陕西省咸阳市泾阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份陕西省咸阳市泾阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如果支出200元记作元，那么元表示( )
A．支出150元B．支出50元C．收入50元D．收入150元
2．2023年春运，全社会人员流动量约47亿人次，数据47亿用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
3．若，则 ( )
A．6B．8C．10D．12
4．调查下列问题，适合采用普查的是( )
A．调查我县中学生每天平均睡眠时间．B．某新型汽车的最大续航里程．
C．即将发射的卫星的零部件质量．D．我县居民每月人均网上购物的次数
5．如图，一个几何体由若干个相同的小正方体组成，要保持从左面看到的形状图不变，最多可以拿走的小正方体个数是( )
A．2B．3C．4D．5
6．如图，平分，，则下列结论：
①的度数无法确定；②的度数无法确定；
③若，则；④若，则A，O，D三点共线．正确的有几个( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．将一种自行车按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利100元，这种自行车每辆的进价是多少元？设这种自行车每辆的进价是x元，则所列方程为( )
A．B．
C．D．
8．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为（ ）
A．B．C．10D．12
二、填空题
9．
10．已知单项式与单项式是同类项，则
11．某店铺举行促销活动，将一批进价为100元/条的上衣按标价的八折出售，每件上衣的利润率为，则这批上衣每条的标价为 元．
12．已知是方程的解，则m的值为
13．若，那么的取值可能是
三、解答题
14．计算：11+(-22)-3×(-11)
15．先化简，后求值：，其中
16．解方程：
17．作图题：如图，已知四点A，B，C，D．根据下列语句，在同一图中画出图形．

(1)画直线；
(2)画射线，，交于点P．
18．如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若，求
19．有理数，，，在数轴上的位置如图所示．
(1)在横线上填“”或“”： ， ．
(2)化简：．
20．某学校为了进一步丰富学生的文娱活动，对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的文娱活动”的问卷调查(每人只选一项)．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题：

(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)如果全校有2400名学生，请你估计该校最喜欢“音乐”活动的学生约有多少人？
21．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为多少度？
22．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：
(1)__________，__________，__________；
(2)这个几何体最少由___________个小立方块搭成，最多由__________个小立方块搭成；
(3)当，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图．
23．猕猴桃上市季节，某果品公司从农户收购猕猴桃进行包装销售．某农户销售猕猴桃筐，称重时以每筐为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，称重结果记录如下表：
(1)这些猕猴桃中净含量最多的比最少的一筐多多少?
(2)若猕猴桃收购价每千克3元，则这30筐猕猴桃可卖多少元?
24．晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共80盒，总共花费1140元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．(利润销售额成本)
(1)求两次分别购进礼品盲盒多少盒？
(2)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少元利润？
(3)在实际销售中，该文具店老板在以（2）中的标价20元售出第一批盲盒部分后，将标价提高到30元/盒，再推出六折活动，售完所有盲盒后该老板共获利润400元，按（2）中标价售出的礼品盲盒有多少盒？
25．扇子最早称“翣(shà)”，已有两千多年历史．“打开半个月亮，收起兜里可装，来时荷花初放，去时菊花正黄．”这则谜语说的就是扇子．如图，一个竹扇完全打开后，外侧两竹条，夹角为，的长为，扇面的长为，求扇面面积．(保留π)
26．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，AB表示点A和点B之间的距离，且a、b满足．
(1)填空：a=_____，b=_____；
(2)若点M从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时点N从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动，点P、Q分别为AM、BN的中点，设运动时间为t秒（0≤t≤9）；
