还剩29页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第11讲 杠杆及其应用（强化训练）（原卷版+解析）
展开
这是一份沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第11讲 杠杆及其应用（强化训练）（原卷版+解析），共32页。
\l "_Tc19824" 考点二 力臂的画法 PAGEREF _Tc19824 \h 2
\l "_Tc1508" 考点三 最小力问题 PAGEREF _Tc1508 \h 3
\l "_Tc30581" 考点四 动态平衡问题 PAGEREF _Tc30581 \h 4
\l "_Tc21334" 考点五 杠杆平衡实验 PAGEREF _Tc21334 \h 6
\l "_Tc31431" 考点六 杠杆的综合运用 PAGEREF _Tc31431 \h 9
考点一 杠杆的分类
1．从能否省力的角度，下列图中有一个杠杆与其它三个不同类，它是（ ）
A．羊角锤拔钉子B．钓鱼竿吊起鱼
C．撬棒撬石头D．铡刀切割草
2．如图所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是
（ ）
A．瓶盖起子B．核桃夹
C．托盘天平D．食品夹子
3．如图所示的四种用具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A．扫帚B．扳手
C．羊角锤D．核桃夹
考点二 力臂的画法
4．按题目要求作图：
在图中画出力F的力臂。
5．在图中，画出F1的力臂L1。
6．按照题目的要求作图：如图所示，请作出动力F1的力臂（L1），并作出力臂为L2的阻力（F2）的示意图。
7．请画出如图所示杠杆的动力臂和阻力。
考点三 最小力问题
8．如图所示，是使用自拍杆辅助手机进行拍照的示意图，将自拍杆看作一个杠杆，请画出作用在杠杆A点的最小动力F1和作用在B点的阻力F2的阻力臂L2。
9．如图所示，杠杆可绕固定点O转动，且自重不计，要使杠杆在图示位置平衡，请作出物块所受重力示意图和施加在A点使杠杆平衡的最小力F及其力臂L的示意图。
10．如图所示，使用羊角锤拔钉子，请在图中画出最省力时的动力臂和用力方向。
11．图中，请画出要使硬棒OAB保持平衡时所需的最小力F的示意图及其力臂l；
考点四 动态平衡问题
12．如图所示，OA是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆A端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且AB⊥OB．则线段 （选填“AB”、“OB”或“OA”）表示力F的力臂。现在OA的中点挂一重力为20N的重物，力F保持水平方向不变，不计OA的质量及轴O处的摩擦。如果OA与水平面成45°角静止，则F＝ N；如果在力F的作用下OA从图示位置缓慢转动到竖直位置，则力F （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
13．杠杆在生活中有很多应用。如图所示，假设男孩的质量大于女孩的质量，若要跷跷板保持平衡，那么男孩离支点的距离 （选填“大于”、“等于”“小于”）女孩离支点的距离；现欲使静止的跷跷板顺时针转动，两个小孩可采取的做法是 （写出一种即可）。
14．如图所示，OA为一轻质杠杆，OB长0.2m，AB长0.4m，重物G＝30N，拉力F作用在A点上，当杠杆水平平衡时，动力臂为 m，拉力为 N；保持拉力F与杠杆垂直，杠杆缓慢地由A位置放至C位置，此过程中拉力F将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
15．如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下重力为100N的重物提高，他用一个作用在杠杆中点，且始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中F的力臂将 ，F的大小将 （两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
16．如图所示用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻 （选填“变大”、“变小”或“不变”），动力F动 （选填“变大”、“变小”或“不变”）.
17．如图为行李箱受拉力示意图，O为该行李箱的轮轴，OA为可伸缩拉杆。现在拉杆端点A处施加一垂直拉杆的力F，使箱体从图示位置绕O点缓慢逆时针转至接近竖直位置，则过程中力F的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。若保持拉力F方向、拉杆与地面夹角30°不变，欲使拉力变小，可以采用的做法是 。
考点五 杠杆平衡实验
18．小华在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、细线、质量相同的钩码若干。
（1）实验装置如图甲所示静止在桌上，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态，为了调节杠杆在水平位置平衡，她应将两侧的平衡螺母向 边调。
（2）小华在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙所示，正确测出力和力臂记录在如下表格中。
小华根据表中记录的一次实验数据就想分析得出结论，她的不妥之处是： 。但是她仍然分析数据并得出了“动力+动力臂＝阻力+阻力臂”的结论．小明说她得出的结论是错误的，小明判断的依据是 。
（3）在小明的建议下，他们正确的完成了实验，则他们在如图乙所示的基础上，应该在下列方法中选择 使杠杆重新在水平位置平衡，并多次测量。
A．调节平衡螺母 B．只改变钩码个数
C．只改变钩码悬挂位置 D．改变钩码个数和悬挂位置
（4）他们在评估探究的过程中认为数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力或阻力的 进行实验。
于是，小明同学协助小华同学按图丙方式进行实验，获得下表中两组数据．综合分析表中数据他们真正理解了力臂是支点到 的距离。
19．某实验小组在做“探究杠杆平衡条件”实验。
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，接下来调节杠杆两端的螺母，改变杠杆的重心位置，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 。
（2）调节杠杆水平平衡后，在杠杆左侧A处悬挂4个钩码，如图乙所示，每个钩码的质量均为50g，为了让杠杆再次在水平位置平衡，应在B点挂 个质量均为50g的钩码，改变动力、动力臂和阻力、阻力臂的大小，多测几组数据，最终由该实验得出的结论是： 。（用公式或文字表述均可）
（3）图乙中，在B点挂上适量钩码使杠杆在水平位置平衡后（忽略杠杆自重影响），右手抬起杠杆右端使杠杆转动一个角度，放开手后杠杆 （选填“会”或“不会”）发生转动，原因是 。
20．复习物理实验时，小美和小丽在探究有关杠杆平衡的问题。
（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止时的位置如图甲所示，此时应将左端平衡螺母向 旋一些（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡；
（2）小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧挂上钩码，如图乙所示，杠杆的左端会下降。要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改挂钩码总个数和挂点位置，只需将图乙中 ；
（3）小丽同学想用弹簧测力计和钩码进行实验，设计实验时提出了两种方案：一种按图丙进行实验，一种按图丁进行实验。你认为哪个实验方案更好？ 方案更好，并说明你的理由 ；
（4）实验中小丽发现，杠杆在O点还受到一个向上的力，这个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡。请分析说明理由 。
（5）同组的小奇用如图戊所示的实验装置测量杠杆的机械效率实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升，不考虑摩擦。
①实验中，将两个相同的钩码悬挂在A点匀速将杠杆拉至图中虚线位置，测得机械效率为η1；若将三个相同的钩码悬挂在A点匀速提高相同高度时，该杠杆的机械效率为η2，则η2 η1。（＜/＝/＞）
②将同一物体分别悬挂在A、B两点匀速提高相同h时的机械效率分别为ηA和ηB，则ηA ηB。（＜/＝/＞）
③弹簧测力计分别作用在C、B点将悬挂在A点物体匀速提高相同h的机械效率分别为ηC和ηB，则ηC ηB（＜/＝/＞）。
21．如图所示是小明和小聪利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图A所示，此时应将螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）杠杆平衡后，小明在左右两侧分别挂上钩码，如图B所示，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和不改变较少钩码的前提下，只需将 即可。
（3）小明和小聪又分别设计了两种实验方案，小明的方案如图C所示，小聪的方案如图D所示。你认为 的实验方案更好，请说明你的理由 。
（4）小聪发现如图所示的轻质杠杆OA能绕O点转动，请你帮她在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。
拓展：
小聪想利用如图所示的装置测物块的密度，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，且OB：AB＝2：1，当A端所挂一重物时，B点的拉力为12N，然后把重物全部浸没于水中时，B点的拉力变为10.5N，则重物的密度为 kg/m3．
考点六 杠杆的综合运用
22．如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3m，均匀正方体甲的边长为0.1m，物体乙的质量为4.8kg。当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为2000Pa，支点O距A点1.6m。（g＝10N/kg）求：
（1）物体乙受到的重力；
（2）物体甲受到的支持力；
（3）物体甲的密度。
23．如图所示是某健身爱好者做俯卧撑时的情景，他的身体可以看成一个杠杆，O为支点，A点为身体的重心，且OB＝0.9m，BC＝0.6m，他的质量是50kg。（g取10N/kg）求：
（1）动力臂和阻力臂的长度：
（2）地面对健身者手的支持力。
24．甲为实心圆柱体，底面积为20cm2，高为18cm，重力为10.8N，乙与甲完全相同。如图所示，将甲置于水平地面上，将细绳一端系于甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端；将乙悬挂在杠杆的B端，并放入底面积为50cm2的薄壁圆柱形容器M中，现将质量为1400g的水注入容器，当水的深度为30cm时，杠杆在水平位置平衡，已知AO：OB＝2：1，求：
