2024七年级数学下册阶段能力测试九4.1～4.2及答案（北师大版）

这是一份2024七年级数学下册阶段能力测试九4.1～4.2及答案（北师大版），共4页。
阶段能力测试(九)(4.1～4.2)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2018·常德)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是(C)　　　　　　　　　　　　　　　A．1 B．2 C．8 D．112．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是(A)3．(2018·柳州)如图，图中直角三角形共有(C)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个,第3题图)　　,第4题图)4．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为(C)A．120° B．125° C．127° D．104°5．(2018·宿迁)如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是(B)A．24° B．59° C．60° D．69°,第5题图)　,第6题图)6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠ADE的度数为(C)A．71° B．64° C．38° D．45°二、填空题(每小题5分，共20分)7．(2018·滨州)在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C＝100°.8．如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝8，DE＝3，则BD＝5.,第8题图)　,第10题图)9．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为12，若AC＝3，EF＝4，则AB＝5.10．如图，△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE交BD于点F，∠A＝80°，∠BCA＝50°，那么∠BFC的度数是115°.三、解答题(共56分)11．(10分)如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B∶∠C＝1∶5.求∠B的度数，并判断△ABC的形状．解：设∠B＝x，则∠C＝5x，所以x＋5x＋60＝180，解得x＝20，所以∠B＝20°，∠C＝100°，所以△ABC是钝角三角形．12.(10分)如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.求∠EDA的度数．解：因为∠B＝50°，∠C＝70°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－50°－70°＝60°，因为AD是△ABC的角平分线，所以∠BAD＝eq \f(1,2)∠BAC＝eq \f(1,2)×60°＝30°，因为DE⊥AB，所以∠DEA＝90°，所以∠EDA＝180°－∠BAD－∠DEA＝180°－30°－90°＝60°.13．(10分)如图，△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7.(1)试说明：AB＝CD；(2)求线段AB的长．解：(1)因为△ACF≌△DBE，所以AC＝DB，所以AC－BC＝DB－BC，即AB＝CD.(2)因为AD＝11，BC＝7，所以AB＝eq \f(1,2)(AD－BC)＝eq \f(1,2)×(11－7)＝2，即AB＝2.14．(12分)如图，直线a∥b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AC，BD交于点E，其中BD平分∠ABC，∠BCD＝80°，∠BEC＝110°，求∠BAC的度数．解：因为直线a∥b，所以∠ABC＋∠BCD＝180°.因为∠BCD＝80°，所以∠ABC＝100°.因为BD平分∠ABC，所以∠ABD＝eq \f(1,2)∠ABC＝50°.因为∠BEC＝110°，所以∠AEB＝180°－∠BEC＝70°，所以∠BAC＝180°－∠ABD－∠AEB＝60°.15．(14分)如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于点F.已知EG∥AD交BC于点G，EH⊥BE交BC于点H，∠HEG＝50°.(1)求∠BFD的度数；(2)若∠BAD＝∠EBC，∠C＝41°，求∠BAC的度数．解：(1)因为EH⊥BE，所以∠BEH＝90°，因为∠HEG＝50°，所以∠BEG＝40°.又因为EG∥AD，所以∠BFD＝∠BEG＝40°.(2)因为∠BFD＋∠AFB＝180°，∠BAD＋∠ABE＋∠AFB＝180°，所以∠BFD＝∠BAD＋∠ABE，因为∠BAD＝∠EBC，所以∠BFD＝∠EBC＋∠ABE＝∠ABC＝40°，因为∠C＝41°，所以∠BAC＝180°－∠ABC－∠C＝180°－40°－41°＝99°.