①问运动时间为多少时，点M与点N重合？
②在运动过程中，点P和点Q能重合吗？如果能，请求出t值，如果不能，请说明理由；
③增加点O为原点，若OP=NQ，求t的值．
超出或不足的质量
筐数/筐
参考答案：
1．D
【分析】本题考查了正数和负数的应用，用正数和负数表示一对相反的量是解题关键．用正数和负数可以表示一对相反的量，如果收入记作正，则支出则记作负．
【详解】解：支出200元记作元，那么元表示收入150元，
故选：D．
2．C
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
【详解】解：47亿用科学记数法表示为．
故选：C．
3．B
【分析】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．把看作一个整体代入所求代数式进行计算即可得解．
【详解】解：∵，
∴．
故选：B．
4．C
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进行解答即可．
【详解】解：A．调查我县中学生每天平均睡眠时间，适合抽样调查，故A不符合题意；
B．调查某新型汽车的最大续航里程，适合抽样调查，故B不符合题意；
C．调查即将发射的卫星的零部件质量，适宜采用全面调查，故C符合题意；
D．调查我县居民每月人均网上购物的次数，适合抽样调查，故D不符合题意．
故选：C．
5．C
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从左面看到的形状图不变，只要保持左侧一列不变即可．
【详解】解：根据从左面看到的形状图不变，最多可以拿走的小正方体个数是．
故选：C．
6．C
【分析】本题主要考查了角平分线的定义，几何图形中角的计算，解题的关键是根据角平分线的定义和已知条件，求出．根据角平分线定义得出，根据，即可求出，判断出①正确，②错误；根据，，求出，根据角平分线定义求出，即可判断③正确；求出，即可判断④正确．
【详解】解：∵平分，
∴，
∴，
∴无法确定，可以确定的度数，故①正确，②错误．
由①知，，
∴，
∴，故③正确．
∵，，
∴，
∴，
∴A、O、D三点在一条直线上，故④正确．
综上，正确的为①③④，共3个，故C正确．
故选：C．
7．A
【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题中数量关系正确列出方程是解题的关键．根据题中数量关系列方程即可求解．
【详解】解：设这种自行车每辆的进价是元，
则，
故选：A．
8．B
【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据题意，可以得到，从而可以用的代数式表示出，再根据，即可用含的代数式表示出,然后根据，即可求得的值，最后计算出即可．解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．
【详解】解：由题意可得，
，
解得，
，
解得，
则，
解得，
∴
，
故选：B．
9．
【分析】本题主要考查了有理数的大小比较．根据“两个负数比大小，绝对值大的反而小”，即可求解．
【详解】解：∵，且，
∴．
故答案为：．
10．
【分析】本题考查了同类项的定义，掌握两个相同是解题关键．含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，根据定义求出，，然后再代入求值即可．
【详解】解：∵单项式与单项式是同类项，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：．
11．150
【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题意正确列方程是解题关键．设这批上衣每条的标价为元，根据题意列方程求解，即可得到答案．
【详解】解：设这批上衣每条的标价为元，
由题意得：，
解得：，
即这批上衣每条的标价为150元，
故答案为：150．
12．1
【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程即可求得的值．
【详解】解：依题意，把代入得： ，
解得：．
故答案为：1．
13．或3/3或
【分析】本题主要考查了绝对值的性质．根据绝对值的性质分四种情况讨论，即可求解．
【详解】解：当时，，
；
当时，，
；
当时，，
；
当时，，
；
故答案为：或3
14．22
【分析】根据有理数的计算法则计算即可得解.
【详解】解：
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.
15．；11
【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项，然后把代入化简后的结果，即可求解．
【详解】解：
，
当时，原式．
16．
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，准确计算，根据“先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1”，计算即可．
【详解】解：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
17．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题主要考查了画直线，射线：
（1）根据直线的定义，画出图形，即可；
（2）根据射线的定义，画出图形，即可．
【详解】（1）解：如图，直线即为所求；
（2）解：如图，射线，，点P即为所求．
