沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第9讲 浮力综合应用二--连接体问题（讲义）（原卷版+解析）

这是一份沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第9讲 浮力综合应用二--连接体问题（讲义）（原卷版+解析），共25页。


A．甲图中，A下表面受到的水的压力为26N
B．乙、丙两图中，水对容器底部的压强相差了300Pa
C．乙图中，AB间绳子上的拉力为10N
D．金属块B的密度为2.2×103kg/m3
2．如图，有A、B两个物体，用弹簧连接后置于烧杯内，再将烧杯放入装有足够多的水的容器中，静止后如图所示。已知A为正方体，重力为8N；B为体积200cm3，高4cm的柱体，重力5N；烧杯底面积为200cm2，容器底面积为250cm2，且弹簧弹力每改变1N，长度改变0.8cm。现将A、B从烧杯中取出放入水中，静止后，弹簧与图示状态相比伸长了8cm，下列说法正确的是（ ）
A．如图所示状态，B物体对烧杯底的压强为520Pa
B．将A、B放入水中静止后，水对烧杯底部的压强减小50Pa
C．将A、B重新放回烧杯的过程中，不小心将一些水带 入烧杯中，此时水位相比于图示状态升高
D．A的密度为0.8×103kg/m3
3．一个盛有水的底面积为100cm2的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为400Pa。用细线系一小球A，将小球A一半体积浸入水中，容器对桌面的压强为500Pa，如图乙所示：将细线剪断，容器对桌面的压力相比乙图增大了0.8N；将小球A与一个密度为1.2g/cm3的球B用细线连接后置于容器中，A、B球悬浮于水中，如图丙所示。（不计所有细线的体积和质量）则下列判断正确的是（ ）
A．球A的体积为100cm3
B．球A的密度为0.8g/cm3
C．球B的重力为1.8N
D．将图丙中的细线剪断后，图丙比图甲的液面高2.8cm
4．如图甲，圆柱形薄壁玻璃杯A、实心物体B在柱形容器的水中处于静止状态，此时细线拉直（细线不可伸长且质量体积忽略不计），已知A的底面积为50cm2，重力为3N，物体B的体积为50cm3，柱形容器的底面积为100cm2；在打开容器底部水龙头放水的过程中，细线所受拉力大小随时间变化图象如图乙；t1时刻，物体B刚好接触容器底且与容器底无挤压，则下列说法错误的是（ ）
A．未放水前，A物体所受的浮力为4N
B．物体的密度为3×103kg/m3
C．从t1时刻到t2时刻容器对桌面的压强变化了50Pa
D．若t1时刻停止放水，将物体A竖直向上提1cm，那么容器对桌面的压强减少50Pa
5．水平桌面上有一个圆柱形容器，现将一个物块A放入容器中，物块有的体积露出水面，如图甲所示；当用0.1N的力向下压物体，物块A刚好与水面相平，如图乙所示；把A、B用细线相连放入水中时，两物体恰好悬浮，且B体积是A体积的，如图丙所示。（g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）则下列说法正确的是（ ）
A．物体A的密度是0.2×103kg/m3
B．物体A浸没时受到的浮力是0.4N
C．绳对B的拉力大于0.1N
D．物体B的密度是3×103kg/m3
6．用同种铝合金制成质量相等的金属盒和金属球各一个，若把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，如图甲所示，若把球和盒用细绳相连，放入水里静止后，盒有体积露出水面，此时细绳对球的拉力为20N，如图乙所示，则下列说法错误的是（ ）
A．盒内最多能装重50N的水
B．这种铝合金的密度为3.0×103kg/m3
C．图甲中球对盒的压力为20N
D．图乙中若剪断细绳，盒静止时有一半体积露出水面
7．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水，将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2＝5：1，水的密度为1.0×103kg/m3。则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A的质量mA 与m1 之比为1：3
B．木块A的密度为0.4×103kg/m3
C．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A 的体积之比是1：6
D．图丁中的液体密度为0.8g/cm3
