还剩14页未读，
继续阅读
所属成套资源：（新人教版必修第一册）高一物理精讲精练（原卷版+解析）
成套系列资料，整套一键下载
（新人教版必修第一册）高一物理精讲精练 第二章 匀变速直线运动的研究【检测】 （原卷版+解析）
展开
这是一份（新人教版必修第一册）高一物理精讲精练 第二章 匀变速直线运动的研究【检测】 （原卷版+解析），共17页。
第二章 匀变速直线运动的探究(时间：90分钟 分值：100分)一、选择题（每题4分，1~7单选，8~12多选。共48分）1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )A．伽利略 B．亚里士多德C．牛顿 D．爱因斯坦2．假设某无人机靶机以300 m/s的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( )A．3.75 s B．15 s C．30 s D．45 s3．一个质点沿x轴做匀加速直线运动，其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是( )A．该质点的加速度大小为2 m/s2B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/sC．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 mD．该质点在t＝0时速度为零4．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距80 m的电线杆共用8 s时间，它经过第二根电线杆时的速度为12 m/s，则经过第一根电线杆时的速度为( )A．2.5 m/s B．5 m/sC．8 m/s D．10 m/s5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如路图所示，下列说法正确的是( )A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动B．t2时刻，乙物体追上甲C．t1时刻，两者相距最远D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大6．甲、乙两车同时刹车、同时停下，甲车的初速度为12 m/s，刹车距离为24 m，乙车的刹车距离为36 m。则乙车刹车时加速度的大小为( )A．2 m/s2 B．3 m/s2C．4.5 m/s2 D．6 m/s27．(2021·江西五校联考)如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。已知AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )A．12 m/s，13 m/s，14 m/s B．10 m/s，14 m/s，18 m/sC．8 m/s，10 m/s，16 m/s D．6 m/s，12 m/s，18 m/s8．(多选)甲和乙两个物体同地同向做直线运动，它们的位移s随时间t变化的关系图像如图所示，则在0～t1时间内( )A．甲的速度始终比乙的速度大B．甲的平均速度等于乙的平均速度C．甲始终在乙的前面，直到t1时刻相遇D．0～t0时间内，甲在乙的前面，t0～t1时间内，乙在甲的前面9．(多选)(2020·赣州)如图是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是( )A．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶4∶9 B．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5C．苹果下落的加速度大小为eq \f(x3－x1,2Δt2) D．羽毛下落到C点时的速度大小为eq \f(x2＋x3,2t)10．(多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面中间某位置向上运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体的位移大小为4 m，则时间t可能为( )A．1 s B．3 sC．4 s D．eq \f(5＋eq \r(41),2) s11．(多选)一物体从一行星表面的某高度处自由下落(不计表层大气阻力)。自开始下落计时，得到物体离行星表面的高度h随时间t变化的图像如图所示，则( )A．行星表面的重力加速度大小为8 m/s2B．行星表面的重力加速度大小为10 m/s2C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s12．(多选)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的vt图像可能是( )A B C D二、非选择题（共52分）13．(8分)利用打点计时器研究小车做变速直线运动的实验，得到如图甲所示的一条纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条(分别为a、b、c、d、e、f)，将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图乙所示的直方图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v－t关系的图象。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，为表示v－t关系，图中x轴对应的物理量是时间t，y轴对应物理量是速度v。（1）若纸条c的长度为6.0 cm，则图中t3为__________s，v3是纸条c段的__________速度，v3＝________m/s；(保留2位有效数字)（2）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，f段纸带长度为12.0 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2。(保留2位有效数字)14．(12分)用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下:a.安装好实验器材。接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图乙中A、B、C、D、E、F……所示。c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5……d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图丙所示。结合上述实验步骤,请你完成下列任务:（1）在下列仪器和器材中,还需要使用的有__________和__________(填选项前的字母)。 A.电压合适的50 Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝码)（2）在图丙中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图象。（3）观察v-t图象,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是________________。