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沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第8讲 浮力综合应用一（强化训练）（原卷版+解析）
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这是一份沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第8讲 浮力综合应用一（强化训练）（原卷版+解析），共20页。
\l "_Tc20625" 考点二 浮力中常见的两种压力 PAGEREF _Tc20625 \h 3
考点一 浮力公式的选择
1．如图所示，水平桌面上三个相同的烧杯中装满甲、乙、丙三种不同液体，将完全相同的三个小球分别放入三个烧杯中，球在甲液体中沉底且对杯底有压力，球在乙液体中漂浮，球在丙液体中悬浮，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙、丙液体的密度大小关系：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙
B．三个小球排开液体质量的大小关系：m甲＝m丙＞m乙
C．小球放入后与放入前相比，烧杯对桌面的压强变化量大小关系：△p甲＞Δp乙＝△p丙
D．若将三个小球取出（小球带出的液体忽略不计），液面稳定后，液体对容器底部压力变化量的大小关系是：△F甲＝△F乙＝△F丙
2．甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的两种液体，现有A、B两个实心小球，质量分别为mA、mB，体积分别为 VA、VB，密度分别为ρA、ρB，已知它们的密度大小关系为ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，下列判断正确的是（ ）
A．若VA＝VB，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1
B．若VA＝VB，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA：ρB
C．若mA＝mB，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1
D．若mA＝mB，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρB：ρ乙
3．将体积相等的松木（ρ木＝0.5g/cm3）和石蜡（ρ蜡＝0.9g/cm3）分别放入装满水的杯中，松手静止后，松木和石蜡所受到的浮力分别是F1和F2，此时它们露出水面的体积分别是V木露和V蜡露．则下列关系式正确的是（ ）
A．F1＜F2，V木露：V蜡露＝5：1
B．F1＞F2，V木露：V蜡露＝5：4
C．F1＜F2，V木露：V蜡露＝5：2
D．F1＝F2，V木露：V蜡露＝5：2
4．在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水。现将A、B两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中，物块均可浸没且水不溢出容器。已知A、B两物块的密度分别为ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝1.5×103kg/m3，两物块的质量关系为2mA＝mB．A、B两物块的体积分别为VA、VB，A、B两物块浸没在水中所受浮力分别为FA、FB，物块在水中静止时两容器底部对两物块的支持力分别为NA、NB，放入物块前、后，两容器底部受到水的压强增加量分别为△PA、△PB，放入物块后，桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为△F甲、△F乙．则下列四项判断中正确的是（ ）
A．4VA＝VB，△PA＝4△PBB．ρA＝2ρB，FA＝2FB
C．NA＝NB，△PA＝△PBD．4FA＝FB，2△F甲＝△F乙
5．有A、B两个实心正方体，密度分别为ρA、ρB，所受的重力分别为GA、GB，它们的边长之比为2：1．将它们如图所示叠放在水平桌面上时，A对桌面的压强与B对A的压强之比为3：2．水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A漂浮，有的体积露出水面。物体静止时，物体A、B所受浮力分别为FA和FB．已知酒精密度是水密度的0.8倍。下列判断正确的是（ ）
A．FA：FB＝9：4，GA＞GBB．ρA：ρB＝3：4，FA＜FB
C．GA：GB＝5：1，ρA＞ρBD．FA：FB＝15：2，ρA＜ρB
考点二 浮力中常见的两种压力
6．如图所示，圆柱形木块甲与薄壁圆柱形容器乙放置于水平桌面上，已知木块甲高0.5m，底面积为160cm2，密度为0.6×103kg/m3，高为0.3m、底面积为200cm2的乙容器内盛有0.2m深的水。下列说法正确的是（ ）
A．甲对地面的压强与乙中水对容器底的压强相等
B．沿竖直方向切去甲的，并竖直放入乙中，静止后水对容器底的压强增加500Pa
C．沿水平方向切去甲的一半M，并竖直放入乙中，静止后水对容器底增加的压力等于M受到的浮力
D．若将甲全部竖直放入乙中，静止后乙容器对地面的压强增加2000Pa
7．如图所示，一个底面积为400cm2的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器足够高，容器内放有一个质量为600g的实心正方体A，高度为10cm，A的底部中心通过一根12cm的细线与容器底部相连，此时水深20cm，细绳对A的拉力为F1。圆柱体B的重力为16N，底面积为80cm2，高15cm。先将B竖直放在A的中央，待A、B静止后水对容器底部的压强为p1，对容器底部的压力为F2。然后将B取下轻放入水中后，水对容器底的压强为p2，整个过程中A始终保持竖直。下列说法正确的是（ ）
A．F1的大小为4N
B．F2的大小为80N
C．p1＞p2
D．若把物体B从A上方取下后放入水中直到液面稳定，该过程中水对容器底部的压力变化量大于B最终受到的支持力大小
8．如图所示，重为6N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为4N，现剪断细绳，已知容器底面积为200cm2，下列说法错误的是（ ）
A．细绳剪断前，物体A所受浮力为10N
B．物体A上浮至露出水面之前，物体所受浮力不变
C．物体A的密度为0.6×103kg/m3
D．物体A漂浮后，水对容器底部的压强变化了150Pa
9．水平台秤上放置一个装有适量水的薄壁烧杯，已知烧杯的重力为2N，底面积为200cm2，此时台秤的示数为1.6kg．现将一个质量为3kg、体积为1000cm3的实心正方体A用细绳系着浸入烧杯的水中（水未溢出）如图所示，此时台秤示数变为2.4kg．若从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当细绳刚好拉断时，立即停止抽水．已知细绳承受的最大拉力为27N，不计细绳体积和质量，下列说法错误的是（ ）
A．台秤示数变为2.4kg时，水的深度为11cm
B．绳断时，抽出水的体积为500cm3
C．A再次静止后，水对烧杯底的压强为900Pa
D．A再次静止后，A对烧杯底的压强为2000Pa
二．填空题（共1小题）
10．水平桌面上放有一重20N且底部有水阀的圆柱形容器，容器的底面积为200cm2，在容器内装入部分水，将一个边长为10cm，密度为0.6g/cm3的正方体木块用细线悬挂在水中，如图甲所示，木块静止时有5cm浸入水中，此时木块所受的浮力F浮为 N；细线能承受的最大拉力为5N，打开水阀放水，绳子断开时水深8cm，如图乙，立刻关闭水阀，待木块最终静止时，容器对桌面的压强p为 Pa。
八年级下物理讲义+强化训练（新沪科版）
第8讲 浮力综合应用一
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc23006" 考点一 浮力公式的选择 PAGEREF _Tc23006 \h 1