8．如图所示，容器C中装有水，先按图甲的方式把铁块A放入烧杯B中，后按图乙的方式用一根细线把铁块A与烧杯B底面相连，两种方式烧杯B都漂浮在水面上。设甲、乙两图中铁块A和烧杯B共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对烧杯B底面的压强分别为p甲和p乙，则（ ）
A．F甲＞F乙，p甲＞p乙B．F甲＝F乙，p甲＞p乙
C．F甲＝F乙，p甲＝p乙D．F甲＜F乙，p甲＜p乙
9．晓彤爸爸从淘宝市场淘得一金属块，想测出金属块的密度，晓彤立即设计出测量方案﹣﹣“漂浮法”测密度。如图所示，将边长为10cm的立方体木块A放入水中，有的体积没入水中，将金属块B放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1为1cm，如图乙所示，再用轻质细线将金属块捆绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2为3cm，如图丙所示。则以下说法正确的是（ ）
A．金属块的密度3×103kg/m3
B．丙图中容器底所受水的压力比甲图大3N
C．甲图中木块的重力4N
D．甲图中木块底部所受的压强400Pa
二．填空题（共2小题）
10．如图所示，将物体A放入水中时悬浮，将物体B放入水中时有一半的体积露出水面，将物体A置于物体B上再放入水中时，物体B有三分之一的体积露出水面，则两物体的体积VA：VB＝ ，物体B的密度是 kg/m3
11．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为345g的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中。已知水的密度为1.0×103kg/m3，铁的密度为7.9×103kg/m3，则铁块乙的质量为 g。
三．计算题（共2小题）
12．如图，薄壁柱形容器底面积为200cm2，装有20cm深的水。物体A、B重均为6N，用体积和质量不计的细线将A与体积为200cm3的物体B连接在一起放在水中（水没有溢出），整体恰好处于悬浮状态，如图所示。求：
（1）B物体所受的浮力为多少N？
（2）A物体的密度为多少g/cm3？
（3）剪断细线，待A、B静止后，容器底部受到液体的压强减少多少Pa？
13．直筒形容器内装有适量的水，有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球，如图所示，已知a球的体积为80cm3，b球的体积为20cm3，两球用细线相连悬浮在水中，现剪断细线，a球上浮，b球下沉，a球漂浮在水面时露出水面的体积为30cm3，求：
（1）a球漂浮在水面时受到的浮力大小；
（2）两球用细线相连悬浮在水中时，a球受到细线的拉力；
（3）b球的密度大小。
四．解答题（共1小题）
14．如图甲所示，金属块A在木块B上，木块恰好浸没在水中。将金属块放入水中，容器底对金属块A的支持力是2N，木块静止时，有的体积露出水面，如图乙所示。已知木块的体积是金属块体积的5倍，求：金属的密度和木块的重力。（g＝10N/kg）
八年级下物理讲义+强化训练（新沪科版）
第9讲 浮力综合应用二--连接体问题
一．选择题（共9小题）
1．如图所示，在薄壁柱形容器中装有一定质量的水，将物体A、金属块B按甲、乙、丙三种方式分别放入水中，待A、B静止时，A浸入水中的深度分别为13cm、8cm、2cm，图甲中A恰好浸没。已知A的底面积为200cm2，容器的底面积为400cm2，则下列说法错误的是（ ）
A．甲图中，A下表面受到的水的压力为26N
B．乙、丙两图中，水对容器底部的压强相差了300Pa
C．乙图中，AB间绳子上的拉力为10N
D．金属块B的密度为2.2×103kg/m3
【解答】解：由甲图结合题干可知A的高度为13cm；
则A的体积为VA＝SA×hA＝200cm2×13cm＝2600cm3；
丙图中A排开水的体积V1＝SA×h1＝200cm2×2cm2＝400cm3；
此时浮力等于重力，根据浮力公式F浮＝ρ液V排g可得物体A重力为GA＝ρV1g＝103kg/m3×400×10﹣6m3×10N/kg＝4N。
图甲中，将A、B视为一个整体，则有F浮＝GA+GB；
根据浮力公式F浮＝ρ液V排g可得此时A、B整体受到的浮力F浮＝ρ液V排g，此时V排＝VA，
则F浮＝ρ液VAg＝103kg/m3×2600cm3×10N/kg＝26N；
则GB＝F浮﹣GA＝26N﹣4N＝22N，
由G＝mg可知mB＝＝＝2.2kg。
图乙中，将A、B视为一个整体，则有F浮′＝GA+GB；＝26N；
此时排开水的体积为A排开水的体积与B的体积之和，
