海南省乐东县2023届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)

这是一份海南省乐东县2023届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）的绝对值是
A．3B．C．D．
2．（3分）海南省发布的《关于促进海南文体会展活动恢复振兴的若干措施》中提到，设立文体专项奖补资金，总规模1.1亿元，其中60000000元用于支持市县政府、企业和社会力量举办文体活动．数据60000000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．（3分）若代数式的值为5，则等于
A．3B．2C．D．
4．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是
A．B．
C．D．
5．（3分）某学校在“喜迎二十大，永远跟党走”的征文比赛中，随机抽查20名同学的成绩，如下表所示：
则本组数据的中位数和众数分别是
A．94，95B．96，97C．95，95D．95，97
6．（3分）下列计算中，正确的是
A．B．C．D．
7．（3分）如图，等腰直角三角形的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若，则的度数为
A．B．C．D．
8．（3分）已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是
A．B．C．D．
9．（3分）用配方法解方程，则配方正确的是
A．B．C．D．
10．（3分）如图，直线交坐标轴于，两点，等边三角形的边在轴上，且点为线段的中点，若将沿轴竖直向上平移，当点落在直线上时，点平移的距离为
A．B．C．D．
11．（3分）如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，则线段的长为
A．1B．2C．3D．4
12．（3分）如图，在平行四边形中，，，平分，平分，且，相交于点，若点为线段的中点，连接，则线段的长为
A．B．2C．D．1
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．（3分）分解因式： ．
14．（3分）分式方程的解为 ．
15．（3分）如图，四边形内接于半圆，为半圆的直径，连接，若点为的中点，，则 的度数为 ．
16．（3分）如图，在矩形中，，，点为对角线上一点，连接过点作交于点．连接交于点，若，则线段与的位置关系为 ；的长为 ．
三、解答题（本大题满分72分）
17．（12分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
18．（10分）菠萝蜜被誉为“热带水果皇后”．某水果店销售干苞菠萝蜜和湿苞菠萝蜜（每箱都为，已知干苞菠萝蜜每箱售价比湿苞菠萝蜜贵25元，且2箱干苞菠萝蜜与3箱湿苞菠萝蜜的售价共550元．求干苞菠萝蜜和湿苞菠萝蜜每箱的售价．
19．（10分）为了增强学生体质，某校七年级计划开设四种球类运动课程：足球；：乒乓球；：羽毛球：排球），并随机调查了部分学生最喜爱的球类运动课程（每人必选且只能选择一种），根据调查结果绘制了如所示两幅不完整的统计图：
请结合上述信息，解答下列问题：
（1）本次共调查学生
（2）扇形统计图中的值是 ，“”所对应的扇形的圆心角度数为 ；
（3）若小明和小华从四种球类运动课程中任选一门，两人恰好选到同一门课程的概率为 ；
（4）若该校七年级共500人，则选择“”课程的学生人数约为 名．
20．（10分）三亚南山海上观音圣像是世界上最高的观音像，某数学实践小组利用所学的数学知识测量观音圣像的高度，如图，该数学实践小组在点处测得观音圣像顶端的仰角为，然后沿斜坡行走到点处，在点处测得观音圣像顶端的仰角为，已知．（点，，，在同一平面内）
（1）过点作交的延长线于点，则 ；
（2）填空： ， ；（结果精确到，参考数据：，
（3）求三亚南山海上观音圣像的高度．（结果精确到，参考数据：，，
22．（15分）如图1，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，对称轴直线交抛物线于点，交轴于点，连接，．
（1）求该抛物线的表达式以及的值；
（2）求四边形的面积；
（3）如图2，作直线，点为对称轴左侧抛物线上一动点，点为直线上一动点．
①连接，，求的最小值；
②若以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点的坐标．
2023年海南省乐东县中考数学二模试卷
（参考答案）
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。
1．
解析：解：的绝对值是3．
故选：．
2．
解析：解：．
故选：．
3．
解析：解：根据题意得：，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，，
故选：．
4．
解析：解：从正面看该组合体，一共有三列，从左到右正方体个数分别是1，2，1，
故选：．
5．
解析：解：这组数据的中位数是第10、11个数据的平均数，这2个数均为95，
所以这组数据的中位数为，
这组数据中97出现次数最多，
所以这组数据的众数为97，
故选：．
6．
解析：解：、与不属于同类项，不能合并，故符合题意；
、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故符合题意；
故选：．
7．
解析：解：如图，
，，
，
，
是等腰直角三角形，
，
．
故选：．
8．
解析：解：反比例函数的图象在第二、四象限，
在每个象限内随的增大而增大，
点，在第二象限内反比例函数图象上，而，
，
即，
故选：．
9．
解析：解：，
，
，
．
故选：．
10．
解析：解：当时，，
解得：，
点的坐标为．
点为线段的中点，
点的坐标为，
．
是等边三角形，
点的坐标为．
当时，，
，
当点落在直线上时，点的坐标为，，
点平移的距离为．
故选：．
11．
解析：解：由作图知，平分，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
．
故选：．
12．
解析：解：四边形是平行四边形，
，，，
，
平分，
，
，
，
同理可得，，
，
，
，
平分，平分，
，
是直角三角形，
是的斜边的中线，
，
故选：．
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．
解析：解：．
14．
解析：解：去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
分式方程的解为．
故答案为：．
15．
解析：解：四边形内接于半圆，
，
，
，
点为的中点，
，
是半的直径，
，
．
故答案为：70．
16．
解析：解：，，
，
在和中，
，
，
，
又，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：，．
三、解答题（本大题满分72分）
17．
解析：解：（1）
；
（2）
，
当时，原式．
18．
解析：解：设干苞菠萝蜜每箱的售价为元，湿苞菠萝蜜每箱的售价为元，
由题意得：，
解得：，
答：干苞菠萝蜜每箱的售价为125元，湿苞菠萝蜜每箱的售价为100元．
19．
解析：解：（1）由：足球8人占可得，本次共调查学生为（人，
故答案为：40人；
（2）：排球人数为（人，
，
；
“”所对应的扇形的圆心角度数为，
故答案为：25，；
（3）根据题意列表得：
共有16种等可能的结果，其中两人恰好选到同一门课程的有4种，
两人恰好选到同一门课程的概率是；
故答案为：；
（4）（人，
选择“”课程的学生人数约为200人；
故答案为：200．
20．
解析：解：（1）由题意得：，
，
，
故答案为：30；
（2），
，
在中，，，
，，
故答案为：20；34；
（3）过点作于点，
由题意得：，，
设，
在中，，
，
，
，
在中，，
，
，
解得：，
，
答：三亚南山海上观音圣像的高度约为．
22．
解析：解：（1）将点，代入，
，
解得，
抛物线的解析式为，
，
对称轴为直线，
；
（2）令，则，
点的坐标为，
当 时，，
点的坐标为，
，，，，
；
（3）①如图，作点关于直线的对称点，连接交于点，连接，，
由对称性可得，
，此时的值最小，
点，，
，
，
点与点关于直线对称，
，，
在中，．
的最小值为5；
②设直线的解析式为，
将点代入可得，，
解得，
直线的解析式为，
设，，
当为平行四边形的对角线时，
，
解得（舍或，
；
当为平行四边形的对角线时，
，
解得（舍或，
；
当为平行四边形的对角线时，
，
解得（舍或（舍，
；
综上所述：点坐标为或 或．
人数名
3
4
5
8
成绩分
92
93
95
97