\l "_Tc20625" 考点二 浮力中常见的两种压力 PAGEREF _Tc20625 \h 6
考点一 浮力公式的选择
1．如图所示，水平桌面上三个相同的烧杯中装满甲、乙、丙三种不同液体，将完全相同的三个小球分别放入三个烧杯中，球在甲液体中沉底且对杯底有压力，球在乙液体中漂浮，球在丙液体中悬浮，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙、丙液体的密度大小关系：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙
B．三个小球排开液体质量的大小关系：m甲＝m丙＞m乙
C．小球放入后与放入前相比，烧杯对桌面的压强变化量大小关系：△p甲＞Δp乙＝△p丙
D．若将三个小球取出（小球带出的液体忽略不计），液面稳定后，液体对容器底部压力变化量的大小关系是：△F甲＝△F乙＝△F丙
【解答】解：
AB、A球沉底部，物体受到的浮力F甲＜GA，液体密度ρ甲＜ρA，
B球漂浮，物体受到的浮力F乙＝GB，液体密度ρ乙＞ρB，
C球悬浮，物体受到的浮力F丙＝GC，液体密度ρ丙＝ρC，
因三个小球完全相同，可得到三容器中液体的密度大小关系是：ρ乙＞ρ丙＞ρ甲；
也可得到三容器中物体受到浮力的大小关系是：F甲＜F乙＝F丙，
F浮＝G排＝m排g，三个小球排开液体质量的大小关系是：m甲＜m乙＝m丙；故AB错误；
C、烧杯底部对桌面的压力等于容器中所有物体的总重力，
放入物体前烧杯对桌面的压力为：F＝G容器+G水﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
放入物体后烧杯对桌面的压力为：F'＝G容器+G水+G球﹣G排﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
三个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G水相等，
据此可得：放入物体前后烧杯对桌面的压力变化量：△F＝F'﹣F＝G球﹣G排，
由阿基米德原理知：G排＝F浮，所以△F＝G球﹣G排＝G球﹣F浮，
由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则GA＞F甲，GB＝F乙，GC＝F丙；
由于mA＝mB＝mC，则GA＝GB＝GC，所以△F甲＞△F乙＝△F丙，
又由p＝可知，由于三容器底面积相同，故△p甲＞△p乙＝△p丙，故C正确；
D、柱形容器中，△F液压＝△F浮，由于容器中物体受到浮力的大小关系是：F甲＜F乙＝F丙，
故取出物体后液体对容器底部压力的变化量的大小关系为：△F甲＜△F乙＝△F丙，故D错误。
故选：C。
2．甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的两种液体，现有A、B两个实心小球，质量分别为mA、mB，体积分别为 VA、VB，密度分别为ρA、ρB，已知它们的密度大小关系为ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，下列判断正确的是（ ）
A．若VA＝VB，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1
B．若VA＝VB，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA：ρB
C．若mA＝mB，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1
D．若mA＝mB，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρB：ρ乙
【解答】解：A、当VA＝VB时，将两球都放入甲容器中，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，因为mA＞mB，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故A错误。
B、当VA＝VB时，将两球都放入乙容器中，两球都将下沉，两球所受的浮力根据公式F浮＝ρ液gV排可知，两球排开液体的体积相同，在同一种液体中，所以静止时两球所受浮力相等，故B错误。
C、若mA＝mB时，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，A在乙中下沉，所受浮力小于自身重力，B在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，两球所受浮力不相等，故C错误。
D、若mA＝mB时，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，A在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，F浮A＝GA＝mAg＝mBg，B在乙中下沉，所受的浮力F浮B＝ρ乙gVB＝ρ乙g，
所以静止时两球所受浮力之比为＝＝，故D正确。
故选：D。
3．将体积相等的松木（ρ木＝0.5g/cm3）和石蜡（ρ蜡＝0.9g/cm3）分别放入装满水的杯中，松手静止后，松木和石蜡所受到的浮力分别是F1和F2，此时它们露出水面的体积分别是V木露和V蜡露．则下列关系式正确的是（ ）
A．F1＜F2，V木露：V蜡露＝5：1
B．F1＞F2，V木露：V蜡露＝5：4
C．F1＜F2，V木露：V蜡露＝5：2
D．F1＝F2，V木露：V蜡露＝5：2
【解答】解：（1）由于松木和石蜡的体积相同，已知ρ木＝0.5g/cm3＜ρ蜡＝0.9g/cm3，则根据G＝mg＝ρgV可知；松木受到的重力小，即G木＜G蜡；
由于ρ木＝0.5g/cm3＜ρ蜡＝0.9g/cm3＜ρ水＝1.0g/cm3，故将体积相等的松木和石蜡分别放入装满水的杯中都漂浮在水面上；
根据物体的浮沉条件可知，物体漂浮时，F浮＝G；即：F1＝G木，F2＝G蜡；
所以，F1＜F2，故BD错误；
（2）物体漂浮时，根据G＝mg＝ρ物gV和F浮＝ρ水gV排可知，则：ρ物gV＝ρ水gV排；
即：松木浸入水中时：ρ木gV＝ρ水gV木排；则：V木排＝V＝V＝V，
所以，松木露出水面的体积为：V木露＝V﹣V木排＝V﹣V＝V；
石蜡浸入水中时：ρ蜡gV＝ρ水gV蜡排；则：V蜡排＝V＝V＝V，
所以，石蜡露出水面的体积为：V露露＝V﹣V蜡排＝V﹣V＝V；
它们露出水面的体积比V木露：V蜡露＝V：V＝5：1，故A正确，C错误。
故选：A。
4．在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水。现将A、B两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中，物块均可浸没且水不溢出容器。已知A、B两物块的密度分别为ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝1.5×103kg/m3，两物块的质量关系为2mA＝mB．A、B两物块的体积分别为VA、VB，A、B两物块浸没在水中所受浮力分别为FA、FB，物块在水中静止时两容器底部对两物块的支持力分别为NA、NB，放入物块前、后，两容器底部受到水的压强增加量分别为△PA、△PB，放入物块后，桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为△F甲、△F乙．则下列四项判断中正确的是（ ）
A．4VA＝VB，△PA＝4△PBB．ρA＝2ρB，FA＝2FB
C．NA＝NB，△PA＝△PBD．4FA＝FB，2△F甲＝△F乙
【解答】解：（1）ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝1.5×103kg/m3，
所以ρA：ρB＝3.0×103kg/m3：1.5×103kg/m3＝2：1，
∵V＝，
∴＝＝×＝×＝，故A不正确；
∵F浮＝ρgV排，
∴＝＝，故B不正确；