即V排′＝SAh2+VB＝200cm2×8cm+VB＝1600cm3+VB＝1.6×10﹣3m3+VB；
由浮力公式F浮＝ρ液V排g可知V排′＝＝＝2.6×10﹣3m3；
则VB＝V排′﹣1.6×10﹣3m3＝2.6×10﹣3m3﹣1.6×10﹣3m3＝10﹣3m3；
故B的密度为ρB＝＝＝2.2×103kg/m3；
故VA＝2.6×10﹣3m3；VB＝10﹣3m3；GA＝4N；GB＝22N，mB＝2.2kg。
A、甲图中，A下表面受到的水的压力就是水的浮力，F＝F浮＝26N，故A正确；
B、乙图中，将物体A、B和水视为整体，则底部给水的支持力等于他们的重力，即F1＝G水+GA+GB；
丙图中，将物体A、B和水视为整体，则底部给水和B的支持力等于他们的重力，F2+FB＝G水+GA+GB；
则两次底部对水的支持力之差为F1﹣F2＝（G水+GA+GB）﹣（G水+GA+GB﹣FB）＝FB；
此时B受到浮力F浮B＝ρ液VBg＝103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg＝10N；
则B受到的支持力为FB＝G﹣F浮B＝22N﹣10N＝12N。
由作用力与反作用力原理可知，支持力的反作用力是压力，则水对底部的压力差为ΔF＝12N；
压强差为Δp＝＝＝300Pa，故B正确；
C、对B进行受力分析可知其受浮力F浮B＝10N，重力GB＝22N，故绳子拉力为GB﹣F浮B＝22N﹣10N＝12N，故C错误；
D、金属块B的密度为ρB＝＝＝2.2×103kg/m3，故D正确。
故选：C。
2．如图，有A、B两个物体，用弹簧连接后置于烧杯内，再将烧杯放入装有足够多的水的容器中，静止后如图所示。已知A为正方体，重力为8N；B为体积200cm3，高4cm的柱体，重力5N；烧杯底面积为200cm2，容器底面积为250cm2，且弹簧弹力每改变1N，长度改变0.8cm。现将A、B从烧杯中取出放入水中，静止后，弹簧与图示状态相比伸长了8cm，下列说法正确的是（ ）
A．如图所示状态，B物体对烧杯底的压强为520Pa
B．将A、B放入水中静止后，水对烧杯底部的压强减小50Pa
C．将A、B重新放回烧杯的过程中，不小心将一些水带 入烧杯中，此时水位相比于图示状态升高
D．A的密度为0.8×103kg/m3
【解答】解：A、B的底面积为：SB＝＝＝50cm2
如图所示状态，B物体对烧杯底的压强为：pB＝＝2.6×103Pa，故A错误；
B、烧杯漂浮，浮力等于总重力，AB受到的总重力GAB＝GA+GB＝8N+5N＝13N，
烧杯受到的浮力为：F浮1＝G杯+GAB，
将A、B从烧杯中取出放入水中静止后，烧杯仍漂浮，受到的浮力为：F浮2＝G杯，
烧杯底部受到的压力减小量为：△F＝△F浮＝GAB＝13N，
水对烧杯底部的压强减小量为：，故B错误；
C、将一些水带入烧杯中，与开始相比浮力增大量为带入水重力，根据F浮＝ρgV排。V排增大量其实就是带入水的体积，所以水位不变，故C错误；
D、原先烧杯漂浮。浮力等于总重力，AB受到的浮力F浮1＝GA+GB＝8N+5N＝13N
将A、B放入水中静止后，弹簧与图示状态相比伸长了8cm，弹簧弹力每改变1N，长度改变0.8cm，所以弹力变化了10N；因为原先弹簧压缩，弹力为8N，所以现在弹簧伸长，弹力为2N，受力分析可知，A受到浮力为
F浮A＝2N+8N＝10N
B最大浮力为：F浮B＝ρ水gVB＝1×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣6m3＝2N
B受浮力2N，弹力2N，重力5N，所以还受支持力1N，所以一定沉底了，所以A应该完全浸没。
由F浮＝ρgV排得：A体积为
A的密度为，故D正确；
故选：D。
3．一个盛有水的底面积为100cm2的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为400Pa。用细线系一小球A，将小球A一半体积浸入水中，容器对桌面的压强为500Pa，如图乙所示：将细线剪断，容器对桌面的压力相比乙图增大了0.8N；将小球A与一个密度为1.2g/cm3的球B用细线连接后置于容器中，A、B球悬浮于水中，如图丙所示。（不计所有细线的体积和质量）则下列判断正确的是（ ）
A．球A的体积为100cm3
B．球A的密度为0.8g/cm3
C．球B的重力为1.8N
D．将图丙中的细线剪断后，图丙比图甲的液面高2.8cm
【解答】解：A.将小球A一半体积浸入水中，容器对桌面的压强为500Pa，
增加的压力为△F＝△pS＝（500Pa﹣400Pa）×100×10﹣4m2＝1N，根据力的作用是相互的，A的气温浮力也是1N，
