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沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第12讲 滑轮组及其应用（强化训练）（原卷版+解析）
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这是一份沪科版八年级物理下册同步精品讲义 第12讲 滑轮组及其应用（强化训练）（原卷版+解析），共32页。
1．如图所示，国旗杆顶部装有一个滑轮，下列说法正确的是（ ）
A．用它少做一些功B．用它改变力的大小
C．用它为了省距离D．用它改变力的方向
2．用下面的滑轮或滑轮组将同一重物G匀速提高h高度，不计摩擦和动滑轮重，最省力的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是小峰组装的滑轮组，他用80N的拉力F在20s内把重120N的重物G提升了2m，则此过程中（ ）
A．小峰做的有用功为480J
B．小峰做的总功为400J
C．小峰对滑轮组做功的功率为12W
D．该滑轮组的效率为75%
4．如图用甲、乙两种方法匀速提升重为100N的物体，滑轮自重20N，不计绳重和摩擦关于F甲、F乙的关系说法中正确的是（ ）
A．F甲＝F乙B．F甲＜F乙C．F甲＝2F乙D．F甲＞F乙
5．如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲、乙两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为（ ）
A．3NB．6NC．11ND．22N
6．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.01m/s的速度匀速运动。此时滑轮组的机械效率为75%，运动中物体A受到地面的摩擦阻力为物体重力的0.3倍，不计绳重、滑轮摩擦，地面上定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，则下列计算结果不正确的是（ ）
A．绳子自由端受到拉力的功率是2W
B．人所受到的合力为零
C．绳子自由端运动的速度是0.01m/s
D．人对地面的压力是410N
7．如图所示，聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组组装成滑轮组，小亮在滑板车上拉动手中的绳子，他用20N的拉力在6s内，使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了2.4m，滑轮重，摩擦和绳重忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．滑板车对人的摩擦力大小为0N
B．竖直墙壁受到的拉力是40N
C．滑板车受到地面的摩擦力大小为40N
D．动滑轮对滑板车拉力的功率为16W
8．如图所示的滑轮组中，不计摩擦和滑轮及绳重，则拉力F为（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，物体A重为5N，物体B重为10N，若弹簧测力计自重及滑轮摩擦不计，当它们处于平衡状态，则弹簧测力计的示数为（ ）
A．0NB．2.5NC．5ND．10N
二．填空题（共1小题）
10．如图所示的装置中，A重20N，C重5N，B重8N，甲、乙两滑轮重都为2N，如整个装置都处于如图所示的静止状态，不计绳重和摩擦，则A所受地面支持力为 。
三．作图题（共5小题）
11．如图中，一辆汽车不慎陷入泥坑，司机借助路边固定的墙面，用滑轮组将它拖出.画出最省力的绳子的绕法.
12．如图所示，要求滑轮组工作时绳子自由端的拉力方向向下，请画出正确的绕线方法。
13．在图中用笔画线代替绳子，将两个滑轮连成滑轮组，要求动滑轮被3股绳子吊起。
14．请按题目要求作答。如图所示，人利用滑轮组提升重物，请在图中画出最省力的绕线方法。
15．完成如图窗帘中滑轮组的绕线。
四．实验探究题（共4小题）
16．学习了滑轮组的机械效率之后，小明同学用同样的滑轮组装成两个滑轮组，完成了两次不同的实验，分别如图甲、乙所示，实验数据如表格所示。
（1）第一次实验，如甲图所示，则弹簧测力计移动的距离是 cm。
（2）第二次实验的机械效率是 ，分析比较两次机械效率，发现第二次实验测得滑轮组的机械效率 （选填“大于”、“小于”或“等于”）第一次实验测得滑轮组的机械效率。
17．在生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用
（1）为了探究“杠杆的平衡条件”，小明用图1的装置进行实验。实验前，杠杆左端下沉，应将右端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 。
（2）小明用图2的实验装置探究滑轮组机械效率，实验中用同一滑轮组提升钩码，记录数据如表。
①由图2可知，第2次实验中弹簧测力计示数为 N；
②第3次实验中，滑轮组的机械效率为 %（结果保留一位小数）；
③分析实验数据可得：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则滑轮组的机械效率 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
18．小明和小强在测“滑轮组机械效率”的实验中，一同学组装好如图所示实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置。
（1）实验时，小明 竖直向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，弹簧测力计读数为0.5N；同时小强也用刻度尺测出钩码被提升的高度为10cm，以上测量结果准确无误，其他被测物理量和计算数据记录如表：
（2）小明通过计算得出该滑轮组机械效率为90%，同组小强发现小明的错误，请你帮他说出错误的原因： 。
（3）该滑轮组的机械效率实际为 。
（4）在实验中，若将钩码的重增加到6N，则该滑轮组的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
19．小明和小刚设计了如图甲、乙所示两种滑轮组来提升同一重物，在讨论滑轮组机械效率时，两人产生了分歧，小明认为：“甲滑轮组的动滑轮总重小，机械效率高”；小刚却认为：“乙滑轮组更省力，机械效率高”，两人谁也说服不了谁，于是决定进行实验来验证自己的猜想是否正确，他们在实验中得到的数据如表所示：
（1）实验中，应沿竖直方向 拉动弹簧测力计，使物体缓缓上升。
（2）甲滑轮组的机械效率是 （保留一位小数）。
（3）由计算结果可以确定 的说法是正确的（填“小明”或“小刚”），这个实验说明了影响滑轮组机械效率的因素是 。
（4）根据装置乙所测数据，请计算其动滑轮的重力为 N。（绳重和摩擦忽略不计）
（5）小明又设计了一个方案，如图丙所示，和装置甲对比（甲、丙中每个滑轮重相同），在提升同一重物时，由于丙装置绳重和摩擦较大，则装置丙的机械效率 （大于/等于/小于）装置甲的机械效率。如果不计绳重和摩擦，则装置丙的机械效率 （大于/等于/小于）装置甲的机械效率。
五．计算题（共5小题）
20．体重为800N的人，双脚与地面的接触面积为400cm2，用图甲所示的滑轮组提升物体M。已知被提升的物体M重为900N，人加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.4m/s的速度匀速提升到8m的高度，拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示。不计钢丝绳的重力、摩擦力，则：
（1）滑轮组提升重物所做的有用功是多少？
（2）滑轮组提升重物的机械效率是多少？
（3）动滑轮的重力是多少？
21．如图所示是一台起重机在长江边工作的示意图．现在用此起重机从水中把重1.5×104N、体积为0.6m3的物体M匀速提起．当物体上表面距离水面10m时滑轮组的钢丝绳自由端拉力F为3750N，物体受到的拉力F′所做的功为有用功．不计摩擦和绳重，则物体浸没在水中时，求：
（1）物体上表面受到压强；
（2）物体受到的浮力和拉力F′；
（3）重物在未出水前被提升时，滑轮组的机械效率；
（4）动滑轮的重。
22．工人用滑轮组提升水中物体A，如图所示。当物体完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对工人的支持力为N1；滑轮组的机械效率η1为60%。当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η2，工人对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对工人的支持力为N2。已知工人所受重力为500N，动滑轮的重力为250N，物体A所受重力为1000N。不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，g取10N/kg。求：
（1）滑轮组的机械效率η2；
（2）当物体A完全打捞出水面后，以0.1m/s的速度被匀速提升时，滑轮组做功的功率P2；
（3）物体A完全在水面下时所受的浮力大小；
（4）物体A的密度是多少kg/m3？
（5）选作：N1：N2＝？
23．如图所示，水中斜面倾角a＝30°，斜面在水中的高为2m，物体A质量为100kg，体积为0.01m3．人站在地面上受力面积为400cm2，人的质量为60kg．人利用滑轮组使A物体以10cm/s的速度从斜面底端匀速上升到斜面顶端。此时斜面机械效率为62.5%，已知动滑轮总重100N，不计绳重及滑轮之间的摩擦，不计水的阻力，g＝10N/kg。求物体A未露出水面之前：
（1）A在水中受到的浮力；
（2）A在斜面受到的摩擦力；
（3）人对地面的压强；
（4）人的拉力所做的功及功率；
（5）滑轮组的机械效率。
24．如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1×104N．滑轮组的机械效率为75%．已知A的重力为3×104N，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：
