2024七年级数学下册单元清三试题及答案（北师大版）

这是一份2024七年级数学下册单元清三试题及答案（北师大版），共5页。
检测内容：第三章　变量之间的关系得分________　卷后分________　评价________　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是(C)A．数100和η，t都是变量 B．数100和η都是常量C．η和t是变量 D．数100和t都是常量2．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，在这个问题中，自变量是(C)A．太阳光强弱 B．水的温度C．所晒时间 D．热水器3．某同学带100元钱去买书，已知每本书的定价为8.2元，买书后余下的钱y元和买书的本数x之间的关系式是(B)A．y＝8.2x B．y＝100－8.2xC．y＝8.2x－100 D．y＝100＋8.2x4．(重庆中考)如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为(D)A．5 m B．7 m C．10 m D．13 m eq \o(\s\up7(),\s\do5(第4题图)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第5题图)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第6题图)) 5．如图，若输入x的值为－5，则输出的结果是(D)A．－6 B．－4 C．4 D．66．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离s(km)与时间t(min)的图象，根据图象信息，下列说法中正确的是(B)A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10 minC．小王去时所花时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路7．下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应缴电费y(元)之间的关系，则以下说法错误的是(D)用电量x/千瓦时,1,2,3,4,5,…应缴电费y/元,0.55,1.1,1.65,2.2,2.75,…A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元D．若所缴电费为3.75元，则用电量为7千瓦时8．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1，S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(C) eq \o(\s\up7(),\s\do5(A)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(B)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(C)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(D)) 9．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资和调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是(B)A．4小时 B．4.4小时 C．4.8小时 D．5小时 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第9题图)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10题图)) 10．如图①，在正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针运动一周，三角形APC的面积y与点P运动的路程x之间的关系图象如图②所示，则正方形ABCD的边长是(A)A．2 B．4 C． eq \f(1,2)  D． eq \f(3,2) 二、填空题(每小题3分，共15分)11．一个人在生长期时，随着年龄的增长，身高往往也在增长，在这个变化过程中，自变量是__年龄__，因变量是__身高__．12．汽车以60 km/h的速度匀速行驶，随着时间t (h)的变化，汽车行驶的路程s (km)也在变化，则s与t的关系式为__s＝60t__；当t从2 h变化到3.5 h时，汽车行驶的路程s从__120_km__变化到__210_km__．13．下面是某港口从0时到10时的水深情况，则这10个小时内水深最大相差__4__m. eq \o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))  　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第14题图)) 14．(赤峰中考)已知王强家、体育场、学校在同一直线上，上面的图象反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中t表示时间，y表示王强离家的距离，则下列结论正确的是__①③④__(填序号)．①体育场离王强家2.5 km；②王强在体育场锻炼了30 min；③王强吃早餐用了20 min；④王强骑自行车的平均速度是0.2 km/min.15．按图①～③的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为__y＝4x＋2__．