2024七年级数学下册阶段能力测试一1.1～1.3及答案（北师大版）

这是一份2024七年级数学下册阶段能力测试一1.1～1.3及答案（北师大版），共4页。
阶段能力测试(一)(1.1～1.3)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2018·吉林)下列计算结果为a6的是(C)　　　　　　　　　　　　　　　A．a2·a3 B．a12÷a2C．(a2)3 D．(－a2)32．(2018·镇江)0.000 182用科学记数法表示应为(B)A．0.182×10－3 B．1.82×10－4C．1.82×10－5 D．18.2×10－43．若a·24＝28，则a等于(C)A．2 B．4 C．16 D．184．如果(a2b3)n＝a4bm，那么m，n的值分别是(B)A．m＝3，n＝2 B．m＝6，n＝2C．m＝5，n＝2 D．m＝3，n＝15．计算0.252 016×(－2)4 034的结果为(D)A．－eq \f(1,4) B.eq \f(1,4)C．－4 D．46．若(x－2 011)0＋(eq \f(x,x－2 012))－2有意义，则x的取值范围是(C)A．x≠2 011B．x≠2 011且x≠2 012C．x≠2 011且x≠2 012且x≠0D．x≠2 011且x≠0二、填空题(每小题5分，共20分)7．计算：(－eq \f(1,2))－2＋2 0170＝5.8．计算：(－x)·x2·(－x)6＝－x9.9．若am＝5，an＝2，则am＋n＝10.10．若2x－5y－3＝0，则4x÷32y的值为8.三、解答题(共56分)11．(12分)计算：(1)(2b2 )3；解：原式＝23·(b2)3＝8b6.(2)a5·a3＋(a2 )4；解：原式＝a8＋a8＝2a8.(3)(－3a2 )3＋(－4a3)2；解：原式＝－27a6＋16a6＝－11a6.(4)(a2)5·(－a)4÷(－a2)3.解：原式＝a10·a4÷(－a6)＝－a8.12．(10分)计算：(1)0.24×0.44×12.54；解；原式＝(0.2×0.4×12.5)4＝1.(2)(－1)2 018＋(－eq \f(1,3))－2－(eq \f(99,100))0＋16×2－3.解：原式＝1＋9－1＋2＝11.13.(10分)已知x2n＝3，求(3x3n)2的值．解：因为x2n＝3，所以(3x3n)2＝9×(x2n)3＝9×33＝243.14．(12分)已知79m×49＝711.(1)求m的值；(2)根据(1)中的结果，求(－m5)3·(m3)2·(－m)7的值．解：(1)因为79m×49＝711，所以79m×72＝711，所以9m＋2＝11，解得m＝1.(2)(－m5)3·(m3)2·(－m)7＝－m15·m6·(－m7)＝m28，因为m＝1，所以原式＝1.15．(12分)先阅读下列材料，再解答后面的问题．材料：一般地，n个相同因数相乘， 记为an，如23＝8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28＝3)．一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab＝n)．如34＝81，4叫做以3为底81的对数，记为log381＝4.(1)计算以下各对数的值：log24＝2；log216＝4；log264＝6；(2)观察(1)中的三个数4，16，64之间满足怎样的关系？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系？(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？并给出证明．解：(2)4×16＝64，log24＋log216＝log264(3)logaN＋logaM＝logaMN.证明如下：设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an，所以MN＝am·an＝am＋n，所以logaMN＝logaam＋n＝m＋n，故logaN＋logaM＝logaMN.