（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（2）长方体A的体积；
（3）长方体A的密度；
（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率。
次数
物体重/N
物体上升
高度/cm
弹簧测力
计示数/N
弹簧测力计
移动距离/cm
机械效率
1
2
10
1.0
2
2
10
1.5
20
实验次数
钩码的重力G/N
钩码提升的高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率
1
2
0.1
0.9
0.3
74.1%
2
4
0.1
0.3
83.3%
3
6
0.1
2.2
0.3
钩码总重G/N
弹簧测力计提升的高度h/m
有用功W有/J
总功W总/J
机械效率η
0.9
0.2
0.09
0.1
90%
装置甲
装置乙
钩码重G/N
4
4
钩码上升的高度h/m
0.1
0.1
绳端拉力F/N
1.6
1.4
绳端移动的距离s/m
0.3
机械效率η
71.4%
八年级下物理讲义+强化训练（新沪科版）
第12讲 滑轮组及其应用
一．选择题（共9小题）
1．如图所示，国旗杆顶部装有一个滑轮，下列说法正确的是（ ）
A．用它少做一些功B．用它改变力的大小
C．用它为了省距离D．用它改变力的方向
【解答】解：升旗时旗杆顶端的滑轮并不随旗帜升降，它是一个定滑轮，绳子端拉力方向与红旗运动的方向相反，故用它改变力的方向。
故选：D。
2．用下面的滑轮或滑轮组将同一重物G匀速提高h高度，不计摩擦和动滑轮重，最省力的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：由题知，不计摩擦和动滑轮重，
A、使用的是定滑轮，F＝G；
B、使用的是动滑轮，F＝G；
C、使用的是滑轮组，n＝2，F＝G；
D、使用的是滑轮组，n＝3，F＝G。
由此可知D图中最省力，F＝G。
故选：D。
3．如图是小峰组装的滑轮组，他用80N的拉力F在20s内把重120N的重物G提升了2m，则此过程中（ ）
A．小峰做的有用功为480J
B．小峰做的总功为400J
C．小峰对滑轮组做功的功率为12W
D．该滑轮组的效率为75%
【解答】解：A、小峰做的有用功为：W有＝Gh＝120N×2m＝240J，故A错误；
B、由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离为：s＝nh＝2×2m＝4m，
则小峰做的总功为：W总＝Fs＝80N×4m＝320J，故B错误；
C、小峰对滑轮组做功的功率即做总功的功率为：P＝＝＝16W，故C错误；
D、滑轮组的机械效率为：η＝×100%＝×100%＝75%，故D正确。
故选：D。
4．如图用甲、乙两种方法匀速提升重为100N的物体，滑轮自重20N，不计绳重和摩擦关于F甲、F乙的关系说法中正确的是（ ）
A．F甲＝F乙B．F甲＜F乙C．F甲＝2F乙D．F甲＞F乙
【解答】解：由图可知，甲图中的滑轮是定滑轮，所以使用该滑轮不省力，但可以改变力的方向，所以F甲＝G＝100N
乙图中的滑轮轮轴随物体一起运动，是动滑轮，动滑轮省一半力，故F乙＝（G+G动）＝（100N+20N）＝60N。
故选：D。
5．如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲、乙两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为（ ）
A．3NB．6NC．11ND．22N
【解答】解：由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数分别为：n1＝3，n2＝2，
已知每个滑轮的重力相等，设动滑轮的重力为G动，
不计绳重和摩擦力，则拉力分别为：F1＝（G1+G动），F2＝（G2+G动），
由题知F1＝F2，
所以，（G1+G动）＝（G2+G动），
即：（60N+G动）＝（38N+G动），
解得动滑轮的重力：G动＝6N。
故选：B。
6．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.01m/s的速度匀速运动。此时滑轮组的机械效率为75%，运动中物体A受到地面的摩擦阻力为物体重力的0.3倍，不计绳重、滑轮摩擦，地面上定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，则下列计算结果不正确的是（ ）
A．绳子自由端受到拉力的功率是2W
B．人所受到的合力为零
C．绳子自由端运动的速度是0.01m/s
D．人对地面的压力是410N
【解答】解：（1）由图知，n＝2，绳子自由端移动速度v＝2v物＝2×0.01m/s＝0.02m/s，故C错误；
（2）滑轮组对物体的拉力：
F拉＝f＝0.3G＝0.3×500N＝150N，
因为滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，
所以人对绳子的拉力大小：
F＝＝＝100N，
绳子自由端受到拉力的功率：
P＝Fv＝100N×0.02m/s＝2W，故A正确；
（3）因为人处于静止状态，所以人受到的合力为零，故B正确；
人对地面的支持力：F支＝G人﹣F＝510N﹣100N＝410N，
由于力的作用是相互的，人对地面的压力：
F压＝F支＝410N，故D正确。
故选：C。
7．如图所示，聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组组装成滑轮组，小亮在滑板车上拉动手中的绳子，他用20N的拉力在6s内，使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了2.4m，滑轮重，摩擦和绳重忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．滑板车对人的摩擦力大小为0N
B．竖直墙壁受到的拉力是40N
C．滑板车受到地面的摩擦力大小为40N
D．动滑轮对滑板车拉力的功率为16W
【解答】解：
A、对人水平方向受力分析，受到绳子水平向左拉力F，由力的作用是相互的可知，其大小等于人拉绳子的力F，即F′＝F＝20N，还受到滑板车对人水平向右的摩擦力f，因为人和滑板车一起沿水平地面匀速运动，所以人水平方向受到的力是一对平衡力，所以滑板车对人的摩擦力f＝F＝20N，故A错误；
B、左侧定滑受到三段绳子水平向右的拉力，所以竖直墙壁受到水平方向拉力F墙＝3F＝3×20N＝60N，故B错误；
C、动滑轮和滑板车可看作是一个整体，水平方向动滑轮受到两段绳子水平向左的拉力，大小为2F，滑板车对人水平向右的摩擦力f，
所以人对滑板车有水平向左的摩擦力f′＝f＝20N，
因为滑板车匀速运动，所以水平方向受力平衡，滑板车受到地面的摩擦力f地方向水平向右，大小为f地＝2F+f′＝2×20N+20N＝60N，故C错误；
D、动滑轮对滑板车的拉力F拉＝2F＝2×20N＝40N，动滑轮对滑板车做功W＝F拉s＝40N×2.4m＝96J，则拉力做功功率P＝＝＝16W，故D正确。
故选：D。
8．如图所示的滑轮组中，不计摩擦和滑轮及绳重，则拉力F为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：
如图所示：
不计摩擦和滑轮及绳重，物体重力为G，
对于动滑轮1，因为省力一半，所以F1＝G，
因为力的作用是相互的，所以动滑轮2受到的向下拉力F1′＝F1＝G，
对于动滑轮2，因为省力一半，所以F2＝F1′＝G＝G，
因为力的作用是相互的，所以动滑轮3受到的向下拉力F2′＝F2＝G，
对于动滑轮3，因为省力一半，所以F＝F2′＝G＝G。
故选：A。
9．如图所示，物体A重为5N，物体B重为10N，若弹簧测力计自重及滑轮摩擦不计，当它们处于平衡状态，则弹簧测力计的示数为（ ）
A．0NB．2.5NC．5ND．10N
【解答】解：物体A和物体B均处于平衡状态，说明物体A和物体B都受到的是平衡力。
①物体A受到重力和绳子对它向上的拉力，所以A的重力和绳子对A的拉力是一对平衡力，故绳子对A的拉力等于A的重力等于5N．物体间力的作用是相互的，相互作用力的大小是相等的，所以A对绳子的拉力也是5N。
②由于A对绳子施加力5N的拉力，所以绳子对B也施加了5N的拉力。B处于静止状态，说明B受到的也是平衡力，B还受到了10N的重力，和绳子对它5N的拉力，这两个力是不可能平衡的，说明它还受到了地面对它5N的支持力。
绳子受到A对它向上的5N的拉力和B对它5N的向下的拉力。故弹簧测力计的示数为5N。
故选：C。
二．填空题（共1小题）
10．如图所示的装置中，A重20N，C重5N，B重8N，甲、乙两滑轮重都为2N，如整个装置都处于如图所示的静止状态，不计绳重和摩擦，则A所受地面支持力为 11N 。
【解答】解：
由题可知，该装置中有两个滑轮，两滑轮重都为2N；
C的重力为5N，且C处于静止状态，则C受到向上的拉力FC＝GC＝5N，因同一根绳子上各处的拉力大小相等，所以B受到向上的拉力FB＝FC＝5N；
以乙滑轮为研究对象，乙受到绳子向上的拉力、乙的重力和2段绳子向下的拉力，
由力的平衡条件可得乙受到的向上拉力：F拉＝G乙+FB+FC＝2N+5N+5N＝12N；甲为定滑轮，由定滑轮的特点可知，A受到向上的拉力也为12N；
B受到向上的拉力FB、B的重力GB和A对B的支持力FA支持B，
由相互作用力和平衡力知识可得，B对A的压力：FB压A＝FA支持B＝GB﹣FB＝8N﹣5N＝3N；
对A进行受力分析，如图：
A受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力和B对A向下的压力；
由于A处于静止状态，合力为0，则：GA+FB压A＝F支+F拉，
所以A所受地面的支持力：F支＝GA+FB压A﹣F拉＝20N+3N﹣12N＝11N。
故答案为：11N。
三．作图题（共5小题）
11．如图中，一辆汽车不慎陷入泥坑，司机借助路边固定的墙面，用滑轮组将它拖出.画出最省力的绳子的绕法.