v-t图象斜率的物理意义是__________。 （4）描绘v-t图象前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对Δt的要求是_______________(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测量的误差__________(选填“有关”或“无关”)。 （5）早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图丁所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。15．(8分)雨后，屋檐上还在不断滴着水滴，如图所示。小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落。她测得屋檐到窗台的距离H＝3.2 m，窗户的高度为h＝1.4 m。g取10 m/s2，试计算：（1）水滴下落到窗台时的速度大小；（2）水滴经过窗户的时间。16．(8分)(2021·贵州三校联考)如图所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B两小球均以v0＝10 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10 m/s2。求：（1）B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；（2）A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。17．(8分)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。 下图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36km/h的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1＝5m、货车长L2＝8m，货车在甲车前s＝3m处。若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2m/s2。假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求：（1）甲车完成超车至少需要多长时间；（2）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110m，乙车速度为54km/h。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。18．(8分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为9.9 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5 m/s，(g取10 m/s2)问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？（2）离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？ 第二章 匀变速直线运动的探究(时间：90分钟 分值：100分)一、选择题（每题4分，1~7单选，8~12多选。共48分）1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )A．伽利略 B．亚里士多德C．牛顿 D．爱因斯坦【答案】A【解析】伽利略通过对运动性质和速度均匀变化的猜想与假设，推动了人类科学的发展，故选项A正确．2．假设某无人机靶机以300 m/s的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( )A．3.75 s B．15 s C．30 s D．45 s【答案】 B【解析】 导弹由静止做匀加速直线运动，即v0＝0，a＝80 m/s2，据公式v＝v0＋at，有t＝eq \f(v,a)＝eq \f(1 200,80) s＝15 s，即导弹发射后经15 s击中无人机，选项B正确。3．一个质点沿x轴做匀加速直线运动，其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是( )A．该质点的加速度大小为2 m/s2B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/sC．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 mD．该质点在t＝0时速度为零【答案】D 【解析】质点做匀加速直线运动，设t＝0时质点的速度为v0，加速度为a，由题图知t1＝1 s时，x1＝2 m，t2＝2 s时，x2＝8 m，利用公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得x1＝v0t1＋eq \f(1,2)ateq \o\al(2,1)，x2＝v0t2＋eq \f(1,2)ateq \o\al(2,2)，代入数据解得a＝4 m/s2，v0＝0，t＝1 s时的速度大小为4 m/s，故D正确。4．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距80 m的电线杆共用8 s时间，它经过第二根电线杆时的速度为12 m/s，则经过第一根电线杆时的速度为( )A．2.5 m/s B．5 m/sC．8 m/s D．10 m/s【解析】C 汽车做匀加速直线运动，经过两根电线杆的平均速度为eq \x\to(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(80,8) m/s＝10 m/s，有eq \x\to(v)＝eq \f(v1＋v2,2)，且v2＝12 m/s，得v1＝8 m/s，即汽车经过第一根电线杆时的速度为8 m/s，选项C正确。5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如路图所示，下列说法正确的是( )A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动B．t2时刻，乙物体追上甲C．t1时刻，两者相距最远D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大【答案】 D【解析】 乙物体的速度一直都是正值，说明乙物体一直沿正方向运动，选项A错误；根据速度图象面积表示位移可知，t2时刻，甲物体位移大于乙物体，乙物体没有追上甲，选项B错误；t2时刻，在甲后面的乙速度增大到等于甲物体的速度，以后乙物体速度将大于甲物体，此时两者相距最远，选项C错误；0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，选项D正确。6．甲、乙两车同时刹车、同时停下，甲车的初速度为12 m/s，刹车距离为24 m，乙车的刹车距离为36 m。则乙车刹车时加速度的大小为( )A．2 m/s2 B．3 m/s2C．4.5 m/s2 D．