高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了重要不等式，基本不等式，探究几何意义，作差法，利用基本不等式求最值，∵a＞0b＞0，故ab的最大值为81，二定三相等，当堂检测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

第24届“国际数学家大会”会标
学习目标1.掌握基本不等式及其结构特点.2.能用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.3.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题.
当且仅当a =b时，等号成立.
代数意义：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
如图,AB是圆的直径，C是AB上与A、B不重合的一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连AD,BD,则OD=＿＿,CD=＿＿＿＿
Rt△ACD∽Rt△DCB，
几何意义：半径不小于弦长的一半
当且仅当a=b时，等号成立
∴a+b≥12，当且仅当a=b=6时，等号成立
∴a+b的最小值为12.
当且仅当a=b=9时，等号成立
利用基本不等式求积的最大值或求和的最小值时，需满足(1)a，b必须是正数.（一正）(2)在a+b为定值时，便可以知道ab的最大值； 在ab为定值时，便可以知道a+b的最小值. （二定）(3)当且仅当a=b时，等式成立（三相等）
应用 已知x<0,求函数 的最大值
利用基本不等式求最值，首先要满足“一正”
利用基本不等式求最值，其次要满足“二定”
利用基本不等式求最值的条件：
利用基本不等式求最值，最后要满足“三相等”
和定积最大，积定和最小.
1. 正数x,y满足x+y=20,xy的最大值.
2.当时 ，求 的最小值.
3. 求函数 f(x)=x + (x＞ -1) 的最小值.
1. 两个重要的不等式
2. 利用基本不等式求最值
3.求最值时注意把握 “一正，二定，三相等”
1、课本46页练习题1-5题 2、课本48页习题2.2复习巩固1-3题