此时排开液体体积V排＝＝＝10﹣4m3＝100cm3，
故A的体积为200cm3，故A错误；
B.当细绳剪短后，压力比乙图又增大了0.8N，即A受到的浮力比乙图又增大了0.8N，若A悬浮或者沉底，则浸没体积是乙图中的2.倍，则浮力应该增加1N，但A的浮力只增加了0.8N，故A此时为漂浮状态，浮力为F浮＝1N+0.8N＝1.8N，
漂浮时浮力等于重力，所以GA＝1.8N，A质量为mA＝＝＝0.18kg，
A的密度ρ＝＝＝0.9g/cm3，故B错误；
C.当AB用细绳连接后，两者整体悬浮，所以浮力为F浮1＝（mA+mB）g，
根据阿基米德原理F浮1＝ρ水g（VA+VB），
又因为B密度为1.2g/cm3，且mB＝ρBVB，联立可解得mB＝120g，VB＝100cm3，所以球B的重力为
GB＝mBg＝0.12kg×10N/kg＝1.2N，故C错误；
D.当绳子剪断后，A漂浮，B沉底，浮力为F浮2＝GA+p水gVB＝1.8N+103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝2 8N，
排开水体积V1＝＝＝2.8×10﹣4m3＝280cm3，
液面上升的高度△h＝＝＝2.8cm，故D正确。
故选：D。
4．如图甲，圆柱形薄壁玻璃杯A、实心物体B在柱形容器的水中处于静止状态，此时细线拉直（细线不可伸长且质量体积忽略不计），已知A的底面积为50cm2，重力为3N，物体B的体积为50cm3，柱形容器的底面积为100cm2；在打开容器底部水龙头放水的过程中，细线所受拉力大小随时间变化图象如图乙；t1时刻，物体B刚好接触容器底且与容器底无挤压，则下列说法错误的是（ ）
A．未放水前，A物体所受的浮力为4N
B．物体的密度为3×103kg/m3
C．从t1时刻到t2时刻容器对桌面的压强变化了50Pa
D．若t1时刻停止放水，将物体A竖直向上提1cm，那么容器对桌面的压强减少50Pa
【解答】解：
A、图甲中，玻璃杯A漂浮，受到向下的重力、拉力和向上的浮力作用，
玻璃杯A受到浮力：F浮A＝GA+F拉＝3N+1N＝4N；故A正确；
B、对物体B来说，它受到向下的重力和向上的拉力、浮力作用，根据受力平衡可得：GB＝F拉+F浮B，
即：ρBgV＝F拉+ρ水gV，
所以，物体B的密度：
ρB＝＝＝3×103kg/m3；故B正确；
C、t1时刻到t2时刻玻璃杯A减小的浮力：△F浮A＝0.5N，
此时它排开水体积的减小值：
△V排A＝＝＝5×10﹣5m3，
则水面降低的高度：△h＝＝＝0.01m，
由于此时玻璃杯A还受到浮力作用，所以它还浸在水中，放出水的体积：
V水＝S器△h﹣△V排A＝100×10﹣4m2×0.01m﹣5×10﹣5m3＝5×10﹣5m3，
由ρ＝得，放出水的质量：
m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×5×10﹣5m3＝0.05kg，
容器对桌面减小的压力（放出水的重力）：
△F＝G水＝m水g＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，
容器对桌面减小的压强：
△p＝＝＝50Pa；故C正确；
D、若t1时刻停止放水，将物体A竖直向上提1cm，此时液面下降的高度为△h1＝＝＝1cm，
则物体A排开水的体积变化量△V排＝SA（h′+△h1）＝50cm2×（1cm+1cm）＝100cm3＝1.0×10﹣4m3，
由于容器对桌面减小的压力与浮力的减小量相等，则容器对桌面减小的压力：
△F′＝△F浮′＝ρ水g△V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣4m3＝1N，
容器对桌面减小的压强：
△p′＝＝＝100Pa；故D错误。
故选：D。
5．水平桌面上有一个圆柱形容器，现将一个物块A放入容器中，物块有的体积露出水面，如图甲所示；当用0.1N的力向下压物体，物块A刚好与水面相平，如图乙所示；把A、B用细线相连放入水中时，两物体恰好悬浮，且B体积是A体积的，如图丙所示。（g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）则下列说法正确的是（ ）
A．物体A的密度是0.2×103kg/m3
B．物体A浸没时受到的浮力是0.4N
C．绳对B的拉力大于0.1N
D．物体B的密度是3×103kg/m3
【解答】解：A.由题意可知，物块A放入容器中时，有的体积露出水面，
则物块排开水的体积：V排＝（1﹣）VA＝VA，