三、解答题(共75分)16．(10分)分析并指出下列关系中的变量与常量：(1)我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需114分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，则N＝ eq \f(t,114) ；(2)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h(m)与它下落的时间t(s)的关系式是h＝ eq \f(1,2) gt2(其中g取9.8 m/s2).解：(1)变量是N和t，常量是 eq \f(1,114) (2)变量是h和t，常量是 eq \f(1,2) 和g17．(12分)研究表明，温度对生猪饲养有一定的影响．下图是某生猪饲养场查阅到的下周的天气情况，根据图中信息回答下列问题：(1)周二的最高气温与最低气温分别是多少？(2)图中点A表示的实际意义是什么？(3)当一天内的温差超过12 ℃时，生猪可能出现生理异常．为了预防生猪生理异常，养殖场需要在哪几天进行人工调节温度？解：(1)周二的最高气温是18 ℃，最低气温是5 ℃(2)图中点A表示的实际意义是周五的最高气温是25 ℃(3)周一温差是13－4＝9(℃)，周二温差是18－5＝13(℃)，周三温差是16－10＝6(℃)，周四温差是23－12＝11(℃)，周五温差是25－11＝14(℃)，周六温差是21－8＝13(℃)，周日温差是15－7＝8(℃)，所以养殖场需要在周二、周五、周六进行人工调节温度18．(12分)如图，梯形的上底长是5 cm，下底长是13 cm.当梯形的高由大到小变化时，梯形的面积也随之发生了变化．(1)如果梯形的高为x(cm)，求梯形的面积y(cm2)与x之间的关系式；(2)当梯形的高由10 cm变化到1 cm时，梯形的面积是如何变化的？解：(1)y＝ eq \f(5＋13,2) x＝9x(2)当x＝10 cm时，y＝9×10＝90(cm2)；当x＝1 cm时，y＝9×1 ＝9(cm2)，所以梯形的面积由90 cm2减小到9 cm219．(12分)某研究表明，人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关，下表是测得的一个人在运动时所能承受的心跳的最高速度b(次/分)随这个人的年龄a(岁)变化的规律：年龄a/岁,1,2,3,4,5运动时所能承受的心跳的最高速度b/(次/分),175,174.2,173.4,172.6,171.8(1)试写出变量b与a之间的关系式；(2)正常情况下，在运动时，一个12岁的少年所能承受的心跳的最高速度是多少？(3)一个50岁的人在运动时，每分钟心跳的次数为148次，则他的状况为__可能有危险__(填“可能有危险”或“没有危险”)，请说明理由．解：(1)b＝175.8－0.8a(2)当a＝12时，b＝175.8－0.8×12＝166.2(次/分)(3)理由如下：因为当a＝50时，b＝175.8－0.8×50＝135.8(次/分)＜148(次/分)，所以他的状况为可能有危险20．(13分)汽车在山区行驶过程中要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中速度随时间变化的情况．(1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(2)汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？(3)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的时间等．解：(1)汽车在0.2～0.4 h，0.6～0.7 h及0.9～1 h三个时间段保持匀速行驶，速度分别是70 km/h，80 km/h和70 km/h(2)汽车遇到CD，FG两个上坡路段；AB，DE，GH三个下坡路段，AB路段所花时间最长(3)汽车下坡行驶0.2 h后转入平路行驶至0.4 h，转入上坡行驶至0.5 h，接着转入下坡行驶至0.6 h，转入平路行驶至0.7 h，后又上坡行驶至0.8 h，紧接着转入下坡行驶至0.9 h，最后在平路行驶至1 h结束21．(16分)如图①，A，C两地之间有一条笔直的道路，B地位于A，C两地之间，甲从B地出发驾车驶往C地，乙从A地出发驾车驶向C地．在行驶过程中，乙由于汽车故障，换乘客车(换乘时间忽略不计)继续前行，并与甲同时到达C地，图②中线段MN和折线段PQN分别表示甲、乙两人与A地的距离y(km)与甲行驶的时间x(h)的变化关系，其中MN与PQ交于点E.(1)在图②中表示的自变量是__甲行驶的时间x(h)__，因变量是__甲、乙两人与A地的距离y(km)__；(2)乙比甲晚出发__2___h，B，C两地相距__960__km；(3)请直接写出甲的速度为__60__km/h；(4)在图②中点E表示的含义是__乙出发4_h后(或甲出发6_h后)两人相遇__；(5)求m，n的值；(6)当甲出发多长时间时甲、乙两人相距30 km?解：(5)由题意可得m＝960÷60＝16，乙驾驶汽车的速度为480÷(6－2)＝120(km/h)，所以n＝120×(8－2)＝720(6)设甲出发t h时甲、乙两人相距30 km，分如下2种情况讨论：①当2＜t≤8时，|120(t－2)－(60t＋120)|＝30，解得t＝5.5或t＝6.5；②当8＜t≤16时，乙乘客车的速度为(1 080－720)÷(16－8)＝45(km/h)，所以45(t－8)＋720－(60t＋120)＝30，解得t＝14.综上所述，甲出发5.5 h或6.5 h或14 h时甲、乙两人相距30 km