【解答】解：只有一个动滑轮，要求最省力，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮，再绕过动滑轮。故答案为：
12．如图所示，要求滑轮组工作时绳子自由端的拉力方向向下，请画出正确的绕线方法。
【解答】解：要求滑轮组工作时绳子自由端的拉力方向向下，说明最后绕过的是定滑轮，按此反向绕线，绳子的起始端系在定滑轮上，如下图所示：
13．在图中用笔画线代替绳子，将两个滑轮连成滑轮组，要求动滑轮被3股绳子吊起。
【解答】解：只有一个动滑轮和一个定滑轮，要求动滑轮被3股绳子吊起，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过上面的定滑轮，再绕过动滑轮向上，如图所示：
14．请按题目要求作答。如图所示，人利用滑轮组提升重物，请在图中画出最省力的绕线方法。
【解答】解：图中滑轮组有两种绕线方法，一种是由两根绳子承担重物，一种是由三根绳子承担重物，要想最省力，应选用三根绳子承担的绕法，即从动滑轮开始缠绕，如图所示：
15．完成如图窗帘中滑轮组的绕线。
【解答】解：结合生活经验可知，窗帘中的滑轮皆为定滑轮，窗帘的拉线是一条闭合的线绕制而成，且可以朝不同的方向拉动窗帘。故其绕绳方法如图所示：
故答案为：见上图。
四．实验探究题（共4小题）
16．学习了滑轮组的机械效率之后，小明同学用同样的滑轮组装成两个滑轮组，完成了两次不同的实验，分别如图甲、乙所示，实验数据如表格所示。
（1）第一次实验，如甲图所示，则弹簧测力计移动的距离是 30 cm。
（2）第二次实验的机械效率是 66.7% ，分析比较两次机械效率，发现第二次实验测得滑轮组的机械效率 等于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）第一次实验测得滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）由图甲可知，有三段绳子拉着动滑轮，则s＝3h，所以弹簧测力计移动的距离是s1＝3h1＝3×10cm＝30cm；
（2）第一次实验时滑轮组的机械效率为：η1＝＝＝≈66.7%；
第二次实验时滑轮组的机械效率为：η2＝＝＝≈66.7%；
由此可知，第二次实验测得滑轮组的机械效率等于第一次实验测得滑轮组的机械效率。
故答案为：（1）30；（2）66.7%；等于。
17．在生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用
（1）为了探究“杠杆的平衡条件”，小明用图1的装置进行实验。实验前，杠杆左端下沉，应将右端的平衡螺母向 右 调节（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 力臂的大小 。
（2）小明用图2的实验装置探究滑轮组机械效率，实验中用同一滑轮组提升钩码，记录数据如表。
①由图2可知，第2次实验中弹簧测力计示数为 1.6 N；
②第3次实验中，滑轮组的机械效率为 90.9 %（结果保留一位小数）；
③分析实验数据可得：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则滑轮组的机械效率 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）杠杆静止时，杠杆左端下沉，右端偏高，平衡螺母需向右调节，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂的大小；
（2）①由图2知，测力计的分度值为0.2N，其示数为1.6N；
②由表格数据知，第3次实验中滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝≈90.9%；
③由表中三次实验数据知，同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。
若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，相同情况下所做额外功减小，所以滑轮组的机械效率变大；
故答案为：（1）右；力臂的大小；（2）①1.6；②90.9；③变大。
18．小明和小强在测“滑轮组机械效率”的实验中，一同学组装好如图所示实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置。
（1）实验时，小明 匀速 竖直向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，弹簧测力计读数为0.5N；同时小强也用刻度尺测出钩码被提升的高度为10cm，以上测量结果准确无误，其他被测物理量和计算数据记录如表：
（2）小明通过计算得出该滑轮组机械效率为90%，同组小强发现小明的错误，请你帮他说出错误的原因： 绳子自由端移动的距离应该是0.3m，不等于0.2m 。
（3）该滑轮组的机械效率实际为 60% 。
（4）在实验中，若将钩码的重增加到6N，则该滑轮组的机械效率将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）进行实验时，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时绳子的拉力等于测力计示数；
（2）由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n＝3；已知钩码上升高度h＝0.1m，则测力计移动距离：s＝nh＝3×0.1m＝0.3m，
由表中实验数据可知，测力计移动距离为0.2m，测力计移动距离错误，从而导致滑轮组效率错误；
（3）滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝＝60%
（4）提升的钩码重增加到6N，有用功增加，有用功在总功中的比重增大，则该滑轮组的机械效率将变大。
故答案为：（1）匀速；（2）绳子自由端移动的距离应该是0.3m，不等于0.2m；（3）60%； （4）变大。
19．小明和小刚设计了如图甲、乙所示两种滑轮组来提升同一重物，在讨论滑轮组机械效率时，两人产生了分歧，小明认为：“甲滑轮组的动滑轮总重小，机械效率高”；小刚却认为：“乙滑轮组更省力，机械效率高”，两人谁也说服不了谁，于是决定进行实验来验证自己的猜想是否正确，他们在实验中得到的数据如表所示：
（1）实验中，应沿竖直方向 匀速 拉动弹簧测力计，使物体缓缓上升。
（2）甲滑轮组的机械效率是 83.3% （保留一位小数）。
（3）由计算结果可以确定 小明 的说法是正确的（填“小明”或“小刚”），这个实验说明了影响滑轮组机械效率的因素是 动滑轮的重力 。
（4）根据装置乙所测数据，请计算其动滑轮的重力为 1.6 N。（绳重和摩擦忽略不计）
（5）小明又设计了一个方案，如图丙所示，和装置甲对比（甲、丙中每个滑轮重相同），在提升同一重物时，由于丙装置绳重和摩擦较大，则装置丙的机械效率 小于 （大于/等于/小于）装置甲的机械效率。如果不计绳重和摩擦，则装置丙的机械效率 等于 （大于/等于/小于）装置甲的机械效率。
【解答】解：（1）实验中，沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使物体缓缓上升；
（2）甲滑轮组的机械效率是：
η＝＝＝×100%≈83.3%；
（3）由图知在物体重力相同时，甲滑轮组的动滑轮重力小，机械效率高，所以小明的说法是正确的，这个实验说明了动滑轮的重力影响滑轮组机械效率；
（4）乙滑轮组的有用功：W有＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J；
总功：W总＝Fs＝1.4N×0.4m＝0.56J；
额外功：W额＝W总﹣W有用＝0.56J﹣0.4J＝0.16J；
绳重和摩擦忽略不计，根据W额＝G动h知，
动滑轮的重力：G动＝＝＝1.6N；
（5）在提升同一重物时，由于丙装置绳重和摩擦较大，有用功相同，则总功大，故装置丙的机械效率小于装置甲的机械效率；
不计绳重和摩擦忽略，故克服动滑轮自重做的功为额外功的唯一来源，根据η＝＝＝可知，两实验中提升物体的重力相同，动滑轮重力相同，故装置丙的机械效率等于装置甲的机械效率。
故答案为：（1）匀速；（2）83.3%；（3）小明；动滑轮的重力；（4）1.6；（5）小于；等于。
五．计算题（共5小题）
20．体重为800N的人，双脚与地面的接触面积为400cm2，用图甲所示的滑轮组提升物体M。已知被提升的物体M重为900N，人加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.4m/s的速度匀速提升到8m的高度，拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示。不计钢丝绳的重力、摩擦力，则：
（1）滑轮组提升重物所做的有用功是多少？
（2）滑轮组提升重物的机械效率是多少？
（3）动滑轮的重力是多少？
【解答】解：
（1）滑轮组提升重物所做的有用功：
W有＝Gh＝900N×8m＝7200J；
（2）由v＝可得，物体上升时间：
t＝＝＝20s，
由图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，
滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝90%；
（3）由图甲可知，n＝2，则绳子自由端移动的距离：
s＝nh＝2×8m＝16m，
由W＝Fs可得，滑轮组绳端的拉力：
F＝＝＝500N，
不计钢丝绳的重、摩擦力大小，由F＝（G+G动）得，动滑轮的重力：
G动＝nF﹣G＝2×500N﹣900N＝100N。
答：（1）滑轮组提升重物所做的有用功是7200J；
（2）滑轮组提升重物的机械效率是90%；
（3）动滑轮的重力是100N。
