，由于处于静止状态，则受力平衡，即G＝N+F浮，
所以，支持力N＝G﹣F浮＝4N﹣1.25N＝2.75N。
答：（1）正方体受到的重力的大小为4N；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮＝1.25N；
（3）容器底部对正方体的支持力的大小为2.75N。
18．打捞队常常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体。某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg/m3的实心物体静止不动。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）问：
（1）该物体受到的浮力是多少N？
（2）该物体受到的重力是多少N？
（3）机器人向上的举力是多少N？
【解答】解：（1）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，该物体受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3＝300N；
（2）由ρ＝可得，该物体的质量：
m＝ρV＝2.5×103kg/m3×0.03m3＝75kg，
该物体受到的重力：
G＝mg＝75kg×10N/kg＝750N；
（3）对物体受力分析可，受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、机器人向上的举力F举作用处于静止状态，
所以，机器人对物体的举力：
F举＝G﹣F浮＝750N﹣300N＝450N。
答：（1）该物体受到的浮力是300N；
（2）该物体受到的重力是750N；
（3）机器人向上的举力是450N。
19．如图，薄壁容器的底面积为2×10﹣2m2，物体A的体积为3.6×10﹣3m3，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与A连接。当容器中的水深为30cm时，弹簧的长度恰好等于原长，物体A有一半的体积浸在水中。求：
（1）水对容器底的压力。
（2）物体A的密度。
（3）若在A上加放重为40N的物体B，A恰好浸没。弹簧对A的支持力是多少N？
【解答】解：（1）水对容器底部的压强：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa，
根据p＝可得，水对容器底的压力：
F＝pS＝3000Pa×2×10﹣2m2＝60N。
（2）根据题意可得，物体A排开水的体积：
V排＝V＝×3.6×10﹣3m3＝1.8×10﹣3m3，
物体A受到的浮力：
F浮＝ρ水g V排＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N，
当容器中的水深为30cm时，弹簧的长度恰好等于原长，此时物体A处于漂浮状态，
则物体A的重力：
GA＝F浮＝18N，
物体A的质量：
m＝＝＝1.8kg，
物体A的密度：
ρA＝＝＝0.5×103kg/m3。
（3）A恰好浸没受到的浮力：
F浮′＝ρ水g V＝1×103kg/m3×10N/kg×3.6×10﹣3m3＝36N，
把AB看做一个整体，则整体受到向上的支持力、向上的浮力和向下的总重力，
则有F支+F浮′＝GA+GB，
弹簧对A的支持力：
F支＝GA+GB﹣F浮′＝18N+40N﹣36N＝22N。
答：（1）水对容器底的压力为60N。
（2）物体A的密度为0.5×103kg/m3。
（3）弹簧对A的支持力是22N。
20．如图所示底面积为200cm2、重为10N、足够高的薄壁柱形容器，内装有0.3m深的水，静止置于水平桌面上。用细线吊着质量为3kg、边长为0.1m的实心正方体A，使其一半体积浸入水中静止，求：
（1）A受到的浮力；
（2）没有放入A时，容器内水对底部的压强；
（3）若剪断细线，待稳定后，则容器对水平桌面的压强。
【解答】解：
（1）正方体A的体积：VA＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
当正方体一半体积浸入水中时，V排＝VA＝×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3，
正方体受到水的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N；
（2）没有放入A时，水的深度h＝0.3m，
则容器内水对底部的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa；
（3）容器的底面积：S容＝200cm2＝2×10﹣2m2，
容器内水的体积：V水＝S容h＝2×10﹣2m2×0.3m＝6×10﹣3m3，
