2024七年级数学下册阶段能力测试三1.7及答案（北师大版）

这是一份2024七年级数学下册阶段能力测试三1.7及答案（北师大版），共4页。
阶段能力测试(三)(1.7)(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题4分，共24分)1．计算(4x3－2x)÷(－2x)的结果是(C)A．2x2－1 B．－2x2－1C．－2x2＋1 D．－2x22．下列计算：①4a3b÷2a2＝2a；②－12x4y3÷2x2y＝6x2y2；③－16a2bc÷eq \f(1,4)a2b＝－4c；④(－eq \f(1,2)ab2)3÷(－eq \f(1,2)ab2)＝eq \f(1,4)a2b4.其中错误的有(C)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．一个三角形的面积是3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高是(A)A．3x－4 B．－3x＋4C．6xy＋4y D．－3x－8y4．如果(3x2y－2xy2)÷m＝－3x＋2y，则单项式m为(B)A．xy B．－xy C．x D．－y5．多项式mxn＋2－nxn－1除以单项式xn－2，得(B)A．mx2n－nx2n－3 B．mx4－nxC．mx4＋nxn－3 D．mx4＋nx6．小亮在计算(6x3y－3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是(C)A．2x2－xy B．2x2＋xyC．4x4－x2y2 D．无法计算二、填空题(每小题5分，共20分)7．计算：(a2b3－a3b2)÷(ab)2＝b－a.8．已知ma3bm÷anb3＝mb3，那么n－3＝0.9．若等式(6a3＋3a2)÷(6a)＝(a＋1)(a＋2)成立，则a的值为________．10．若规定新的运算：ab＝a÷b2，则(2xy2)(－y)＝2x.三、解答题(共56分)11．(16分)计算：(1)(18a2b－6ab)÷(－6ab)；解：原式＝－3a＋1.(2)(2x2y)2÷6x3y2；解：原式＝eq \f(2,3)x.(3)(－eq \f(3,2)ax4y3)÷(－eq \f(6,5)ax2y2)－eq \f(1,4)x2y；解：原式＝x2y.(4)[(－34x4y6z)÷17y4]÷(－eq \f(3,4)x3y2)．解：原式＝eq \f(8,3)xz.12．(8分)先化简，再求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2 019，y＝2 018.解：原式＝x－y，当x＝2 019，y＝2 018时，原式＝x－y＝2 019－2 018＝1.13.(10分)红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m，长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m，宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a＝4时，求出具体的扣板数．解：根据题意，得(5ax·3ax)÷(x·30x)＝15a2x2÷30x2＝eq \f(1,2)a2，所以应该至少购买eq \f(1,2)a2块这样的塑料扣板，当a＝4时，原式＝8，即具体的扣板数为8块．14．(10分)多项式8x7－12x4＋x－6x5＋10x6－9除以－2x2，余式为x－9，求商式．解：设商式为A，由题意，得－2x2×A＋(x－9)＝8x7－12x4＋x－6x5＋10x6－9，所以－2x2×A＝8x7－12x4－6x5＋10x6，所以A＝(8x7－12x4－6x5＋10x6)÷(－2x2)＝－4x5＋6x2＋3x3－5x4.15．(12分)若M＝[(－2x4y5)÷(－eq \f(1,3)x2y3)]2，N＝(－3x3y2)2÷(－eq \f(1,2)x3y)，求：(1)M＋N；(2)N2÷M.解：M＝[(－2x4y5)÷(－eq \f(1,3)x2y3)]2＝(6x2y2)2＝36x4y4，N＝(－3x3y2)2÷(－eq \f(1,2)x3y)＝－18x3y3，N2＝18×18x6y6，(1)M＋N＝－18x3y3＋36x4y4，(2)N2÷M＝18×18x6y6÷36x4y4＝9x2y2.