2024七年级数学下册第六章概率初步检测题1及答案（北师大版）

这是一份2024七年级数学下册第六章概率初步检测题1及答案（北师大版），共6页。
第六章检测题(时间：100分钟　　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列事件中，属于不可能事件的是( D )A．经过红绿灯路口，遇到绿灯B．射击运动员射击一次，命中靶心C．班里的两名同学，他们的生日是同一天D．任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子朝上的点数为72．下列事件发生的概率为0的是( C )A．小明的爸爸买体彩中了大奖 B．小强的体重只有25公斤C．将来的某年会有370天 D．未来三天必有强降雨3．一副扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是( B )A． eq \f(1,2)  B． eq \f(1,4)  C． eq \f(1,13)  D． eq \f(1,52) 4．若从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为( A )A． eq \f(1,2)  B． eq \f(3,4)  C． eq \f(1,3)  D． eq \f(1,4) 5．如图，若干位同学玩扔石子进筐游戏，图①、图②分别是两种站立方式，关于这两种方式的“公平性”有下列说法，其中正确的是( D )A.两种均公平B．两种均不公平C．仅图①公平D．仅图②公平6．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 eq \f(1,3) ，则a等于( A )A．1 B．2 C．3 D．47．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：根据试验结果，若需要保证发芽数为2500粒，则需试验的种子数最接近的粒数为( A )A．2700 B．2800 C．3000 D．40008．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是( C )A． eq \f(1,8)  B． eq \f(7,4)  C． eq \f(3,8)  D． eq \f(1,2)  eq \o(\s\up7(),\s\do5(第8题图)) 　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第9题图)) 　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10题图)) 9．如图是一个正方体骰子的展开图，若该正方体相对的面所标注的数值互为相反数，则当投掷一次该骰子，朝上的数字是奇数的概率为( B )A． eq \f(1,3)  B． eq \f(2,3)  C． eq \f(1,2)  D． eq \f(1,6) 10．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( D )A．掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C．任意写出一个整数，能被2整除的概率D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2022·河北)某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道．若琪琪第一个抽签，她从1～8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是__ eq \f(1,8) __．12．(2022·贵阳)端午节到了，小红煮好了10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽子．小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是__ eq \f(3,5) __．13．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是__0.00025__．14．(2022·六盘水)将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有__五__种不同的情况．15．有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分钟，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是__ eq \f(7,16) __.三、解答题(共75分)16．(8分)某厂生产一批产品，合格的概率为 eq \f(99,100) ，从他们生产的产品中，每小时任取5件，平均多长时间会查到1件次品？解：∵合格的概率为 eq \f(99,100) ，即平均每100件中有一件次品，而每小时任取5件，需要20小时才能取到100件，∴平均20小时会查到1件次品17．(9分)一张写有密码的纸片被随意埋在如图所示的长方形区域内(每个方格大小一样).(1)埋在哪个区域的可能性较大？(2)分别计算埋在三个区域内的概率．解：(1)埋在2区的可能性较大(2)P(埋在1区)＝ eq \f(1,4) ，P(埋在2区)＝ eq \f(1,2) ，P(埋在3区)＝ eq \f(1,4) 18．(9分)下面第一行是一些可以自由转动的转盘，请你用第二行的语言描述转盘停止时，指针指向白色区域的可能性的大小，并用线连接起来．解：略19．(9分)将一副扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取1张，给出下列事件：(1)抽出的牌的点数是8；(2)抽出的牌的点数是0；(3)抽出的牌是“人像”；(4)抽出的牌的点数小于6；(5)抽出的牌是“红色的”．上述事件发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列．解：(1)抽出的牌的点数是8，发生的概率为 eq \f(1,13) ；(2)抽出的牌的点数是0，发生的概率为0；(3)抽出的牌是“人像”，发生的概率为 eq \f(3,13) ；(4)抽出的牌的点数小于6，发生的概率是 eq \f(5,13) ；(5)抽出的牌是“红色的”，发生的概率为100%.由此可知：事件(5)可能性最大，事件(2)可能性最小；发生的可能性从大到小的顺序为(5)(4)(3)(1)(2)20．(9分)如图，转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；(2)写出此情景下一个不可能发生的事件；(3)请你设计一种和(1)中概率相等的新游戏．解：(1)事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率为 eq \f(1,3)  (2)答案不唯一，如事件“转动一次，得到的数恰好是2”是不可能发生的事件(3)设计游戏如下：在一个不透明的袋子中装有4个红球，8个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从袋子中任意摸出1个球，摸出红球的概率是 eq \f(1,3) 21．(9分)王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体)试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；(2)王强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚分析说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错．解：(1) eq \f(5,54) ， eq \f(8,27) (2)王强和李刚的说法都不对，每个点数出现的概率相等，向上点数为5的概率为 eq \f(1,6) ，故王强的说法不对；如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数大约是540× eq \f(1,6) ＝90(次)，故李刚的说法也不对22．(10分)一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是 eq \f(5,8) ，问取走了多少个白球？(要求通过列式或列方程解答)解：(1) eq \f(1,3) (2)设取走x个白球，则 eq \f(8＋x,24) ＝ eq \f(5,8) ，解得x＝7，∴取走了7个白球23．(12分)某校积极响应教育部部署的“停课不停学”相关工作，认真组织各科教师进行在线教育，其中体育组以学科课程标准为蓝本，将体育课的教学内容统筹划分为：“A.国粹之武”、“B.球类竞技”、“C.魅力舞蹈”、“D.田径之美”、“E.健身健美”五个板块．小张为了了解同学们对体育网课课程板块的偏好，对班级部分同学最喜爱的体育板块进行了调查，并绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)请补全条形统计图；(2)m＝__14__，计算扇形统计图中“A”所占的圆心角度数；(3)在被调查的同学中随机选取一名，正好抽到选择“C.魅力舞蹈”的同学的概率是多少？(4)若初一年级共有2700名学生，请估算出初一年级最喜爱的体育网课板块是“B.球类竞技”的人数．解：(1)∵被调查的总人数为18÷36%＝50(人)，∴C板块人数为50－(6＋18＋5＋7)＝14(人)，补全图形略(2)m%＝ eq \f(7,50) ×100%＝14%，即m＝14，扇形统计图中“A”所占的圆心角度数为360°× eq \f(6,50) ＝43.2°(3)∵在被调查的同学中随机选取一名，共有50种等可能结果，其中正好抽到选择“C.魅力舞蹈”的同学的有14种结果，∴正好抽到选择“C.魅力舞蹈”的同学的概率为 eq \f(14,50) ＝ eq \f(7,25) (4)估算出初一年级最喜爱的体育网课板块是“B.球类竞技”的人数2700×36%＝972(人)试验种子数n(粒)550100200500100020003000发芽频数m4459218847695119002850发芽频率 eq \f(m,n) 0.800.900.920.940.9520.9510.950.95资金(元)100005000100050010050数量(个)142040100200向上点数123456出现次数69581610