2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了计算﹣1﹣2＝，下列各式的结果是负数的是，下列各式的计算结果正确的是，一元一次方程﹣3，若a＝﹣，则等内容，欢迎下载使用。

1．2023年10月，“中国空间站”入选了2023年全球十大工程成就．空间站离地球的距离约为400000米，数据400000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.4×104B．0.4×105C．4×104D．4×105
2．计算﹣1﹣2＝（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
3．下列各式的结果是负数的是（ ）
A．（﹣1）3B．（﹣2）2C．|﹣3|D．
4．下列各式的计算结果正确的是（ ）
A．2m+3n＝5mnB．2m2+3m2＝5m4
C．2m﹣3m＝﹣mD．2mn﹣3mn＝﹣1
5．一元一次方程﹣3（x﹣1）＝5（x+2），去括号得（ ）
A．﹣3x﹣1＝5x+2B．﹣3x﹣3＝5x+10
C．﹣3x+1＝5x+2D．﹣3x+3＝5x+10
6．若a＝﹣，则（ ）
A．﹣2＜a＜﹣B．﹣＜a＜﹣1C．D．﹣＜a＜0
7．如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线AM；②在射线AM上顺次截取AC＝CD＝a；③在射线DM上截取DE＝b；④在线段EA上截取EB＝c，发现点B在线段CD上．由操作可知，线段AB＝（ ）
A．a+b﹣cB．a+b+cC．2a+b+cD．2a+b﹣c
8．《九章算术》成书于公元1世纪，是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，《九章算术》的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载了这样一题：“今有程传委输（驿站受托运粮），空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林，五日三返（五天往返三趟）．问太仓去（距离）上林几何（多远）？”用现在的解法，设太仓到上林的距离为x里，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
9．在综合与实践课上，将∠A与∠B两个角的关系记为∠A＝n∠B（n＞0），探索n的大小与两个角的类型之间的关系．（ ）
A．当n＝2时，若∠A为锐角，则∠B为锐角
B．当n＝2时，若∠A为钝角，则∠B为钝角
C．当n＝时，若∠A为锐角，则∠B为锐角
D．当n＝时，若∠A为锐角，则∠B为钝角
10．如图，点O在直线AD上，在直线AD的同侧作射线OB，OC，若60°＜∠AOC＜90°，且∠AOB和∠AOC互余．作OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，则（ ）
A．∠BOM+∠CON＝45°B．2∠BOM+∠CON＝45°
C．2∠BOM+∠CON＝60°D．∠BOM+2∠CON＝60°
二.填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分.
11．﹣2024的相反数是 ．
12．墙上挂着一幅中国地图，北京、杭州、成都三个城市用三个点表示，过其中任意两个点画直线，共有 条直线．
13．若a﹣b＝3，c﹣d＝2，则（b+d）﹣（a+c）＝ ．
14．已知∠y是∠α的补角，∠β是∠y的补角，若∠a＝（2n﹣30）°，∠β＝（60﹣n）°，则∠y的度数为 ．
15．若+a，a都是有理数，则a＝ ．
16．如图，在∠AOB内部顺次有一组射线OP1，OP2，⋯，OPn，满足∠AOP1＝∠AOB，∠P1OP2＝∠P1OB，∠P2OP3＝∠P2OB，⋯，∠Pn﹣1OPn＝∠Pn﹣1OB，若∠AOB＝α，则∠PnOB＝ ．（用含n，α的代数式表示）
三.解答题：本题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．计算：
（1）（﹣18）÷；
（2）．
18．以下是圆圆化简的解答过程．
解法一：原式＝﹣2
＝﹣
解法二：原式＝3x﹣2﹣2（3x﹣4）
＝3x﹣2﹣6x+8
＝﹣3x+6．
圆圆发现两种解答的结果不同，是否有正确的解答？如果两种解答都错误，写出正确的解答过程．
19．解一元一次方程：
（1）3x﹣1＝5．
（2）．
20．如图，已知AB＝24，点C是线段AB的中点．若点D在线段AB上，且满足BD＝3CD．你认为有几种可能？根据题意在答卷的图中标出点D的大致位置，求CD的长．
21．如图1是1个纸杯和4个叠放在一起的纸杯的示意图，设杯子底部到杯沿底边高为h（cm），杯沿高为0.6cm．
（1）用代数式表示4个叠放在一起的纸杯的总高度（用含h的代数式表示）．
（2）某型号的纸杯4个叠在一起的总高度为10.9cm．
①求h的值．
②该型号纸杯有40个装、50个装、60个装共三种包装，均把纸杯叠放成一叠进行包装，图2是某品牌饮水机的示意图，储藏柜的高度是40cm，若要把该型号纸杯按原包装竖直（杯口向上）放入储藏柜，该储藏柜能放得下这三种包装中哪些包装的纸杯？说明理由．
22．“鱼骨图”，又名因果图、石川图，指的是一种发现问题“根本原因”的分析方法，现代工商管理教育将其划分为问题型、原因型及对策型鱼骨图等几类．
如图的“鱼骨图”有1条主骨、若干条大骨，每条大骨带有2条中骨．把主骨、大骨、中骨统称为“骨头”，如果这张“鱼骨图”只有1条大骨，那么共有4条“骨头”；有2条大骨，则共有7条“骨头”……
（1）如果这张“鱼骨图”有m条大骨，求“骨头”总数（用含m的代数式表示）．
（2）这张“鱼骨图”的“骨头”总数是否可能为2024？说明理由．
（3）如果这张“鱼骨图”有n条中骨，求“骨头”总数（用含n的代数式表示）．
23．综合与实践．
问题情境：“综合与实践”课上，老师请同学们观察两个问题．
问题1：已知∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则∠AOD＝ ．
问题2：已知AB＝60，点C是AB的中点，点D是AC的中点，则AD＝ ．
数学思考：（1）完成问题1与问题2的填空．
深入探究：同学们通过观察，发现了这两个问题的联系．
（2）老师请同学们继续思考下面的问题，并提出一个与它有联系的问题．
如图1，点O在直线AB上，OC⊥OD（OC，OD在直线AB同侧），OE，OF分别平分∠AOC，∠BOD．求∠EOF的度数（无需作答）．
完成下列问题的解答：
①“运河小组”提出问题：如图2，线段AB＝180，点C，D在线段AB上（AC＜AD），CD＝90，点E，F分别是线段AC，BD的中点，求EF的长．
②“武林小组”提出问题：如图3，点O在直线AB上，OC⊥OD（OC，OD在直线AB两侧），OE，OF分别平分∠AOC，∠BOD．求∠EOF的度数．
24．第19届亚洲运动会于2023年10月8日在杭州圆满闭幕，中国代表团展现了强大的竞技体育实力，连续11届获得金牌榜第一的好成绩．
（1）居金牌榜第二位的日本比第三位的韩国多得了10枚金牌，中国的金牌数比韩国的金牌数的5倍少9枚，中国、日本、韩国三个国家共获得295枚金牌，求中国获得的金牌数．
（2）圆圆查阅包含金、银、铜牌总数的奖牌榜资料后，给同学们编了一个问题：“韩国比日本多得了2枚奖牌，但是韩国奖牌数的2倍还比中国少3枚， ，求中国获得的奖牌数．”
芳芳得到了正确的结果，解答如下（不完整）：
解：设中国获得了x枚奖牌．
根据题意，得⋯⋯
解得：x＝383．
答：中国获得了383枚奖牌．
请你根据上面的正确结果，帮圆圆在 中补充一个条件，并帮芳芳补全解答过程．