浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算第1课时教学设计

这是一份浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算第1课时教学设计，共3页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，设计意图等内容，欢迎下载使用。
1.了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的.
2.会进行简单的二次根式的乘除运算.
【学习重点】
二次根式的运算法则.
【学习难点】
例1的第（3）题和例2的计算过程中涉及多种运算和运算法则，本节课教学的难点.
【学习过程】
一、知识引领
【设计意图】概念——性质——运算，让学生复习巩固二次根式的概念和性质，更进一步的体验研究问题的一般思维过程，掌握这样一种研究问题的方法.
填空：
观察这几个等式，你有什么发现？


发现：二次根式的性质和运算法则是互逆的.
【设计意图】通过对比发现，让学生自主观察得出二次根式的运算法则，从而发现二次根式的性质和运算法则是互逆的，体验类比思想.
知识巩固
例1 计算.
（1） . （2） . （3） .
总结二次根式乘除法计算的一般步骤：
①运用法则，化归为根号内的实数运算；
②完成根号内相乘、相除（约分）等运算；
③化简二次根式.

对应练习1：计算.
. （2） . （3） .
【设计意图】通过例题和对应练习1，让学生体验二次根式运算法则的运用，能过进行简单的乘除运算，能归纳总结出计算的一般步骤.
图1
例2 如图1，一个正三角形路标的边长为个单位，求这个路标的面积.
思考1:三角形的面积如何计算？
思考2:高AD怎么求？
图2
对应练习2：如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，AC=，求斜边上的高线CD的长.
【设计意图】通过例2和对应练习2，体验二次根式的简单应用，有助于学生体验二次根式的应用价值，提升数学学习积极性.
三、知识梳理
1.本节课我们学习了哪些知识？
2.本节课所学的知识与我们已经学习过的知识有哪些关联？
3.你认为本节课最核心的知识点是什么？