（1）圆柱体甲的密度是多少？
（2）圆柱体乙受到的浮力是多少？
（3）加水前后，甲对水平地面压力的变化量是多少？
25．如图所示，一根长木棒AB（质量不计）可以绕支点O转动，木棒的A端用竖直细线连接在地板上，AB＝1m，OB＝0.6m。在木棒的B端通过细线悬挂一个长方体物块C，C的密度为0.9×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯，溢水杯中水的深度为20cm；现将物块C缓慢浸入溢水杯中，当物块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.6N的水，杠杆处于水平平衡状态。（忽略细线的重力，g取10N/kg），求：
（1）当物块浸入水中一半时，物块受到的浮力和溢水杯底受到水的压强。
（2）物块的体积和物块C受到细线的拉力。
（3）细线作用在A的力。
26．如图所示装置，轻质杠杆AB在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB＝1：2，甲、乙两容器中均装有水，物体M浸没在乙容器的水中，且没有碰到容器底。已知：甲容器中活塞C（含杆AC）的质量m0＝1kg，活塞C的横截面积S＝800cm2，水深h1＝50cm，h2＝40cm。物体M的体积VM＝1×10﹣3m3，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。求：
（1）物体M所受浮力F浮；
（2）活塞C受到水的压力F压；
（3）物体M的重力。
实验次数
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
1
4
1
4
2
3
实验次数
动力F1/N
OB间距离/cm
阻力F2/N
OA间距离/cm
4
0.8
15
1.0
10
5
1.4
15
1.0
10
八年级下物理讲义+强化训练（新沪科版）
第11讲 杠杆及其应用
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc9713" 考点一 杠杆的分类 PAGEREF _Tc9713 \h 1
\l "_Tc19824" 考点二 力臂的画法 PAGEREF _Tc19824 \h 2
\l "_Tc1508" 考点三 最小力问题 PAGEREF _Tc1508 \h 3
\l "_Tc30581" 考点四 动态平衡问题 PAGEREF _Tc30581 \h 4
\l "_Tc21334" 考点五 杠杆平衡实验 PAGEREF _Tc21334 \h 6
\l "_Tc31431" 考点六 杠杆的综合运用 PAGEREF _Tc31431 \h 9
考点一 杠杆的分类
1．从能否省力的角度，下列图中有一个杠杆与其它三个不同类，它是（ ）
A．羊角锤拔钉子
B．钓鱼竿吊起鱼
C．撬棒撬石头
D．铡刀切割草
【解答】解：
A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
可见，钓鱼竿是费力杠杆，与其它三个杠杆（都是省力杠杆）不同类。
故选：B。
2．如图所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是
（ ）
A．瓶盖起子B．核桃夹
C．托盘天平D．食品夹子
【解答】解：
A、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
B、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
C、托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，不省力也不费力；
D、食品夹子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
故选：D。
3．如图所示的四种用具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A．扫帚B．扳手
C．羊角锤D．核桃夹
【解答】解：
A、扫帚在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
B、扳手在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
C、羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
D、核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
故选：A。
考点二 力臂的画法
4．按题目要求作图：
在图中画出力F的力臂。
【解答】解：
先反向延长力F画出力的作用线，然后从支点O向力F的作用线作垂线段，即为力F的力臂L，如图所示：
5．在图中，画出F1的力臂L1。
【解答】解：
由图知，O为杠杆，先延长F1的作用线，由O点作F1作用线的垂线，垂线段的长为F1的力臂L1，如图所示：
6．按照题目的要求作图：如图所示，请作出动力F1的力臂（L1），并作出力臂为L2的阻力（F2）的示意图。
【解答】解：根据图示可知，支点在O处；延长F1的作用线，从支点O做F1的垂线，该垂线段为动力F1的力臂L1，过力臂L2的末端作力臂的垂线，垂线与轻质杆的交点是阻力F2的作用点，F2的作用线沿与力臂的垂线方向斜向上，如图所示：
7．请画出如图所示杠杆的动力臂和阻力。
【解答】解：图中杠杆支点在O点，从支点O开始作动力F作用线的垂线段，即为动力臂L；
阻力是重物对杠杆的拉力，方向竖直向下，作用点在杠杆上，如图所示：
考点三 最小力问题
8．如图所示，是使用自拍杆辅助手机进行拍照的示意图，将自拍杆看作一个杠杆，请画出作用在杠杆A点的最小动力F1和作用在B点的阻力F2的阻力臂L2。
【解答】解：由杠杆平衡条件F1 L1＝F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；
图中O点为支点，动力作用在A点，以OA长作为最长的动力臂L1，动力的方向应该向上，过点A垂直于OA向上作出最小动力F1的示意图；
过支点O作阻力F2作用线的垂线即为阻力臂L2，如图所示：
9．如图所示，杠杆可绕固定点O转动，且自重不计，要使杠杆在图示位置平衡，请作出物块所受重力示意图和施加在A点使杠杆平衡的最小力F及其力臂L的示意图。
【解答】解：重力的方向是竖直向下的，从物体的重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，即为物体所受重力的示意图；
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，动力作用在A点，则OA为最长的动力臂，因此连接OA，过A点作垂直于OA向上的力，即为施加在A点最小力F的示意图，如图所示：
10．如图所示，使用羊角锤拔钉子，请在图中画出最省力时的动力臂和用力方向。
【解答】解：
根据杠杆的平衡条件可知，动力臂越长越省力；由图知，最长的动力臂L为支点O与手柄最上面端点之间的距离；要用羊角锤拔出钉子，则动力的方向应垂直于动力臂向上，据此作出最小动力F的示意图，如图所示：
11．图中，请画出要使硬棒OAB保持平衡时所需的最小力F的示意图及其力臂l；
【解答】解：连接OB，即为最长的力臂L，最小力F与OB垂直，要使杠杆平衡，方向应向上，如图所示：
考点四 动态平衡问题
12．如图所示，OA是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆A端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且AB⊥OB．则线段 OB （选填“AB”、“OB”或“OA”）表示力F的力臂。现在OA的中点挂一重力为20N的重物，力F保持水平方向不变，不计OA的质量及轴O处的摩擦。如果OA与水平面成45°角静止，则F＝ 10 N；如果在力F的作用下OA从图示位置缓慢转动到竖直位置，则力F 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【解答】解：（1）由图可知，力臂是从支点到力的作用线的距离，OB是从支点O到力F作用线的距离，所以，线段OB表示力F的力臂；
（2）如果OA与水平面成45°角静止，此时的动力臂是阻力臂的2倍，动力为阻力的一半，即F＝G＝×20N＝10N；
如果在力F的作用下OA从图示位置缓慢转动到竖直位置，阻力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件知，则力F逐渐减小。
故答案为：OB；10；减小。
13．杠杆在生活中有很多应用。如图所示，假设男孩的质量大于女孩的质量，若要跷跷板保持平衡，那么男孩离支点的距离 小于 （选填“大于”、“等于”“小于”）女孩离支点的距离；现欲使静止的跷跷板顺时针转动，两个小孩可采取的做法是 男孩不动，女孩向远离支点方向移动 （写出一种即可）。
【解答】解：（1）已知男孩的质量大于女孩的质量，则根据F＝G＝mg可知：F男＞F女。
根据F1L1＝F2L2可知：L男＜L女。
（2）要使翘翘板转动，可采取的做法是：男孩不动，女孩向远离支点方向移动（或者女孩不动，男孩向靠近支点方向移动；或者女孩不动，男孩蹬地，减小男孩对跷跷板的压力）；
故答案为：小于；男孩不动，向远离支点方向移动。
14．如图所示，OA为一轻质杠杆，OB长0.2m，AB长0.4m，重物G＝30N，拉力F作用在A点上，当杠杆水平平衡时，动力臂为 0.6 m，拉力为 10 N；保持拉力F与杠杆垂直，杠杆缓慢地由A位置放至C位置，此过程中拉力F将 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）根据图示可知，当杠杆水平平衡时，OA与动力F的作用线垂直，因此动力臂为L1＝OA＝0.2m+0.4m＝0.6m；
（2）根据图示可知，保持拉力F与杠杆垂直，杠杆缓慢地由A位置放至C位置，动力臂不变，阻力臂变小，阻力不变，由F1L1＝F2L2可知，此过程中拉力F变小。
故答案为：0.6；10；变小。
15．如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下重力为100N的重物提高，他用一个作用在杠杆中点，且始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中F的力臂将 不变 ，F的大小将 变大 （两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【解答】解：由图可知，动力F的力臂LF始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，
在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂LG从零逐渐增大；
由F×LF＝G×LG可得，LF和G不变时，当LG增大时，动力F一直增大。
故答案为：不变；变大。
16．如图所示用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”），动力F动 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）.