6 m/s2【解析】C 甲、乙两车同时刹车、同时停下，则运动的时间相等，设为t，则对甲车有eq \f(v0甲,2)t＝x甲，解得t＝4 s；对乙车，对其逆过程进行分析，可知x乙＝eq \f(1,2)a乙t2，解得a乙＝eq \f(2x乙,t2)＝eq \f(2×36,42) m/s2＝4.5 m/s2，选项C正确。7．(2021·江西五校联考)如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。已知AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )A．12 m/s，13 m/s，14 m/s B．10 m/s，14 m/s，18 m/sC．8 m/s，10 m/s，16 m/s D．6 m/s，12 m/s，18 m/s【答案】 D【解析】 根据Δx＝at2得a＝eq \f(Δx,t2)＝eq \f(30－18,4) m/s2＝3 m/s2，小球在B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则vB＝eq \f(xAC,2t)＝eq \f(18＋30,4) m/s＝12 m/s，小球在C点的速度vC＝vB＋at＝(12＋3×2) m/s＝18 m/s，小球在A点的速度vA＝vB－at＝(12－3×2) m/s＝6 m/s，故D正确。8．(多选)甲和乙两个物体同地同向做直线运动，它们的位移s随时间t变化的关系图像如图所示，则在0～t1时间内( )A．甲的速度始终比乙的速度大B．甲的平均速度等于乙的平均速度C．甲始终在乙的前面，直到t1时刻相遇D．0～t0时间内，甲在乙的前面，t0～t1时间内，乙在甲的前面【解析】BC 由于位移—时间图线的斜率表示物体的速度，可知0～t0时间内甲的速度大于乙的速度，t0～t1时间内甲的速度小于乙的速度，选项A错误；在0～t1时间内两物体的位移相等，故甲的平均速度等于乙的平均速度，选项B正确；由图像可知，在0～t1时间内，甲的位移始终大于乙的位移，故甲始终在乙的前面，直到t1时刻相遇，选项C正确，选项D错误。9．(多选)(2020·赣州)如图是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是( )A．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶4∶9 B．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5C．苹果下落的加速度大小为eq \f(x3－x1,2Δt2) D．羽毛下落到C点时的速度大小为eq \f(x2＋x3,2t)【答案】 CD【解析】 由于这是局部照片，A点并不一定是起点，故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律求解，故A、B项均错误；由Δx＝at2可得a＝eq \f(x3－x1,2Δt2)，故C项正确，根据veq \f(t,2)＝eq \o(v,\s\up6(－))得vC＝eq \f(x2＋x3,2t)，故D项正确。10．(多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面中间某位置向上运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体的位移大小为4 m，则时间t可能为( )A．1 s B．3 sC．4 s D．eq \f(5＋eq \r(41),2) s【解析】ACD 当物体的位移为4 m时，根据x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，可得4 m＝5t－eq \f(1,2)×2t2，解得t1＝1 s，t2＝4 s；当物体的位移为－4 m时，可得－4 m＝5t－eq \f(1,2)×2t2，则t3＝eq \f(5＋eq \r(41),2) s，选项A、C、D正确，B错误。11．(多选)一物体从一行星表面的某高度处自由下落(不计表层大气阻力)。自开始下落计时，得到物体离行星表面的高度h随时间t变化的图像如图所示，则( )A．行星表面的重力加速度大小为8 m/s2B．行星表面的重力加速度大小为10 m/s2C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s【解析】AC 设物体下落的加速度为a，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从图中可以看出下落高度h＝25 m，所用的时间t＝2.5 s，由位移时间关系式h＝eq \f(1,2)at2，解得a＝8 m/s2，故A正确，B错误；物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间关系式得v＝at＝20 m/s，故C正确，D错误。12．(多选)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的vt图像可能是( )A B C D【解析】BC vt图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移，A、D选项中vt图像的“面积”不等于20 m，A、D错误；B中vt图像的“面积”可能等于20 m，B正确；C中vt图像的“面积”正好等于20 m，C正确。二、非选择题（共52分）13．(8分)利用打点计时器研究小车做变速直线运动的实验，得到如图甲所示的一条纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条(分别为a、b、c、d、e、f)，将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图乙所示的直方图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v－t关系的图象。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，为表示v－t关系，图中x轴对应的物理量是时间t，y轴对应物理量是速度v。（1）若纸条c的长度为6.0 cm，则图中t3为__________s，v3是纸条c段的__________速度，v3＝________m/s；(保留2位有效数字)（2）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，f段纸带长度为12.0 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2。(保留2位有效数字)【解析】 (1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，则图中t3＝2×0.1 s＋0.05 s＝0.25 s，v3是纸条c段的平均速度，v3＝eq \f(0.06,0.1) m/s＝0.60 m/s。(2)根据xf－xa＝5aT2得a＝eq \f(（12.0－2.0）×10－2,5×0.01) m/s2＝2.0 m/s2。【答案】 (1)0.25 平均 0.60 (2)2.014．(12分)用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下:a.