2024七年级数学下学期期末检测题及答案（华东师大版）

这是一份2024七年级数学下学期期末检测题及答案（华东师大版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(每小题3分，共30分)
(每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的)
1.(2022·海南)若代数式x＋1的值为6，则x等于( A )

A．5 B．－5 C．7 D．－7
2．已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么△ABC是( A )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形
3．(2022·山西)2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( B )
eq \(\s\up7(),\s\d5(A.中国探火)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B.中国火箭)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C.中国行星探测)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D.航天神舟))
4．(2022·盘锦)不等式 eq \f(1,2) x－1≤7－ eq \f(3,2) x的解集在数轴上表示为( C )
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
5．(2022·凉山州)下列长度的三条线段能组成三角形的是( C )
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．5，5，10
6．(潍坊中考)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋1≥x，,\f(1,3)x－\f(1,4)＜\f(3x－1,12))) 的解集在数轴上表示正确的是( D )
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
7．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是( D )
A．正三角形地砖 B．正方形地砖 C．正六边形地砖 D．正八边形地砖
8．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下( A )
A．31元 B．30元 C．25元 D．19元
9．如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连结AE，AF.根据图中标示的角度，则∠EAF的度数为( D )
A.113°
B．124°
C．129°
D．134°
10．已知关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3y＝4－a，,x－y＝3a.)) 其中－3≤a≤1，给出下列结论：① eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝－1)) 是方程组的解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，则1≤y≤4.其中正确的是( C )
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2y＝3，,x＋2y＝5)) 的解是__ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1.5)) __．
12．(2022·哈尔滨)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋4≥0,4－2x＜－1)) 的解集是__x＞ eq \f(5,2) __．
13．下列说法：①三角形的内角和等于180°，外角和等于360°；②三角形的一个外角等于它的两个内角和；③三角形的三边长为3，5，x，则x的取值范围是2＜x＜8；④角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线．其中正确的有__①③__．(填序号)
14．某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍．那么该校七年级学生有__94__人，学校安排给七年级学生的宿舍有__18__间．
15．(聊城中考)如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__540°或360°或180°__．
三、解答题(共75分)
16．(8分)解方程(组)：
(1)x－ eq \f(x－1,2) ＝2－ eq \f(x＋2,3) ； (2)(2022·台州) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝4，,x＋3y＝5.))
解：x＝1 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2,y＝1))
17．(9分)解不等式(组)：
(1)3x＞2(x＋1)－1; (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x－1＜3（x＋1），,\f(2x－1,3)－1≤\f(5x＋1,2)．))
解：x＞1 解：－1≤x＜2
18．(9分)(2022·温州)如图，在2×6的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形(顶点均在格点上).
(1)在图①中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形；
(2)在图②中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形．
解：(1)如图①中，△ABC即为所求(答案不唯一) (2)如图②中，△ABC即为所求(答案不唯一)
19．(9分)(2022·泰安)泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元．求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格．
解：设第一次购进A种茶的价格为x元/盒，B种茶的价格为y元/盒，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(30x＋20y＝6000，,20×（1＋20%）x＋15×（1＋20%）y＝5100，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝100，,y＝150.)) 答：第一次购进A种茶的价格为100元/盒，B种茶的价格为150元/盒
20．(9分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.
(1)填空：∠AFC＝__110__度；
(2)求∠EDF的度数．
解：(2)∵△ADE是△ABD沿AD折叠得到．∴∠B＝∠E＝50°，又由(1)知∠AFC＝110°，∴∠AFD＝180°－∠AFC＝70°.∴∠EDF＝∠AFD－∠E＝70°－50°＝20°
21．(10分)在一个多边形中，与一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°.
(1)如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数；
(2)是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由．
解：(1)设这个外角的度数是x°，则(5－2)×180－(180－x)＋x＝600，解得x＝120.故这个外角的度数是120° (2)存在．设边数为n，这个外角的度数是x°，则(n－2)×180－(180－x)＋x＝600，整理得x＝570－90n，∵0＜x＜180，即0＜570－90n＜180，∴4 eq \f(1,3) 22．(10分)(2022·遂宁)某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；
(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？
解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋3b＝510，,3a＋5b＝810，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝120，,b＝90，)) 答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元 (2)设采购篮球x个，则采购足球为(50－x)个，∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≥30，,120x＋90（50－x）≤5500，)) 解得30≤x≤33 eq \f(1,3) ，∵x为整数，∴x的值可为30，31，32，33，∴共有四种购买方案，方案一：采购篮球30个，采购足球20个；方案二：采购篮球31个，采购足球19个；方案三：采购篮球32个，采购足球18个；方案四：采购篮球33个，采购足球17个
23．(11分)如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°.
(1)如图1，求∠EFB的度数；
(2)若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．
①当旋转到如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为__30__°；
②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．
解：(1)∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠AFD＝∠CDE－∠A＝15°，∴∠EFB＝∠AFD＝15° (2)②如图3，CE∥AB，∠ACE＝∠A＝30°，∠ECB＝∠ACB＋∠ACE＝90°＋30°＝120°；如图4，DE∥AB时，延长DC交AB于点F，则∠BFC＝∠D＝45°.在△BCF中，∠BCF＝180°－∠B－∠BFC＝180°－60°－45°＝75°，∴∠ECB＝∠BCF＋∠ECF＝75°＋90°＝165°；如图5，CD∥AB时，∠BCD＝∠B＝60°，∠ECB＝∠BCD＋∠ECD＝60°＋90°＝150°；如图6，CE∥AB时，∠ECB＝∠B＝60°；如图7，DE∥AB时，∠ECB＝60°－45°＝15°
题号
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答案