物块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水g×VA，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，即F浮＝GA，
所以，由G＝mg＝ρVg可得：ρ水g×VA＝ρAVAg，
则物体A的密度：ρA＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3，故A错误；
B.当用0.1N的力向下压物体，物块A刚好与水面相平，此时排开水的体积：V排′＝VA，
则物体A浸没时受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gVA，
因物块A受到竖直向上的浮力、竖直向下重力、压力的作用下处于平衡状态，
所以，由物块A受到的合力为零可得：F浮′＝F压+G，即ρ水gVA＝F压+ρAVAg，
则VA＝＝＝5×10﹣5m3，
物体A浸没时受到的浮力：F浮′＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N，故B错误；
C.物块A的重力：GA＝ρAVAg＝0.8×103kg/m3×5×10﹣5m3×10N/kg＝0.4N，
把A、B用细线相连放入水中时，两物体恰好悬浮，
此时物块A受到竖直向上的浮力、竖直向下重力和绳的拉力处于平衡状态，
由物块A受到的合力为零可得：F浮′＝GA+F绳，
则绳子的拉力：F绳＝F浮′﹣G＝0.5N﹣0.4N＝0.1N，故C错误；
D.由B体积是A体积的可得，VB＝VA＝×5×10﹣5m3＝5×10﹣6m3，
物体B受到的浮力：F浮B＝ρ水gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣6m3＝0.05N，
因物体B受到竖直向上的浮力和绳子的拉力、竖直向下重力作用下处于平衡状态，
所以，由物体B受到的合力为零可得：GB＝F浮B+F绳＝0.05N+0.1N＝0.15N，
则物体B的质量：mB＝＝＝0.015kg，
物体B的密度：ρB＝＝＝3×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
6．用同种铝合金制成质量相等的金属盒和金属球各一个，若把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，如图甲所示，若把球和盒用细绳相连，放入水里静止后，盒有体积露出水面，此时细绳对球的拉力为20N，如图乙所示，则下列说法错误的是（ ）
A．盒内最多能装重50N的水
B．这种铝合金的密度为3.0×103kg/m3
C．图甲中球对盒的压力为20N
D．图乙中若剪断细绳，盒静止时有一半体积露出水面
【解答】解：设金属盒的体积为V盒，金属球的体积为V球，二者的质量为：m（二者质量相等），
（1）根据图甲可知，盒与球处于悬浮，则浮力等于盒和球的总重力；由图乙可知，盒与球处于漂浮，则则浮力等于盒和球的总重力，因此两种情况下盒与球受到的浮力相等；
由F浮＝ρ水gV排可知，两次排开水的体积相同，即：V盒＝（1﹣）V盒+V球，所以V球＝V盒；
由于F浮＝G总，则
ρ水gV排＝2mg
ρ水gV盒＝2ρ铝gV球
ρ铝＝3ρ水＝3×103kg/m3，故B正确；
（2）对甲、乙两种情况，进行受力分析：
由图甲可知：G总＝F浮，即2mg＝ρ水gV盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
对图乙中金属盒受力分析可得：mg+20N＝ρ水g（1﹣）V盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
对图乙中金属球受力分析可得：mg＝20N+ρ水gV球﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
联立①②③可得：V盒＝6×10﹣3m3，m＝3kg，V球＝1×10﹣3m3；
球对盒的压力：F压＝G球＝mg＝3kg×10N/kg＝30N；故C错误；
（3）当绳子剪断后，金属盒处于漂浮，G＝F浮′，即：mg＝ρ水gV排1
所以，V排1＝＝＝3×10﹣3m3；
则金属盒露出水面的体积：V露＝V盒﹣V排1＝6×10﹣3m3﹣3×10﹣3m3＝3×10﹣3m3；
由于V露＝V排1，所以盒静止时有一半体积露出水面，故D正确；
（4）又V空＝V盒﹣V实＝V盒﹣＝6×10﹣3m3﹣＝5×10﹣3m3，
则盒内最多能装的水重为：G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝50N，故A正确。
故选：C。
