初中浙教版第一章 二次根式1.1 二次根式教学设计

这是一份初中浙教版第一章 二次根式1.1 二次根式教学设计，共4页。教案主要包含了中考∙日照，中考∙绵阳等内容，欢迎下载使用。

课题
1.1二次根式
单元
1
学科
数学
年级
八
学习
目标
1．经历二次根式概念的发生过程；
2．了解二次根式的概念；
3．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围；
4．会求二次根式的值．
重点
二次根式的概念
难点
确定二次根式中字母 的取值范围。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
【思考】
回忆平方根定义，思考下列问题
1.如果x2=3，那么x=_______.
2.16的平方根是_____;16的算术平方根______.
3.－7有没有平方根？有没有算术平方根？
学生与老师一起思考、回顾以前所学的知识
课前导入，激发学生的学习兴趣
讲授新课
根据图1—1所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：
2cm
acm
图1—1
直角三角形的斜边长是____________；
正方形的边长是___________；
等边三角形的边长是______．
问：你认为所得的各代数式的共同特点是什么？
二次根式的概念
像这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式．为了方便，我们把一个数的算术平方根（如）也叫做二次根式．
（2 概念深化：
提问：是不是二次根式？呢？
议一议：二次根式表示什么意义？此算术平方根的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件的二次根式才有意义？其中字母a需满足什么条件？为什么？
教师总结：强调二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开放市大于或等于零．
讲解例题
例1 求下列二次根式中字母a的取值范围：
（1）， （2）； （3）.
解：（1） 由a+1≥ 0 ， 得 a ≥ -1
∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数．
（说明：这个问题实质上是在x是什么数时，a+1是非负数，式子 有意义，以下类同）．
（2）>0，得1-2a>0，即a