水的重力：G水＝m水g＝ρ水V水g＝1×103kg/m3×6×10﹣3m3×10N/kg＝60N；
物体A的重力：GA＝mAg＝3kg×10N/kg＝30N；
则剪断细线，待稳定后，容器对桌面的压力：
F＝G杯+G水+GA＝10N+60N+30N＝100N，
受力面积：S＝S容＝2×10﹣2m2，
则容器对桌面的压强为：p＝＝＝5×103Pa。
答：（1）A受到的浮力为5N；
（2）没有放入A时，容器内水对底部的压强为3×103Pa；
（3）若剪断细线，待稳定后，容器对桌面的压强为5×103Pa。
\l "_Tc17396" 考点二 浮力探究实验 PAGEREF _Tc17396 \h 4
\l "_Tc11671" 考点三 浮力大小的计算 PAGEREF _Tc11671 \h 5
考点一 对阿基米德原理的理解
1．形状不同的铜块、铁块、铝块和铅块，浸没在水中的不同深处，如果受到的浮力相等，则可以判定（ ）
A．它们的质量相等B．它们的体积相等
C．它们所受的重力相等D．无法判断
2．下列生活常见的情景中，利用阿基米德原理的是（ ）
A．船闸
B．利用气球悬挂条幅
C．用筷子夹取食物
D．拦河大坝要做得上窄下宽
3．潜水员由水面下20m深处上浮至水面下10m处的过程中，他受到水的压强和浮力的变化情况是（ ）
A．压强增大，浮力增大B．压强不变，浮力增大
C．压强增大，浮力不变D．压强减小，浮力不变
4．如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处（丁沉底）。所受浮力分别为F甲、F乙、F丙、F丁。密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ丁以下说法正确的是（ ）
A．F甲＜F乙＜F丙＜F丁，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙＜ρ丁
B．F甲＞F乙＞F丙＝F丁，ρ甲＝ρ乙＜ρ丙＜ρ丁
C．F甲＜F乙＜F丙＜F丁，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙＞ρ丁
D．F甲＜F乙＜F丙＝F丁，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙＜ρ丁
5．如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A．测力计的示数变小，电子秤的示数变大
B．测力计的示数变小，电子秤的示数不变
C．测力计的示数变大，电子秤的示数变小
D．测力计的示数变大，电子秤的示数不变
6．如图所示，有两个体积相同的小球甲和乙分别静止在两杯同种液体中，其中甲球和杯底用一根细绳（忽略绳的体积）固定，细绳处于绷紧状态。下列选项正确的是（ ）
A．甲球所受浮力小于乙球所受浮力
B．甲球所受浮力大于乙球所受浮力
C．甲球的重力小于乙球的重力
D．甲球的重力大于乙球的重力
7．如图所示，物体所受浮力F与物体下表面在水中所处深度h的关系图象中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．将乒乓球按压到水面下30cm深度处，松开手后，乒乓球上升，下列说法中正确的是（ ）
A．乒乓球受到的重力变小
B．乒乓球受到的浮力一定不变
C．乒乓球受到的浮力可能变小
D．乒乓球受到水的压强变大
9．关于浸在液体中的物体所受浮力F浮与物体重力G物、物体排开液体的重力G排间的大小关系，以下说法中正确的是（ ）
A．只有当物体浸没时，F浮等于G物
B．不管物体是否浸没，F浮都等于G物
C．只有物体未浸没时，F浮等于G排
D．不管物体是否浸没，F浮都等于G排
10．体积相同的铝球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（ ）
A．铝球受到的浮力最大B．木块受到的浮力最大
C．铜块受到的浮力最大D．他们受到的浮力一样大
考点二 浮力探究实验
11．在探究浮力大小的影响因素实验中，某同学进行了如图所示的实验。
（1）为了探究F浮与G排的关系，请在步骤A﹣D的操作基础上增加一个步骤。请写出该步骤的内容： 。
（2）根据你所学过的浮力相关知识，结合上面的几个图，请推断出圆柱体浸没在水中时所受浮力为 N，物体的重力为 N。
（3）由图中步骤B、E可知，浮力的大小跟 有关。
12．小李用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”，他将圆柱体合金块慢慢浸入水中时，根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计示数F与合金块下表面所处深度h的关系图象如图所示（ρ水＝1.0×103kg/m3）。
（1）实验过程中合金块所受浮力的变化情况是 ；
