初中7.4 频数分布表和频数分布直方图教学设计

这是一份初中7.4 频数分布表和频数分布直方图教学设计，共5页。教案主要包含了问题情境，新知学习，练一练，总结拓展，效果检测等内容，欢迎下载使用。

课 题
7.4频数分布表和频数分布直方图
年 级
八年级
适用类型
新授讲解
知识点来源
苏科版初中数学八年级下册第七章第4节《频数分布表和频数分布直方图》
教学目标
了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图.
经历数据的收集、整理 、描述等活动，发展学生统计意识和数据处理能力.
能根据统计结果做出合理判断和预测，体会统计对决策的作用.
教学重难点
决定组距与组数，对统计结果做出合理的判断和预测．
教学过程：
一、问题情境
为了解某校八年级学生的身高发育情况，你认为应如何做？可以从什么方面了解？
二、新知学习
某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下（单位：cm）：
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159
169 163 170 162 163 164 155 162 153 155
160 165 160 161 166 159 161 157 155 167
162 165 159 147 163 172 156 165 157 164
152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？
这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，该如何解决？
【设计意图】引导学生感悟分组的必要性.
活动一：怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？
为了更精确地分析这些数据的发布特征和变化规律，我们把它们分成若干组．例如，按身高相差3cm分组，，可把这些数分成9组.为了使每个数据都能分到某一组内，我们取比“147”的末位数小半个单位的数，即146.5作为分组的最小值，这样分成的9组为：
146.5～149.5 149.5～152.5 152.5～155.5
155.5～158.5 158.5～161.5 161.5～164.5
164.5～167.5 167.5～170.5 170.5～173.5
把这50个数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数（如下表）：
身高分组
频数划记
频数
146.5－149.5
2
149.5－152.5
3
152.5－155.5
5
155.5－158.5
8
158.5－161.5
9
161.5－164.5
13
164.5－167.5
7
167.5－170.5
2
170.5－173.5
1
合计
50
像这样的表格称为频数分布表．
根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律.像这样的条形统计图称为频数分布直方图．
根据上述频数分布表绘制频数分布直方图如下：
【设计意图】在师生互动中，让学生体会：分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应适中．如组数太少，数据的分布就会过于集中，组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不便于观察数据分布的特征和规律．组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的.组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数，然后从中选定一个较为合适的组数．
活动二：问题讨论．
问题1获取一组数据的频数分布情况步骤如何？
问题2 绘制频数分布表时，如何分组，如何确定分点？
引导学生理解：
用频数分布表整理数据的步骤：
1．计算最大值与最小值的差；
2．决定组距与组数；
3．决定分点；
4．列频数分布表．
组数的确定不是唯一的，一般当数据个数在100个以内时，常常把数据分成5～12组来统计．数据越多，分组也相应越多。实际分组时，决定组数是一个需要尝试的过程，可以先尝试着定出组距，算出相应的组数，根据组数对数据进行分组整理，看看这样的分组是否能较好地反映数据的分布特征和变化规律,通过比较选择一个合适的组数.
确定分点时，为了使数据“不重不漏”，通常取比数据多一位小数来分组，并把第1组的起点略微减小一点（例如取比最小值小其末位半个单位的数）有时也采用“上限不在内”或“下限不在内”的方法对数据进行分组．
【设计意图】引导学生总结画频数分布直方图要经历的过程，重在理解，不要让学生死搬硬套。这个过程中的难点是如何分组及如何确定分点，应让学生理解方法，并要让学生明确，不管采用什么方法分组，必须符合“不重不漏”的原则，“不重”是指一项数据只能分在其中的某一组，不能在其他组中重复出现；“不漏”是指在所分的全部组别中每项数据都能分在其中的某一组，不能遗漏．
活动三：想一想
1．根据上面的频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？对该校八年级学生身高的整体分布情况能做出怎样的估计？
2．条形统计图、频数分布直方图，从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．请比较它们各自的特点．
【设计意图】引导学生阅读统计图表，获取相关信息，并学会利用样本情况对总体做出合理的估计。理解条形统计图与频数分布直方图的异同，学会合理运用。
三、练一练
某市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图如图示．
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)被调查的消费者平均年收入为＿＿＿万元；
(2)打算购买100~120平方米房子的人数为＿＿打算购买住房面积小于100平方米的消费人
数占被调查消费者人数的百分数是＿＿＿．
(3)在图中补全这个频数分布直方图．
（每组含最小值，不含最大值）
四、总结拓展
条形统计图、频数分布直方图都能从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．它们有什么联系？各自有什么特点？
五、效果检测（具体内容见学习任务单）