2023-2024学年山东省济南市莱芜区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）(含解析）

这是一份2023-2024学年山东省济南市莱芜区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）(含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若分式xx−3有意义，则x的取值范围是( )
A. x≠3B. x3D. x≠3且x≠0
2.教练准备在甲，乙，丙，丁四人中选取成绩稳定的一名参加射击比赛，在相同条件下每人射击10次，已知他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.6，S乙2=1，S丙2=0，S丁2=1.2，则应该选择参赛的运动员是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
3.小明化简分式*x2−1=x+1x−1时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是( )
A. x2−2x+1B. x2+2x+1C. x2−1D. x2−2x−1
4.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表：
这些学生睡眠时间的众数、中位数是( )
A. 11，8.5B. 8，8.5C. 8，10D. 10，10
6.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. OA=12AC，OB=12BDB. AB=CD，AO=OC
C. AB/​/CD，∠DAC=∠BCAD. AB=CD，BC=AD
7.如图，点A的坐标为(1,3)，点B在x轴上，把△OAB沿x轴向左平移得到△ECD，若四边形ABDC的面积为15，则点C的坐标为( )
A. (−3,3)
B. (−154,3)
C. (−4,3)
D. (−5,3)
8.某工程队在某街道改造一条长6000米的人行步道，原计划每天改造人行步道x米，实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务.则下列方程正确的是( )
A. 6000x=6000x(1+20%)+5B. 6000x=6000x(1+20%)−5
C. 6000x=6000x+20%+5D. 6000x=6000x+20%−5
9.在▱ABCD中，∠A=110°，BD为对角线，将△ABD绕点D逆时针旋转一定的角度后，得到△FED，使点A的对应点F落在边DC上，若点B的对应点E落在边BC的延长线上，则∠FEC的度数为( )
A. 30°B. 35°C. 40°D. 55°
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，P是BC边上的一动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为( )
A. 12B. 1C. 3D. 2
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.分解因式：9b2−a2= ______．
12.如图，A，B两点的坐标分别为(−2,0)，(0,1)，将线段AB平移到A1B1的位置，若A1(−1,y)，B1(x,3)，则xy的值是______．
13.一个n边形的内角和等于它的外角和的8倍，则n的值是______．
14.已知2，3，5，m四个数据的方差是2，那么5，6，8，m+3四个数据的标准差是______．
15.x2x−2−x−2= ______．
16.如图，在平面直角坐标系中，E是BC的中点，已知A(0,4)，B(−2,0)，C(8,0)，D(4,4)，点P是线段BC上的一个动点，当BP的长为______时，以点P，A，D，E为顶点的四边形是平行四边形．
三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
因式分解：−x3−xy2+2x2y.
18.(本小题6分)
化简：(mm−2−1)÷m2−2mm2−4m+4．
19.(本小题6分)
如图，在▱ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，EF，BD交于点O，且OB=OD.求证：AE=CF．
20.(本小题8分)
已知关于x的分式方程kx2−1=1x−1．
(1)当k=5时，求此时方程的根；
(2)若方程的解为负数，求k的取值范围．
21.(本小题8分)
平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．
(1)若△A1B1C1和△ABC关于原点O成中心对称，画出A1B1C1；
(2)将△A1B1C1绕着点A1顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B2C2；
(3)直接写出点B2的坐标______．
22.(本小题8分)
在大数据时代下，提升初中生的信息素养是一项实施国家信息化战略、参与国际市场人才竞争的基础性工程.某校为了解本校学生信息素养情况，现从该校八年级中随机抽取n名学生的比赛成绩(百分制)，按以下六组进行整理(得分用x表示，没有70分以下的同学)：
A：70≤x