【解答】解：剪刀的轴是支点，剪纸时阻力作用在纸和剪刀的接触点，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力F阻不变，动力臂L动不变，阻力臂L阻逐渐变大，由杠杆平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂可知，动力F动逐渐变大。
故答案为：变大；变大。
17．如图为行李箱受拉力示意图，O为该行李箱的轮轴，OA为可伸缩拉杆。现在拉杆端点A处施加一垂直拉杆的力F，使箱体从图示位置绕O点缓慢逆时针转至接近竖直位置，则过程中力F的大小 变小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。若保持拉力F方向、拉杆与地面夹角30°不变，欲使拉力变小，可以采用的做法是 将重的物体向O点摆放 。
【解答】解：使箱体从图中位置绕O点缓慢逆时针转至接近竖直位置时，如图：
对拉杆产生的阻力是重力对拉杆的压力，则F2＝Gcsθ，阻力臂为OB，（θ为拉杆与水平面之间的夹角）
由于在拉杆端点A处施加一垂直拉杆的力F，动力臂为OA，
根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可得：
F•OA＝F2•OB，
即：F•OA＝Gcsθ•OB，θ变大，则csθ会变小，所以力F将变小；
若保持拉力F方向、拉杆与地面夹角30°不变，欲使拉力变小，根据杠杆的平衡条件可知，可以采用的做法是减小阻力臂，即将重的物体向O点摆放。
故答案为：变小；将重的物体向O点摆放。
考点五 杠杆平衡实验
18．小华在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、细线、质量相同的钩码若干。
（1）实验装置如图甲所示静止在桌上，此时杠杆 是 （选填“是”或“不是”）平衡状态，为了调节杠杆在水平位置平衡，她应将两侧的平衡螺母向 左 边调。
（2）小华在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙所示，正确测出力和力臂记录在如下表格中。
小华根据表中记录的一次实验数据就想分析得出结论，她的不妥之处是： 实验次数太少，得出的实验结论具有偶然性和片面性 。但是她仍然分析数据并得出了“动力+动力臂＝阻力+阻力臂”的结论．小明说她得出的结论是错误的，小明判断的依据是 将不同的物理量进行了加法运算 。
（3）在小明的建议下，他们正确的完成了实验，则他们在如图乙所示的基础上，应该在下列方法中选择 D 使杠杆重新在水平位置平衡，并多次测量。
A．调节平衡螺母 B．只改变钩码个数
C．只改变钩码悬挂位置 D．改变钩码个数和悬挂位置
（4）他们在评估探究的过程中认为数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力或阻力的 方向 进行实验。
于是，小明同学协助小华同学按图丙方式进行实验，获得下表中两组数据．综合分析表中数据他们真正理解了力臂是支点到 力的作用线 的距离。
【解答】解：（1）实验前，杠杆静止如图甲所示，此时杠杆静止，处于平衡状态；杠杆不在水平位置，右端向下倾斜，左端上翘，故应向左调节平衡螺母。
（2）（3）由实验数据可知，只测出了一组实验数据，实验次数太少，得出的实验结论具有偶然性和片面性，为得出普遍结论，应改变钩码个数和悬挂位置进行多次实验；力的单位是N，力臂的单位是cm，两个物理量的单位不相同，不能进行加减运算；
（4）他们所做的三次实验均是在杠杆在水平位置平衡时完成的，这就导致动力臂、阻力臂均在杠杆上，所以我们无法区分动力臂（阻力臂）与支点到动力（阻力）的距离，为了改变这种情况，我们就需要改变动力或阻力的方向，使动力臂（阻力臂）与杠杆有一定的角度，而不是重合在一起，分析实验4、5中的数据我们发现，动力×支点到动力作用点的距离≠阻力×支点到阻力作用点的距离，则说明动力臂（阻力臂）为支点到动力（阻力）作用线的距离。
故答案为：（1）是；左；（2）实验次数太少，得出的实验结论具有偶然性和片面性；将不同的物理量进行了加法运算；（3）D；（4）方向；力的作用线。
19．某实验小组在做“探究杠杆平衡条件”实验。
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 平衡 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，接下来调节杠杆两端的螺母，改变杠杆的重心位置，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 便于测量力臂的大小 。
（2）调节杠杆水平平衡后，在杠杆左侧A处悬挂4个钩码，如图乙所示，每个钩码的质量均为50g，为了让杠杆再次在水平位置平衡，应在B点挂 3 个质量均为50g的钩码，改变动力、动力臂和阻力、阻力臂的大小，多测几组数据，最终由该实验得出的结论是： F1L1＝F2L2 。（用公式或文字表述均可）
（3）图乙中，在B点挂上适量钩码使杠杆在水平位置平衡后（忽略杠杆自重影响），右手抬起杠杆右端使杠杆转动一个角度，放开手后杠杆 不会 （选填“会”或“不会”）发生转动，原因是 力的大小不变，对应的力臂减小相同的倍数，仍然符合动力×动力臂＝阻力×阻力臂 。
【解答】解：（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态；
由图甲知，杠杆的右端较高，所以接下来应向右调节螺母，使杠杆保持水平并静止，这样做的目的是便于测量力臂的大小；
（2）由图乙知，A距离杠杆支点3个小格，B距离杠杆支点4个小格，根据杠杆的平衡条件有：4G×3L＝nG×4L，解得n＝3，即在B处挂3个质量均为50g的钩码可使杠杆在水平位置平衡；
改变动力、动力臂和阻力、阻力臂的大小，多测几组数据，最终可得出杠杆的平衡条件是：F1L1＝F2L2；
（3）将杠杆转动一个角度后，两边力的方向不变，仍均竖直向下，力对应的力臂均减小，且减小相同的倍数，所以两边力和力臂的乘积仍然相等，即杠杆仍然平衡。
故答案为：（1）平衡；便于测量力臂的大小；（2）3；F1L1＝F2L2；（3）力的大小不变，对应的力臂减小相同的倍数，仍然符合动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
20．复习物理实验时，小美和小丽在探究有关杠杆平衡的问题。
（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止时的位置如图甲所示，此时应将左端平衡螺母向 右 旋一些（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡；
（2）小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧挂上钩码，如图乙所示，杠杆的左端会下降。要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改挂钩码总个数和挂点位置，只需将图乙中 左侧的两个钩码挂到右侧的两个钩码下面 ；
（3）小丽同学想用弹簧测力计和钩码进行实验，设计实验时提出了两种方案：一种按图丙进行实验，一种按图丁进行实验。你认为哪个实验方案更好？ 丙 方案更好，并说明你的理由 图丙中弹簧测力计对杠杆的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量 ；
（4）实验中小丽发现，杠杆在O点还受到一个向上的力，这个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡。请分析说明理由 这个作用在杠杆O点的力的力臂等于零，不影响杠杆的平衡 。
（5）同组的小奇用如图戊所示的实验装置测量杠杆的机械效率实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升，不考虑摩擦。
①实验中，将两个相同的钩码悬挂在A点匀速将杠杆拉至图中虚线位置，测得机械效率为η1；若将三个相同的钩码悬挂在A点匀速提高相同高度时，该杠杆的机械效率为η2，则η2 ＞ η1。（＜/＝/＞）
②将同一物体分别悬挂在A、B两点匀速提高相同h时的机械效率分别为ηA和ηB，则ηA ＜ ηB。（＜/＝/＞）
③弹簧测力计分别作用在C、B点将悬挂在A点物体匀速提高相同h的机械效率分别为ηC和ηB，则ηC ＝ ηB（＜/＝/＞）。
【解答】解：（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，可消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：F左L左＝F右L右，即5G×4L＞2G×3L，左端大，故左端下降；要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总个数和悬挂点位置，只需要将左侧的两个钩码挂到右侧的两个钩码下面即可平衡，即3G×4L＝4G×3L；
（3）由图可知，图丙中弹簧测力计对杠杆的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量，图丁的力不与杠杆垂直，力臂不方便测量，图丙好；
（4）杠杆在O点还受到一个向上的力，这个力与杠杆自身重力都过杠杆的支点，力臂为零，这两个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡；
（5）①在实验过程中，有用功是W有用＝Gh，总功是W总＝Fs，所以杠杆的机械效率是：η＝＝＝；
将三个相同的钩码悬挂在A点匀速提高时，所做的额外功相同，有用功增加，即有用功占总功的比值变大，所以此时的机械效率变大，即η2＞η1；
②将同一物体由悬挂的A点变为B点时，物体的力臂变大，由杠杆的平衡条件可知拉力F变大；杠杆提升的高度减小，额外功减小，因此有用功占总功的比值变大，即杠杆的机械效率变大。
③若将同一物体悬挂在A点，弹簧测力计分别挂在C点和D点时，竖直向上匀速提高相同高度时，所做的有用功相同，额外功也相同，故总功相同，根据机械效率公式可知，机械效率相同。
故答案为：（1）右；（2）左侧的两个钩码挂到右侧的两个钩码下面；（3）丙；图丙中弹簧测力计对杠杆的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量；（4）这个作用在杠杆O点的力的力臂等于零，不影响杠杆的平衡；（5）①＞；②＜；③＝。
21．如图所示是小明和小聪利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图A所示，此时应将螺母向 右 调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）杠杆平衡后，小明在左右两侧分别挂上钩码，如图B所示，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和不改变较少钩码的前提下，只需将 将左侧的钩码去掉一个 即可。
（3）小明和小聪又分别设计了两种实验方案，小明的方案如图C所示，小聪的方案如图D所示。你认为 小明 的实验方案更好，请说明你的理由 弹簧测力计在图C的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量 。