安装好实验器材。接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图乙中A、B、C、D、E、F……所示。c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5……d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图丙所示。结合上述实验步骤,请你完成下列任务:（1）在下列仪器和器材中,还需要使用的有__________和__________(填选项前的字母)。 A.电压合适的50 Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝码)（2）在图丙中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图象。（3）观察v-t图象,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是________________。v-t图象斜率的物理意义是__________。 （4）描绘v-t图象前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对Δt的要求是_______________(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测量的误差__________(选填“有关”或“无关”)。 （5）早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图丁所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。【解析】(1)打点计时器需用交流电源;为了计算速度需要利用刻度尺测量长度。故需要的仪器选A、C。(2)利用所给点迹描点连线,得图象,其中C点的横坐标为3T,纵坐标为v3。(3)结合图象可以看出小车速度随时间均匀变化,所以小车做匀加速运动。图象的斜率代表了运动时的加速度。(4)Δt越小,则越接近计数点的瞬时速度,所以Δt越小越好。计算速度需要用到Δx的测量值,所以Δx大小与速度测量的误差有关。(5)如果小球的初速度为0,其速度v∝t,那么它通过的位移x∝t2。因此,只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。【答案】 (1)A C (2)见解析图(3)小车的速度随时间均匀变化 加速度(4)越小越好 有关 (5)见解析15．(8分)雨后，屋檐上还在不断滴着水滴，如图所示。小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落。她测得屋檐到窗台的距离H＝3.2 m，窗户的高度为h＝1.4 m。g取10 m/s2，试计算：（1）水滴下落到窗台时的速度大小；（2）水滴经过窗户的时间。【解析】 (1)水滴下落至窗台通过的距离为H＝3.2 m，由v2＝2gH得v＝eq \r(2gH)＝eq \r(2×10×3.2) m/s＝8 m/s。(2)水滴下落至窗户上边缘的时间为t1＝eq \r(eq \f(2H－h,g))＝eq \r(eq \f(2×3.2－1.4,10)) s＝0.6 s水滴下落至窗台的时间为t2＝eq \r(eq \f(2H,g))＝eq \r(eq \f(2×3.2,10)) s＝0.8 s水滴经过窗户的时间为Δt＝t2－t1＝0.8 s－0.6 s＝0.2 s。16．(8分)(2021·贵州三校联考)如图所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B两小球均以v0＝10 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10 m/s2。求：（1）B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；（2）A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。【解析】 (1)设A球滑上斜坡后经过时间t1，B球刚要滑上斜坡，则有t1＝eq \f(L,v0)＝1 sA球滑上斜坡后加速度a＝gsin 30°＝5 m/s2设这段时间内A球向上运动的位移为x，则x＝v0t1－eq \f(1,2)ateq \o\al(2,1)＝7.5 m。(2)B球刚要滑上斜坡时A球速度v1＝v0－at1＝5 m/sB球滑上斜坡时，加速度与A球相同，以A球为参考系，B球相对于A球以v＝v0－v1＝5 m/s做匀速运动，设再经过时间t2两球相遇，有t2＝eq \f(x,v)＝1.5 s则两球相遇时已经过的时间t＝t1＋t2＝2.5 s【答案】 (1)7.5 m (2)2.5 s17．(8分)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。 下图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36km/h的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1＝5m、货车长L2＝8m，货车在甲车前s＝3m处。若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2m/s2。假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求：（1）甲车完成超车至少需要多长时间；（2）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110m，乙车速度为54km/h。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。【解析】 (1)设甲车经过时间t刚好完成超车，在时间t内，甲车位移x1＝v1t＋eq \f(1,2)at2，货车的位移x2＝v2t，根据几何关系x1＝x2＋L1＋L2＋s，联立并代入数据解得t＝4 s，甲车最短的超车时间为4 s。(2)假设甲车能安全超车，在4 s内，甲车位移x1＝v1t＋eq \f(1,2)at2＝56 m，乙车位移x3＝v3t＝60 m，由于x1＋x3＝116 m>110 m，故甲车不能安全超车。【答案】 (1)4 s (2)不能安全超车18．(8分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为9.9 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5 m/s，(g取10 m/s2)问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？（2）离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？【解析】 (1)运动员打开伞后做匀减速直线运动，有veq \o\al(2,0)－veq \o\al(2,1)＝2ah2可求得运动员打开伞时的速度为v0＝50 m/s自由下落过程中，有veq \o\al(2,0)＝2gh1解得h1＝125 m则运动员离开飞机时距地面的高度为h＝h1＋h2＝250 m。(2)运动员做自由落体运动的时间为t1＝eq \f(v0,g)＝5 s打开伞后运动的时间为t2＝eq \f(v0－v1,a)＝4.55 s