21．如图所示是一台起重机在长江边工作的示意图．现在用此起重机从水中把重1.5×104N、体积为0.6m3的物体M匀速提起．当物体上表面距离水面10m时滑轮组的钢丝绳自由端拉力F为3750N，物体受到的拉力F′所做的功为有用功．不计摩擦和绳重，则物体浸没在水中时，求：
（1）物体上表面受到压强；
（2）物体受到的浮力和拉力F′；
（3）重物在未出水前被提升时，滑轮组的机械效率；
（4）动滑轮的重。
【解答】解：（1）物体的上表面受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa；
（2）物体完全浸没在水中时，则V排＝V物＝0.6m3，
浸没在水中时物体受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3＝6×103N；
物体的重力G＝1.5×104N；
物体被匀速提起，则物体受到的拉力：
F′＝G﹣F浮＝1.5×104N﹣6×103N＝9×103N；
（3）由图知，n＝3，拉力端移动距离s＝3h，
由题可知，物体受到的拉力F′所做的功为有用功，
重物在未出水前被提升时，滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝＝80%；
（4）因为不计摩擦和绳重时，拉力F＝（F′+G动），
所以动滑轮的重力：
G动＝3F﹣F′＝3×3750N﹣9×103N＝2250N。
答：（1）物体上表面受到压强为1×105Pa；
（2）受到的浮力和拉力F′分别为6×103N、9×103N；
（3）重物在未出水前被提升时，滑轮组的机械效率为80%；
（4）动滑轮的重为2250N。
22．工人用滑轮组提升水中物体A，如图所示。当物体完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对工人的支持力为N1；滑轮组的机械效率η1为60%。当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η2，工人对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对工人的支持力为N2。已知工人所受重力为500N，动滑轮的重力为250N，物体A所受重力为1000N。不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，g取10N/kg。求：
（1）滑轮组的机械效率η2；
（2）当物体A完全打捞出水面后，以0.1m/s的速度被匀速提升时，滑轮组做功的功率P2；
（3）物体A完全在水面下时所受的浮力大小；
（4）物体A的密度是多少kg/m3？
（5）选作：N1：N2＝？
【解答】（1）当物体A完全露出水面时，动滑轮与物体A的受力情况如图（A）所示。
由（A）图：3F2＝GA+G动＝1000N+250N＝1250N；
解得：F2＝；
完全打捞出水面后，机械效率：
η2＝＝＝＝＝80%；
（2）绳子自由端移动的速度：
V绳＝nVA＝3×0.1m/s＝0.3m/s；
完全打捞出水面后，滑轮组做功的功率
P2＝F2V绳＝×0.3m/s＝125W；
（3）当物体A浸没在水中时，动滑轮与物体A的受力情况如图（B）所示。
由（B）图：3F1＝GA+G动﹣F浮﹣﹣﹣﹣①
浸没在水中时，机械效率：
η1＝＝η1＝＝＝60%﹣﹣﹣﹣﹣②
将①带入②解得：F浮＝625N，F1＝；
（4）物体浸没时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排﹣﹣﹣﹣③
物体受到的重力：GA＝ρAgVA﹣﹣﹣﹣﹣④
物体浸没在水中：V排＝VA﹣﹣﹣﹣﹣⑤
由结合⑤解得：ρA＝＝1.6×103kg/m3；
（5）以工人为研究对象，进行受力分析如图甲、乙所示。
工人处于静止状态，所以有：
如图甲：G人＝F1+N1即：N1＝G人﹣F1＝500N﹣＝；
如图乙：G人＝F2+N2即：N2＝G人﹣F2＝500N﹣＝；
N1：N2＝：＝7：2。
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）当物体A完全打捞出水面后，以0.1m/s的速度被匀速提升时，滑轮组做功的功率为125W；
（3）物体A完全在水面下时所受的浮力大小为625N；
（4）物体A的密度是1.6×103kg/m3；
（5）N1：N2＝7：2。
23．如图所示，水中斜面倾角a＝30°，斜面在水中的高为2m，物体A质量为100kg，体积为0.01m3．人站在地面上受力面积为400cm2，人的质量为60kg．人利用滑轮组使A物体以10cm/s的速度从斜面底端匀速上升到斜面顶端。此时斜面机械效率为62.5%，已知动滑轮总重100N，不计绳重及滑轮之间的摩擦，不计水的阻力，g＝10N/kg。求物体A未露出水面之前：
（1）A在水中受到的浮力；
（2）A在斜面受到的摩擦力；
（3）人对地面的压强；
（4）人的拉力所做的功及功率；
（5）滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）物体A浸没时，V排＝VA＝0.01m；
则：FA浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；
（2）物体A的重力GA＝mAg＝100kg×10N/kg＝1×103N，
利用斜面时，W有＝（GA﹣FA浮）h＝（1×103N﹣100N）×2m＝1.8×103J，
根据斜面机械效率η＝可得：利用斜面时总功：
W总＝＝＝2.88×103J，
所以，克服摩擦所做的额外功为：
W额外＝W总﹣W有＝2.88×103J﹣1.8×103J＝1.08×103J，
斜面长度：L＝＝＝4m，
根据W额外＝fL可得：摩擦力：
f＝＝＝270N；
（3）根据W总＝FL可得：滑轮组对斜面的拉力：
F＝＝＝720N，
由图中的滑轮组可知：绳子的股数n＝4，
不计绳重及滑轮之间的摩擦，则人的拉力：
F人拉＝（F+G动）＝×（720N+100N）＝205N，
人的重力：G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，
则人对地的压力：F人压地＝G人+F人拉＝600N+205N＝805N，
所以人对地的压强：
p＝＝＝20125Pa；
（4）人拉绳子移动的距离s绳子＝nh＝4×4m＝16m，
则：W人＝F人拉s绳子＝205N×16m＝3280J；
绳子移动的速度：v绳子＝nv＝4×10cm/s＝40cm/s＝0.4m/s，
则功率：P＝F人拉v＝205N×0.4m/s＝82W；
（5）滑轮组所做的有用功：W有用′＝W总＝2.88×103J，
则滑轮组的机械效率：
η滑轮组＝×100%＝×100%＝87.8%。
答：（1）A在水中受到的浮力为100N；
（2）A在斜面受到的摩擦力为270N；
（3）人对地面的压强为20125Pa；
（4）人的拉力所做的功和功率分别为3280J、82W；
（5）滑轮组的机械效率是87.8%。
24．如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1×104N．滑轮组的机械效率为75%．已知A的重力为3×104N，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：
（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（2）长方体A的体积；
（3）长方体A的密度；
（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率。
【解答】解：
（1）根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1＝1×104N；
则A未露出水面时受到的浮力：F浮＝G﹣F1＝3×104N﹣1×104N＝2×104N；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得A排开水的体积：
V排＝＝＝2m3；
因为A浸没在水中，所以A的体积：V＝V排＝2m3；
（3）A的质量：
m＝＝＝3×103kg，
A的密度：
ρA＝＝＝1.5×103kg/m3；
（4）A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为1×104N，
由η＝＝＝可得，承担物重的绳子股数：
n＝＝＝4，
则拉力端移动速度：v＝4v物＝4×0.1m/s＝0.4m/s，
长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率：
P＝Fv＝1×104N×0.4m/s＝4000W。
答：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力为2×104N；
（2）长方体A的体积2m3；
（3）长方体A的密度1.5×103kg/m3；
（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为4000W。
次数
物体重/N
物体上升
高度/cm
弹簧测力
计示数/N
弹簧测力计
移动距离/cm
机械效率
1
2
10
1.0
2
2
10
1.5
20
实验次数
钩码的重力G/N
钩码提升的高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率
1
2
0.1
0.9
0.3
74.1%
2
4
0.1
0.3
83.3%
3
6
0.1
2.2
0.3
钩码总重G/N
弹簧测力计提升的高度h/m
有用功W有/J
总功W总/J
机械效率η
0.9
0.2
0.09
0.1
90%
装置甲
装置乙
钩码重G/N
4
4
钩码上升的高度h/m
0.1
0.1
绳端拉力F/N
1.6
1.4
绳端移动的距离s/m
0.3
机械效率η
71.4%