7．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水，将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2＝5：1，水的密度为1.0×103kg/m3。则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A的质量mA 与m1 之比为1：3
B．木块A的密度为0.4×103kg/m3
C．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A 的体积之比是1：6
D．图丁中的液体密度为0.8g/cm3
【解答】解：（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，
∵A在水中漂浮，
∴F浮＝ρ水V排g＝ρ水（1﹣）Vg＝GA，
甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F＝GA＝mAg，
比较甲、乙两图，△p＝＝＝＝300Pa﹣﹣﹣﹣①
同理，比较甲丙图，△p′＝＝＝＝400Pa﹣﹣﹣﹣②
由 得：mA：m1＝3：1，V排′＝V；
此时木块A露出水面的部分占自身体积 ；故AC错误。
（2）在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：
ρ水g V＝GA+m1g＝ρ水g V+m1g，
所以m1＝ρ水V，
在丁图中，ρ液g V＝GA+m2g＝ρ水g V+m2g，
所以m2＝ρ液V﹣ρ水V，
因为m1：m2＝5：1，
即：（ρ水V）：（ρ液V﹣ρ水V）＝5：1，
解得：ρ液＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3．故D正确；
（3）在乙图中，木块漂浮，则ρ水gV＝ρ木gV，
所以ρ木＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3．故B错误。
故选：D。
8．如图所示，容器C中装有水，先按图甲的方式把铁块A放入烧杯B中，后按图乙的方式用一根细线把铁块A与烧杯B底面相连，两种方式烧杯B都漂浮在水面上。设甲、乙两图中铁块A和烧杯B共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对烧杯B底面的压强分别为p甲和p乙，则（ ）
A．F甲＞F乙，p甲＞p乙B．F甲＝F乙，p甲＞p乙
C．F甲＝F乙，p甲＝p乙D．F甲＜F乙，p甲＜p乙
【解答】解：
（1）把A和容器B看作一个整体，即A和容器B的总重力不变，由图可知，甲、乙中物体都是漂浮在水面上，所以甲、乙两图中物体A和B共同受到的浮力都等于物体A和B的总重力，
故F甲＝F乙；
（2）因为两种情况下浮力相等，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得：
V排甲＝V排乙；
而V排甲＝VB排，V排乙＝VB排′+VA排，
所以VB排＞VB排′，
在甲、乙两图中，甲容器内B的底面所处深度大于乙容器内B的底面所处深度，
由p＝ρgh可知，p甲＞p乙。
故选：B。
9．晓彤爸爸从淘宝市场淘得一金属块，想测出金属块的密度，晓彤立即设计出测量方案﹣﹣“漂浮法”测密度。如图所示，将边长为10cm的立方体木块A放入水中，有的体积没入水中，将金属块B放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1为1cm，如图乙所示，再用轻质细线将金属块捆绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2为3cm，如图丙所示。则以下说法正确的是（ ）
A．金属块的密度3×103kg/m3
B．丙图中容器底所受水的压力比甲图大3N
C．甲图中木块的重力4N
D．甲图中木块底部所受的压强400Pa
【解答】解：（1）立方体木块A的边长为10cm＝0.1m，
则木块A的底面积：SA＝（0.1m）2＝1×10﹣2m2；木块A的体积：VA＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
由题可知，甲图中木块排开水的体积：V排甲＝VA＝×1×10﹣3m3＝6×10﹣4m3，
则甲图中木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，
甲图中木块漂浮，所以木块的重：GA＝F浮＝6N，故C错误；
（2）由题可知，甲图中木块浸入水中的深度：h＝×0.1m＝0.06m，