第二章 匀变速直线运动的探究(时间：90分钟 分值：100分)一、选择题（每题4分，1~7单选，8~12多选。共48分）1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )A．伽利略 B．亚里士多德C．牛顿 D．爱因斯坦2．假设某无人机靶机以300 m/s的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( )A．3.75 s B．15 s C．30 s D．45 s3．一个质点沿x轴做匀加速直线运动，其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是( )A．该质点的加速度大小为2 m/s2B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/sC．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 mD．该质点在t＝0时速度为零4．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距80 m的电线杆共用8 s时间，它经过第二根电线杆时的速度为12 m/s，则经过第一根电线杆时的速度为( )A．2.5 m/s B．5 m/sC．8 m/s D．10 m/s5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如路图所示，下列说法正确的是( )A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动B．t2时刻，乙物体追上甲C．t1时刻，两者相距最远D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大6．甲、乙两车同时刹车、同时停下，甲车的初速度为12 m/s，刹车距离为24 m，乙车的刹车距离为36 m。则乙车刹车时加速度的大小为( )A．2 m/s2 B．3 m/s2C．4.5 m/s2 D．6 m/s27．(2021·江西五校联考)如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。已知AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )A．12 m/s，13 m/s，14 m/s B．10 m/s，14 m/s，18 m/sC．8 m/s，10 m/s，16 m/s D．6 m/s，12 m/s，18 m/s8．(多选)甲和乙两个物体同地同向做直线运动，它们的位移s随时间t变化的关系图像如图所示，则在0～t1时间内( )A．甲的速度始终比乙的速度大B．甲的平均速度等于乙的平均速度C．甲始终在乙的前面，直到t1时刻相遇D．0～t0时间内，甲在乙的前面，t0～t1时间内，乙在甲的前面9．(多选)(2020·赣州)如图是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是( )A．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶4∶9 B．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5C．苹果下落的加速度大小为eq \f(x3－x1,2Δt2) D．羽毛下落到C点时的速度大小为eq \f(x2＋x3,2t)10．(多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面中间某位置向上运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体的位移大小为4 m，则时间t可能为( )A．1 s B．3 sC．4 s D．eq \f(5＋eq \r(41),2) s11．(多选)一物体从一行星表面的某高度处自由下落(不计表层大气阻力)。自开始下落计时，得到物体离行星表面的高度h随时间t变化的图像如图所示，则( )A．行星表面的重力加速度大小为8 m/s2B．行星表面的重力加速度大小为10 m/s2C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s12．(多选)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的vt图像可能是( )A B C D二、非选择题（共52分）13．(8分)利用打点计时器研究小车做变速直线运动的实验，得到如图甲所示的一条纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条(分别为a、b、c、d、e、f)，将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图乙所示的直方图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v－t关系的图象。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，为表示v－t关系，图中x轴对应的物理量是时间t，y轴对应物理量是速度v。（1）若纸条c的长度为6.0 cm，则图中t3为__________s，v3是纸条c段的__________速度，v3＝________m/s；(保留2位有效数字)（2）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，f段纸带长度为12.0 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2。(保留2位有效数字)14．(12分)用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下:a.安装好实验器材。接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图乙中A、B、C、D、E、F……所示。c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5……d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图丙所示。结合上述实验步骤,请你完成下列任务:（1）在下列仪器和器材中,还需要使用的有__________和__________(填选项前的字母)。 A.电压合适的50 Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝码)（2）在图丙中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图象。（3）观察v-t图象,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是________________。v-t图象斜率的物理意义是__________。 （4）描绘v-t图象前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对Δt的要求是_______________(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测量的误差__________(选填“有关”或“无关”)。 （5）早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图丁所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。15．(8分)雨后，屋檐上还在不断滴着水滴，如图所示。小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落。她测得屋檐到窗台的距离H＝3.2 m，窗户的高度为h＝1.4 m。g取10 m/s2，试计算：（1）水滴下落到窗台时的速度大小；（2）水滴经过窗户的时间。16．(8分)(2021·贵州三校联考)如图所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B两小球均以v0＝10 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10 m/s2。求：（1）B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；（2）A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。17．(8分)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。 下图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36km/h的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1＝5m、货车长L2＝8m，货车在甲车前s＝3m处。若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2m/s2。假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求：（1）甲车完成超车至少需要多长时间；（2）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110m，乙车速度为54km/h。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。18．(8分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为9.9 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5 m/s，(g取10 m/s2)问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？（2）离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？ 第二章 匀变速直线运动的探究(时间：90分钟 分值：100分)一、选择题（每题4分，1~7单选，8~12多选。共48分）1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )A．伽利略 B．亚里士多德C．牛顿 D．爱因斯坦【答案】A【解析】伽利略通过对运动性质和速度均匀变化的猜想与假设，推动了人类科学的发展，故选项A正确．2．假设某无人机靶机以300 m/s的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( )A．3.75 s B．15 s C．30 s D．45 s【答案】 B【解析】 导弹由静止做匀加速直线运动，即v0＝0，a＝80 m/s2，据公式v＝v0＋at，有t＝eq \f(v,a)＝eq \f(1 200,80) s＝15 s，即导弹发射后经15 s击中无人机，选项B正确。3．一个质点沿x轴做匀加速直线运动，其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是( )A．该质点的加速度大小为2 m/s2B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/sC．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 mD．该质点在t＝0时速度为零【答案】D 【解析】质点做匀加速直线运动，设t＝0时质点的速度为v0，加速度为a，由题图知t1＝1 s时，x1＝2 m，t2＝2 s时，x2＝8 m，利用公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得x1＝v0t1＋eq \f(1,2)ateq \o\al(2,1)，x2＝v0t2＋eq \f(1,2)ateq \o\al(2,2)，代入数据解得a＝4 m/s2，v0＝0，t＝1 s时的速度大小为4 m/s，故D正确。4．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距80 m的电线杆共用8 s时间，它经过第二根电线杆时的速度为12 m/s，则经过第一根电线杆时的速度为( )A．2.5 m/s B．5 m/sC．8 m/s D．10 m/s【解析】C 汽车做匀加速直线运动，经过两根电线杆的平均速度为eq \x\to(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(80,8) m/s＝10 m/s，有eq \x\to(v)＝eq \f(v1＋v2,2)，且v2＝12 m/s，得v1＝8 m/s，即汽车经过第一根电线杆时的速度为8 m/s，选项C正确。5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如路图所示，下列说法正确的是( )A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动B．t2时刻，乙物体追上甲C．t1时刻，两者相距最远D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大【答案】 D【解析】 乙物体的速度一直都是正值，说明乙物体一直沿正方向运动，选项A错误；根据速度图象面积表示位移可知，t2时刻，甲物体位移大于乙物体，乙物体没有追上甲，选项B错误；t2时刻，在甲后面的乙速度增大到等于甲物体的速度，以后乙物体速度将大于甲物体，此时两者相距最远，选项C错误；0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，选项D正确。6．甲、乙两车同时刹车、同时停下，甲车的初速度为12 m/s，刹车距离为24 m，乙车的刹车距离为36 m。则乙车刹车时加速度的大小为( )A．2 m/s2 B．3 m/s2C．4.5 m/s2 D．6 m/s2【解析】C 甲、乙两车同时刹车、同时停下，则运动的时间相等，设为t，则对甲车有eq \f(v0甲,2)t＝x甲，解得t＝4 s；对乙车，对其逆过程进行分析，可知x乙＝eq \f(1,2)a乙t2，解得a乙＝eq \f(2x乙,t2)＝eq \f(2×36,42) m/s2＝4.5 m/s2，选项C正确。