（4）小聪发现如图所示的轻质杠杆OA能绕O点转动，请你帮她在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。
拓展：
小聪想利用如图所示的装置测物块的密度，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，且OB：AB＝2：1，当A端所挂一重物时，B点的拉力为12N，然后把重物全部浸没于水中时，B点的拉力变为10.5N，则重物的密度为 8×103 kg/m3．
【解答】解：（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：F左L左＝F右L右，即4G×2L＞2G×3L，左端大，要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总个数和悬挂点位置，只需要将左侧的钩码去掉一个即可平衡；
（3）由图可知，弹簧测力计在图丙的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量，图D的力不与杠杆垂直，力臂不方便测量，图C，小明的方案好；
（4）O为支点，所以力作用在杠杆的最右端A点，并且力臂是OA时，力臂最长，此时的力最小。确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F．如图所示：
；
如图所示的装置测物块的密度，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，且OB：AB＝2：1，OB：OA＝OB：（OB+AB）＝2：（2+1）＝2：3
根据杠杆平衡的条件F•OB＝G•OA可得，G＝＝＝8N，
物体的质量：m＝＝＝0.8kg，
把重物全部浸没于水中时，B点的拉力变为10.5N，此时物体在水中重G′，
根据杠杆平衡的条件F′•OB＝G′•OA可得，G′＝＝＝7N，
物体受到的浮力：F浮＝G﹣G′＝8N﹣7N＝1N，
根据阿基米德原理，物体的体积，V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3；
重物的密度为：ρ＝＝＝8×103kg/m3。
故答案为：（1）右；（2）将左侧的钩码去掉一个；（3）小明；弹簧测力计在图C的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量；（4）如上图；8×103。
考点六 杠杆的综合运用
22．如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3m，均匀正方体甲的边长为0.1m，物体乙的质量为4.8kg。当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为2000Pa，支点O距A点1.6m。（g＝10N/kg）求：
（1）物体乙受到的重力；
（2）物体甲受到的支持力；
（3）物体甲的密度。
【解答】解：（1）物体乙受到的重力：G乙＝m乙g＝4.8kg×10N/kg＝48N；
（2）由p＝可得，甲物体对地面的压力：F压＝pS＝2000Pa×（0.1m）2＝20N，
因为甲物体对地面的压力与地面对甲物体的支持力是一对相互作用力，所以地面对物体甲的支持力：F支＝F压＝20N；
（3）杠杆A端受到的拉力：FA＝G甲﹣F支，
不计木棒的重力，根据杠杆平衡条件可得：（G甲﹣F支）×OA＝G乙×OB，
则物体甲的重力：G甲＝+F支＝+20N＝62N，
由G＝mg可得，物体甲的质量：m甲＝＝＝6.2kg，
物体甲的体积：V甲＝a3＝（0.1m）3＝0.001m3，
物体甲的密度：ρ甲＝＝＝6.2×103kg/m3。
答：（1）物体乙受到的重力为48N；
（2）物体甲受到的支持力为20N；
（3）物体甲的密度为6.2×103kg/m3。
23．如图所示是某健身爱好者做俯卧撑时的情景，他的身体可以看成一个杠杆，O为支点，A点为身体的重心，且OB＝0.9m，BC＝0.6m，他的质量是50kg。（g取10N/kg）求：
（1）动力臂和阻力臂的长度：
（2）地面对健身者手的支持力。
【解答】解：（1）由图知，O为支点，则动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，阻力臂L2＝0.9m；
（2）他的重力为：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N；
由杠杆平衡条件可得：F×L1＝G×L2，即F×1.5m＝500N×0.9m，解得F＝300N。
答：（1）动力臂L1为1.5m，阻力臂L2为0.9m。
（2）地面对健身者手的支持力为300N。
24．甲为实心圆柱体，底面积为20cm2，高为18cm，重力为10.8N，乙与甲完全相同。如图所示，将甲置于水平地面上，将细绳一端系于甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端；将乙悬挂在杠杆的B端，并放入底面积为50cm2的薄壁圆柱形容器M中，现将质量为1400g的水注入容器，当水的深度为30cm时，杠杆在水平位置平衡，已知AO：OB＝2：1，求：
（1）圆柱体甲的密度是多少？
（2）圆柱体乙受到的浮力是多少？
（3）加水前后，甲对水平地面压力的变化量是多少？
【解答】解：
（1）由G＝mg可得，甲的质量：m甲＝＝＝1.08kg，
甲的体积：V甲＝S甲h甲＝20×10﹣4m2×18×10﹣2m＝3.6×10﹣4m3，
则甲的密度：ρ甲＝＝＝3×103kg/m3；
（2）由ρ＝可得，注入水的体积：V水＝＝＝1400cm3，
由题意知，乙排开水的体积：V排＝V总﹣V水＝S容h﹣V水＝50cm2×30cm﹣1400cm3＝100cm3，
圆柱体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N；
（3）已知AO：OB＝2：1，根据题意可知G乙＝G甲＝10.8N，
加入水之前，根据杠杆平衡条件可得：FA×OA＝G乙×OB，
则FA＝G乙＝×10.8N＝5.4N；
甲对地面的压力：F压＝G甲﹣FA＝10.8N﹣5.4N＝5.4N；
以乙为研究对象，乙受向下的重力、向上浮力和拉力的作用而处于平衡状态，
则有：FB＝G﹣F浮＝10.8N﹣1N＝9.8N，
根据杠杆平衡条件可得：FA′×OA＝FB×OB，
所以FA′＝FB＝×9.8N＝4.9N；
以甲为研究对象，甲受向下的重力、向上的拉力和支持力的作用而处于平衡状态，
则此时甲对水平地面的压力：F压′＝F支持＝G甲﹣FA′＝10.8N﹣4.9N＝5.9N；
所以，加水前后，甲对水平地面压力的变化量：ΔF＝F压′﹣F压＝5.9N﹣5.4N＝0.5N。
答：（1）圆柱体甲的密度是3×103kg/m3；
（2）圆柱体乙所受到的浮力是1N；
（3）加水前后，甲对水平地面压力的变化量为0.5N。
25．如图所示，一根长木棒AB（质量不计）可以绕支点O转动，木棒的A端用竖直细线连接在地板上，AB＝1m，OB＝0.6m。在木棒的B端通过细线悬挂一个长方体物块C，C的密度为0.9×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯，溢水杯中水的深度为20cm；现将物块C缓慢浸入溢水杯中，当物块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.6N的水，杠杆处于水平平衡状态。（忽略细线的重力，g取10N/kg），求：
（1）当物块浸入水中一半时，物块受到的浮力和溢水杯底受到水的压强。
（2）物块的体积和物块C受到细线的拉力。
（3）细线作用在A的力。
【解答】解：
（1）由题知，溢水杯内盛满水，物块C浸入水中一半时，根据阿基米德原理可知，物体C受到的浮力：F浮＝G排＝G溢＝0.6N；
由题知，溢水杯内盛满水，物块C浸入水时，虽然有水溢出，但溢水杯内的水深不变，h＝20cm＝0.2m，
溢水杯底受到水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得排开水的体积：
V排＝＝＝6×10﹣5m3；
由题意可知物块C的体积：
VC＝2V排＝2×6×10﹣5m3＝1.2×10﹣4m3；
物块C的重力：
G＝mg＝ρCVCg＝0.9×103kg/m3×1.2×10﹣4m3×10N/kg＝1.08N；
物块C受到细线的拉力：
F拉C＝G﹣F浮＝1.08N﹣0.6N＝0.48N；
（3）由于力的作用是相互的，则杠杆B端受到的拉力FB＝F拉C＝0.48N；
由题知，力臂OB＝0.6m，OA＝1m﹣0.6m＝0.4m；
由杠杆平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，
则细线作用在A的力：
FA＝＝＝0.72N。
答：（1）当物块浸入水中一半时，物块受到的浮力为0.6N；溢水杯底受到水的压强为2000Pa；
（2）物块的体积为1.2×10﹣4m3，物块C受到细线的拉力为0.48N；
（3）细线作用在A的力为0.72N。
26．如图所示装置，轻质杠杆AB在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB＝1：2，甲、乙两容器中均装有水，物体M浸没在乙容器的水中，且没有碰到容器底。已知：甲容器中活塞C（含杆AC）的质量m0＝1kg，活塞C的横截面积S＝800cm2，水深h1＝50cm，h2＝40cm。物体M的体积VM＝1×10﹣3m3，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。求：
（1）物体M所受浮力F浮；
（2）活塞C受到水的压力F压；
（3）物体M的重力。
【解答】解：（1）物体M浸没在水中，则物体M所受浮力：
F浮＝ρ水gVM＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）由图可知，活塞C所处的深度为h1﹣h2＝50cm﹣40cm＝10cm＝0.1m，
活塞受到水的压强：
p＝ρ水g（h1﹣h2）＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
根据p＝可得活塞C受到水的压力：
F压＝pS＝1000Pa×800×10﹣4m2＝80N；
（3）甲容器中活塞C（含杆AC）的重力：G0＝m0g＝1kg×10N/kg＝10N，
对活塞进行受力分析可知，活塞受到向下的重力G0、杠杆A端向下的压力FA和水向上的压力F压，
由力的平衡条件可得：G0+FA＝F压，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
物体M受到向上的浮力F浮、绳子向上的拉力FB和向下的重力GM，
由力的平衡条件可得：GM＝FB+F浮，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②变形可得，杠杆A端受的拉力为FA＝F压﹣G0，B端受的拉力为FB＝GM﹣F浮；
因为杠杆AB在水平位置保持平衡，
所以由杠杆平衡条件得：FA×OA＝FB×OB，且OA：OB＝1：2，
则：（F压﹣G0）×OA＝（GM﹣F浮）×OB，
代入数据得：（80N﹣10N）×1＝（GM﹣10N）×2，
解得，GM＝45N。
答：（1）物体M所受浮力F浮为10N；
（2）活塞C受到水的压力F压为80N；
（3）物体M的重力为45N。
实验次数