1．如图所示，国旗杆顶部装有一个滑轮，下列说法正确的是（ ）
A．用它少做一些功B．用它改变力的大小
C．用它为了省距离D．用它改变力的方向
2．用下面的滑轮或滑轮组将同一重物G匀速提高h高度，不计摩擦和动滑轮重，最省力的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是小峰组装的滑轮组，他用80N的拉力F在20s内把重120N的重物G提升了2m，则此过程中（ ）
A．小峰做的有用功为480J
B．小峰做的总功为400J
C．小峰对滑轮组做功的功率为12W
D．该滑轮组的效率为75%
4．如图用甲、乙两种方法匀速提升重为100N的物体，滑轮自重20N，不计绳重和摩擦关于F甲、F乙的关系说法中正确的是（ ）
A．F甲＝F乙B．F甲＜F乙C．F甲＝2F乙D．F甲＞F乙
5．如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲、乙两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为（ ）
A．3NB．6NC．11ND．22N
6．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.01m/s的速度匀速运动。此时滑轮组的机械效率为75%，运动中物体A受到地面的摩擦阻力为物体重力的0.3倍，不计绳重、滑轮摩擦，地面上定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，则下列计算结果不正确的是（ ）
A．绳子自由端受到拉力的功率是2W
B．人所受到的合力为零
C．绳子自由端运动的速度是0.01m/s
D．人对地面的压力是410N
7．如图所示，聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组组装成滑轮组，小亮在滑板车上拉动手中的绳子，他用20N的拉力在6s内，使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了2.4m，滑轮重，摩擦和绳重忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．滑板车对人的摩擦力大小为0N
B．竖直墙壁受到的拉力是40N
C．滑板车受到地面的摩擦力大小为40N
D．动滑轮对滑板车拉力的功率为16W
8．如图所示的滑轮组中，不计摩擦和滑轮及绳重，则拉力F为（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，物体A重为5N，物体B重为10N，若弹簧测力计自重及滑轮摩擦不计，当它们处于平衡状态，则弹簧测力计的示数为（ ）
A．0NB．2.5NC．5ND．10N
二．填空题（共1小题）
10．如图所示的装置中，A重20N，C重5N，B重8N，甲、乙两滑轮重都为2N，如整个装置都处于如图所示的静止状态，不计绳重和摩擦，则A所受地面支持力为 。
三．作图题（共5小题）
11．如图中，一辆汽车不慎陷入泥坑，司机借助路边固定的墙面，用滑轮组将它拖出.画出最省力的绳子的绕法.
12．如图所示，要求滑轮组工作时绳子自由端的拉力方向向下，请画出正确的绕线方法。
13．在图中用笔画线代替绳子，将两个滑轮连成滑轮组，要求动滑轮被3股绳子吊起。
14．请按题目要求作答。如图所示，人利用滑轮组提升重物，请在图中画出最省力的绕线方法。
15．完成如图窗帘中滑轮组的绕线。
四．实验探究题（共4小题）
16．学习了滑轮组的机械效率之后，小明同学用同样的滑轮组装成两个滑轮组，完成了两次不同的实验，分别如图甲、乙所示，实验数据如表格所示。
（1）第一次实验，如甲图所示，则弹簧测力计移动的距离是 cm。
（2）第二次实验的机械效率是 ，分析比较两次机械效率，发现第二次实验测得滑轮组的机械效率 （选填“大于”、“小于”或“等于”）第一次实验测得滑轮组的机械效率。
17．在生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用
（1）为了探究“杠杆的平衡条件”，小明用图1的装置进行实验。实验前，杠杆左端下沉，应将右端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 。
（2）小明用图2的实验装置探究滑轮组机械效率，实验中用同一滑轮组提升钩码，记录数据如表。
①由图2可知，第2次实验中弹簧测力计示数为 N；
②第3次实验中，滑轮组的机械效率为 %（结果保留一位小数）；
③分析实验数据可得：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则滑轮组的机械效率 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
18．小明和小强在测“滑轮组机械效率”的实验中，一同学组装好如图所示实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置。
（1）实验时，小明 竖直向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，弹簧测力计读数为0.5N；同时小强也用刻度尺测出钩码被提升的高度为10cm，以上测量结果准确无误，其他被测物理量和计算数据记录如表：
（2）小明通过计算得出该滑轮组机械效率为90%，同组小强发现小明的错误，请你帮他说出错误的原因： 。
（3）该滑轮组的机械效率实际为 。
（4）在实验中，若将钩码的重增加到6N，则该滑轮组的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
19．小明和小刚设计了如图甲、乙所示两种滑轮组来提升同一重物，在讨论滑轮组机械效率时，两人产生了分歧，小明认为：“甲滑轮组的动滑轮总重小，机械效率高”；小刚却认为：“乙滑轮组更省力，机械效率高”，两人谁也说服不了谁，于是决定进行实验来验证自己的猜想是否正确，他们在实验中得到的数据如表所示：
（1）实验中，应沿竖直方向 拉动弹簧测力计，使物体缓缓上升。
（2）甲滑轮组的机械效率是 （保留一位小数）。
（3）由计算结果可以确定 的说法是正确的（填“小明”或“小刚”），这个实验说明了影响滑轮组机械效率的因素是 。
（4）根据装置乙所测数据，请计算其动滑轮的重力为 N。（绳重和摩擦忽略不计）
（5）小明又设计了一个方案，如图丙所示，和装置甲对比（甲、丙中每个滑轮重相同），在提升同一重物时，由于丙装置绳重和摩擦较大，则装置丙的机械效率 （大于/等于/小于）装置甲的机械效率。如果不计绳重和摩擦，则装置丙的机械效率 （大于/等于/小于）装置甲的机械效率。
五．计算题（共5小题）
20．体重为800N的人，双脚与地面的接触面积为400cm2，用图甲所示的滑轮组提升物体M。已知被提升的物体M重为900N，人加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.4m/s的速度匀速提升到8m的高度，拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示。不计钢丝绳的重力、摩擦力，则：
（1）滑轮组提升重物所做的有用功是多少？
（2）滑轮组提升重物的机械效率是多少？
（3）动滑轮的重力是多少？
21．如图所示是一台起重机在长江边工作的示意图．现在用此起重机从水中把重1.5×104N、体积为0.6m3的物体M匀速提起．当物体上表面距离水面10m时滑轮组的钢丝绳自由端拉力F为3750N，物体受到的拉力F′所做的功为有用功．不计摩擦和绳重，则物体浸没在水中时，求：
（1）物体上表面受到压强；
（2）物体受到的浮力和拉力F′；
（3）重物在未出水前被提升时，滑轮组的机械效率；
（4）动滑轮的重。
22．工人用滑轮组提升水中物体A，如图所示。当物体完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对工人的支持力为N1；滑轮组的机械效率η1为60%。当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η2，工人对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对工人的支持力为N2。已知工人所受重力为500N，动滑轮的重力为250N，物体A所受重力为1000N。不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，g取10N/kg。求：
（1）滑轮组的机械效率η2；
（2）当物体A完全打捞出水面后，以0.1m/s的速度被匀速提升时，滑轮组做功的功率P2；
（3）物体A完全在水面下时所受的浮力大小；
（4）物体A的密度是多少kg/m3？
（5）选作：N1：N2＝？
23．如图所示，水中斜面倾角a＝30°，斜面在水中的高为2m，物体A质量为100kg，体积为0.01m3．人站在地面上受力面积为400cm2，人的质量为60kg．人利用滑轮组使A物体以10cm/s的速度从斜面底端匀速上升到斜面顶端。此时斜面机械效率为62.5%，已知动滑轮总重100N，不计绳重及滑轮之间的摩擦，不计水的阻力，g＝10N/kg。求物体A未露出水面之前：
（1）A在水中受到的浮力；
（2）A在斜面受到的摩擦力；
（3）人对地面的压强；
（4）人的拉力所做的功及功率；
（5）滑轮组的机械效率。
24．如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1×104N．滑轮组的机械效率为75%．已知A的重力为3×104N，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：
（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（2）长方体A的体积；