18．
【分析】本题考查三角板中角度的计算问题．根据三角板含有的特殊角，由角的和差即可解得，继而可解得的度数．
【详解】解：根据题意得：，
∵，
∴，
∴．
19．(1)，；
(2)．
【分析】（）根据数轴得到，，，，之间的关系，结合有理数加减法则即可得到答案；
（）根据绝对值的性质去绝对值化简即可得到答案；
本题考查了数轴上点之间关系，有理数加减运算法则，绝对值的性质，解题的关键是根据数轴得到式子与的关系．
【详解】（1）解：由数轴可得，，
∴，，
故答案为：，；
（2）解：由（）可得，
原式
．
20．(1)一共抽查100人
(2)见解析
(3)约有240人
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，旨在考查学生的数据处理能力．
（1）综合利用球类运动的扇形统计图数据和条形统计图数据即可求解；
（2）根据总人数求出喜欢美术和读书的学生人数，即可补全条形统计图；
（3）求出样本中喜欢“音乐”类运动的学生占比，即可求解．
【详解】（1）解：，
答：一共抽查100人．
（2）解：喜欢美术的人数为：（人），
喜欢读书的人数为：（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）解：（人），
答：该校最喜欢“音乐”活动的学生约有240人．
21．70度
【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．
【详解】∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，
∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．
【点睛】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．
22．(1)3；1；1
(2)9；11
(3)见解析
【分析】（1）由从正面看到的图形可知，第二列小立方体的个数均为1，第三列的小立方体个数为3，即可求解；
（2）根据第一列小立方体的个数最多为2＋2＋2，最少为2＋1＋1，那么加上其他两列小立方体的个数即可；
（3）根据从左面看到的图形有三列，每列小小正方形数目分别为3，1，2，即可求解．
【详解】（1）解：由从正面看到的图形可知，3，1，1；
（2）解：这个几何体最少由4＋2＋3＝9个小立方块搭成，最多由6＋2＋3＝11个小立方块搭成；
（3）解：如图所示：
【点睛】此题主要考查了从不同方向看几何体的知识，解题关键是掌握从不同方向看到的图形所含的组成的几何体的层数和列数的信息．
23．(1)千克
(2)这30筐猕猴桃可卖元
【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算的应用；
（1）根据表格数据用最多的减去最少的，即可求解；
（2）根据表格数据求得总重量，乘以即可求解．
【详解】（1）解：依题意，这些猕猴桃中净含量最多的比最少的一筐多千克；
（2）解：总重量为：（千克），
∴这30筐猕猴桃可卖（元），
答：这30筐猕猴桃可卖元．
24．(1)第一批采购了60盒，第二批采购了20盒
(2)可获得380元
(3)按标价出售了50盒
【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．读懂题意，找准等量关系，正确的列出一元一次方程，是解题的关键．
（1）设第一次购买了盒，则第二次购买了盒，根据总共花费1140元，列出方程进行求解即可；
（2）根据题意列出算式进行计算即可；
（3）设按（2）中标价售卖y盒，根据售完所有盲盒后该老板共获利润400元，列出方程进行求解即可．
【详解】（1）解：设第一批采购了x盒盲盒，则第二批采购了盒，根据题意列方程：
解方程得：，
（盒），
答：第一批采购了60盒，第二批采购了20盒．
（2）解：，
答：可获得380元．
（3）解：设按（2）中标价售卖y盒，根据题意列方程得：
，
解方程的：，
答：按标价出售了50盒．
25．扇面的面积为
【分析】本题主要考查了扇形面积计算，解题的关键是熟练掌握扇形面积公式．根据扇形面积公式分别求出两个扇形的面积，然后作差即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴扇面的面积为：
．
答：扇面的面积为．
26．(1)-6，12
(2)①运动时间为6秒时，点M与点N重合；②点P与点Q不能重合，理由见解析；③t=4或t=
【分析】（1）根据非负数的性质即可求解；
（2）①根据点M与点N重合可得，AM+BN=AB，根据路程等于速度乘以时间，建立一元一次方程解方程即可求解．
②同①根据AP+BQ=AB，建立方程，解方程得出t=12，根据0≤t≤9，即可求解；
③若OP=NQ，则t=│62t│，解方程即可求解．
【详解】（1）解：∵
∴a=-6，b=12；
故答案为：-6，12
（2）①依题意，得：AM=2t，BN=t，AB=6+12=18，
∵点M与点N重合，
∴AM+BN=AB，即：2t+t=18，
解得：t=6，
答：运动时间为6秒时，点M与点N重合；
②点P与点Q不能重合．理由如下：
∵P、Q分别为AM、BN的中点，
∴AP=AM=t，NQ=BQ=BN=t，
∴当点P与点Q重合时，
∴AP+BQ=AB，即：t+t=18，
解得：t=12，
∵0≤t≤9，
∴t=12不符合题意，舍去，
∴点P与点Q不能重合；
③由②可知：NQ=t，又因为OP=│6t│
若OP=NQ，则t=│62t│，
∴t=4或t=12．
【点睛】本题考查了非负数的性质，线段和差的计算，一元一次方程的应用，数形结合是解题的关键．