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
1
4
1
4
2
3
实验次数
动力F1/N
OB间距离/cm
阻力F2/N
OA间距离/cm
4
0.8
15
1.0
10
5
1.4
15
1.0
10
\l "_Tc19824" 考点二 力臂的画法 PAGEREF _Tc19824 \h 2
\l "_Tc1508" 考点三 最小力问题 PAGEREF _Tc1508 \h 3
\l "_Tc30581" 考点四 动态平衡问题 PAGEREF _Tc30581 \h 4
\l "_Tc21334" 考点五 杠杆平衡实验 PAGEREF _Tc21334 \h 6
\l "_Tc31431" 考点六 杠杆的综合运用 PAGEREF _Tc31431 \h 9
考点一 杠杆的分类
1．从能否省力的角度，下列图中有一个杠杆与其它三个不同类，它是（ ）
A．羊角锤拔钉子B．钓鱼竿吊起鱼
C．撬棒撬石头D．铡刀切割草
2．如图所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是
（ ）
A．瓶盖起子B．核桃夹
C．托盘天平D．食品夹子
3．如图所示的四种用具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A．扫帚B．扳手
C．羊角锤D．核桃夹
考点二 力臂的画法
4．按题目要求作图：
在图中画出力F的力臂。
5．在图中，画出F1的力臂L1。
6．按照题目的要求作图：如图所示，请作出动力F1的力臂（L1），并作出力臂为L2的阻力（F2）的示意图。
7．请画出如图所示杠杆的动力臂和阻力。
考点三 最小力问题
8．如图所示，是使用自拍杆辅助手机进行拍照的示意图，将自拍杆看作一个杠杆，请画出作用在杠杆A点的最小动力F1和作用在B点的阻力F2的阻力臂L2。
9．如图所示，杠杆可绕固定点O转动，且自重不计，要使杠杆在图示位置平衡，请作出物块所受重力示意图和施加在A点使杠杆平衡的最小力F及其力臂L的示意图。
10．如图所示，使用羊角锤拔钉子，请在图中画出最省力时的动力臂和用力方向。
11．图中，请画出要使硬棒OAB保持平衡时所需的最小力F的示意图及其力臂l；
考点四 动态平衡问题
12．如图所示，OA是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆A端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且AB⊥OB．则线段 （选填“AB”、“OB”或“OA”）表示力F的力臂。现在OA的中点挂一重力为20N的重物，力F保持水平方向不变，不计OA的质量及轴O处的摩擦。如果OA与水平面成45°角静止，则F＝ N；如果在力F的作用下OA从图示位置缓慢转动到竖直位置，则力F （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
13．杠杆在生活中有很多应用。如图所示，假设男孩的质量大于女孩的质量，若要跷跷板保持平衡，那么男孩离支点的距离 （选填“大于”、“等于”“小于”）女孩离支点的距离；现欲使静止的跷跷板顺时针转动，两个小孩可采取的做法是 （写出一种即可）。
14．如图所示，OA为一轻质杠杆，OB长0.2m，AB长0.4m，重物G＝30N，拉力F作用在A点上，当杠杆水平平衡时，动力臂为 m，拉力为 N；保持拉力F与杠杆垂直，杠杆缓慢地由A位置放至C位置，此过程中拉力F将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
15．如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下重力为100N的重物提高，他用一个作用在杠杆中点，且始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中F的力臂将 ，F的大小将 （两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
16．如图所示用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻 （选填“变大”、“变小”或“不变”），动力F动 （选填“变大”、“变小”或“不变”）.
17．如图为行李箱受拉力示意图，O为该行李箱的轮轴，OA为可伸缩拉杆。现在拉杆端点A处施加一垂直拉杆的力F，使箱体从图示位置绕O点缓慢逆时针转至接近竖直位置，则过程中力F的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。若保持拉力F方向、拉杆与地面夹角30°不变，欲使拉力变小，可以采用的做法是 。
考点五 杠杆平衡实验
18．小华在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、细线、质量相同的钩码若干。
（1）实验装置如图甲所示静止在桌上，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态，为了调节杠杆在水平位置平衡，她应将两侧的平衡螺母向 边调。
（2）小华在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙所示，正确测出力和力臂记录在如下表格中。
小华根据表中记录的一次实验数据就想分析得出结论，她的不妥之处是： 。但是她仍然分析数据并得出了“动力+动力臂＝阻力+阻力臂”的结论．小明说她得出的结论是错误的，小明判断的依据是 。
（3）在小明的建议下，他们正确的完成了实验，则他们在如图乙所示的基础上，应该在下列方法中选择 使杠杆重新在水平位置平衡，并多次测量。
A．调节平衡螺母 B．只改变钩码个数
C．只改变钩码悬挂位置 D．改变钩码个数和悬挂位置
（4）他们在评估探究的过程中认为数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力或阻力的 进行实验。
于是，小明同学协助小华同学按图丙方式进行实验，获得下表中两组数据．综合分析表中数据他们真正理解了力臂是支点到 的距离。
19．某实验小组在做“探究杠杆平衡条件”实验。
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，接下来调节杠杆两端的螺母，改变杠杆的重心位置，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 。
（2）调节杠杆水平平衡后，在杠杆左侧A处悬挂4个钩码，如图乙所示，每个钩码的质量均为50g，为了让杠杆再次在水平位置平衡，应在B点挂 个质量均为50g的钩码，改变动力、动力臂和阻力、阻力臂的大小，多测几组数据，最终由该实验得出的结论是： 。（用公式或文字表述均可）
（3）图乙中，在B点挂上适量钩码使杠杆在水平位置平衡后（忽略杠杆自重影响），右手抬起杠杆右端使杠杆转动一个角度，放开手后杠杆 （选填“会”或“不会”）发生转动，原因是 。
20．复习物理实验时，小美和小丽在探究有关杠杆平衡的问题。
（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止时的位置如图甲所示，此时应将左端平衡螺母向 旋一些（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡；
（2）小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧挂上钩码，如图乙所示，杠杆的左端会下降。要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改挂钩码总个数和挂点位置，只需将图乙中 ；
（3）小丽同学想用弹簧测力计和钩码进行实验，设计实验时提出了两种方案：一种按图丙进行实验，一种按图丁进行实验。你认为哪个实验方案更好？ 方案更好，并说明你的理由 ；
（4）实验中小丽发现，杠杆在O点还受到一个向上的力，这个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡。请分析说明理由 。
（5）同组的小奇用如图戊所示的实验装置测量杠杆的机械效率实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升，不考虑摩擦。
①实验中，将两个相同的钩码悬挂在A点匀速将杠杆拉至图中虚线位置，测得机械效率为η1；若将三个相同的钩码悬挂在A点匀速提高相同高度时，该杠杆的机械效率为η2，则η2 η1。（＜/＝/＞）
②将同一物体分别悬挂在A、B两点匀速提高相同h时的机械效率分别为ηA和ηB，则ηA ηB。（＜/＝/＞）
③弹簧测力计分别作用在C、B点将悬挂在A点物体匀速提高相同h的机械效率分别为ηC和ηB，则ηC ηB（＜/＝/＞）。
21．如图所示是小明和小聪利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图A所示，此时应将螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）杠杆平衡后，小明在左右两侧分别挂上钩码，如图B所示，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和不改变较少钩码的前提下，只需将 即可。
（3）小明和小聪又分别设计了两种实验方案，小明的方案如图C所示，小聪的方案如图D所示。你认为 的实验方案更好，请说明你的理由 。
（4）小聪发现如图所示的轻质杠杆OA能绕O点转动，请你帮她在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。
拓展：
小聪想利用如图所示的装置测物块的密度，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，且OB：AB＝2：1，当A端所挂一重物时，B点的拉力为12N，然后把重物全部浸没于水中时，B点的拉力变为10.5N，则重物的密度为 kg/m3．
考点六 杠杆的综合运用
22．如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3m，均匀正方体甲的边长为0.1m，物体乙的质量为4.8kg。当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为2000Pa，支点O距A点1.6m。（g＝10N/kg）求：
（1）物体乙受到的重力；
（2）物体甲受到的支持力；
（3）物体甲的密度。
23．如图所示是某健身爱好者做俯卧撑时的情景，他的身体可以看成一个杠杆，O为支点，A点为身体的重心，且OB＝0.9m，BC＝0.6m，他的质量是50kg。（g取10N/kg）求：
（1）动力臂和阻力臂的长度：
（2）地面对健身者手的支持力。
24．甲为实心圆柱体，底面积为20cm2，高为18cm，重力为10.8N，乙与甲完全相同。如图所示，将甲置于水平地面上，将细绳一端系于甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端；将乙悬挂在杠杆的B端，并放入底面积为50cm2的薄壁圆柱形容器M中，现将质量为1400g的水注入容器，当水的深度为30cm时，杠杆在水平位置平衡，已知AO：OB＝2：1，求：