（2）∵物体浸没时，V排＝V，且两容器完全相同的圆柱体，
∴液体深度的变化量△h＝，
∵p＝ρgh，
∴＝＝，故C不正确；
（3）∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，且甲乙相同的圆柱形容器内装有质量相等的水，
∴桌面受到的压力的变化量＝＝，故D正确。
故选：D。
5．有A、B两个实心正方体，密度分别为ρA、ρB，所受的重力分别为GA、GB，它们的边长之比为2：1．将它们如图所示叠放在水平桌面上时，A对桌面的压强与B对A的压强之比为3：2．水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A漂浮，有的体积露出水面。物体静止时，物体A、B所受浮力分别为FA和FB．已知酒精密度是水密度的0.8倍。下列判断正确的是（ ）
A．FA：FB＝9：4，GA＞GBB．ρA：ρB＝3：4，FA＜FB
C．GA：GB＝5：1，ρA＞ρBD．FA：FB＝15：2，ρA＜ρB
【解答】解：
（1）由图知，A与B的接触面积S为LB2，地面的受力面积为S′为LA2，
B对A的压强：
pB＝＝，
B对桌面的压强：
pAB＝＝
∵A对桌面的压强与B对A的压强之比为3：2，
即：：＝3：2，
∵它们的边长之比为2：1，即LB：LA＝2：1，
∴（GA+GB）：GB＝3LA2：2LB2＝6：1，
∴GA：GB＝5：1；
（2）∵V＝L3，AB的边长之比为2：1，
∴VA：VB＝（LA）3：（LB）3＝8：1，
∵ρ＝＝，
∴＝：＝×＝×＝。
（3）由题知，物体A漂浮，有的体积露出水面，则：
FA＝ρ水V排g＝ρ水 （1﹣）VAg＝ρAVAg，
∴ρA＝ρ水，
∵＝，
∴ρB＝ρA＝×ρ水＝ρ水＝1.2ρ水，
∵ρ酒精＝0.8ρ水，
∴物体B在酒精中下沉，
FB＝ρ酒精V排g＝ρ酒精VBg，
FA：FB＝ρAVAg：ρ酒精VBg＝ρ水8VBg：0.8×ρ水VBg＝15：2。
综合上述分析，可得：GA：GB＝5：1，ρA：ρB＝5：8，FA：FB＝15：2。
故选：D。
考点二 浮力中常见的两种压力
6．如图所示，圆柱形木块甲与薄壁圆柱形容器乙放置于水平桌面上，已知木块甲高0.5m，底面积为160cm2，密度为0.6×103kg/m3，高为0.3m、底面积为200cm2的乙容器内盛有0.2m深的水。下列说法正确的是（ ）
A．甲对地面的压强与乙中水对容器底的压强相等
B．沿竖直方向切去甲的，并竖直放入乙中，静止后水对容器底的压强增加500Pa
C．沿水平方向切去甲的一半M，并竖直放入乙中，静止后水对容器底增加的压力等于M受到的浮力
D．若将甲全部竖直放入乙中，静止后乙容器对地面的压强增加2000Pa
【解答】解：A.圆柱形木块甲的重力为：
G甲＝m甲g＝ρ甲V甲g＝ρ甲S甲h甲g＝0.6×103kg/m3×160×10﹣4m2×0.5m×10N/kg＝48N，
则木块甲对地面的压强为：
p甲＝＝＝＝3000Pa，
由p＝ρgh可知，水对容器底部的压强：
p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，故A错误；
B.当沿竖直方向切去甲的，并竖直放入乙中静止后，假设此时木块漂浮在水中，由阿基米德原理可知，则此时排开水的体积为：
VB＝＝＝＝1.2×10﹣3m3，
则甲应浸入水中的深度为：
hB＝＝＝0.3m，
此时乙中水面应上升的高度为：
△hB＝＝＝0.06m，
所以，此时乙中水深为：
hB＝h水+△hB＝0.2m+0.06m＝0.26m，
故乙中水深小于甲应浸入水中的深度，则沿竖直方向切去甲的并竖直放入乙中时应沉底，故此时甲排水的体积等于乙中水面上升的体积，
设此时乙水面上升高度为△h，则有：
S甲•（h水+△h）＝S乙•△h，
×160cm2×（20cm+△h）＝200cm2×△h，
则△h＝5cm，
所以沿竖直方向切去甲的，并竖直放入乙中，静止后水对容器底的压强增加为：
△pB＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，故B正确；
C.当沿水平方向切去甲的一半M，并竖直放入乙中静止后，仍假设此时木块M漂浮在水面，由阿基米德原理可知，则此时木块M排开水的体积为：
VC＝＝＝＝2.4×10﹣3m3，
则木块M应浸入水中的深度为：
hC＝＝＝0.15m，
此时乙中水面应上升的高度为：
△hC＝＝＝0.12m
所以，此时乙中水深应为：
hC＝h水+△hC＝0.2m+0.12m＝0.32m，
所以此时乙中水深大于乙容器的高度，有一部水溢出，则此时乙中水深应为0.3m，且M浸入水中的深度小于此时乙中水的深度，则此时木块M漂浮在水面，
此时水对容器底增加的压强为：
△pC＝ρ水g△h'＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣0.2m）＝1×103Pa，
此时水对容器底增加的压力为：
△FC＝△pCS乙＝1×103Pa×200×10﹣4m2＝20N，
而此时木块M受到浮力为：
FC＝G甲＝×48N＝24N，故C错误；
D.若将甲全部竖直放入乙中，假设此时甲漂浮在水面，由阿基米德原理可知，则此时甲排开水的体积为：
VD＝＝＝＝4.8×10﹣3m3，
此时甲应浸入水中的深度为：
hD＝＝＝0.3m，
此时乙中水面应上升的高度为：
△hD＝＝＝0.24m，
所以，此时乙中水深应为：
hD＝h水+△hD＝0.2m+0.24m＝0.44m，
所以此时乙中水深大于乙容器的高度，有一部水溢出，则此时乙中水深应为0.3m，且甲浸入水中的深度恰好等于此时乙中水的深度，则此时甲恰好漂浮，
此时乙中水的体积为：
V水'＝（S乙﹣S甲）h乙＝（200﹣160）×10﹣4m2×0.3m＝1.2×10﹣3m3，
则此时乙中水的重力为：
G水'＝m水'g＝ρ水V水'g＝1.0×103kg/m3×1.2×10﹣3m3×10N/kg＝12N，
则此时乙容器对地面的压力为：
F乙'＝G水'+G甲＝12N+48N＝60N，
而没有放入甲前，乙容器对地面的压力为：
F乙＝G水＝m水g＝ρ水V水g＝ρ水S水h水g＝1.0×103kg/m3×200×10﹣4m2×0.2m×10N/kg＝40N，
则静止后乙容器对地面增加的压力：
△FD＝F乙'﹣F乙＝60N﹣40N＝20N，
所以静止后乙容器对地面增加的压强为：
△pD＝＝＝1000Pa，故D错误。
故选：B。
7．如图所示，一个底面积为400cm2的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器足够高，容器内放有一个质量为600g的实心正方体A，高度为10cm，A的底部中心通过一根12cm的细线与容器底部相连，此时水深20cm，细绳对A的拉力为F1。圆柱体B的重力为16N，底面积为80cm2，高15cm。先将B竖直放在A的中央，待A、B静止后水对容器底部的压强为p1，对容器底部的压力为F2。然后将B取下轻放入水中后，水对容器底的压强为p2，整个过程中A始终保持竖直。下列说法正确的是（ ）
A．F1的大小为4N
B．F2的大小为80N
C．p1＞p2
D．若把物体B从A上方取下后放入水中直到液面稳定，该过程中水对容器底部的压力变化量大于B最终受到的支持力大小
【解答】解：（1）正方体A的重力：GA＝mAg＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N，
正方体A浸入水中的深度：h浸＝h水﹣h绳＝20cm﹣12cm＝8cm，
正方体A排开水的体积：V排＝SAh浸＝（10×10﹣2m）2×0.08m＝8×10﹣4m3＝800cm3，
受到的浮力：F浮A＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，
细绳对A的拉力：F1＝F浮﹣GA＝8N﹣6N＝2N，故A错误；
B.圆柱体B的体积：VB＝SBhB＝80cm2×15cm＝1200cm3，
圆柱体B全部浸入水中受到的浮力：
F浮B＝ρ水gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N，
