华师一附中2024届高三数学选填专项训练（3）

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1．已知全集，集合, 集合，那么=
A．B．C．D．
2．已知，，且，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A．B．C．－D．
3．在中，角，，所对的边分别是，，，，，，则（ ）
A．B．或C．D．或
4．函数，数列满足，，且为递增数列．则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为（ ）参考数据：（）
A．4B．5C．6D．7
6．如图，四边形中，平分，，，若，则四边形周长的最大值（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数和，若，现有下列4个说法：①；②；③；④．其中所有正确说法的序号为（ ）
A．①②④B．①②③C．②③D．①③④
二、多选题
8．设，则（ ）
A．B．C．D．
9．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，以表示没有出现连续3次正面向上的概率，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．当时，D．
10．已知函数及其导函数的定义域均为R，记．若，均为偶函数，则（ ）
A．B．
C．D．
11．某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为的名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题：您的编号是否为奇数？问题：您是否吸烟？被调查者随机从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球个，红球个）中摸出一个小球：若摸出白球则回答问题，若摸出红球则回答问题，共有人回答“是”，则下述正确的是（ ）
A．估计被调查者中约有人吸烟B．估计约有人对问题的回答为“是”
C．估计该地区约有的中学生吸烟D．估计该地区约有的中学生吸烟
12．把函数的图象沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断，其中正确的是（ ）
A．函数的解析式为
B．函数图象关于点对称
C．函数在上是增函数
D．函数在上的最小值为，则
13．如图，已知正方体的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形上的动点，则（ ）
A．满足MP//平面的点P的轨迹长度为
B．满足的点P的轨迹长度为
C．存在点P，使得平面AMP经过点B
D．存在点P满足
14．已知分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上任意一点(不在轴上)，外接圆的圆心为，内切圆的圆心为，直线交轴于点为坐标原点.则（ ）
A．的最小值为B．的最小值为
C．椭圆的离心率等于D．椭圆的离心率等于
三、填空题
15．已知分别是双曲线的左､右焦点，若双曲线上存在一点满足，则该双曲线的离心率为 .
16．已知四棱锥的顶点都在球O上，，，，，，平面平面，且，则球O的体积为 ．
华师一附中2024届高三数学选填题专项训练（3）答题卡
姓名 分数

一、选择题

填空题
15. . 16. ,
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14