（1）圆柱体甲的密度是多少？
（2）圆柱体乙受到的浮力是多少？
（3）加水前后，甲对水平地面压力的变化量是多少？
25．如图所示，一根长木棒AB（质量不计）可以绕支点O转动，木棒的A端用竖直细线连接在地板上，AB＝1m，OB＝0.6m。在木棒的B端通过细线悬挂一个长方体物块C，C的密度为0.9×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯，溢水杯中水的深度为20cm；现将物块C缓慢浸入溢水杯中，当物块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.6N的水，杠杆处于水平平衡状态。（忽略细线的重力，g取10N/kg），求：
（1）当物块浸入水中一半时，物块受到的浮力和溢水杯底受到水的压强。
（2）物块的体积和物块C受到细线的拉力。
（3）细线作用在A的力。
26．如图所示装置，轻质杠杆AB在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB＝1：2，甲、乙两容器中均装有水，物体M浸没在乙容器的水中，且没有碰到容器底。已知：甲容器中活塞C（含杆AC）的质量m0＝1kg，活塞C的横截面积S＝800cm2，水深h1＝50cm，h2＝40cm。物体M的体积VM＝1×10﹣3m3，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。求：
（1）物体M所受浮力F浮；
（2）活塞C受到水的压力F压；
（3）物体M的重力。
实验次数
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
1
4
1
4
2
3
实验次数
动力F1/N
OB间距离/cm
阻力F2/N
OA间距离/cm
4
0.8
15
1.0
10
5
1.4
15
1.0
10
八年级下物理讲义+强化训练（新沪科版）
第11讲 杠杆及其应用
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc9713" 考点一 杠杆的分类 PAGEREF _Tc9713 \h 1
\l "_Tc19824" 考点二 力臂的画法 PAGEREF _Tc19824 \h 2
\l "_Tc1508" 考点三 最小力问题 PAGEREF _Tc1508 \h 3
\l "_Tc30581" 考点四 动态平衡问题 PAGEREF _Tc30581 \h 4
\l "_Tc21334" 考点五 杠杆平衡实验 PAGEREF _Tc21334 \h 6
\l "_Tc31431" 考点六 杠杆的综合运用 PAGEREF _Tc31431 \h 9
考点一 杠杆的分类
1．从能否省力的角度，下列图中有一个杠杆与其它三个不同类，它是（ ）
A．羊角锤拔钉子
B．钓鱼竿吊起鱼
C．撬棒撬石头
D．铡刀切割草
【解答】解：
A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
可见，钓鱼竿是费力杠杆，与其它三个杠杆（都是省力杠杆）不同类。
故选：B。
2．如图所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是
（ ）
A．瓶盖起子B．核桃夹
C．托盘天平D．食品夹子
【解答】解：
A、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
B、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
C、托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，不省力也不费力；
D、食品夹子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
故选：D。
3．如图所示的四种用具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A．扫帚B．扳手
C．羊角锤D．核桃夹
【解答】解：
A、扫帚在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
B、扳手在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
C、羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
D、核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
故选：A。
考点二 力臂的画法
4．按题目要求作图：
在图中画出力F的力臂。
【解答】解：
先反向延长力F画出力的作用线，然后从支点O向力F的作用线作垂线段，即为力F的力臂L，如图所示：
5．在图中，画出F1的力臂L1。
【解答】解：
由图知，O为杠杆，先延长F1的作用线，由O点作F1作用线的垂线，垂线段的长为F1的力臂L1，如图所示：
6．按照题目的要求作图：如图所示，请作出动力F1的力臂（L1），并作出力臂为L2的阻力（F2）的示意图。
【解答】解：根据图示可知，支点在O处；延长F1的作用线，从支点O做F1的垂线，该垂线段为动力F1的力臂L1，过力臂L2的末端作力臂的垂线，垂线与轻质杆的交点是阻力F2的作用点，F2的作用线沿与力臂的垂线方向斜向上，如图所示：
7．请画出如图所示杠杆的动力臂和阻力。
【解答】解：图中杠杆支点在O点，从支点O开始作动力F作用线的垂线段，即为动力臂L；
阻力是重物对杠杆的拉力，方向竖直向下，作用点在杠杆上，如图所示：
考点三 最小力问题
8．如图所示，是使用自拍杆辅助手机进行拍照的示意图，将自拍杆看作一个杠杆，请画出作用在杠杆A点的最小动力F1和作用在B点的阻力F2的阻力臂L2。
【解答】解：由杠杆平衡条件F1 L1＝F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；
图中O点为支点，动力作用在A点，以OA长作为最长的动力臂L1，动力的方向应该向上，过点A垂直于OA向上作出最小动力F1的示意图；
过支点O作阻力F2作用线的垂线即为阻力臂L2，如图所示：
9．如图所示，杠杆可绕固定点O转动，且自重不计，要使杠杆在图示位置平衡，请作出物块所受重力示意图和施加在A点使杠杆平衡的最小力F及其力臂L的示意图。
【解答】解：重力的方向是竖直向下的，从物体的重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，即为物体所受重力的示意图；
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，动力作用在A点，则OA为最长的动力臂，因此连接OA，过A点作垂直于OA向上的力，即为施加在A点最小力F的示意图，如图所示：
10．如图所示，使用羊角锤拔钉子，请在图中画出最省力时的动力臂和用力方向。
【解答】解：
根据杠杆的平衡条件可知，动力臂越长越省力；由图知，最长的动力臂L为支点O与手柄最上面端点之间的距离；要用羊角锤拔出钉子，则动力的方向应垂直于动力臂向上，据此作出最小动力F的示意图，如图所示：
11．图中，请画出要使硬棒OAB保持平衡时所需的最小力F的示意图及其力臂l；
【解答】解：连接OB，即为最长的力臂L，最小力F与OB垂直，要使杠杆平衡，方向应向上，如图所示：
考点四 动态平衡问题
12．如图所示，OA是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆A端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且AB⊥OB．则线段 OB （选填“AB”、“OB”或“OA”）表示力F的力臂。现在OA的中点挂一重力为20N的重物，力F保持水平方向不变，不计OA的质量及轴O处的摩擦。如果OA与水平面成45°角静止，则F＝ 10 N；如果在力F的作用下OA从图示位置缓慢转动到竖直位置，则力F 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【解答】解：（1）由图可知，力臂是从支点到力的作用线的距离，OB是从支点O到力F作用线的距离，所以，线段OB表示力F的力臂；
（2）如果OA与水平面成45°角静止，此时的动力臂是阻力臂的2倍，动力为阻力的一半，即F＝G＝×20N＝10N；
如果在力F的作用下OA从图示位置缓慢转动到竖直位置，阻力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件知，则力F逐渐减小。
故答案为：OB；10；减小。
13．杠杆在生活中有很多应用。如图所示，假设男孩的质量大于女孩的质量，若要跷跷板保持平衡，那么男孩离支点的距离 小于 （选填“大于”、“等于”“小于”）女孩离支点的距离；现欲使静止的跷跷板顺时针转动，两个小孩可采取的做法是 男孩不动，女孩向远离支点方向移动 （写出一种即可）。
【解答】解：（1）已知男孩的质量大于女孩的质量，则根据F＝G＝mg可知：F男＞F女。
根据F1L1＝F2L2可知：L男＜L女。
（2）要使翘翘板转动，可采取的做法是：男孩不动，女孩向远离支点方向移动（或者女孩不动，男孩向靠近支点方向移动；或者女孩不动，男孩蹬地，减小男孩对跷跷板的压力）；
故答案为：小于；男孩不动，向远离支点方向移动。
14．如图所示，OA为一轻质杠杆，OB长0.2m，AB长0.4m，重物G＝30N，拉力F作用在A点上，当杠杆水平平衡时，动力臂为 0.6 m，拉力为 10 N；保持拉力F与杠杆垂直，杠杆缓慢地由A位置放至C位置，此过程中拉力F将 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）根据图示可知，当杠杆水平平衡时，OA与动力F的作用线垂直，因此动力臂为L1＝OA＝0.2m+0.4m＝0.6m；
（2）根据图示可知，保持拉力F与杠杆垂直，杠杆缓慢地由A位置放至C位置，动力臂不变，阻力臂变小，阻力不变，由F1L1＝F2L2可知，此过程中拉力F变小。
故答案为：0.6；10；变小。
15．如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下重力为100N的重物提高，他用一个作用在杠杆中点，且始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中F的力臂将 不变 ，F的大小将 变大 （两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【解答】解：由图可知，动力F的力臂LF始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，
在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂LG从零逐渐增大；
由F×LF＝G×LG可得，LF和G不变时，当LG增大时，动力F一直增大。
故答案为：不变；变大。
16．如图所示用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”），动力F动 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）.