7．(2021·江西五校联考)如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。已知AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )A．12 m/s，13 m/s，14 m/s B．10 m/s，14 m/s，18 m/sC．8 m/s，10 m/s，16 m/s D．6 m/s，12 m/s，18 m/s【答案】 D【解析】 根据Δx＝at2得a＝eq \f(Δx,t2)＝eq \f(30－18,4) m/s2＝3 m/s2，小球在B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则vB＝eq \f(xAC,2t)＝eq \f(18＋30,4) m/s＝12 m/s，小球在C点的速度vC＝vB＋at＝(12＋3×2) m/s＝18 m/s，小球在A点的速度vA＝vB－at＝(12－3×2) m/s＝6 m/s，故D正确。8．(多选)甲和乙两个物体同地同向做直线运动，它们的位移s随时间t变化的关系图像如图所示，则在0～t1时间内( )A．甲的速度始终比乙的速度大B．甲的平均速度等于乙的平均速度C．甲始终在乙的前面，直到t1时刻相遇D．0～t0时间内，甲在乙的前面，t0～t1时间内，乙在甲的前面【解析】BC 由于位移—时间图线的斜率表示物体的速度，可知0～t0时间内甲的速度大于乙的速度，t0～t1时间内甲的速度小于乙的速度，选项A错误；在0～t1时间内两物体的位移相等，故甲的平均速度等于乙的平均速度，选项B正确；由图像可知，在0～t1时间内，甲的位移始终大于乙的位移，故甲始终在乙的前面，直到t1时刻相遇，选项C正确，选项D错误。9．(多选)(2020·赣州)如图是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是( )A．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶4∶9 B．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5C．苹果下落的加速度大小为eq \f(x3－x1,2Δt2) D．羽毛下落到C点时的速度大小为eq \f(x2＋x3,2t)【答案】 CD【解析】 由于这是局部照片，A点并不一定是起点，故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律求解，故A、B项均错误；由Δx＝at2可得a＝eq \f(x3－x1,2Δt2)，故C项正确，根据veq \f(t,2)＝eq \o(v,\s\up6(－))得vC＝eq \f(x2＋x3,2t)，故D项正确。10．(多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面中间某位置向上运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体的位移大小为4 m，则时间t可能为( )A．1 s B．3 sC．4 s D．eq \f(5＋eq \r(41),2) s【解析】ACD 当物体的位移为4 m时，根据x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，可得4 m＝5t－eq \f(1,2)×2t2，解得t1＝1 s，t2＝4 s；当物体的位移为－4 m时，可得－4 m＝5t－eq \f(1,2)×2t2，则t3＝eq \f(5＋eq \r(41),2) s，选项A、C、D正确，B错误。11．(多选)一物体从一行星表面的某高度处自由下落(不计表层大气阻力)。自开始下落计时，得到物体离行星表面的高度h随时间t变化的图像如图所示，则( )A．行星表面的重力加速度大小为8 m/s2B．行星表面的重力加速度大小为10 m/s2C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s【解析】AC 设物体下落的加速度为a，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从图中可以看出下落高度h＝25 m，所用的时间t＝2.5 s，由位移时间关系式h＝eq \f(1,2)at2，解得a＝8 m/s2，故A正确，B错误；物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间关系式得v＝at＝20 m/s，故C正确，D错误。12．(多选)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的vt图像可能是( )A B C D【解析】BC vt图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移，A、D选项中vt图像的“面积”不等于20 m，A、D错误；B中vt图像的“面积”可能等于20 m，B正确；C中vt图像的“面积”正好等于20 m，C正确。二、非选择题（共52分）13．(8分)利用打点计时器研究小车做变速直线运动的实验，得到如图甲所示的一条纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条(分别为a、b、c、d、e、f)，将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图乙所示的直方图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v－t关系的图象。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，为表示v－t关系，图中x轴对应的物理量是时间t，y轴对应物理量是速度v。（1）若纸条c的长度为6.0 cm，则图中t3为__________s，v3是纸条c段的__________速度，v3＝________m/s；(保留2位有效数字)（2）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，f段纸带长度为12.0 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2。(保留2位有效数字)【解析】 (1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，则图中t3＝2×0.1 s＋0.05 s＝0.25 s，v3是纸条c段的平均速度，v3＝eq \f(0.06,0.1) m/s＝0.60 m/s。(2)根据xf－xa＝5aT2得a＝eq \f(（12.0－2.0）×10－2,5×0.01) m/s2＝2.0 m/s2。【答案】 (1)0.25 平均 0.60 (2)2.014．(12分)用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下:a.安装好实验器材。接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图乙中A、B、C、D、E、F……所示。