（3）长方体A的密度；
（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率。
次数
物体重/N
物体上升
高度/cm
弹簧测力
计示数/N
弹簧测力计
移动距离/cm
机械效率
1
2
10
1.0
2
2
10
1.5
20
实验次数
钩码的重力G/N
钩码提升的高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率
1
2
0.1
0.9
0.3
74.1%
2
4
0.1
0.3
83.3%
3
6
0.1
2.2
0.3
钩码总重G/N
弹簧测力计提升的高度h/m
有用功W有/J
总功W总/J
机械效率η
0.9
0.2
0.09
0.1
90%
装置甲
装置乙
钩码重G/N
4
4
钩码上升的高度h/m
0.1
0.1
绳端拉力F/N
1.6
1.4
绳端移动的距离s/m
0.3
机械效率η
71.4%
八年级下物理讲义+强化训练（新沪科版）
第12讲 滑轮组及其应用
一．选择题（共9小题）
1．如图所示，国旗杆顶部装有一个滑轮，下列说法正确的是（ ）
A．用它少做一些功B．用它改变力的大小
C．用它为了省距离D．用它改变力的方向
【解答】解：升旗时旗杆顶端的滑轮并不随旗帜升降，它是一个定滑轮，绳子端拉力方向与红旗运动的方向相反，故用它改变力的方向。
故选：D。
2．用下面的滑轮或滑轮组将同一重物G匀速提高h高度，不计摩擦和动滑轮重，最省力的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：由题知，不计摩擦和动滑轮重，
A、使用的是定滑轮，F＝G；
B、使用的是动滑轮，F＝G；
C、使用的是滑轮组，n＝2，F＝G；
D、使用的是滑轮组，n＝3，F＝G。
由此可知D图中最省力，F＝G。
故选：D。
3．如图是小峰组装的滑轮组，他用80N的拉力F在20s内把重120N的重物G提升了2m，则此过程中（ ）
A．小峰做的有用功为480J
B．小峰做的总功为400J
C．小峰对滑轮组做功的功率为12W
D．该滑轮组的效率为75%
【解答】解：A、小峰做的有用功为：W有＝Gh＝120N×2m＝240J，故A错误；
B、由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离为：s＝nh＝2×2m＝4m，
则小峰做的总功为：W总＝Fs＝80N×4m＝320J，故B错误；
C、小峰对滑轮组做功的功率即做总功的功率为：P＝＝＝16W，故C错误；
D、滑轮组的机械效率为：η＝×100%＝×100%＝75%，故D正确。
故选：D。
4．如图用甲、乙两种方法匀速提升重为100N的物体，滑轮自重20N，不计绳重和摩擦关于F甲、F乙的关系说法中正确的是（ ）
A．F甲＝F乙B．F甲＜F乙C．F甲＝2F乙D．F甲＞F乙
【解答】解：由图可知，甲图中的滑轮是定滑轮，所以使用该滑轮不省力，但可以改变力的方向，所以F甲＝G＝100N
乙图中的滑轮轮轴随物体一起运动，是动滑轮，动滑轮省一半力，故F乙＝（G+G动）＝（100N+20N）＝60N。
故选：D。
5．如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲、乙两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为（ ）
A．3NB．6NC．11ND．22N
【解答】解：由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数分别为：n1＝3，n2＝2，
已知每个滑轮的重力相等，设动滑轮的重力为G动，
不计绳重和摩擦力，则拉力分别为：F1＝（G1+G动），F2＝（G2+G动），
由题知F1＝F2，
所以，（G1+G动）＝（G2+G动），
即：（60N+G动）＝（38N+G动），
解得动滑轮的重力：G动＝6N。
故选：B。
6．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.01m/s的速度匀速运动。此时滑轮组的机械效率为75%，运动中物体A受到地面的摩擦阻力为物体重力的0.3倍，不计绳重、滑轮摩擦，地面上定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，则下列计算结果不正确的是（ ）
A．绳子自由端受到拉力的功率是2W
B．人所受到的合力为零
C．绳子自由端运动的速度是0.01m/s
D．人对地面的压力是410N
【解答】解：（1）由图知，n＝2，绳子自由端移动速度v＝2v物＝2×0.01m/s＝0.02m/s，故C错误；
（2）滑轮组对物体的拉力：
F拉＝f＝0.3G＝0.3×500N＝150N，
因为滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，
所以人对绳子的拉力大小：
F＝＝＝100N，
绳子自由端受到拉力的功率：
P＝Fv＝100N×0.02m/s＝2W，故A正确；
（3）因为人处于静止状态，所以人受到的合力为零，故B正确；
人对地面的支持力：F支＝G人﹣F＝510N﹣100N＝410N，
由于力的作用是相互的，人对地面的压力：
F压＝F支＝410N，故D正确。
故选：C。
7．如图所示，聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组组装成滑轮组，小亮在滑板车上拉动手中的绳子，他用20N的拉力在6s内，使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了2.4m，滑轮重，摩擦和绳重忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．滑板车对人的摩擦力大小为0N
B．竖直墙壁受到的拉力是40N
C．滑板车受到地面的摩擦力大小为40N
D．动滑轮对滑板车拉力的功率为16W
【解答】解：
A、对人水平方向受力分析，受到绳子水平向左拉力F，由力的作用是相互的可知，其大小等于人拉绳子的力F，即F′＝F＝20N，还受到滑板车对人水平向右的摩擦力f，因为人和滑板车一起沿水平地面匀速运动，所以人水平方向受到的力是一对平衡力，所以滑板车对人的摩擦力f＝F＝20N，故A错误；
B、左侧定滑受到三段绳子水平向右的拉力，所以竖直墙壁受到水平方向拉力F墙＝3F＝3×20N＝60N，故B错误；
C、动滑轮和滑板车可看作是一个整体，水平方向动滑轮受到两段绳子水平向左的拉力，大小为2F，滑板车对人水平向右的摩擦力f，
所以人对滑板车有水平向左的摩擦力f′＝f＝20N，
因为滑板车匀速运动，所以水平方向受力平衡，滑板车受到地面的摩擦力f地方向水平向右，大小为f地＝2F+f′＝2×20N+20N＝60N，故C错误；
D、动滑轮对滑板车的拉力F拉＝2F＝2×20N＝40N，动滑轮对滑板车做功W＝F拉s＝40N×2.4m＝96J，则拉力做功功率P＝＝＝16W，故D正确。
故选：D。
8．如图所示的滑轮组中，不计摩擦和滑轮及绳重，则拉力F为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：
如图所示：
不计摩擦和滑轮及绳重，物体重力为G，
对于动滑轮1，因为省力一半，所以F1＝G，
因为力的作用是相互的，所以动滑轮2受到的向下拉力F1′＝F1＝G，
对于动滑轮2，因为省力一半，所以F2＝F1′＝G＝G，
因为力的作用是相互的，所以动滑轮3受到的向下拉力F2′＝F2＝G，
对于动滑轮3，因为省力一半，所以F＝F2′＝G＝G。
故选：A。
9．如图所示，物体A重为5N，物体B重为10N，若弹簧测力计自重及滑轮摩擦不计，当它们处于平衡状态，则弹簧测力计的示数为（ ）
A．0NB．2.5NC．5ND．10N
【解答】解：物体A和物体B均处于平衡状态，说明物体A和物体B都受到的是平衡力。
①物体A受到重力和绳子对它向上的拉力，所以A的重力和绳子对A的拉力是一对平衡力，故绳子对A的拉力等于A的重力等于5N．物体间力的作用是相互的，相互作用力的大小是相等的，所以A对绳子的拉力也是5N。
②由于A对绳子施加力5N的拉力，所以绳子对B也施加了5N的拉力。B处于静止状态，说明B受到的也是平衡力，B还受到了10N的重力，和绳子对它5N的拉力，这两个力是不可能平衡的，说明它还受到了地面对它5N的支持力。
绳子受到A对它向上的5N的拉力和B对它5N的向下的拉力。故弹簧测力计的示数为5N。
故选：C。
二．填空题（共1小题）
10．如图所示的装置中，A重20N，C重5N，B重8N，甲、乙两滑轮重都为2N，如整个装置都处于如图所示的静止状态，不计绳重和摩擦，则A所受地面支持力为 11N 。
【解答】解：
由题可知，该装置中有两个滑轮，两滑轮重都为2N；
C的重力为5N，且C处于静止状态，则C受到向上的拉力FC＝GC＝5N，因同一根绳子上各处的拉力大小相等，所以B受到向上的拉力FB＝FC＝5N；
以乙滑轮为研究对象，乙受到绳子向上的拉力、乙的重力和2段绳子向下的拉力，
由力的平衡条件可得乙受到的向上拉力：F拉＝G乙+FB+FC＝2N+5N+5N＝12N；甲为定滑轮，由定滑轮的特点可知，A受到向上的拉力也为12N；
B受到向上的拉力FB、B的重力GB和A对B的支持力FA支持B，
由相互作用力和平衡力知识可得，B对A的压力：FB压A＝FA支持B＝GB﹣FB＝8N﹣5N＝3N；
对A进行受力分析，如图：
A受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力和B对A向下的压力；
由于A处于静止状态，合力为0，则：GA+FB压A＝F支+F拉，
所以A所受地面的支持力：F支＝GA+FB压A﹣F拉＝20N+3N﹣12N＝11N。
故答案为：11N。
三．作图题（共5小题）
11．如图中，一辆汽车不慎陷入泥坑，司机借助路边固定的墙面，用滑轮组将它拖出.画出最省力的绳子的绕法.