（2）分析图乙、丙及图象可知，物体所受的浮力大小与 有关，与 无关；
（3）由图象可知，圆柱体合金块重力为 N，圆柱体浸没在水中受到浮力为 N。
（4）将合金块分别投没在水和某液体中，比较甲、丙、丁可知：合金块所受浮力还和 有关。
（5）合金块的密度为ρ合金＝ g/cm3。
13．某物理兴趣小组在探究影响浮力大小因素的实验中将同一物体分别按如图所示的步骤进行实验：
（1）物体浸没在盐水中时浮力是 N。
（2）分析 （填字母代号）三图可得出结论：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；分析A、B、C三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与 有关。分析实验步骤A、D、E可知：浮力的大小还与 有关。
（3）某同学根据生活中经验“铁块放入水中会下沉，同样铁块做成轮船却能漂浮在水中”提出浮力大小与物体形状有关，是否合理，并说明原因 。
考点三 浮力大小的计算
14．如图甲所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，一个重力为5N，底面积为0.02m2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面，在A的底部连接有一个体积为4×10﹣5m3的实心金属块B。此时A、B两物体在水中处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中注水，细线拉力随时间变化的图象如图乙所示（容器足够高）。（水密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）图甲中玻璃杯A所受浮力的大小。
（2）图甲中水对玻璃杯A底部的压强大小。
（3）实心金属块B的密度。
15．如图所示，将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力G＝8N，小球的体积为10﹣3m3，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）画出图中小球静止时的受力情况示意图；
（2）细线对小球的拉力F的大小。
16．如图所示，底面积为25cm2圆柱形容器内盛有水，将一个体积为1×10﹣4m3、重力为0.6N的实心小球用一根细线固定在水中，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，求：
（1）小球浸没在水中时受到的浮力；
（2）细线对小球的拉力；
（3）剪断细线后，容器内水面上升还是下降，变化的高度是多少。
17．如图所示，某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。现将体积为1.25×10﹣4m3、质量为0.4kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小；
（3）容器底部对正方体的支持力的大小。
18．打捞队常常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体。某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg/m3的实心物体静止不动。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）问：
（1）该物体受到的浮力是多少N？
（2）该物体受到的重力是多少N？
（3）机器人向上的举力是多少N？
19．如图，薄壁容器的底面积为2×10﹣2m2，物体A的体积为3.6×10﹣3m3，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与A连接。当容器中的水深为30cm时，弹簧的长度恰好等于原长，物体A有一半的体积浸在水中。求：
（1）水对容器底的压力。
（2）物体A的密度。
（3）若在A上加放重为40N的物体B，A恰好浸没。弹簧对A的支持力是多少N？
20．如图所示底面积为200cm2、重为10N、足够高的薄壁柱形容器，内装有0.3m深的水，静止置于水平桌面上。用细线吊着质量为3kg、边长为0.1m的实心正方体A，使其一半体积浸入水中静止，求：
（1）A受到的浮力；
（2）没有放入A时，容器内水对底部的压强；
（3）若剪断细线，待稳定后，则容器对水平桌面的压强。
八年级下物理讲义+强化训练（新沪科版）
第7讲 阿基米德原理
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc29022" 考点一 对阿基米德原理的理解 PAGEREF _Tc29022 \h 1
