江苏南京市江宁区初一下学期3月数学试卷及答案

这是一份江苏南京市江宁区初一下学期3月数学试卷及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，用科学记数法表示为( )
A. 1×109mB. 1×1010mC. 1×10-9mD. 1×10-10m
下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
如图，下列结论中不正确的是( )
A. 若AD//BC，则∠1=∠B
B. 若∠1=∠2，则AD//BC
C. 若∠2=∠C，则AE//CD
D. 若AE//CD，则∠1+∠3=180°
下列运算正确的是( )
A. a3⋅a2=a6B. (-a2)5=-a7C. (3a2)3=27a6D. a8÷a4=a2
对于命题“若|x|>|y|，则x>y”，下面四组关于x，y的值中，能说明它是假命题的是( )
A. x=-1，y=-2B. x=3，y=-2
C. x=2，y=0D. x=-3，y=-2
下列各式中，计算结果为a18的是( )
A. (-a6)3B. (-a3)×a6C. a3×(-a)6D. (-a3)6
如图，直线AB//CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为( )
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
如果等式(2x-3)x+3=1，则等式成立的x的值的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（本大题共10小题，共20分）
命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：______．
计算：
(1)-x2⋅(-x)2=______；
(2)(-2xy2)3=______．
计算：
(1)(m-n)5÷(n-m)2=______；
(2)-3-2=______．
已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方.在“(a2⋅a3)2=(a2)2(a3)2=a4⋅a6=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的______ (按运算顺序填序号)．
(1)已知2×4m×8m=216，则m=______；
(2)(-12)2015×41007=______．
若3n=2，3m=5，则32m+3n-1= ______ ．
一个长方形的长是4.2×104cm，宽是3×104cm，此长方形的面积为______.(用科学记数法表示)
如图，AB//CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为______ 度．
如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．
如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，ED'与BC交于点为G，点D、点C分别落在点D'、点C'的位置上，若∠1=110°，则∠GFC'=______．
三、解答题（本大题共9小题，共64分）
计算与化简：
(1)(-14)-1+(-2)2×50-(12)-2；
(2)(2a2)2-a7÷(-a)3．
先化简，再求值：a3⋅(-b3)2+(-12ab2)3，其中a=14，b=4．
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'.根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：
(1)补全△A'B'C'
(2)画出AC边上的中线BD；
(3)画出AC边上的高线BE；
(4)求△ABD的面积______．
填写下列空格，完成证明：如图，EF//AD，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．
解：∵EF//AD，
∴∠2=______.(理由是：______)
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3.(理由是：______)
∴______//______.(理由是：______)
∴∠BAC+______=180°.(理由是：______)
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=______°.
用两种不同方法计算(am⋅an)2．
方法1：
方法2：
用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．
【提示】我们知道：三角形的内角和等于180°；三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．
已知：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．
求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
证法1：∵∠BAE是△ABC的一个外角，
∴______．
同理，∠CBF=∠1+∠3．
∠ACD=∠1+∠2．
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)．
∵______，
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
若am=an(a>0且a≠1，m、n是正整数)，则m=n．
你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？
(1)若2×8x×16x=222，求x的值；
(2)若(27x)2=312，求x的值．
已知，如图，AB//CD，∠1=∠2，那么∠E和∠F相等吗？为什么？
如图，点C、D分别在射线OA、OB上，不与点O重合，CE//DF
(1)如图1，探究∠ACE、∠AOB、∠ODF的数量关系，并证明你的结论；
(2)如图2，作CP⊥OA，与∠ODF的平分线交于点P，若∠ACE=α，∠AOB=β，请用含α，β的式子表示∠P=______.(直接写出结果)
答 案
1——8 DBACD DAC
9.如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形
10.-x4 -8x3y6
11.(m-n)3 -19
12.③②①
13.3 -12
14.2003
×109cm2
16.40
17.10
18.70°
19.-4；5a4
20.56
21.
4．
22.∠3 两直线平行，同位角相等 等量代换 DG AB 内错角相等，两直线平行 ∠AGD 两直线平行，同旁内角互补 110
23.a2m+2n
24.∠BAE=∠2+∠3 ∠1+∠2+∠3=180°
25.(1)x=3 (2)x=2
26.略
27.360；90°+12α-12β