【解答】解：只有一个动滑轮，要求最省力，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮，再绕过动滑轮。故答案为：
12．如图所示，要求滑轮组工作时绳子自由端的拉力方向向下，请画出正确的绕线方法。
【解答】解：要求滑轮组工作时绳子自由端的拉力方向向下，说明最后绕过的是定滑轮，按此反向绕线，绳子的起始端系在定滑轮上，如下图所示：
13．在图中用笔画线代替绳子，将两个滑轮连成滑轮组，要求动滑轮被3股绳子吊起。
【解答】解：只有一个动滑轮和一个定滑轮，要求动滑轮被3股绳子吊起，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过上面的定滑轮，再绕过动滑轮向上，如图所示：
14．请按题目要求作答。如图所示，人利用滑轮组提升重物，请在图中画出最省力的绕线方法。
【解答】解：图中滑轮组有两种绕线方法，一种是由两根绳子承担重物，一种是由三根绳子承担重物，要想最省力，应选用三根绳子承担的绕法，即从动滑轮开始缠绕，如图所示：
15．完成如图窗帘中滑轮组的绕线。
【解答】解：结合生活经验可知，窗帘中的滑轮皆为定滑轮，窗帘的拉线是一条闭合的线绕制而成，且可以朝不同的方向拉动窗帘。故其绕绳方法如图所示：
故答案为：见上图。
四．实验探究题（共4小题）
16．学习了滑轮组的机械效率之后，小明同学用同样的滑轮组装成两个滑轮组，完成了两次不同的实验，分别如图甲、乙所示，实验数据如表格所示。
（1）第一次实验，如甲图所示，则弹簧测力计移动的距离是 30 cm。
（2）第二次实验的机械效率是 66.7% ，分析比较两次机械效率，发现第二次实验测得滑轮组的机械效率 等于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）第一次实验测得滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）由图甲可知，有三段绳子拉着动滑轮，则s＝3h，所以弹簧测力计移动的距离是s1＝3h1＝3×10cm＝30cm；
（2）第一次实验时滑轮组的机械效率为：η1＝＝＝≈66.7%；
第二次实验时滑轮组的机械效率为：η2＝＝＝≈66.7%；
由此可知，第二次实验测得滑轮组的机械效率等于第一次实验测得滑轮组的机械效率。
故答案为：（1）30；（2）66.7%；等于。
17．在生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用
（1）为了探究“杠杆的平衡条件”，小明用图1的装置进行实验。实验前，杠杆左端下沉，应将右端的平衡螺母向 右 调节（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 力臂的大小 。
（2）小明用图2的实验装置探究滑轮组机械效率，实验中用同一滑轮组提升钩码，记录数据如表。
①由图2可知，第2次实验中弹簧测力计示数为 1.6 N；
②第3次实验中，滑轮组的机械效率为 90.9 %（结果保留一位小数）；
③分析实验数据可得：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则滑轮组的机械效率 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）杠杆静止时，杠杆左端下沉，右端偏高，平衡螺母需向右调节，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂的大小；
（2）①由图2知，测力计的分度值为0.2N，其示数为1.6N；
②由表格数据知，第3次实验中滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝≈90.9%；
③由表中三次实验数据知，同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。
若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，相同情况下所做额外功减小，所以滑轮组的机械效率变大；
故答案为：（1）右；力臂的大小；（2）①1.6；②90.9；③变大。
18．小明和小强在测“滑轮组机械效率”的实验中，一同学组装好如图所示实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置。
（1）实验时，小明 匀速 竖直向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，弹簧测力计读数为0.5N；同时小强也用刻度尺测出钩码被提升的高度为10cm，以上测量结果准确无误，其他被测物理量和计算数据记录如表：
（2）小明通过计算得出该滑轮组机械效率为90%，同组小强发现小明的错误，请你帮他说出错误的原因： 绳子自由端移动的距离应该是0.3m，不等于0.2m 。
（3）该滑轮组的机械效率实际为 60% 。
（4）在实验中，若将钩码的重增加到6N，则该滑轮组的机械效率将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）进行实验时，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时绳子的拉力等于测力计示数；
（2）由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n＝3；已知钩码上升高度h＝0.1m，则测力计移动距离：s＝nh＝3×0.1m＝0.3m，
由表中实验数据可知，测力计移动距离为0.2m，测力计移动距离错误，从而导致滑轮组效率错误；
（3）滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝＝60%
（4）提升的钩码重增加到6N，有用功增加，有用功在总功中的比重增大，则该滑轮组的机械效率将变大。
故答案为：（1）匀速；（2）绳子自由端移动的距离应该是0.3m，不等于0.2m；（3）60%； （4）变大。
19．小明和小刚设计了如图甲、乙所示两种滑轮组来提升同一重物，在讨论滑轮组机械效率时，两人产生了分歧，小明认为：“甲滑轮组的动滑轮总重小，机械效率高”；小刚却认为：“乙滑轮组更省力，机械效率高”，两人谁也说服不了谁，于是决定进行实验来验证自己的猜想是否正确，他们在实验中得到的数据如表所示：
（1）实验中，应沿竖直方向 匀速 拉动弹簧测力计，使物体缓缓上升。
（2）甲滑轮组的机械效率是 83.3% （保留一位小数）。
（3）由计算结果可以确定 小明 的说法是正确的（填“小明”或“小刚”），这个实验说明了影响滑轮组机械效率的因素是 动滑轮的重力 。
（4）根据装置乙所测数据，请计算其动滑轮的重力为 1.6 N。（绳重和摩擦忽略不计）
（5）小明又设计了一个方案，如图丙所示，和装置甲对比（甲、丙中每个滑轮重相同），在提升同一重物时，由于丙装置绳重和摩擦较大，则装置丙的机械效率 小于 （大于/等于/小于）装置甲的机械效率。如果不计绳重和摩擦，则装置丙的机械效率 等于 （大于/等于/小于）装置甲的机械效率。
【解答】解：（1）实验中，沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使物体缓缓上升；
（2）甲滑轮组的机械效率是：
η＝＝＝×100%≈83.3%；
（3）由图知在物体重力相同时，甲滑轮组的动滑轮重力小，机械效率高，所以小明的说法是正确的，这个实验说明了动滑轮的重力影响滑轮组机械效率；
（4）乙滑轮组的有用功：W有＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J；
总功：W总＝Fs＝1.4N×0.4m＝0.56J；
额外功：W额＝W总﹣W有用＝0.56J﹣0.4J＝0.16J；
绳重和摩擦忽略不计，根据W额＝G动h知，
动滑轮的重力：G动＝＝＝1.6N；
（5）在提升同一重物时，由于丙装置绳重和摩擦较大，有用功相同，则总功大，故装置丙的机械效率小于装置甲的机械效率；
不计绳重和摩擦忽略，故克服动滑轮自重做的功为额外功的唯一来源，根据η＝＝＝可知，两实验中提升物体的重力相同，动滑轮重力相同，故装置丙的机械效率等于装置甲的机械效率。
故答案为：（1）匀速；（2）83.3%；（3）小明；动滑轮的重力；（4）1.6；（5）小于；等于。
五．计算题（共5小题）
20．体重为800N的人，双脚与地面的接触面积为400cm2，用图甲所示的滑轮组提升物体M。已知被提升的物体M重为900N，人加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.4m/s的速度匀速提升到8m的高度，拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示。不计钢丝绳的重力、摩擦力，则：
（1）滑轮组提升重物所做的有用功是多少？
（2）滑轮组提升重物的机械效率是多少？
（3）动滑轮的重力是多少？
【解答】解：
（1）滑轮组提升重物所做的有用功：
W有＝Gh＝900N×8m＝7200J；
（2）由v＝可得，物体上升时间：
t＝＝＝20s，
由图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，
滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝90%；
（3）由图甲可知，n＝2，则绳子自由端移动的距离：
s＝nh＝2×8m＝16m，
由W＝Fs可得，滑轮组绳端的拉力：
F＝＝＝500N，
不计钢丝绳的重、摩擦力大小，由F＝（G+G动）得，动滑轮的重力：
G动＝nF﹣G＝2×500N﹣900N＝100N。
答：（1）滑轮组提升重物所做的有用功是7200J；
（2）滑轮组提升重物的机械效率是90%；
（3）动滑轮的重力是100N。