c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5……d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图丙所示。结合上述实验步骤,请你完成下列任务:（1）在下列仪器和器材中,还需要使用的有__________和__________(填选项前的字母)。 A.电压合适的50 Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝码)（2）在图丙中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图象。（3）观察v-t图象,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是________________。v-t图象斜率的物理意义是__________。 （4）描绘v-t图象前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对Δt的要求是_______________(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测量的误差__________(选填“有关”或“无关”)。 （5）早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图丁所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。【解析】(1)打点计时器需用交流电源;为了计算速度需要利用刻度尺测量长度。故需要的仪器选A、C。(2)利用所给点迹描点连线,得图象,其中C点的横坐标为3T,纵坐标为v3。(3)结合图象可以看出小车速度随时间均匀变化,所以小车做匀加速运动。图象的斜率代表了运动时的加速度。(4)Δt越小,则越接近计数点的瞬时速度,所以Δt越小越好。计算速度需要用到Δx的测量值,所以Δx大小与速度测量的误差有关。(5)如果小球的初速度为0,其速度v∝t,那么它通过的位移x∝t2。因此,只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。【答案】 (1)A C (2)见解析图(3)小车的速度随时间均匀变化 加速度(4)越小越好 有关 (5)见解析15．(8分)雨后，屋檐上还在不断滴着水滴，如图所示。小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落。她测得屋檐到窗台的距离H＝3.2 m，窗户的高度为h＝1.4 m。g取10 m/s2，试计算：（1）水滴下落到窗台时的速度大小；（2）水滴经过窗户的时间。【解析】 (1)水滴下落至窗台通过的距离为H＝3.2 m，由v2＝2gH得v＝eq \r(2gH)＝eq \r(2×10×3.2) m/s＝8 m/s。(2)水滴下落至窗户上边缘的时间为t1＝eq \r(eq \f(2H－h,g))＝eq \r(eq \f(2×3.2－1.4,10)) s＝0.6 s水滴下落至窗台的时间为t2＝eq \r(eq \f(2H,g))＝eq \r(eq \f(2×3.2,10)) s＝0.8 s水滴经过窗户的时间为Δt＝t2－t1＝0.8 s－0.6 s＝0.2 s。16．(8分)(2021·贵州三校联考)如图所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B两小球均以v0＝10 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10 m/s2。求：（1）B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；（2）A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。【解析】 (1)设A球滑上斜坡后经过时间t1，B球刚要滑上斜坡，则有t1＝eq \f(L,v0)＝1 sA球滑上斜坡后加速度a＝gsin 30°＝5 m/s2设这段时间内A球向上运动的位移为x，则x＝v0t1－eq \f(1,2)ateq \o\al(2,1)＝7.5 m。(2)B球刚要滑上斜坡时A球速度v1＝v0－at1＝5 m/sB球滑上斜坡时，加速度与A球相同，以A球为参考系，B球相对于A球以v＝v0－v1＝5 m/s做匀速运动，设再经过时间t2两球相遇，有t2＝eq \f(x,v)＝1.5 s则两球相遇时已经过的时间t＝t1＋t2＝2.5 s【答案】 (1)7.5 m (2)2.5 s17．(8分)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。 下图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36km/h的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1＝5m、货车长L2＝8m，货车在甲车前s＝3m处。若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2m/s2。假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求：（1）甲车完成超车至少需要多长时间；（2）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110m，乙车速度为54km/h。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。【解析】 (1)设甲车经过时间t刚好完成超车，在时间t内，甲车位移x1＝v1t＋eq \f(1,2)at2，货车的位移x2＝v2t，根据几何关系x1＝x2＋L1＋L2＋s，联立并代入数据解得t＝4 s，甲车最短的超车时间为4 s。(2)假设甲车能安全超车，在4 s内，甲车位移x1＝v1t＋eq \f(1,2)at2＝56 m，乙车位移x3＝v3t＝60 m，由于x1＋x3＝116 m>110 m，故甲车不能安全超车。【答案】 (1)4 s (2)不能安全超车18．(8分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为9.9 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5 m/s，(g取10 m/s2)问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？（2）离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？【解析】 (1)运动员打开伞后做匀减速直线运动，有veq \o\al(2,0)－veq \o\al(2,1)＝2ah2可求得运动员打开伞时的速度为v0＝50 m/s自由下落过程中，有veq \o\al(2,0)＝2gh1解得h1＝125 m则运动员离开飞机时距地面的高度为h＝h1＋h2＝250 m。(2)运动员做自由落体运动的时间为t1＝eq \f(v0,g)＝5 s打开伞后运动的时间为t2＝eq \f(v0－v1,a)＝4.55 s
相关资料
更多