\l "_Tc17396" 考点二 浮力探究实验 PAGEREF _Tc17396 \h 6
\l "_Tc11671" 考点三 浮力大小的计算 PAGEREF _Tc11671 \h 9
考点一 对阿基米德原理的理解
1．形状不同的铜块、铁块、铝块和铅块，浸没在水中的不同深处，如果受到的浮力相等，则可以判定（ ）
A．它们的质量相等B．它们的体积相等
C．它们所受的重力相等D．无法判断
【解答】解：因为铜块、铁块、铝块和铅块浸在水中并且所受浮力相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可知，它们排开水的体积相等，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，四个物体的体积相等，故B正确、D错误；
因为铜、铁、铝和铅的密度不同且四个物块是否空心未知，
所以，由m＝ρV和G＝mg可知，无法得出它们的质量和重力关系，故AC错误。
故选：B。
2．下列生活常见的情景中，利用阿基米德原理的是（ ）
A．船闸
B．利用气球悬挂条幅
C．用筷子夹取食物
D．拦河大坝要做得上窄下宽
【解答】解：
A、船闸是利用连通器原理工作的，故A不符合题意；
B、气球在空气中受到的浮力大于重力，因此利用气球悬挂条幅是应用阿基米德原理的，故B符合题意；
C、用筷子夹取食物时，筷子相当于费力杠杆，但费力杠杆省距离，故C不符合题意；
D、液体压强随着深度的增加而增大，拦河大坝修得上窄下宽是为了减少对坝底的压强，防止大坝被冲毁，故D不符合题意。
故选：B。
3．潜水员由水面下20m深处上浮至水面下10m处的过程中，他受到水的压强和浮力的变化情况是（ ）
A．压强增大，浮力增大B．压强不变，浮力增大
C．压强增大，浮力不变D．压强减小，浮力不变
【解答】解：（1）潜水员在上浮的过程中，深度越来越小，由液体压强公式p＝ρgh可知，潜水员在上浮的过程中，所受的压强逐渐减小；
（2）由于潜水员是完全潜入水中，潜水员排开水的体积不变，而液体的密度不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，在潜水员上浮过程中，受到的浮力大小不变。
故选：D。
4．如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处（丁沉底）。所受浮力分别为F甲、F乙、F丙、F丁。密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ丁以下说法正确的是（ ）
A．F甲＜F乙＜F丙＜F丁，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙＜ρ丁
B．F甲＞F乙＞F丙＝F丁，ρ甲＝ρ乙＜ρ丙＜ρ丁
C．F甲＜F乙＜F丙＜F丁，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙＞ρ丁
D．F甲＜F乙＜F丙＝F丁，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙＜ρ丁
【解答】解：（1）四个小球的体积相同，分别静止在不同深度的水里；
由于排开液体体积等于物体浸入液体的体积，则由图可知，它们排开水的体积关系为V排甲＜V排乙＜V排丙＝V排丁；
由F浮＝ρ水gV排可知，它们受到的浮力关系为F甲＜F乙＜F丙＝F丁；
（2）由图可知，因为甲、乙球在水中处于漂浮状态，则ρ甲＜ρ水，ρ乙＜ρ水；
F浮＝G球＝ρ球gV球，因为F甲＜F乙，且球体积相同，所以，ρ甲＜ρ乙；
丙球悬浮，则：ρ丙＝ρ水；
丁球下沉，则：ρ水＜ρ丁；
所以，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙＜ρ丁；故ABC错误，D正确；
故选：D。
5．如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A．测力计的示数变小，电子秤的示数变大
B．测力计的示数变小，电子秤的示数不变
C．测力计的示数变大，电子秤的示数变小
D．测力计的示数变大，电子秤的示数不变
【解答】解：根据阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力的大小等于其排开的液体受到的重力，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁，排开水的体积先变大后不变，根据F＝G﹣F浮可得测力计的示数变小；
由于溢水杯中装满水，铝块浸没在水中静止时，根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，根据力的作用是相互的，铝块给杯底一个压力，大小等于浮力所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变；故B正确，ACD错误。
