初中数学北师大版八上数学教材习题课件-第四章复习题

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八（上）数学教材习题第四章 复习题北 师 版A,F,G B,E,IC,D,H1.下面有3个表格、3幅图、3个表达式,将表示同一函数的三种方式的相应字母填到同一条横线上：_______,_______,______.解：表示一次函数的图象有（2）.2.下列图象中，表示一次函数的有哪些？解：（1）y=0.6x+15. （2）一次项系数的实际意义是所挂物体质量每增加1 kg弹簧伸长0.6 cm.常数项的实际意义是不挂物体时弹簧的长度.3.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，某弹簧不挂物体时长15 cm；当所挂物体质量为3 kg时，弹簧长16.8 cm．（1）求弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式．（2）表达式中一次项系数和常数项的实际意义分别是什么？4.下表中，y是x的一次函数，写出该函数表达式，并补全下表．20－25.画出函数y=3-2x的图象，根据图象回答下列问题：（1）y的值随x值的增大而______；（2）图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是______；（3）当x_____时，y＞0.减小（0,3）y=-3x+46.下面分别给出了三个一次函数的一种表示方式？试写出它们的另外两种表示方式．y=4x-2-10-22610-4-3-2.5-2-1.5解：（1）根据题意，得V=5t+10（0≤t≤16）.（2）当t=10时，V=5×10+10=60，即当t=10时，V的值是60.7.一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池中注水，直到注满为止．（1）写出蓄水量V（m3）与注水时间t（h）之间的关系式，并指出自变量t的取值范围；（2）当t=10时，V的值是多少？8.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是（　　）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0D解：若到甲商店购买，则共需10×1+（20-10）×1×0.7=17（元）；若到乙商店购买，则共需20×1×0.85=17（元）.故到两个商店购买都一样，都需17元.9.小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店购买较省钱？解：在甲商店可买10+ =30（本），在乙商店可买24÷0.85≈28（本）.故最多可买30本练习本.9.小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖．（2）小明现有24元，最多可买多少本练习本？解：不同，由图象可知，走同样的路程所用时间不同.10.（1）如图可以用来反映这样一个实际情境：一艘船从甲地航行到乙地，到达乙地后旋即返回.这里横坐标表示航行的时间，纵坐标表示船只与甲地的距离.你认为，船只从甲地到乙地航行的速度与返航的速度是否相同？说说你的理由．解：答案不唯一.例如：OA段表示开4个进水管进水，AB段表示装满水后开2个出水管出水，横坐标表示时间，纵坐标表示蓄水量，如果A,B两点坐标分别为（1,2），（3，0），那么可得每个进、出水管每小时的水流量相同.（2）请你再给该图赋予一个实际背景，提出一个具体的问题.指出实际背景中横坐标、纵坐标所表示的意思，写出A，B两点的坐标，并解决你所提出的实际问题．解：设赤道半径为r，则有2π（r+1.5）－2πr=2πr+2π×1.5-2πr=3π≈9.42（m）.即小明的头顶比脚底多“走”了约9.42m.11.（1）如果把人的头顶和脚底分别看做一个点，把地球赤道看做一个圆，那么身高1.5m的小明沿地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多“走”了多少米？先猜一猜，再算一算，看看你的猜想如何.解：若r=1 km=1000 m，则2π（1000+1.5）－2π×1000=2π×1.5=3π≈9.42（m）.若r=10 km=10000 m，则有2π（10000+1.5）－2π×10000=2π×1.5=3π≈9.42（m）.即在半径为1km的星球上和在半径为10km的星球上一样，沿着其赤道环形一周，小明的头顶比脚底多“走”了约9.42m.11.（2）假设小明在某个半径为1km的星球上沿着其赤道环行一周，他的头顶比脚底又多“走”了多少米呢？在半径为10km的星球上情况又如何呢？解：它们的刻度是均匀的，因为水银或酒精温度计的体积V是温度t的一次函数，温度计的底面积不变化，所以里面的水银高度也是温度t的一次函数，所以水银高度随温度变化是均匀的，即它们的刻度是均匀的.*12.物体通常有热胀冷缩现象，研究表明，热胀冷缩物体的体积V是温度t的一次函数.观察水银或酒精温度计，它们的刻度均匀吗？你能解释其中的道理吗？解：（1）能. *13.（1）如图是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度，你能求出华氏温度y（℉）与摄氏温度x（℃）之间的函数关系吗？解：y=1.8x+32.验证略.（2）小明观察温度计发现，两个刻度x，y之间的关系如下表：根据上表，小明发现x，y成一次函数关系，并列出了相应的关系式.试列出它们之间的关系式，并选取更多的数据进行验证.解：同学们根据手头的测量工具，自己动手做一做吧！（3）现实生活中有很多量都有不同的单位，如长度有英制单位和公制单位，我国也有传统的长度单位（如丈、尺、寸）.找出几种测量工具，观察并设法求出同一个测量工具上不同测量单位之间的关系.解：点A表示运营成本是1万元，点B表示乘客量为1.5万人时，收支平衡.*14.图(a)是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会.乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，从而实现扭亏.公交公司认为：运营成本难以下降．公司已尽力，提高票价才能扭亏． 根据这两种意见，可以把图(a)分别改画成图(b)和图(c). (1)说明图(a)中点A和点B的实际意义.(2)你认为图(b)和图(c)两个图象中,反映乘客意见的是____,反映公交公司意见的是_____. cb15.小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中l1，l2，分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．（1）哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？（2）小明让小亮先跑了多少米？（3）谁将赢得这场比赛？（4）l1对应的一次函数表达式中，一次项系数是多少？它的实际意义是什么？解：（1）l2 表示小明的路程与时间的关系. （2）小明让小亮先跑了10m. （3）小明将赢得这场比赛. （4）一次项系数是6，它的实际意义是小亮的速度为每秒6m.*16.为了研究某地的高度h（km）与温度t（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次测量，测得的数据如下表： （1）在直角坐标系中内，描出各组有序数对（h，t）所对应的点；（2）这些点是否近似在一条直线上？（3）写出h与t之间的一个近似关系式；（4）估计此时3.5km高度处的温度．解:（1）如图所示. （2）这些点近似地在一条直线上. （3）根据表中数据，h与t的近似关系式为t=25-6.5h. （4）当h=3.5时，t=25-6.5×3.5≈2.3（℃），即此时3.5km高度处的温度约为2.3℃.解：称出一枚一角硬币的质量，再称出储蓄罐与所装硬币的总质量，计算出所有硬币的质量，因为相同硬币的质量相同，用硬币的总质量除以每一枚硬币的质量就可以估算出储蓄罐中的硬币数.*17.某空储蓄罐的质量为50g.假设储蓄罐中只许投入一角硬币，不倒出硬币，你能估算出储蓄罐中的硬币数吗？解:如图所示，这两个图象都过点（0,2），且关于y轴对称.*18.（1）在同一直角坐标系内画出函数y=－x+2，y=x+2的图象，这两个图象有怎样的位置关系？解:如图所示.相交于y轴同一点（0，2），这两个图象关于y轴对称，一般地，函数y=kx+b（k≠0）和y=－kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称.（2）函数y=－3x+2与y=3x+2的图象又有怎样的位置关系？一般地，你有怎样的猜想？