正方体A的体积：VA＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3＝1000cm3，
正方体A全部浸入水中受到的浮力：
F浮A'＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
AB都浸没时受到的总浮力：F浮＝F浮A'+F浮B＝12N+10N＝22N，
将B竖直放在A的中央，AB的总重力：
G总＝GA+GB＝6N+16N＝22N，
因为G总＝F浮，
所以，将B竖直放在A的中央时，AB刚好浸没，
排开水的总体积：
V排2＝VA+VB＝1000cm3+1200cm3＝2200cm3，
B放在A中央时，水的深度的变化量：
Δh＝＝＝3.5cm，
此时水的总深度：h1＝20cm+3.5cm＝23.5cm＝0.235m，
水的容器底部的压强：p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.235m＝2.35×103Pa，
水的容器底部的压力：F2＝p1S容＝2.35×103Pa×400×10﹣4m2＝94N，故B错误；
CD.圆柱体B的质量：mB＝＝＝1.6kg，
圆柱体B的密度：ρB＝＝＝×103kg/m3，
因为B的密度大于水的密度，B投入水中，会沉底，A恢复原来的状态，
此时排开水的变化量：ΔV＝VB＝1200cm3，
水的深度的变化量：
Δh'＝＝＝3cm，
此时水的深度：h2＝20cm+3cm＝23cm＝0.23m，
水的容器底部的压强：p2＝ρ水gh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×103Pa，
则p1＞p2，
水的容器底部的压力：F3＝p2S容＝2.3×103Pa×400×10﹣4m2＝92N，
所以把物体B从A上方取下后放入水中直到液面稳定，该过程中水对容器底部的压力变化量：
ΔF＝F2﹣F3＝94N﹣92N＝2N，
圆柱体B沉底后，受到的支撑力：F支＝GB﹣F浮B＝16N﹣12N＝4N，
则ΔF＜F支，故C正确，D错误。
故选：C。
8．如图所示，重为6N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为4N，现剪断细绳，已知容器底面积为200cm2，下列说法错误的是（ ）
A．细绳剪断前，物体A所受浮力为10N
B．物体A上浮至露出水面之前，物体所受浮力不变
C．物体A的密度为0.6×103kg/m3
D．物体A漂浮后，水对容器底部的压强变化了150Pa
【解答】解：A、此时物体A受到竖直向下的重力、绳子的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知，物体A受到的浮力：F浮＝G+F拉＝6N+4N＝10N，故A正确；
B、物体A上浮至露出水面之前，排开水的体积都等于物体的体积，即排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，物体A所受浮力不变，故B正确；
C、因为F浮＝ρ水gV排，所以物体A排开水的体积：
V排＝＝＝1×10﹣3m3，
因为物体A浸没在水中，所以物体A的体积：
VA＝V排＝1×10﹣3m3，
因为G＝mg，所以物体A的质量：
mA＝＝＝0.6kg，
则物体A的密度：
ρA＝＝＝0.6×103kg/m3，故C正确；
D、因ρA＜ρ水，
所以，剪断绳子后，待物块静止后，物块漂浮，则F浮′＝GA＝6N，
木块排开水的体积：
V排′＝＝＝6×10﹣4m3，
所以液面下降的深度为：
Δh＝＝＝＝0.02m，
则水对容器底的压强变化量：
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa，故D错误。
故选：D。
9．水平台秤上放置一个装有适量水的薄壁烧杯，已知烧杯的重力为2N，底面积为200cm2，此时台秤的示数为1.6kg．现将一个质量为3kg、体积为1000cm3的实心正方体A用细绳系着浸入烧杯的水中（水未溢出）如图所示，此时台秤示数变为2.4kg．若从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当细绳刚好拉断时，立即停止抽水．已知细绳承受的最大拉力为27N，不计细绳体积和质量，下列说法错误的是（ ）
A．台秤示数变为2.4kg时，水的深度为11cm
B．绳断时，抽出水的体积为500cm3
C．A再次静止后，水对烧杯底的压强为900Pa
D．A再次静止后，A对烧杯底的压强为2000Pa
【解答】解：A、烧杯的重力为2N，烧杯的质量：
m杯＝＝＝0.2kg，
此时台秤的示数为1.6kg，则烧杯内水的质量为：
m水＝1.6kg﹣0.2kg＝1.4kg，
由ρ＝可得，原来水的体积：
V水＝＝＝1.4×10﹣3m3＝1400cm3，
原来水的深度：
h水＝＝＝0.07m＝7cm，
现将一个质量为3kg、体积为100cm3的实心正方体A用细绳系着浸入烧杯的水中（水未溢出），此时台秤示数变为2.4kg，可知排开水的质量为：m排＝2.4kg﹣1.6kg＝0.8kg，
排开水的体积为：
V排＝＝＝8×10﹣4m3；
水面升高的高度：
△h＝＝＝0.04m＝4cm，
则台秤示数变为2.4kg时，水的深度h水′＝7cm+4cm＝11cm，故A正确；
B、正方体A的质量为3kg，正方体重力为：G物＝m物g＝3kg×10N/kg＝30N；
已知细绳承受的最大拉力为27N，当绳子被拉断时，此时正方体受到的浮力F浮′＝G物﹣F拉大＝30N﹣27N＝3N，
由阿基米德原理可得，此时排开水的体积：
V排′＝＝＝3×10﹣4m3；
则排开水的体积变化量为：
△V排＝V排﹣V排′＝8×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝5×10﹣4m3＝500cm3，
正方体的体积为1000cm3，则正方体的边长为10cm，其底面积为100cm2，
水面下降的深度：△h＝＝＝5cm；
则抽出水的体积：
V抽＝（S容﹣S正）×△h＝（200cm2﹣100cm2）×5cm＝500cm3；故B正确；
CD、此时剩余水的体积为：
V剩余＝V水﹣V抽＝1400cm3﹣500cm3＝900cm3，
此时水的深度为：h′＝＝＝9cm，
A再次静止后，水对烧杯底的压强为：
p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m＝900Pa，故C正确；
此时A受到的浮力：
F浮A＝ρ水gV排A＝ρ水gS正h′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×0.09m＝9N；
由力的平衡条件可得，A再次静止后，A对烧杯底的压力：
F压＝G物﹣F浮A＝30N﹣9N＝21N，
则A再次静止后，A对烧杯底的压强为：
p压＝＝＝2100Pa，故D错误，
故选：D。
二．填空题（共1小题）
10．水平桌面上放有一重20N且底部有水阀的圆柱形容器，容器的底面积为200cm2，在容器内装入部分水，将一个边长为10cm，密度为0.6g/cm3的正方体木块用细线悬挂在水中，如图甲所示，木块静止时有5cm浸入水中，此时木块所受的浮力F浮为 5 N；细线能承受的最大拉力为5N，打开水阀放水，绳子断开时水深8cm，如图乙，立刻关闭水阀，待木块最终静止时，容器对桌面的压强p为 2050 Pa。
【解答】解：木块静止时有5cm浸入水中，此时木块所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×5×10﹣6m3＝5N；
木块的重力：G＝mg＝ρ木V木g＝0.6×103kg/m3×10N/kg×10×10×10×10﹣6m3＝6N，
细线能承受的最大拉力为5N，打开水阀放水，绳子断开时木块受到的浮力：F浮1＝G﹣F′＝6N﹣5N＝1N，
此时木块浸入水中的体积：V′＝＝＝0.0001m3，
容器中水的体积为：V＝V0﹣V′＝Sh0﹣V′＝200×10﹣4m2×0.08m﹣0.0001m3＝0.0015m3，
容器中水的质量为：m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×0.0015m3＝1.5kg，