故选：B。
6．如图所示，有两个体积相同的小球甲和乙分别静止在两杯同种液体中，其中甲球和杯底用一根细绳（忽略绳的体积）固定，细绳处于绷紧状态。下列选项正确的是（ ）
A．甲球所受浮力小于乙球所受浮力
B．甲球所受浮力大于乙球所受浮力
C．甲球的重力小于乙球的重力
D．甲球的重力大于乙球的重力
【解答】解：
AB、小球甲和乙体积相同静止同种液体中，则根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，甲球所受浮力等于乙球所受浮力；故AB错误；
CD、甲球和杯底间的绳子是绷紧状态，甲受到的浮力要大于自身的重力，乙悬浮在液体中，受到的浮力等于自身的重力，所以甲球的重力小于乙球的重力，故C正确，D错误。
故选：C。
7．如图所示，物体所受浮力F与物体下表面在水中所处深度h的关系图象中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：
在完全浸没前，随着深度的增加，排开水的体积增大，浮力增大，即浮力随深度的增加而增加；
浸没后，排开水的体积不变，受到的浮力不变，故能正确反映物体所受浮力F与物体下表面在水中所处深度h关系的图象为C。
故选：C。
8．将乒乓球按压到水面下30cm深度处，松开手后，乒乓球上升，下列说法中正确的是（ ）
A．乒乓球受到的重力变小
B．乒乓球受到的浮力一定不变
C．乒乓球受到的浮力可能变小
D．乒乓球受到水的压强变大
【解答】解：
A、乒乓球的重力与质量有关，乒乓球在上浮过程中，其质量不变，则受到的重力不变，故A错误；
BC、乒乓球在没有露出水面的上浮过程中，排开水的体积不变（等于乒乓球的体积），水的密度不变，所以受到的浮力不变；而露出水面之后，排开水的体积变小，其受到的浮力将变小，故B错误，C正确；
D、乒乓球在上浮过程中，水的密度不变，但所处的深度不断减小，所以乒乓球受到水的压强减小，故D错误。
故选：C。
9．关于浸在液体中的物体所受浮力F浮与物体重力G物、物体排开液体的重力G排间的大小关系，以下说法中正确的是（ ）
A．只有当物体浸没时，F浮等于G物
B．不管物体是否浸没，F浮都等于G物
C．只有物体未浸没时，F浮等于G排
D．不管物体是否浸没，F浮都等于G排
【解答】解：（1）由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体所受的浮力等于它排开的液体所受的重力，不管物体是否浸没，F浮都等于G排，故C错误、D正确；
（2）物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，F浮都等于G物，故AB错误。
故选：D。
10．体积相同的铝球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（ ）
A．铝球受到的浮力最大B．木块受到的浮力最大
C．铜块受到的浮力最大D．他们受到的浮力一样大
【解答】解：由图可知，铝球、铜块和木块均浸没在同种液体中，
因物体浸没时排开液体的体积相等，
所以，体积相同的铝球、铜块和木块排开液体的体积相等，
由F浮＝G排＝ρ液gV排可知，它们受到的浮力一样大。
故选：D。
考点二 浮力探究实验
11．在探究浮力大小的影响因素实验中，某同学进行了如图所示的实验。
（1）为了探究F浮与G排的关系，请在步骤A﹣D的操作基础上增加一个步骤。请写出该步骤的内容： 测量圆柱体的重力 。
（2）根据你所学过的浮力相关知识，结合上面的几个图，请推断出圆柱体浸没在水中时所受浮力为 1 N，物体的重力为 2.7 N。
（3）由图中步骤B、E可知，浮力的大小跟 液体的密度 有关。
【解答】解：
（1）要测量物体在水中受到的浮力，根据称重法可知还需测出圆柱体的重力；
（2）在水中的浮力F浮＝G排＝1.2N﹣0.2N＝1N；
根据F浮＝G﹣F可知，G＝F+F浮＝1N+1.7N＝2.7N；
（3）B、E两图，物体排开液体的体积相等，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，根据F浮＝G﹣F可知浮力大小不同，可以得到浮力大小与液体的密度有关。故答案为：（1）测量圆柱体的重力；（2）1；2.7；（3）液体的密度。
12．小李用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”，他将圆柱体合金块慢慢浸入水中时，根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计示数F与合金块下表面所处深度h的关系图象如图所示（ρ水＝1.0×103kg/m3）。
（1）实验过程中合金块所受浮力的变化情况是 先变大后不变 ；
（2）分析图乙、丙及图象可知，物体所受的浮力大小与 排开液体的体积 有关，与 浸没的深度 无关；