【解答】解：剪刀的轴是支点，剪纸时阻力作用在纸和剪刀的接触点，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力F阻不变，动力臂L动不变，阻力臂L阻逐渐变大，由杠杆平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂可知，动力F动逐渐变大。
故答案为：变大；变大。
17．如图为行李箱受拉力示意图，O为该行李箱的轮轴，OA为可伸缩拉杆。现在拉杆端点A处施加一垂直拉杆的力F，使箱体从图示位置绕O点缓慢逆时针转至接近竖直位置，则过程中力F的大小 变小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。若保持拉力F方向、拉杆与地面夹角30°不变，欲使拉力变小，可以采用的做法是 将重的物体向O点摆放 。
【解答】解：使箱体从图中位置绕O点缓慢逆时针转至接近竖直位置时，如图：
对拉杆产生的阻力是重力对拉杆的压力，则F2＝Gcsθ，阻力臂为OB，（θ为拉杆与水平面之间的夹角）
由于在拉杆端点A处施加一垂直拉杆的力F，动力臂为OA，
根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可得：
F•OA＝F2•OB，
即：F•OA＝Gcsθ•OB，θ变大，则csθ会变小，所以力F将变小；
若保持拉力F方向、拉杆与地面夹角30°不变，欲使拉力变小，根据杠杆的平衡条件可知，可以采用的做法是减小阻力臂，即将重的物体向O点摆放。
故答案为：变小；将重的物体向O点摆放。
考点五 杠杆平衡实验
18．小华在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、细线、质量相同的钩码若干。
（1）实验装置如图甲所示静止在桌上，此时杠杆 是 （选填“是”或“不是”）平衡状态，为了调节杠杆在水平位置平衡，她应将两侧的平衡螺母向 左 边调。
（2）小华在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙所示，正确测出力和力臂记录在如下表格中。
小华根据表中记录的一次实验数据就想分析得出结论，她的不妥之处是： 实验次数太少，得出的实验结论具有偶然性和片面性 。但是她仍然分析数据并得出了“动力+动力臂＝阻力+阻力臂”的结论．小明说她得出的结论是错误的，小明判断的依据是 将不同的物理量进行了加法运算 。
（3）在小明的建议下，他们正确的完成了实验，则他们在如图乙所示的基础上，应该在下列方法中选择 D 使杠杆重新在水平位置平衡，并多次测量。
A．调节平衡螺母 B．只改变钩码个数
C．只改变钩码悬挂位置 D．改变钩码个数和悬挂位置
（4）他们在评估探究的过程中认为数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力或阻力的 方向 进行实验。
于是，小明同学协助小华同学按图丙方式进行实验，获得下表中两组数据．综合分析表中数据他们真正理解了力臂是支点到 力的作用线 的距离。
【解答】解：（1）实验前，杠杆静止如图甲所示，此时杠杆静止，处于平衡状态；杠杆不在水平位置，右端向下倾斜，左端上翘，故应向左调节平衡螺母。
（2）（3）由实验数据可知，只测出了一组实验数据，实验次数太少，得出的实验结论具有偶然性和片面性，为得出普遍结论，应改变钩码个数和悬挂位置进行多次实验；力的单位是N，力臂的单位是cm，两个物理量的单位不相同，不能进行加减运算；
（4）他们所做的三次实验均是在杠杆在水平位置平衡时完成的，这就导致动力臂、阻力臂均在杠杆上，所以我们无法区分动力臂（阻力臂）与支点到动力（阻力）的距离，为了改变这种情况，我们就需要改变动力或阻力的方向，使动力臂（阻力臂）与杠杆有一定的角度，而不是重合在一起，分析实验4、5中的数据我们发现，动力×支点到动力作用点的距离≠阻力×支点到阻力作用点的距离，则说明动力臂（阻力臂）为支点到动力（阻力）作用线的距离。
故答案为：（1）是；左；（2）实验次数太少，得出的实验结论具有偶然性和片面性；将不同的物理量进行了加法运算；（3）D；（4）方向；力的作用线。
19．某实验小组在做“探究杠杆平衡条件”实验。
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 平衡 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，接下来调节杠杆两端的螺母，改变杠杆的重心位置，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 便于测量力臂的大小 。
（2）调节杠杆水平平衡后，在杠杆左侧A处悬挂4个钩码，如图乙所示，每个钩码的质量均为50g，为了让杠杆再次在水平位置平衡，应在B点挂 3 个质量均为50g的钩码，改变动力、动力臂和阻力、阻力臂的大小，多测几组数据，最终由该实验得出的结论是： F1L1＝F2L2 。（用公式或文字表述均可）
（3）图乙中，在B点挂上适量钩码使杠杆在水平位置平衡后（忽略杠杆自重影响），右手抬起杠杆右端使杠杆转动一个角度，放开手后杠杆 不会 （选填“会”或“不会”）发生转动，原因是 力的大小不变，对应的力臂减小相同的倍数，仍然符合动力×动力臂＝阻力×阻力臂 。
【解答】解：（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态；
由图甲知，杠杆的右端较高，所以接下来应向右调节螺母，使杠杆保持水平并静止，这样做的目的是便于测量力臂的大小；
（2）由图乙知，A距离杠杆支点3个小格，B距离杠杆支点4个小格，根据杠杆的平衡条件有：4G×3L＝nG×4L，解得n＝3，即在B处挂3个质量均为50g的钩码可使杠杆在水平位置平衡；
改变动力、动力臂和阻力、阻力臂的大小，多测几组数据，最终可得出杠杆的平衡条件是：F1L1＝F2L2；
（3）将杠杆转动一个角度后，两边力的方向不变，仍均竖直向下，力对应的力臂均减小，且减小相同的倍数，所以两边力和力臂的乘积仍然相等，即杠杆仍然平衡。
故答案为：（1）平衡；便于测量力臂的大小；（2）3；F1L1＝F2L2；（3）力的大小不变，对应的力臂减小相同的倍数，仍然符合动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
20．复习物理实验时，小美和小丽在探究有关杠杆平衡的问题。
（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止时的位置如图甲所示，此时应将左端平衡螺母向 右 旋一些（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡；
（2）小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧挂上钩码，如图乙所示，杠杆的左端会下降。要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改挂钩码总个数和挂点位置，只需将图乙中 左侧的两个钩码挂到右侧的两个钩码下面 ；
（3）小丽同学想用弹簧测力计和钩码进行实验，设计实验时提出了两种方案：一种按图丙进行实验，一种按图丁进行实验。你认为哪个实验方案更好？ 丙 方案更好，并说明你的理由 图丙中弹簧测力计对杠杆的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量 ；
（4）实验中小丽发现，杠杆在O点还受到一个向上的力，这个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡。请分析说明理由 这个作用在杠杆O点的力的力臂等于零，不影响杠杆的平衡 。
（5）同组的小奇用如图戊所示的实验装置测量杠杆的机械效率实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升，不考虑摩擦。
①实验中，将两个相同的钩码悬挂在A点匀速将杠杆拉至图中虚线位置，测得机械效率为η1；若将三个相同的钩码悬挂在A点匀速提高相同高度时，该杠杆的机械效率为η2，则η2 ＞ η1。（＜/＝/＞）
②将同一物体分别悬挂在A、B两点匀速提高相同h时的机械效率分别为ηA和ηB，则ηA ＜ ηB。（＜/＝/＞）
③弹簧测力计分别作用在C、B点将悬挂在A点物体匀速提高相同h的机械效率分别为ηC和ηB，则ηC ＝ ηB（＜/＝/＞）。
【解答】解：（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，可消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：F左L左＝F右L右，即5G×4L＞2G×3L，左端大，故左端下降；要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总个数和悬挂点位置，只需要将左侧的两个钩码挂到右侧的两个钩码下面即可平衡，即3G×4L＝4G×3L；
（3）由图可知，图丙中弹簧测力计对杠杆的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量，图丁的力不与杠杆垂直，力臂不方便测量，图丙好；
（4）杠杆在O点还受到一个向上的力，这个力与杠杆自身重力都过杠杆的支点，力臂为零，这两个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡；
（5）①在实验过程中，有用功是W有用＝Gh，总功是W总＝Fs，所以杠杆的机械效率是：η＝＝＝；
将三个相同的钩码悬挂在A点匀速提高时，所做的额外功相同，有用功增加，即有用功占总功的比值变大，所以此时的机械效率变大，即η2＞η1；
②将同一物体由悬挂的A点变为B点时，物体的力臂变大，由杠杆的平衡条件可知拉力F变大；杠杆提升的高度减小，额外功减小，因此有用功占总功的比值变大，即杠杆的机械效率变大。
③若将同一物体悬挂在A点，弹簧测力计分别挂在C点和D点时，竖直向上匀速提高相同高度时，所做的有用功相同，额外功也相同，故总功相同，根据机械效率公式可知，机械效率相同。
故答案为：（1）右；（2）左侧的两个钩码挂到右侧的两个钩码下面；（3）丙；图丙中弹簧测力计对杠杆的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量；（4）这个作用在杠杆O点的力的力臂等于零，不影响杠杆的平衡；（5）①＞；②＜；③＝。
21．如图所示是小明和小聪利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图A所示，此时应将螺母向 右 调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）杠杆平衡后，小明在左右两侧分别挂上钩码，如图B所示，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和不改变较少钩码的前提下，只需将 将左侧的钩码去掉一个 即可。
（3）小明和小聪又分别设计了两种实验方案，小明的方案如图C所示，小聪的方案如图D所示。你认为 小明 的实验方案更好，请说明你的理由 弹簧测力计在图C的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量 。
（4）小聪发现如图所示的轻质杠杆OA能绕O点转动，请你帮她在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。
拓展：
小聪想利用如图所示的装置测物块的密度，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，且OB：AB＝2：1，当A端所挂一重物时，B点的拉力为12N，然后把重物全部浸没于水中时，B点的拉力变为10.5N，则重物的密度为 8×103 kg/m3．
【解答】解：（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：F左L左＝F右L右，即4G×2L＞2G×3L，左端大，要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总个数和悬挂点位置，只需要将左侧的钩码去掉一个即可平衡；