容器中水的重力为：G水＝m水g＝1.5kg×10N/kg＝15N，
容器对桌面的压力：F＝G+G水+G容器＝6N+15N+20N＝41N，
容器对桌面的压强：p＝＝＝2050pa。
故答案为：5；2050。
\l "_Tc20625" 考点二 浮力中常见的两种压力 PAGEREF _Tc20625 \h 3
考点一 浮力公式的选择
1．如图所示，水平桌面上三个相同的烧杯中装满甲、乙、丙三种不同液体，将完全相同的三个小球分别放入三个烧杯中，球在甲液体中沉底且对杯底有压力，球在乙液体中漂浮，球在丙液体中悬浮，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙、丙液体的密度大小关系：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙
B．三个小球排开液体质量的大小关系：m甲＝m丙＞m乙
C．小球放入后与放入前相比，烧杯对桌面的压强变化量大小关系：△p甲＞Δp乙＝△p丙
D．若将三个小球取出（小球带出的液体忽略不计），液面稳定后，液体对容器底部压力变化量的大小关系是：△F甲＝△F乙＝△F丙
2．甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的两种液体，现有A、B两个实心小球，质量分别为mA、mB，体积分别为 VA、VB，密度分别为ρA、ρB，已知它们的密度大小关系为ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，下列判断正确的是（ ）
A．若VA＝VB，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1
B．若VA＝VB，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA：ρB
C．若mA＝mB，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1
D．若mA＝mB，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρB：ρ乙
3．将体积相等的松木（ρ木＝0.5g/cm3）和石蜡（ρ蜡＝0.9g/cm3）分别放入装满水的杯中，松手静止后，松木和石蜡所受到的浮力分别是F1和F2，此时它们露出水面的体积分别是V木露和V蜡露．则下列关系式正确的是（ ）
A．F1＜F2，V木露：V蜡露＝5：1
B．F1＞F2，V木露：V蜡露＝5：4
C．F1＜F2，V木露：V蜡露＝5：2
D．F1＝F2，V木露：V蜡露＝5：2
4．在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水。现将A、B两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中，物块均可浸没且水不溢出容器。已知A、B两物块的密度分别为ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝1.5×103kg/m3，两物块的质量关系为2mA＝mB．A、B两物块的体积分别为VA、VB，A、B两物块浸没在水中所受浮力分别为FA、FB，物块在水中静止时两容器底部对两物块的支持力分别为NA、NB，放入物块前、后，两容器底部受到水的压强增加量分别为△PA、△PB，放入物块后，桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为△F甲、△F乙．则下列四项判断中正确的是（ ）
A．4VA＝VB，△PA＝4△PBB．ρA＝2ρB，FA＝2FB
C．NA＝NB，△PA＝△PBD．4FA＝FB，2△F甲＝△F乙
5．有A、B两个实心正方体，密度分别为ρA、ρB，所受的重力分别为GA、GB，它们的边长之比为2：1．将它们如图所示叠放在水平桌面上时，A对桌面的压强与B对A的压强之比为3：2．水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A漂浮，有的体积露出水面。物体静止时，物体A、B所受浮力分别为FA和FB．已知酒精密度是水密度的0.8倍。下列判断正确的是（ ）
A．FA：FB＝9：4，GA＞GBB．ρA：ρB＝3：4，FA＜FB
C．GA：GB＝5：1，ρA＞ρBD．FA：FB＝15：2，ρA＜ρB
考点二 浮力中常见的两种压力
6．如图所示，圆柱形木块甲与薄壁圆柱形容器乙放置于水平桌面上，已知木块甲高0.5m，底面积为160cm2，密度为0.6×103kg/m3，高为0.3m、底面积为200cm2的乙容器内盛有0.2m深的水。下列说法正确的是（ ）
A．甲对地面的压强与乙中水对容器底的压强相等
B．沿竖直方向切去甲的，并竖直放入乙中，静止后水对容器底的压强增加500Pa
C．沿水平方向切去甲的一半M，并竖直放入乙中，静止后水对容器底增加的压力等于M受到的浮力
D．若将甲全部竖直放入乙中，静止后乙容器对地面的压强增加2000Pa
7．如图所示，一个底面积为400cm2的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器足够高，容器内放有一个质量为600g的实心正方体A，高度为10cm，A的底部中心通过一根12cm的细线与容器底部相连，此时水深20cm，细绳对A的拉力为F1。圆柱体B的重力为16N，底面积为80cm2，高15cm。先将B竖直放在A的中央，待A、B静止后水对容器底部的压强为p1，对容器底部的压力为F2。然后将B取下轻放入水中后，水对容器底的压强为p2，整个过程中A始终保持竖直。下列说法正确的是（ ）
A．F1的大小为4N
B．F2的大小为80N
C．p1＞p2
D．若把物体B从A上方取下后放入水中直到液面稳定，该过程中水对容器底部的压力变化量大于B最终受到的支持力大小
8．如图所示，重为6N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为4N，现剪断细绳，已知容器底面积为200cm2，下列说法错误的是（ ）
A．细绳剪断前，物体A所受浮力为10N
B．物体A上浮至露出水面之前，物体所受浮力不变
C．物体A的密度为0.6×103kg/m3
D．物体A漂浮后，水对容器底部的压强变化了150Pa
9．水平台秤上放置一个装有适量水的薄壁烧杯，已知烧杯的重力为2N，底面积为200cm2，此时台秤的示数为1.6kg．现将一个质量为3kg、体积为1000cm3的实心正方体A用细绳系着浸入烧杯的水中（水未溢出）如图所示，此时台秤示数变为2.4kg．若从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当细绳刚好拉断时，立即停止抽水．已知细绳承受的最大拉力为27N，不计细绳体积和质量，下列说法错误的是（ ）
A．台秤示数变为2.4kg时，水的深度为11cm
B．绳断时，抽出水的体积为500cm3
C．A再次静止后，水对烧杯底的压强为900Pa
D．A再次静止后，A对烧杯底的压强为2000Pa
二．填空题（共1小题）
10．水平桌面上放有一重20N且底部有水阀的圆柱形容器，容器的底面积为200cm2，在容器内装入部分水，将一个边长为10cm，密度为0.6g/cm3的正方体木块用细线悬挂在水中，如图甲所示，木块静止时有5cm浸入水中，此时木块所受的浮力F浮为 N；细线能承受的最大拉力为5N，打开水阀放水，绳子断开时水深8cm，如图乙，立刻关闭水阀，待木块最终静止时，容器对桌面的压强p为 Pa。
八年级下物理讲义+强化训练（新沪科版）
第8讲 浮力综合应用一
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc23006" 考点一 浮力公式的选择 PAGEREF _Tc23006 \h 1
\l "_Tc20625" 考点二 浮力中常见的两种压力 PAGEREF _Tc20625 \h 6
考点一 浮力公式的选择