（3）由图象可知，圆柱体合金块重力为 4 N，圆柱体浸没在水中受到浮力为 1 N。
（4）将合金块分别投没在水和某液体中，比较甲、丙、丁可知：合金块所受浮力还和 液体的密度 有关。
（5）合金块的密度为ρ合金＝ 4 g/cm3。
【解答】解：（1）根据图象可知，弹簧测力计示数先变小后不变，根据F浮＝G﹣F拉可知，浮力先变大后不变；
（2）分析图乙、丙及图象可知，物体排开的液体的体积越大，拉力越小，浮力越大，即浮力与物体排开的液体的体积有关；
浮力的大小与物体所处的深度无关；
（3）由图可知，圆柱体在空气中时，弹簧测力计的示数为4N，则圆柱体重力为4N；圆柱体浸没在水中受到浮力为F浮＝G﹣F拉＝4N﹣3N＝1N；
（4）将合金块分别浸没在水和某液体中，比较甲、丙、丁可知，物体排开的液体的体积相同，弹簧测力计的示数是不同的，则受到的浮力不同，即合金块所受浮力还和液体的密度有关；
（5）由图甲可知，合金块的重力G＝4N，合金块的质量：m＝＝＝0.4kg，
则合金块完全浸没在水中时所受的浮力：F浮＝1N；
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
由F浮＝ρ水gV排可得，合金块的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3，
则合金块的密度：ρ合金＝＝＝4×103kg/m3＝4g/cm3。
故答案为：（1）先变大后不变；（2）排开液体的体积；浸没的深度；（3）4；1；（4）液体的密度；（5）4。
13．某物理兴趣小组在探究影响浮力大小因素的实验中将同一物体分别按如图所示的步骤进行实验：
（1）物体浸没在盐水中时浮力是 1.2 N。
（2）分析 A、C、D （填字母代号）三图可得出结论：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；分析A、B、C三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与 排开液体的体积 有关。分析实验步骤A、D、E可知：浮力的大小还与 液体的密度 有关。
（3）某同学根据生活中经验“铁块放入水中会下沉，同样铁块做成轮船却能漂浮在水中”提出浮力大小与物体形状有关，是否合理，并说明原因 不合理，探究浮力大小是否与物体形状是否有关时，要控制其他因素相同；铁块形状改变之后它放到水中时排开水的体积不同，导致浮力大小不同 。
【解答】解：（1）物体浸没在盐水中受到的浮力F浮＝G﹣F＝2.7N﹣1.5N＝1.2N；
（2）①分析A、C、D图可知，物体浸没在液体中的深度不同，弹簧测力计示数相同，说明物体浸没在同种液体中，所受浮力大小跟浸入液体的深度无关；
②分析A、B、C图可知，物体排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，说明浸在同一液体中的物体所受浮力大小跟物体排开液体的体积有关；
③分析A、D、E图可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，说明物体排开相同体积的液体时，所受浮力大小跟被浸入液体的密度有关；
（3）不合理，探究浮力大小是否与物体形状有关时，要控制其他因素相同；铁块形状改变之后它放到水中时排开水的体积不同，导致浮力大小不同。
故答案为：（1）1.2；（2）A、C、D；排开液体的体积；液体的密度；
（3）不合理，探究浮力大小是否与物体形状是否有关时，要控制其他因素相同；铁块形状改变之后它放到水中时排开水的体积不同，导致浮力大小不同。
考点三 浮力大小的计算
14．如图甲所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，一个重力为5N，底面积为0.02m2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面，在A的底部连接有一个体积为4×10﹣5m3的实心金属块B。此时A、B两物体在水中处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中注水，细线拉力随时间变化的图象如图乙所示（容器足够高）。（水密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）图甲中玻璃杯A所受浮力的大小。
（2）图甲中水对玻璃杯A底部的压强大小。
（3）实心金属块B的密度。
【解答】解：
（1）由题意可知，甲中玻璃杯A处于漂浮状态，其受到的浮力和自身的重力相等，
所以，玻璃杯A受到的浮力：F浮＝GA＝5N；
（2）玻璃杯A漂浮，根据浮力产生的原因可知，水对玻璃杯A底部的压力F＝F浮＝5N，
则玻璃杯A底部受到水的压强：p＝＝＝250Pa；