21．如图所示是一台起重机在长江边工作的示意图．现在用此起重机从水中把重1.5×104N、体积为0.6m3的物体M匀速提起．当物体上表面距离水面10m时滑轮组的钢丝绳自由端拉力F为3750N，物体受到的拉力F′所做的功为有用功．不计摩擦和绳重，则物体浸没在水中时，求：
（1）物体上表面受到压强；
（2）物体受到的浮力和拉力F′；
（3）重物在未出水前被提升时，滑轮组的机械效率；
（4）动滑轮的重。
【解答】解：（1）物体的上表面受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa；
（2）物体完全浸没在水中时，则V排＝V物＝0.6m3，
浸没在水中时物体受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3＝6×103N；
物体的重力G＝1.5×104N；
物体被匀速提起，则物体受到的拉力：
F′＝G﹣F浮＝1.5×104N﹣6×103N＝9×103N；
（3）由图知，n＝3，拉力端移动距离s＝3h，
由题可知，物体受到的拉力F′所做的功为有用功，
重物在未出水前被提升时，滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝＝80%；
（4）因为不计摩擦和绳重时，拉力F＝（F′+G动），
所以动滑轮的重力：
G动＝3F﹣F′＝3×3750N﹣9×103N＝2250N。
答：（1）物体上表面受到压强为1×105Pa；
（2）受到的浮力和拉力F′分别为6×103N、9×103N；
（3）重物在未出水前被提升时，滑轮组的机械效率为80%；
（4）动滑轮的重为2250N。
22．工人用滑轮组提升水中物体A，如图所示。当物体完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对工人的支持力为N1；滑轮组的机械效率η1为60%。当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η2，工人对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对工人的支持力为N2。已知工人所受重力为500N，动滑轮的重力为250N，物体A所受重力为1000N。不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，g取10N/kg。求：
（1）滑轮组的机械效率η2；
（2）当物体A完全打捞出水面后，以0.1m/s的速度被匀速提升时，滑轮组做功的功率P2；
（3）物体A完全在水面下时所受的浮力大小；
（4）物体A的密度是多少kg/m3？
（5）选作：N1：N2＝？
【解答】（1）当物体A完全露出水面时，动滑轮与物体A的受力情况如图（A）所示。
由（A）图：3F2＝GA+G动＝1000N+250N＝1250N；
解得：F2＝；
完全打捞出水面后，机械效率：
η2＝＝＝＝＝80%；
（2）绳子自由端移动的速度：
V绳＝nVA＝3×0.1m/s＝0.3m/s；
完全打捞出水面后，滑轮组做功的功率
P2＝F2V绳＝×0.3m/s＝125W；
（3）当物体A浸没在水中时，动滑轮与物体A的受力情况如图（B）所示。
由（B）图：3F1＝GA+G动﹣F浮﹣﹣﹣﹣①
浸没在水中时，机械效率：
η1＝＝η1＝＝＝60%﹣﹣﹣﹣﹣②
将①带入②解得：F浮＝625N，F1＝；
（4）物体浸没时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排﹣﹣﹣﹣③
物体受到的重力：GA＝ρAgVA﹣﹣﹣﹣﹣④
物体浸没在水中：V排＝VA﹣﹣﹣﹣﹣⑤
由结合⑤解得：ρA＝＝1.6×103kg/m3；
（5）以工人为研究对象，进行受力分析如图甲、乙所示。
工人处于静止状态，所以有：
如图甲：G人＝F1+N1即：N1＝G人﹣F1＝500N﹣＝；
如图乙：G人＝F2+N2即：N2＝G人﹣F2＝500N﹣＝；
N1：N2＝：＝7：2。
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）当物体A完全打捞出水面后，以0.1m/s的速度被匀速提升时，滑轮组做功的功率为125W；
（3）物体A完全在水面下时所受的浮力大小为625N；
（4）物体A的密度是1.6×103kg/m3；
（5）N1：N2＝7：2。
23．如图所示，水中斜面倾角a＝30°，斜面在水中的高为2m，物体A质量为100kg，体积为0.01m3．人站在地面上受力面积为400cm2，人的质量为60kg．人利用滑轮组使A物体以10cm/s的速度从斜面底端匀速上升到斜面顶端。此时斜面机械效率为62.5%，已知动滑轮总重100N，不计绳重及滑轮之间的摩擦，不计水的阻力，g＝10N/kg。求物体A未露出水面之前：
（1）A在水中受到的浮力；
（2）A在斜面受到的摩擦力；
（3）人对地面的压强；
（4）人的拉力所做的功及功率；
（5）滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）物体A浸没时，V排＝VA＝0.01m；
则：FA浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；
（2）物体A的重力GA＝mAg＝100kg×10N/kg＝1×103N，
利用斜面时，W有＝（GA﹣FA浮）h＝（1×103N﹣100N）×2m＝1.8×103J，
根据斜面机械效率η＝可得：利用斜面时总功：
W总＝＝＝2.88×103J，
所以，克服摩擦所做的额外功为：
W额外＝W总﹣W有＝2.88×103J﹣1.8×103J＝1.08×103J，
斜面长度：L＝＝＝4m，
根据W额外＝fL可得：摩擦力：
f＝＝＝270N；
（3）根据W总＝FL可得：滑轮组对斜面的拉力：
F＝＝＝720N，
由图中的滑轮组可知：绳子的股数n＝4，
不计绳重及滑轮之间的摩擦，则人的拉力：
F人拉＝（F+G动）＝×（720N+100N）＝205N，
人的重力：G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，
则人对地的压力：F人压地＝G人+F人拉＝600N+205N＝805N，
所以人对地的压强：
p＝＝＝20125Pa；
（4）人拉绳子移动的距离s绳子＝nh＝4×4m＝16m，
则：W人＝F人拉s绳子＝205N×16m＝3280J；
绳子移动的速度：v绳子＝nv＝4×10cm/s＝40cm/s＝0.4m/s，
则功率：P＝F人拉v＝205N×0.4m/s＝82W；
（5）滑轮组所做的有用功：W有用′＝W总＝2.88×103J，
则滑轮组的机械效率：
η滑轮组＝×100%＝×100%＝87.8%。
答：（1）A在水中受到的浮力为100N；
（2）A在斜面受到的摩擦力为270N；
（3）人对地面的压强为20125Pa；
（4）人的拉力所做的功和功率分别为3280J、82W；
（5）滑轮组的机械效率是87.8%。
24．如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1×104N．滑轮组的机械效率为75%．已知A的重力为3×104N，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：
（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（2）长方体A的体积；
（3）长方体A的密度；
（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率。
【解答】解：
（1）根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1＝1×104N；
则A未露出水面时受到的浮力：F浮＝G﹣F1＝3×104N﹣1×104N＝2×104N；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得A排开水的体积：
V排＝＝＝2m3；
因为A浸没在水中，所以A的体积：V＝V排＝2m3；
（3）A的质量：
m＝＝＝3×103kg，
A的密度：
ρA＝＝＝1.5×103kg/m3；
（4）A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为1×104N，
由η＝＝＝可得，承担物重的绳子股数：
n＝＝＝4，
则拉力端移动速度：v＝4v物＝4×0.1m/s＝0.4m/s，
长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率：
P＝Fv＝1×104N×0.4m/s＝4000W。
答：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力为2×104N；
（2）长方体A的体积2m3；
（3）长方体A的密度1.5×103kg/m3；
（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为4000W。
次数
物体重/N
物体上升
高度/cm
弹簧测力
计示数/N
弹簧测力计
移动距离/cm
机械效率
1
2
10
1.0
2
2
10
1.5
20
实验次数
钩码的重力G/N
钩码提升的高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率
1
2
0.1
0.9
0.3
74.1%
2
4
0.1
0.3
83.3%
3
6
0.1
2.2
0.3
钩码总重G/N
弹簧测力计提升的高度h/m
有用功W有/J
总功W总/J
机械效率η
0.9
0.2
0.09
0.1
90%
装置甲
装置乙
钩码重G/N
4
4
钩码上升的高度h/m
0.1
0.1
绳端拉力F/N
1.6
1.4
绳端移动的距离s/m
0.3
机械效率η
71.4%
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