（3）由图可知，弹簧测力计在图丙的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量，图D的力不与杠杆垂直，力臂不方便测量，图C，小明的方案好；
（4）O为支点，所以力作用在杠杆的最右端A点，并且力臂是OA时，力臂最长，此时的力最小。确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F．如图所示：
；
如图所示的装置测物块的密度，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，且OB：AB＝2：1，OB：OA＝OB：（OB+AB）＝2：（2+1）＝2：3
根据杠杆平衡的条件F•OB＝G•OA可得，G＝＝＝8N，
物体的质量：m＝＝＝0.8kg，
把重物全部浸没于水中时，B点的拉力变为10.5N，此时物体在水中重G′，
根据杠杆平衡的条件F′•OB＝G′•OA可得，G′＝＝＝7N，
物体受到的浮力：F浮＝G﹣G′＝8N﹣7N＝1N，
根据阿基米德原理，物体的体积，V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3；
重物的密度为：ρ＝＝＝8×103kg/m3。
故答案为：（1）右；（2）将左侧的钩码去掉一个；（3）小明；弹簧测力计在图C的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量；（4）如上图；8×103。
考点六 杠杆的综合运用
22．如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3m，均匀正方体甲的边长为0.1m，物体乙的质量为4.8kg。当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为2000Pa，支点O距A点1.6m。（g＝10N/kg）求：
（1）物体乙受到的重力；
（2）物体甲受到的支持力；
（3）物体甲的密度。
【解答】解：（1）物体乙受到的重力：G乙＝m乙g＝4.8kg×10N/kg＝48N；
（2）由p＝可得，甲物体对地面的压力：F压＝pS＝2000Pa×（0.1m）2＝20N，
因为甲物体对地面的压力与地面对甲物体的支持力是一对相互作用力，所以地面对物体甲的支持力：F支＝F压＝20N；
（3）杠杆A端受到的拉力：FA＝G甲﹣F支，
不计木棒的重力，根据杠杆平衡条件可得：（G甲﹣F支）×OA＝G乙×OB，
则物体甲的重力：G甲＝+F支＝+20N＝62N，
由G＝mg可得，物体甲的质量：m甲＝＝＝6.2kg，
物体甲的体积：V甲＝a3＝（0.1m）3＝0.001m3，
物体甲的密度：ρ甲＝＝＝6.2×103kg/m3。
答：（1）物体乙受到的重力为48N；
（2）物体甲受到的支持力为20N；
（3）物体甲的密度为6.2×103kg/m3。
23．如图所示是某健身爱好者做俯卧撑时的情景，他的身体可以看成一个杠杆，O为支点，A点为身体的重心，且OB＝0.9m，BC＝0.6m，他的质量是50kg。（g取10N/kg）求：
（1）动力臂和阻力臂的长度：
（2）地面对健身者手的支持力。
【解答】解：（1）由图知，O为支点，则动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，阻力臂L2＝0.9m；
（2）他的重力为：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N；
由杠杆平衡条件可得：F×L1＝G×L2，即F×1.5m＝500N×0.9m，解得F＝300N。
答：（1）动力臂L1为1.5m，阻力臂L2为0.9m。
（2）地面对健身者手的支持力为300N。
24．甲为实心圆柱体，底面积为20cm2，高为18cm，重力为10.8N，乙与甲完全相同。如图所示，将甲置于水平地面上，将细绳一端系于甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端；将乙悬挂在杠杆的B端，并放入底面积为50cm2的薄壁圆柱形容器M中，现将质量为1400g的水注入容器，当水的深度为30cm时，杠杆在水平位置平衡，已知AO：OB＝2：1，求：
（1）圆柱体甲的密度是多少？
（2）圆柱体乙受到的浮力是多少？
（3）加水前后，甲对水平地面压力的变化量是多少？
【解答】解：
（1）由G＝mg可得，甲的质量：m甲＝＝＝1.08kg，
甲的体积：V甲＝S甲h甲＝20×10﹣4m2×18×10﹣2m＝3.6×10﹣4m3，
则甲的密度：ρ甲＝＝＝3×103kg/m3；
（2）由ρ＝可得，注入水的体积：V水＝＝＝1400cm3，
由题意知，乙排开水的体积：V排＝V总﹣V水＝S容h﹣V水＝50cm2×30cm﹣1400cm3＝100cm3，
圆柱体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N；
（3）已知AO：OB＝2：1，根据题意可知G乙＝G甲＝10.8N，
加入水之前，根据杠杆平衡条件可得：FA×OA＝G乙×OB，
则FA＝G乙＝×10.8N＝5.4N；
甲对地面的压力：F压＝G甲﹣FA＝10.8N﹣5.4N＝5.4N；
以乙为研究对象，乙受向下的重力、向上浮力和拉力的作用而处于平衡状态，
则有：FB＝G﹣F浮＝10.8N﹣1N＝9.8N，
根据杠杆平衡条件可得：FA′×OA＝FB×OB，
所以FA′＝FB＝×9.8N＝4.9N；
以甲为研究对象，甲受向下的重力、向上的拉力和支持力的作用而处于平衡状态，
则此时甲对水平地面的压力：F压′＝F支持＝G甲﹣FA′＝10.8N﹣4.9N＝5.9N；
所以，加水前后，甲对水平地面压力的变化量：ΔF＝F压′﹣F压＝5.9N﹣5.4N＝0.5N。
答：（1）圆柱体甲的密度是3×103kg/m3；
（2）圆柱体乙所受到的浮力是1N；
（3）加水前后，甲对水平地面压力的变化量为0.5N。
25．如图所示，一根长木棒AB（质量不计）可以绕支点O转动，木棒的A端用竖直细线连接在地板上，AB＝1m，OB＝0.6m。在木棒的B端通过细线悬挂一个长方体物块C，C的密度为0.9×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯，溢水杯中水的深度为20cm；现将物块C缓慢浸入溢水杯中，当物块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.6N的水，杠杆处于水平平衡状态。（忽略细线的重力，g取10N/kg），求：
（1）当物块浸入水中一半时，物块受到的浮力和溢水杯底受到水的压强。
（2）物块的体积和物块C受到细线的拉力。
（3）细线作用在A的力。
【解答】解：
（1）由题知，溢水杯内盛满水，物块C浸入水中一半时，根据阿基米德原理可知，物体C受到的浮力：F浮＝G排＝G溢＝0.6N；
由题知，溢水杯内盛满水，物块C浸入水时，虽然有水溢出，但溢水杯内的水深不变，h＝20cm＝0.2m，
溢水杯底受到水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得排开水的体积：
V排＝＝＝6×10﹣5m3；
由题意可知物块C的体积：
VC＝2V排＝2×6×10﹣5m3＝1.2×10﹣4m3；
物块C的重力：
G＝mg＝ρCVCg＝0.9×103kg/m3×1.2×10﹣4m3×10N/kg＝1.08N；
物块C受到细线的拉力：
F拉C＝G﹣F浮＝1.08N﹣0.6N＝0.48N；
（3）由于力的作用是相互的，则杠杆B端受到的拉力FB＝F拉C＝0.48N；
由题知，力臂OB＝0.6m，OA＝1m﹣0.6m＝0.4m；
由杠杆平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，
则细线作用在A的力：
FA＝＝＝0.72N。
答：（1）当物块浸入水中一半时，物块受到的浮力为0.6N；溢水杯底受到水的压强为2000Pa；
（2）物块的体积为1.2×10﹣4m3，物块C受到细线的拉力为0.48N；
（3）细线作用在A的力为0.72N。
26．如图所示装置，轻质杠杆AB在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB＝1：2，甲、乙两容器中均装有水，物体M浸没在乙容器的水中，且没有碰到容器底。已知：甲容器中活塞C（含杆AC）的质量m0＝1kg，活塞C的横截面积S＝800cm2，水深h1＝50cm，h2＝40cm。物体M的体积VM＝1×10﹣3m3，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。求：
（1）物体M所受浮力F浮；
（2）活塞C受到水的压力F压；
（3）物体M的重力。
【解答】解：（1）物体M浸没在水中，则物体M所受浮力：
F浮＝ρ水gVM＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）由图可知，活塞C所处的深度为h1﹣h2＝50cm﹣40cm＝10cm＝0.1m，
活塞受到水的压强：
p＝ρ水g（h1﹣h2）＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
根据p＝可得活塞C受到水的压力：
F压＝pS＝1000Pa×800×10﹣4m2＝80N；
（3）甲容器中活塞C（含杆AC）的重力：G0＝m0g＝1kg×10N/kg＝10N，
对活塞进行受力分析可知，活塞受到向下的重力G0、杠杆A端向下的压力FA和水向上的压力F压，
由力的平衡条件可得：G0+FA＝F压，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
物体M受到向上的浮力F浮、绳子向上的拉力FB和向下的重力GM，
由力的平衡条件可得：GM＝FB+F浮，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②变形可得，杠杆A端受的拉力为FA＝F压﹣G0，B端受的拉力为FB＝GM﹣F浮；
因为杠杆AB在水平位置保持平衡，
所以由杠杆平衡条件得：FA×OA＝FB×OB，且OA：OB＝1：2，
则：（F压﹣G0）×OA＝（GM﹣F浮）×OB，
代入数据得：（80N﹣10N）×1＝（GM﹣10N）×2，
解得，GM＝45N。
答：（1）物体M所受浮力F浮为10N；
（2）活塞C受到水的压力F压为80N；
（3）物体M的重力为45N。
实验次数
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
1
4
1
4
2
3
实验次数
动力F1/N
OB间距离/cm
阻力F2/N
OA间距离/cm
4
0.8
15
1.0
10
5
1.4
15
1.0
10
相关试卷
沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第6讲 认识浮力（强化训练）（原卷版+解析）： 这是一份沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第6讲 认识浮力（强化训练）（原卷版+解析），共17页。
沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第4讲 液体压强（强化训练）（原卷版+解析）： 这是一份沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第4讲 液体压强（强化训练）（原卷版+解析），共32页。
沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第12讲 滑轮组及其应用（强化训练）（原卷版+解析）： 这是一份沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第12讲 滑轮组及其应用（强化训练）（原卷版+解析），共32页。
