2024七年级数学下册阶段能力测试十五第六章及答案（北师大版）

这是一份2024七年级数学下册阶段能力测试十五第六章及答案（北师大版），共4页。
阶段能力测试(十五)(第六章)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．(2018·绍兴)抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是(A)　　　　　　　　　　　　　　　A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(5,6)2．(2018·沈阳)下列事件中，是必然事件的是(B)A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨3．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现红球摸到的频率稳定在0.5，则袋中白球有(A)A．5个 B．15个 C．10个 D．25个4．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是(C)A.eq \f(1,3)B.eq \f(4,15)C.eq \f(1,5)D.eq \f(2,15)5．投一个均匀的正六面体骰子(6个面上分别刻有1点至6点)，有下述说法：①朝上一面的点数是奇数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数．将上述事件按可能性大小，从小到大排列为(D)A．①②③④ B．②①③④C．④①③② D．④③①②6．如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是(A)二、填空题(每小题5分，共15分)7．(2018·济南)在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是eq \f(1,4)，则白色棋子的个数是15.8．(2018·淮安)某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是0.90(精确到0.01)．9．(2018·北京)从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：分钟)的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐C(填“A”，“B”或“C”)线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．三、解答题(共55分)10．(16分)在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件、还是必然事件．(1)从口袋中一次任意取出一个球，是白球；(2)从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；(3)从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和白球，没有红球；(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了．解：(1)可能发生，也可能不发生，是随机事件．(2)一定不会发生，是不可能事件．(3)可能发生，也可能不发生，是随机事件．(4)可能发生，也可能不发生，是随机事件．11．(12分)有7张卡片，分别写有数字－1，0，1，2，3，4，5这七个数字，从中任意抽取一张．(1)求抽到的数字为正数的概率；(2)求抽到数字的绝对值小于2的概率．解：(1)在这7张卡片中，正数有1，2，3，4，5这5个，所以抽到的数字为正数的概率为：eq \f(5,7)；(2)因为在这7张卡片中绝对值小于2的有－1，0，1这3个，所以抽到的数字的绝对值小于2的概率为：eq \f(3,7).12．(13分)如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.(1)若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为eq \f(2,3).解：(1)根据题意可得：转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6，有3个扇形上是奇数．故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是eq \f(3,6)＝eq \f(1,2).(2)答案不唯一．如：自由转动的转盘停止时，指针指向大于2的区域．13．(14分)如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．(1)分别计算获一、二、三等奖的概率；(2)老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？解：(1)整个圆周被分成了16份，红色为1份，所以获得一等奖的概率为：eq \f(1,16)；整个圆周被分成了16份，黄色为2份，所以获得二等奖的概率为：eq \f(2,16)＝eq \f(1,8)；整个圆周被分成了16份，蓝色为4份，所以获得三等奖的概率为eq \f(4,16)＝eq \f(1,4).(2)因为共分成了16份，其中有奖的有1＋2＋4＝7份，所以P(获奖)＝eq \f(7,16)；老李摇奖共有四种结果，一等奖、二等奖、三等奖、不中奖．射击次数n102040501002005001000击中靶心的频数m919374589181449901击中靶心的频率eq \f(m,n)0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901　　　公交车用　　　　　　时的　　　　　　　　频数线路30≤t≤3535＜t≤4040＜t≤4545＜t≤50合计A59151166124500B5050122278500C4526516723500