则甲图中木块底部所受的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，故D错误；
（3）图乙中木块浸入水中的体积：V浸＝SAh浸＝1×10﹣2m2×（0.1m﹣0.01m）＝9×10﹣4m3，
图丙中木块浸入水中的体积：V浸′＝SAh浸′＝1×10﹣2m2×（0.1m﹣0.03m）＝7×10﹣4m3，
乙、丙两图中，A和B的整体都处于漂浮状态，总浮力等于总重力，总重力不变，
所以，两物体所受的总浮力相同，排开水的总体积相等，即V浸＝V浸′+VB，
则金属块B的体积：VB＝V浸﹣V浸′＝9×10﹣4m3﹣7×10﹣4m3＝2×10﹣4m3＝200cm3。
乙图中正方体木块A和金属块B受到的总浮力：
F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3＝9N，
由于A和B的整体处于漂浮状态，所以GA+GB＝F浮′，
则金属块B的重力：GB＝F浮′﹣GA＝9N﹣6N＝3N，
金属块B的质量：mB＝＝＝0.3kg，
所以金属块B的密度：ρB＝＝＝1.5×103kg/m3．故A错误。
（4）乙图和丙图中物体所受浮力相同，排开水的体积相等，则液面升高的高度相同，
已求得，图乙中木块浸入水中的体积：V浸＝9×10﹣4m3，
由乙图知，与原来水面相比升高△h1＝＝＝0.09m，
甲图中，与原来水面相比升高△h2＝＝＝0.06m，
所以，丙图中容器底所受水的压强比甲图中容器底所受水的压强的增大值为：△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.09m﹣0.06m）＝300Pa，
则压力增大值为：△F＝△pSA＝300Pa×1×10﹣2m2＝3N．故B正确；
故选：B。
二．填空题（共2小题）
10．如图所示，将物体A放入水中时悬浮，将物体B放入水中时有一半的体积露出水面，将物体A置于物体B上再放入水中时，物体B有三分之一的体积露出水面，则两物体的体积VA：VB＝ 1：6 ，物体B的密度是 0.5×103 kg/m3
【解答】解：A物体在水中悬浮，ρA＝ρ水﹣﹣﹣﹣﹣①；
B物体在水中处于漂浮状态且有一半的体积露出水面，所受浮力等于自身的重力，即F浮＝ρ水gVB＝ρBgVB﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由②得ρB＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.5×103kg/m3；
将物体A置于物体B上再放入水中时，AB处于悬浮状态且物体B有三分之一的体积露出水面，所受浮力等于AB自身重力的和，即F浮＝GA+GB，
ρ水gV排＝ρAgVA+ρBgVB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②③得：ρ水gVB＝ρ水gVA+ρ水gVB
VB﹣VB＝VA
VA：VB＝1：6。
故答案为：1：6；0.5×103。
11．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为345g的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中。已知水的密度为1.0×103kg/m3，铁的密度为7.9×103kg/m3，则铁块乙的质量为 395 g。
【解答】解：由图甲可得：G甲+G木＝F浮甲，即ρ铁gV甲+G木＝ρ水gV木；
由乙图可得：G乙+G木＝F浮乙，即ρ铁gV乙+G木＝ρ水g（V木+V乙）；
由以上两式可得：V乙＝，
根据ρ＝可得铁块乙的质量为：
m乙＝ρ铁V乙＝7.9g/cm3×＝395g；
故答案为：395。
三．计算题（共2小题）
12．如图，薄壁柱形容器底面积为200cm2，装有20cm深的水。物体A、B重均为6N，用体积和质量不计的细线将A与体积为200cm3的物体B连接在一起放在水中（水没有溢出），整体恰好处于悬浮状态，如图所示。求：
（1）B物体所受的浮力为多少N？
（2）A物体的密度为多少g/cm3？
（3）剪断细线，待A、B静止后，容器底部受到液体的压强减少多少Pa？
【解答】解：（1）B物体排开水的体积：
V排B＝VB＝200cm3＝2×10﹣4m3，
B物体所受的浮力：
F浮B＝ρ水gV排B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N；
（2）因物体A、B整体恰好处于悬浮状态，
所以，物体A、B整体受到的浮力：F浮＝GA+GB＝6N+6N＝12N，
由F浮＝ρ液gV排可得，整体排开水的体积：V排＝＝＝1.2×10﹣3m3＝1200cm3，