（3）由图乙可知当金属块B被提起时绳子的拉力F＝2N，
金属块B浸没在水中排开水的体积：VB排＝VB＝4×10﹣5m3，
则金属块B受到浮力：FB浮＝ρ水gVB排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N；
因金属块B受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，且金属块受平衡力，
所以金属块B的重力：GB＝FB浮+F＝0.4N+2N＝2.4N，
由G＝mg可知，金属块B的质量：m＝＝＝0.24kg，
则金属块B的密度：ρB＝＝＝6×103kg/m3。
答：（1）图甲中玻璃杯A所受浮力的大小为5N。
（2）图甲中水对玻璃杯A底部的压强大小250Pa。
（3）实心金属块B的密度为6×103kg/m3。
15．如图所示，将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力G＝8N，小球的体积为10﹣3m3，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）画出图中小球静止时的受力情况示意图；
（2）细线对小球的拉力F的大小。
【解答】解：（1）由于小球在细线的拉力作用下在水中静止，则小球受竖直向下的重力、细线的拉力、竖直向上的浮力，因为小球静止，所以受力平衡，如下图：
（2）由于小球完全浸没，所以排开水的体积为：
V排＝V球＝10﹣3m3，
小球受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N；
因为小球静止，所以小球竖直方向上受力平衡，可得：
F浮＝G+F，
细线对小球的拉力：F＝F浮﹣G＝10N﹣8N＝2N。
答：（1）
（2）细线对小球的拉力大小为2N。
16．如图所示，底面积为25cm2圆柱形容器内盛有水，将一个体积为1×10﹣4m3、重力为0.6N的实心小球用一根细线固定在水中，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，求：
（1）小球浸没在水中时受到的浮力；
（2）细线对小球的拉力；
（3）剪断细线后，容器内水面上升还是下降，变化的高度是多少。
【解答】解：（1）小球浸没在水中时，则V排＝V球＝1×10﹣4m3；
所以实心小球浸没在水中所受浮力：
F浮＝ρ水gV球＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N；
（2）实心小球受竖直向下的重力、细线的拉力和竖直向上的浮力，所以拉力：
F＝F浮﹣G＝1N﹣0.6N＝0.4N；
（3）因为实心小球浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，实心小球会上浮直至漂浮在水面上，则排开水的体积减小，则液面下降；
由于实心小球最后处于漂浮，所以F浮＝G＝0.6N，
由F浮＝ρ水gV排得：
V排＝＝＝6×10﹣5m3，
则V露＝V﹣V排＝1.0×10﹣4m3﹣6×10﹣5m3＝4×10﹣5m3＝40cm3，
实心小球露出水面处于静止后，水面下降的高度：
△h＝＝＝1.6cm。
答：（1）小球浸没在水中时受到的浮力为1N；
（2）细线对小球的拉力为0.4N；
（3）剪断细线后，容器内水面下降；变化的高度是1.6cm。
17．如图所示，某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。现将体积为1.25×10﹣4m3、质量为0.4kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小；
（3）容器底部对正方体的支持力的大小。
【解答】解：（1）正方体的重力G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N；
（2）正方体浸没在水中，V排＝V＝1.25×10﹣4m3，
则F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
（3）正方体沉在底部，由于处于静止状态，则受力平衡，即G＝N+F浮，
所以，支持力N＝G﹣F浮＝4N﹣1.25N＝2.75N。
答：（1）正方体受到的重力的大小为4N；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮＝1.25N；
（3）容器底部对正方体的支持力的大小为2.75N。
18．打捞队常常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体。某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg/m3的实心物体静止不动。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）问：