1．如图所示，水平桌面上三个相同的烧杯中装满甲、乙、丙三种不同液体，将完全相同的三个小球分别放入三个烧杯中，球在甲液体中沉底且对杯底有压力，球在乙液体中漂浮，球在丙液体中悬浮，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙、丙液体的密度大小关系：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙
B．三个小球排开液体质量的大小关系：m甲＝m丙＞m乙
C．小球放入后与放入前相比，烧杯对桌面的压强变化量大小关系：△p甲＞Δp乙＝△p丙
D．若将三个小球取出（小球带出的液体忽略不计），液面稳定后，液体对容器底部压力变化量的大小关系是：△F甲＝△F乙＝△F丙
【解答】解：
AB、A球沉底部，物体受到的浮力F甲＜GA，液体密度ρ甲＜ρA，
B球漂浮，物体受到的浮力F乙＝GB，液体密度ρ乙＞ρB，
C球悬浮，物体受到的浮力F丙＝GC，液体密度ρ丙＝ρC，
因三个小球完全相同，可得到三容器中液体的密度大小关系是：ρ乙＞ρ丙＞ρ甲；
也可得到三容器中物体受到浮力的大小关系是：F甲＜F乙＝F丙，
F浮＝G排＝m排g，三个小球排开液体质量的大小关系是：m甲＜m乙＝m丙；故AB错误；
C、烧杯底部对桌面的压力等于容器中所有物体的总重力，
放入物体前烧杯对桌面的压力为：F＝G容器+G水﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
放入物体后烧杯对桌面的压力为：F'＝G容器+G水+G球﹣G排﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
三个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G水相等，
据此可得：放入物体前后烧杯对桌面的压力变化量：△F＝F'﹣F＝G球﹣G排，
由阿基米德原理知：G排＝F浮，所以△F＝G球﹣G排＝G球﹣F浮，
由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则GA＞F甲，GB＝F乙，GC＝F丙；
由于mA＝mB＝mC，则GA＝GB＝GC，所以△F甲＞△F乙＝△F丙，
又由p＝可知，由于三容器底面积相同，故△p甲＞△p乙＝△p丙，故C正确；
D、柱形容器中，△F液压＝△F浮，由于容器中物体受到浮力的大小关系是：F甲＜F乙＝F丙，
故取出物体后液体对容器底部压力的变化量的大小关系为：△F甲＜△F乙＝△F丙，故D错误。
故选：C。
2．甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的两种液体，现有A、B两个实心小球，质量分别为mA、mB，体积分别为 VA、VB，密度分别为ρA、ρB，已知它们的密度大小关系为ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，下列判断正确的是（ ）
A．若VA＝VB，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1
B．若VA＝VB，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA：ρB
C．若mA＝mB，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1
D．若mA＝mB，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρB：ρ乙
【解答】解：A、当VA＝VB时，将两球都放入甲容器中，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，因为mA＞mB，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故A错误。
B、当VA＝VB时，将两球都放入乙容器中，两球都将下沉，两球所受的浮力根据公式F浮＝ρ液gV排可知，两球排开液体的体积相同，在同一种液体中，所以静止时两球所受浮力相等，故B错误。
C、若mA＝mB时，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，A在乙中下沉，所受浮力小于自身重力，B在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，两球所受浮力不相等，故C错误。
D、若mA＝mB时，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，A在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，F浮A＝GA＝mAg＝mBg，B在乙中下沉，所受的浮力F浮B＝ρ乙gVB＝ρ乙g，
所以静止时两球所受浮力之比为＝＝，故D正确。
故选：D。
3．将体积相等的松木（ρ木＝0.5g/cm3）和石蜡（ρ蜡＝0.9g/cm3）分别放入装满水的杯中，松手静止后，松木和石蜡所受到的浮力分别是F1和F2，此时它们露出水面的体积分别是V木露和V蜡露．则下列关系式正确的是（ ）
A．F1＜F2，V木露：V蜡露＝5：1
B．F1＞F2，V木露：V蜡露＝5：4
C．F1＜F2，V木露：V蜡露＝5：2
D．F1＝F2，V木露：V蜡露＝5：2
【解答】解：（1）由于松木和石蜡的体积相同，已知ρ木＝0.5g/cm3＜ρ蜡＝0.9g/cm3，则根据G＝mg＝ρgV可知；松木受到的重力小，即G木＜G蜡；
由于ρ木＝0.5g/cm3＜ρ蜡＝0.9g/cm3＜ρ水＝1.0g/cm3，故将体积相等的松木和石蜡分别放入装满水的杯中都漂浮在水面上；
根据物体的浮沉条件可知，物体漂浮时，F浮＝G；即：F1＝G木，F2＝G蜡；
所以，F1＜F2，故BD错误；
（2）物体漂浮时，根据G＝mg＝ρ物gV和F浮＝ρ水gV排可知，则：ρ物gV＝ρ水gV排；
即：松木浸入水中时：ρ木gV＝ρ水gV木排；则：V木排＝V＝V＝V，
所以，松木露出水面的体积为：V木露＝V﹣V木排＝V﹣V＝V；
石蜡浸入水中时：ρ蜡gV＝ρ水gV蜡排；则：V蜡排＝V＝V＝V，
所以，石蜡露出水面的体积为：V露露＝V﹣V蜡排＝V﹣V＝V；
它们露出水面的体积比V木露：V蜡露＝V：V＝5：1，故A正确，C错误。
故选：A。
4．在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水。现将A、B两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中，物块均可浸没且水不溢出容器。已知A、B两物块的密度分别为ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝1.5×103kg/m3，两物块的质量关系为2mA＝mB．A、B两物块的体积分别为VA、VB，A、B两物块浸没在水中所受浮力分别为FA、FB，物块在水中静止时两容器底部对两物块的支持力分别为NA、NB，放入物块前、后，两容器底部受到水的压强增加量分别为△PA、△PB，放入物块后，桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为△F甲、△F乙．则下列四项判断中正确的是（ ）
A．4VA＝VB，△PA＝4△PBB．ρA＝2ρB，FA＝2FB
C．NA＝NB，△PA＝△PBD．4FA＝FB，2△F甲＝△F乙
【解答】解：（1）ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝1.5×103kg/m3，
所以ρA：ρB＝3.0×103kg/m3：1.5×103kg/m3＝2：1，
∵V＝，
∴＝＝×＝×＝，故A不正确；
∵F浮＝ρgV排，
∴＝＝，故B不正确；
（2）∵物体浸没时，V排＝V，且两容器完全相同的圆柱体，
∴液体深度的变化量△h＝，
∵p＝ρgh，
∴＝＝，故C不正确；
（3）∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，且甲乙相同的圆柱形容器内装有质量相等的水，
∴桌面受到的压力的变化量＝＝，故D正确。
故选：D。