则A物体的体积：VA＝V排A＝V排﹣V排B＝1200cm3﹣200cm3＝1000cm3，
由G＝mg可得，A物体的质量：mA＝＝＝0.6kg＝600g，
A物体的密度：ρA＝＝＝0.6g/cm3；
（3）B物体的质量：mB＝＝＝0.6kg＝600g，
B物体的密度：ρB＝＝＝3g/cm3，
由ρA＜ρ水＜ρB可知，剪断细线，待A、B静止后，A物体漂浮，B物体沉底，
则A物体受到的浮力减小、排开水的体积减小，B物体受到的浮力不变、排开水的体积不变，
此时A物体排开水的体积：V排A′＝＝＝＝6×10﹣4m3＝600cm3，
容器内水面下降的高度：△h＝＝＝＝2cm＝0.02m，
容器底部受到液体的压强减少量：△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。
答：（1）B物体所受的浮力为2N；
（2）A物体的密度为0.6g/cm3；
（3）剪断细线，待A、B静止后，容器底部受到液体的压强减少200Pa。
13．直筒形容器内装有适量的水，有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球，如图所示，已知a球的体积为80cm3，b球的体积为20cm3，两球用细线相连悬浮在水中，现剪断细线，a球上浮，b球下沉，a球漂浮在水面时露出水面的体积为30cm3，求：
（1）a球漂浮在水面时受到的浮力大小；
（2）两球用细线相连悬浮在水中时，a球受到细线的拉力；
（3）b球的密度大小。
【解答】解：（1）a球排开水的体积：V排a＝Va﹣Va露＝80cm3﹣30cm3＝50cm3＝5×10﹣5m3，
a球漂浮在水面时受到的浮力：F浮a＝ρ水gV排a＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N；
（2）两球用细线相连能悬浮在水中，
则G总＝F浮总＝ρ水gV排ab＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（8×10﹣5m3+2×10﹣5m3）＝1N；
a球的重力Ga＝F浮a＝0.5N，
Gb＝G总﹣Ga＝1N﹣0.5N＝0.5N，
b球受到的浮力：F浮b＝ρ水gV排b＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N，
a球受到细线的拉力F拉＝Gb﹣F浮b＝0.5N﹣0.2N＝0.3N；
（3）则b球的密度ρb＝＝＝2.5×103kg/m3。
答：（1）a球漂浮在水面时受到的浮力大小为0.5N；
（2）两球用细线相连悬浮在水中时，a球受到细线的拉力为0.3N；
（3）b球的密度大小为2.5×103kg/m3。
四．解答题（共1小题）
14．如图甲所示，金属块A在木块B上，木块恰好浸没在水中。将金属块放入水中，容器底对金属块A的支持力是2N，木块静止时，有的体积露出水面，如图乙所示。已知木块的体积是金属块体积的5倍，求：金属的密度和木块的重力。（g＝10N/kg）
【解答】解：
①从乙图可知，木块B在水中漂浮，
∴F浮木＝G木，
此时木块有2/5的体积露出水面，
∴木块浸入液体的体积为：V排＝V木，
由阿基米德原理可得：F浮木＝ρ水gV排＝ρ水gV木，
即：ρ水gV木＝G木＝ρ木gV木，
代入数值得：ρ木＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3。
②从甲图可知，金属块A和木块B在水中漂浮，
∴F浮木′＝G木+G金，
由阿基米德原理可得：F浮木′＝ρ水gV排′＝ρ水gV木，
即：ρ水gV木＝G木+G金＝ρ木gV木+ρ金gV金，
而V木＝5V金，
代入得：ρ水g5V金＝ρ木g5V金+ρ金gV金，
解得：ρ金＝5（ρ水﹣ρ木）＝5×（1.0×103kg/m3﹣0.6×103kg/m3）＝2×103kg/m3。
③从乙图可知，金属块A沉到容器的底部，金属块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和支持力，
则G金＝F浮金+F支，
即：ρ金gV金＝ρ水gV金+F支，
代入数值得：2×103kg/m3×10N/kg×V金＝1.0×103kg/m3×10N/kg×V金+2N，
解得：V金＝2×10﹣4m3；
而V木＝5V金＝5×2×10﹣4m3＝1×10﹣3m3，
∴木块的重力为：G木＝ρ木gV木＝0.6×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝6N。
答：金属的密度为2×103kg/m3．木块的重力为6N。