（1）该物体受到的浮力是多少N？
（2）该物体受到的重力是多少N？
（3）机器人向上的举力是多少N？
【解答】解：（1）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，该物体受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3＝300N；
（2）由ρ＝可得，该物体的质量：
m＝ρV＝2.5×103kg/m3×0.03m3＝75kg，
该物体受到的重力：
G＝mg＝75kg×10N/kg＝750N；
（3）对物体受力分析可，受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、机器人向上的举力F举作用处于静止状态，
所以，机器人对物体的举力：
F举＝G﹣F浮＝750N﹣300N＝450N。
答：（1）该物体受到的浮力是300N；
（2）该物体受到的重力是750N；
（3）机器人向上的举力是450N。
19．如图，薄壁容器的底面积为2×10﹣2m2，物体A的体积为3.6×10﹣3m3，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与A连接。当容器中的水深为30cm时，弹簧的长度恰好等于原长，物体A有一半的体积浸在水中。求：
（1）水对容器底的压力。
（2）物体A的密度。
（3）若在A上加放重为40N的物体B，A恰好浸没。弹簧对A的支持力是多少N？
【解答】解：（1）水对容器底部的压强：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa，
根据p＝可得，水对容器底的压力：
F＝pS＝3000Pa×2×10﹣2m2＝60N。
（2）根据题意可得，物体A排开水的体积：
V排＝V＝×3.6×10﹣3m3＝1.8×10﹣3m3，
物体A受到的浮力：
F浮＝ρ水g V排＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N，
当容器中的水深为30cm时，弹簧的长度恰好等于原长，此时物体A处于漂浮状态，
则物体A的重力：
GA＝F浮＝18N，
物体A的质量：
m＝＝＝1.8kg，
物体A的密度：
ρA＝＝＝0.5×103kg/m3。
（3）A恰好浸没受到的浮力：
F浮′＝ρ水g V＝1×103kg/m3×10N/kg×3.6×10﹣3m3＝36N，
把AB看做一个整体，则整体受到向上的支持力、向上的浮力和向下的总重力，
则有F支+F浮′＝GA+GB，
弹簧对A的支持力：
F支＝GA+GB﹣F浮′＝18N+40N﹣36N＝22N。
答：（1）水对容器底的压力为60N。
（2）物体A的密度为0.5×103kg/m3。
（3）弹簧对A的支持力是22N。
20．如图所示底面积为200cm2、重为10N、足够高的薄壁柱形容器，内装有0.3m深的水，静止置于水平桌面上。用细线吊着质量为3kg、边长为0.1m的实心正方体A，使其一半体积浸入水中静止，求：
（1）A受到的浮力；
（2）没有放入A时，容器内水对底部的压强；
（3）若剪断细线，待稳定后，则容器对水平桌面的压强。
【解答】解：
（1）正方体A的体积：VA＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
当正方体一半体积浸入水中时，V排＝VA＝×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3，
正方体受到水的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N；
（2）没有放入A时，水的深度h＝0.3m，
则容器内水对底部的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa；
（3）容器的底面积：S容＝200cm2＝2×10﹣2m2，
容器内水的体积：V水＝S容h＝2×10﹣2m2×0.3m＝6×10﹣3m3，
水的重力：G水＝m水g＝ρ水V水g＝1×103kg/m3×6×10﹣3m3×10N/kg＝60N；
物体A的重力：GA＝mAg＝3kg×10N/kg＝30N；
则剪断细线，待稳定后，容器对桌面的压力：
F＝G杯+G水+GA＝10N+60N+30N＝100N，
受力面积：S＝S容＝2×10﹣2m2，
则容器对桌面的压强为：p＝＝＝5×103Pa。
答：（1）A受到的浮力为5N；
（2）没有放入A时，容器内水对底部的压强为3×103Pa；
（3）若剪断细线，待稳定后，容器对桌面的压强为5×103Pa。
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