5．有A、B两个实心正方体，密度分别为ρA、ρB，所受的重力分别为GA、GB，它们的边长之比为2：1．将它们如图所示叠放在水平桌面上时，A对桌面的压强与B对A的压强之比为3：2．水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A漂浮，有的体积露出水面。物体静止时，物体A、B所受浮力分别为FA和FB．已知酒精密度是水密度的0.8倍。下列判断正确的是（ ）
A．FA：FB＝9：4，GA＞GBB．ρA：ρB＝3：4，FA＜FB
C．GA：GB＝5：1，ρA＞ρBD．FA：FB＝15：2，ρA＜ρB
【解答】解：
（1）由图知，A与B的接触面积S为LB2，地面的受力面积为S′为LA2，
B对A的压强：
pB＝＝，
B对桌面的压强：
pAB＝＝
∵A对桌面的压强与B对A的压强之比为3：2，
即：：＝3：2，
∵它们的边长之比为2：1，即LB：LA＝2：1，
∴（GA+GB）：GB＝3LA2：2LB2＝6：1，
∴GA：GB＝5：1；
（2）∵V＝L3，AB的边长之比为2：1，
∴VA：VB＝（LA）3：（LB）3＝8：1，
∵ρ＝＝，
∴＝：＝×＝×＝。
（3）由题知，物体A漂浮，有的体积露出水面，则：
FA＝ρ水V排g＝ρ水 （1﹣）VAg＝ρAVAg，
∴ρA＝ρ水，
∵＝，
∴ρB＝ρA＝×ρ水＝ρ水＝1.2ρ水，
∵ρ酒精＝0.8ρ水，
∴物体B在酒精中下沉，
FB＝ρ酒精V排g＝ρ酒精VBg，
FA：FB＝ρAVAg：ρ酒精VBg＝ρ水8VBg：0.8×ρ水VBg＝15：2。
综合上述分析，可得：GA：GB＝5：1，ρA：ρB＝5：8，FA：FB＝15：2。
故选：D。
考点二 浮力中常见的两种压力
6．如图所示，圆柱形木块甲与薄壁圆柱形容器乙放置于水平桌面上，已知木块甲高0.5m，底面积为160cm2，密度为0.6×103kg/m3，高为0.3m、底面积为200cm2的乙容器内盛有0.2m深的水。下列说法正确的是（ ）
A．甲对地面的压强与乙中水对容器底的压强相等
B．沿竖直方向切去甲的，并竖直放入乙中，静止后水对容器底的压强增加500Pa
C．沿水平方向切去甲的一半M，并竖直放入乙中，静止后水对容器底增加的压力等于M受到的浮力
D．若将甲全部竖直放入乙中，静止后乙容器对地面的压强增加2000Pa
【解答】解：A.圆柱形木块甲的重力为：
G甲＝m甲g＝ρ甲V甲g＝ρ甲S甲h甲g＝0.6×103kg/m3×160×10﹣4m2×0.5m×10N/kg＝48N，
则木块甲对地面的压强为：
p甲＝＝＝＝3000Pa，
由p＝ρgh可知，水对容器底部的压强：
p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，故A错误；
B.当沿竖直方向切去甲的，并竖直放入乙中静止后，假设此时木块漂浮在水中，由阿基米德原理可知，则此时排开水的体积为：
VB＝＝＝＝1.2×10﹣3m3，
则甲应浸入水中的深度为：
hB＝＝＝0.3m，
此时乙中水面应上升的高度为：
△hB＝＝＝0.06m，
所以，此时乙中水深为：
hB＝h水+△hB＝0.2m+0.06m＝0.26m，
故乙中水深小于甲应浸入水中的深度，则沿竖直方向切去甲的并竖直放入乙中时应沉底，故此时甲排水的体积等于乙中水面上升的体积，
设此时乙水面上升高度为△h，则有：
S甲•（h水+△h）＝S乙•△h，
×160cm2×（20cm+△h）＝200cm2×△h，
则△h＝5cm，
所以沿竖直方向切去甲的，并竖直放入乙中，静止后水对容器底的压强增加为：
△pB＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，故B正确；
C.当沿水平方向切去甲的一半M，并竖直放入乙中静止后，仍假设此时木块M漂浮在水面，由阿基米德原理可知，则此时木块M排开水的体积为：
VC＝＝＝＝2.4×10﹣3m3，
则木块M应浸入水中的深度为：
hC＝＝＝0.15m，
此时乙中水面应上升的高度为：
△hC＝＝＝0.12m
所以，此时乙中水深应为：
hC＝h水+△hC＝0.2m+0.12m＝0.32m，
所以此时乙中水深大于乙容器的高度，有一部水溢出，则此时乙中水深应为0.3m，且M浸入水中的深度小于此时乙中水的深度，则此时木块M漂浮在水面，
此时水对容器底增加的压强为：
△pC＝ρ水g△h'＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣0.2m）＝1×103Pa，
此时水对容器底增加的压力为：
△FC＝△pCS乙＝1×103Pa×200×10﹣4m2＝20N，
而此时木块M受到浮力为：
FC＝G甲＝×48N＝24N，故C错误；
D.若将甲全部竖直放入乙中，假设此时甲漂浮在水面，由阿基米德原理可知，则此时甲排开水的体积为：
VD＝＝＝＝4.8×10﹣3m3，
此时甲应浸入水中的深度为：
hD＝＝＝0.3m，
此时乙中水面应上升的高度为：
△hD＝＝＝0.24m，
所以，此时乙中水深应为：
hD＝h水+△hD＝0.2m+0.24m＝0.44m，
所以此时乙中水深大于乙容器的高度，有一部水溢出，则此时乙中水深应为0.3m，且甲浸入水中的深度恰好等于此时乙中水的深度，则此时甲恰好漂浮，
此时乙中水的体积为：
V水'＝（S乙﹣S甲）h乙＝（200﹣160）×10﹣4m2×0.3m＝1.2×10﹣3m3，
则此时乙中水的重力为：
G水'＝m水'g＝ρ水V水'g＝1.0×103kg/m3×1.2×10﹣3m3×10N/kg＝12N，
则此时乙容器对地面的压力为：
F乙'＝G水'+G甲＝12N+48N＝60N，
而没有放入甲前，乙容器对地面的压力为：
F乙＝G水＝m水g＝ρ水V水g＝ρ水S水h水g＝1.0×103kg/m3×200×10﹣4m2×0.2m×10N/kg＝40N，
则静止后乙容器对地面增加的压力：
△FD＝F乙'﹣F乙＝60N﹣40N＝20N，
所以静止后乙容器对地面增加的压强为：
△pD＝＝＝1000Pa，故D错误。
故选：B。
7．如图所示，一个底面积为400cm2的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器足够高，容器内放有一个质量为600g的实心正方体A，高度为10cm，A的底部中心通过一根12cm的细线与容器底部相连，此时水深20cm，细绳对A的拉力为F1。圆柱体B的重力为16N，底面积为80cm2，高15cm。先将B竖直放在A的中央，待A、B静止后水对容器底部的压强为p1，对容器底部的压力为F2。然后将B取下轻放入水中后，水对容器底的压强为p2，整个过程中A始终保持竖直。下列说法正确的是（ ）
A．F1的大小为4N
B．F2的大小为80N
C．p1＞p2
D．若把物体B从A上方取下后放入水中直到液面稳定，该过程中水对容器底部的压力变化量大于B最终受到的支持力大小
【解答】解：（1）正方体A的重力：GA＝mAg＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N，
正方体A浸入水中的深度：h浸＝h水﹣h绳＝20cm﹣12cm＝8cm，
正方体A排开水的体积：V排＝SAh浸＝（10×10﹣2m）2×0.08m＝8×10﹣4m3＝800cm3，
受到的浮力：F浮A＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，
细绳对A的拉力：F1＝F浮﹣GA＝8N﹣6N＝2N，故A错误；
B.圆柱体B的体积：VB＝SBhB＝80cm2×15cm＝1200cm3，
圆柱体B全部浸入水中受到的浮力：
F浮B＝ρ水gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N，
正方体A的体积：VA＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3＝1000cm3，
正方体A全部浸入水中受到的浮力：
F浮A'＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
AB都浸没时受到的总浮力：F浮＝F浮A'+F浮B＝12N+10N＝22N，
