苏科版八年级上册第四章 实数4.3 实数课文课件ppt

这是一份苏科版八年级上册第四章 实数4.3 实数课文课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了知识点，实数的性质，感悟新知，aa≥0，aa＜0，实数的运算，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
思考(1) 的相反数是______，－π的相反数是______， 0的相反数是______；(2) _______， |－π| =______， |0|= ______.
1. 相关概念(1) 相反数：实数a 的相反数为－a，若a、b 互为相反 数，则a+b=0；(2) 倒数： 非零实数a 的倒数为 ， 若a、b 互为倒数，则ab=1；
特别提醒：(1) 在有理数范围内的一些基本概念(如相反数、倒数、绝对值)在实数范围内依然适用.(2) 对实数的有关概念进行辨析时，错误的说法只需举一个反例即可.
2. 比较实数的大小(1)定义法：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；(2)性质法：两个正数, 绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小.
求下列各数的相反数、倒数和绝对值. (1) (2) (3) (4)
解题秘方：利用实数的性质求相反数、倒数、绝对值.
方法点拨1. 求一个数的相反数，就是在这个数前面添上“－”.2. 求一个数的绝对值时，首先要判断所求数的符号，然后根据“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值等于0”写出这个数的绝对值.
解：(1) 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是(2) 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 则它的相反数是 ，倒数是 ， 绝对值是 的相反数是 ，倒数是 ， 绝对值是
1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运 算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混 合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先 算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按 照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．
2.实数的运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)； 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc. 3. 运算种类
特别提醒:1. 运用运算律进行实数运算时要做到：①“看”——看算式的结构特点，能否运用运算律或公式；②“用”——运用运算律或公式；③“查”——检查过程和结果是否正确.2. 负实数只能开奇次方，不能开偶次方.3. 计算结果中如果包含开方开不尽的数，则保留根号.
计算：(1)[中考·连云港] (2)[中考·盐城] (3)[中考·常州]
解题秘方：紧扣实数混合运算的顺序，首先利用乘方运算、开方运算、零指数幂及负整数指数幂的意义进行化简，然后再计算．
解：(1)原式=2+6 － 4=4．(2)原式=3+1 － 2=2．(3)原式=2 － 1 － 1+ = ．
方法点拨 计算的时候要注意零指数幂及负整数指数幂的意义：a0=1(a ≠ 0)；a－n= (a ≠ 0)．
1. 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意 义完全一样.