2024七年级数学下册阶段能力测试六2.3～2.4及答案（北师大版）

这是一份2024七年级数学下册阶段能力测试六2.3～2.4及答案（北师大版），共4页。
阶段能力测试(六)(2.3～2.4)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是(A)　　　　　　　　　　　　　　　A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠CC．∠EAB＋∠B＝180° D．∠DAB＝∠B,第1题图)　　,第2题图)2．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝30°，则∠B等于(C)A．30° B．45°C．60° D．75°3．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝124°，则∠4＝(C)A．124° B．66°C．56° D．46°,第3题图)　　,第4题图)4．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2＝(C)A．45° B．50°C．55° D．60°5．如图，将长方形ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C′，D′处，若∠BFE＝55°，则∠AED′为(B)A．55° B．70° C．75° D．62.5°,第5题图)　,第6题图)6．如图，AB∥CD，则α，β，γ三个角之间的数量关系为(B)A．α－β＋γ＝180° B．α＋β－γ＝180° C．α＋β＋γ＝360° D．α－β－γ＝180°二、填空题(每小题5分，共20分)7．如图，直线a∥b，∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3＝110°.,第7题图)　　,第8题图)8．如图，∠1＝∠B，∠2＝20°，则∠D＝20°.9．如图，直线EF∥GH，直角三角形ABC的直角顶点B在直线EF上，∠1＝27°，则∠2＝117°.,第9题图)　,第10题图)10．如图，AB∥CD，∠1＝43°，∠C和∠D互余，则∠B＝133°.三、解答题(共56分)11．(10分)如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝40°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．解：因为∠AEC＝40°，所以∠AED＝180°－∠AEC＝140°.因为EF平分∠AED，所以∠DEF＝eq \f(1,2)∠AED＝70°.又因为AB∥CD，所以∠AFE＝∠DEF＝70°.12.(10分)如图，∠ABC＋∠BGD＝180°，∠1＝∠2.直线EF与DB平行吗？为什么？解：因为∠ABC＋∠BGD＝180°，所以DG∥AB，所以∠1＝∠3.又因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠3，所以EF∥DB.13．(10分)如图，点M在∠AOB的边OA上，以点M为顶点，OM为一边，用尺规在∠AOB的外部，作∠NMO，使∠NMO＝∠AOB.(写出作法)解：作法：(1)以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于C，D两点．(2)以M为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点E.(3)以E为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点N(在∠AOB外部)．(4)作射线MN，得∠NMO，则∠NMO就是所求作的角．14．(12分)如图，已知∠3＝∠B，∠1＋∠2＝180°，∠AED与∠C的大小相等吗？请说明理由．解：∠AED＝∠C，理由如下：因为∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠DFE＝180°，所以∠1＝∠DFE，所以AB∥EF，所以∠3＝∠ADE，因为∠3＝∠B，所以∠B＝∠ADE，所以DE∥BC，所以∠AED＝∠C.15．(14分)如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC.(1)说明AB∥CD的理由；(2)若∠2＋∠1＝180°，且∠BEC＝2∠B＋30°，求∠B的度数．解：(1)因为∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC，所以∠A＝∠D，所以AB∥CD.(2)因为∠1＋∠2＝180°，∠CGD＋∠2＝180°，所以∠CGD＝∠1，所以CE∥FB，所以∠CEB＋∠B＝180°.又因为∠BEC＝2∠B＋30°，所以2∠B＋30°＋∠B＝180°，所以∠B＝50°.