将B竖直放在A的中央，AB的总重力：
G总＝GA+GB＝6N+16N＝22N，
因为G总＝F浮，
所以，将B竖直放在A的中央时，AB刚好浸没，
排开水的总体积：
V排2＝VA+VB＝1000cm3+1200cm3＝2200cm3，
B放在A中央时，水的深度的变化量：
Δh＝＝＝3.5cm，
此时水的总深度：h1＝20cm+3.5cm＝23.5cm＝0.235m，
水的容器底部的压强：p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.235m＝2.35×103Pa，
水的容器底部的压力：F2＝p1S容＝2.35×103Pa×400×10﹣4m2＝94N，故B错误；
CD.圆柱体B的质量：mB＝＝＝1.6kg，
圆柱体B的密度：ρB＝＝＝×103kg/m3，
因为B的密度大于水的密度，B投入水中，会沉底，A恢复原来的状态，
此时排开水的变化量：ΔV＝VB＝1200cm3，
水的深度的变化量：
Δh'＝＝＝3cm，
此时水的深度：h2＝20cm+3cm＝23cm＝0.23m，
水的容器底部的压强：p2＝ρ水gh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×103Pa，
则p1＞p2，
水的容器底部的压力：F3＝p2S容＝2.3×103Pa×400×10﹣4m2＝92N，
所以把物体B从A上方取下后放入水中直到液面稳定，该过程中水对容器底部的压力变化量：
ΔF＝F2﹣F3＝94N﹣92N＝2N，
圆柱体B沉底后，受到的支撑力：F支＝GB﹣F浮B＝16N﹣12N＝4N，
则ΔF＜F支，故C正确，D错误。
故选：C。
8．如图所示，重为6N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为4N，现剪断细绳，已知容器底面积为200cm2，下列说法错误的是（ ）
A．细绳剪断前，物体A所受浮力为10N
B．物体A上浮至露出水面之前，物体所受浮力不变
C．物体A的密度为0.6×103kg/m3
D．物体A漂浮后，水对容器底部的压强变化了150Pa
【解答】解：A、此时物体A受到竖直向下的重力、绳子的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知，物体A受到的浮力：F浮＝G+F拉＝6N+4N＝10N，故A正确；
B、物体A上浮至露出水面之前，排开水的体积都等于物体的体积，即排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，物体A所受浮力不变，故B正确；
C、因为F浮＝ρ水gV排，所以物体A排开水的体积：
V排＝＝＝1×10﹣3m3，
因为物体A浸没在水中，所以物体A的体积：
VA＝V排＝1×10﹣3m3，
因为G＝mg，所以物体A的质量：
mA＝＝＝0.6kg，
则物体A的密度：
ρA＝＝＝0.6×103kg/m3，故C正确；
D、因ρA＜ρ水，
所以，剪断绳子后，待物块静止后，物块漂浮，则F浮′＝GA＝6N，
木块排开水的体积：
V排′＝＝＝6×10﹣4m3，
所以液面下降的深度为：
Δh＝＝＝＝0.02m，
则水对容器底的压强变化量：
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa，故D错误。
故选：D。
9．水平台秤上放置一个装有适量水的薄壁烧杯，已知烧杯的重力为2N，底面积为200cm2，此时台秤的示数为1.6kg．现将一个质量为3kg、体积为1000cm3的实心正方体A用细绳系着浸入烧杯的水中（水未溢出）如图所示，此时台秤示数变为2.4kg．若从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当细绳刚好拉断时，立即停止抽水．已知细绳承受的最大拉力为27N，不计细绳体积和质量，下列说法错误的是（ ）
A．台秤示数变为2.4kg时，水的深度为11cm
B．绳断时，抽出水的体积为500cm3
C．A再次静止后，水对烧杯底的压强为900Pa
D．A再次静止后，A对烧杯底的压强为2000Pa
【解答】解：A、烧杯的重力为2N，烧杯的质量：
m杯＝＝＝0.2kg，
此时台秤的示数为1.6kg，则烧杯内水的质量为：
m水＝1.6kg﹣0.2kg＝1.4kg，
由ρ＝可得，原来水的体积：
V水＝＝＝1.4×10﹣3m3＝1400cm3，
原来水的深度：
h水＝＝＝0.07m＝7cm，
现将一个质量为3kg、体积为100cm3的实心正方体A用细绳系着浸入烧杯的水中（水未溢出），此时台秤示数变为2.4kg，可知排开水的质量为：m排＝2.4kg﹣1.6kg＝0.8kg，
排开水的体积为：
V排＝＝＝8×10﹣4m3；
水面升高的高度：
△h＝＝＝0.04m＝4cm，
则台秤示数变为2.4kg时，水的深度h水′＝7cm+4cm＝11cm，故A正确；
B、正方体A的质量为3kg，正方体重力为：G物＝m物g＝3kg×10N/kg＝30N；
已知细绳承受的最大拉力为27N，当绳子被拉断时，此时正方体受到的浮力F浮′＝G物﹣F拉大＝30N﹣27N＝3N，
由阿基米德原理可得，此时排开水的体积：
V排′＝＝＝3×10﹣4m3；
则排开水的体积变化量为：
△V排＝V排﹣V排′＝8×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝5×10﹣4m3＝500cm3，
正方体的体积为1000cm3，则正方体的边长为10cm，其底面积为100cm2，
水面下降的深度：△h＝＝＝5cm；
则抽出水的体积：
V抽＝（S容﹣S正）×△h＝（200cm2﹣100cm2）×5cm＝500cm3；故B正确；
CD、此时剩余水的体积为：
V剩余＝V水﹣V抽＝1400cm3﹣500cm3＝900cm3，
此时水的深度为：h′＝＝＝9cm，
A再次静止后，水对烧杯底的压强为：
p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m＝900Pa，故C正确；
此时A受到的浮力：
F浮A＝ρ水gV排A＝ρ水gS正h′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×0.09m＝9N；
由力的平衡条件可得，A再次静止后，A对烧杯底的压力：
F压＝G物﹣F浮A＝30N﹣9N＝21N，
则A再次静止后，A对烧杯底的压强为：
p压＝＝＝2100Pa，故D错误，
故选：D。
二．填空题（共1小题）
10．水平桌面上放有一重20N且底部有水阀的圆柱形容器，容器的底面积为200cm2，在容器内装入部分水，将一个边长为10cm，密度为0.6g/cm3的正方体木块用细线悬挂在水中，如图甲所示，木块静止时有5cm浸入水中，此时木块所受的浮力F浮为 5 N；细线能承受的最大拉力为5N，打开水阀放水，绳子断开时水深8cm，如图乙，立刻关闭水阀，待木块最终静止时，容器对桌面的压强p为 2050 Pa。
【解答】解：木块静止时有5cm浸入水中，此时木块所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×5×10﹣6m3＝5N；
木块的重力：G＝mg＝ρ木V木g＝0.6×103kg/m3×10N/kg×10×10×10×10﹣6m3＝6N，
细线能承受的最大拉力为5N，打开水阀放水，绳子断开时木块受到的浮力：F浮1＝G﹣F′＝6N﹣5N＝1N，
此时木块浸入水中的体积：V′＝＝＝0.0001m3，
容器中水的体积为：V＝V0﹣V′＝Sh0﹣V′＝200×10﹣4m2×0.08m﹣0.0001m3＝0.0015m3，
容器中水的质量为：m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×0.0015m3＝1.5kg，
容器中水的重力为：G水＝m水g＝1.5kg×10N/kg＝15N，
容器对桌面的压力：F＝G+G水+G容器＝6N+15N+20N＝41N，
容器对桌面的压强：p＝＝＝2050pa。
故答案为：5；2050。
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