专题2.1数据的收集整理与描述大题专练（分层培优强化30题）-2023-2024学年八年级数学下学期期末复习高分攻略(苏科版)

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（限时50分钟，每题10分，满分100分）
1．（2022春·江苏·八年级专题练习）下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．
【答案】（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查
【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．
【详解】解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．
2．（2022春·江苏·八年级专题练习）某校组织学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩（满分为100分，取整数）进行统计，绘制的部分统计图如下：
（1）a＝ ，n＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，已知全校共有1200名学生，估计该校有多少名成绩优秀的学生？
【答案】（1）16，126；（2）见解析；（3）该校成绩的优秀学生有564名
【分析】（1）由两个统计图可得“B”的频数是40人，占调查人数的20%，可求出调查总人数，进而求出“A”的频数即可确定a的值，求出“D”所占调查人数的百分比，即可确定n的值；
（2）求出“C”的频数即可补全频数分布直方图；
（3）求出“优秀”所占的百分比即可．
【详解】解：（1）40÷20%＝200（人），a＝200×8%＝16（人），
360°×70200＝126°，即n＝126，
故答案为：16，126；
（2）200×25%＝50（人），
“E”的频数为200−16−40−50−70＝24（人），
补全频数分布直方图如下：
（3）1200×（1−8%−20%−25%）＝564（人），
答：全校1200名学生中大约有564名成绩优秀的学生．
【点睛】本题考查频数分布直方图，掌握频率＝频数调查人数 是正确解答的前提．
3．（2022春·江苏·八年级专题练习）某中学在一次科技知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）将所得的数据整理后，画出频率分布直方图，已知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04，0.06，0.82，第二小组的频数为3．
（1）本次测试中抽取的学生有多少人？
（2）分数在89.5∼100.5这一组的频率是多少，有多少人？
（3）若这次成绩在80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？
【答案】（1）50人；（2）0.08，4人；（3）90%
【分析】（1）根据频率=频数÷数据总和计算；
（2）根据各组的频率的和是1，即可求解；
（3）根据各组的频率的和是1，求得第四组的频率，第三组与第四组频率的和即为所求．
【详解】解：（1）由题意可知：本次测试中抽取的学生有3÷0.06=50人；
（2）分数在89.5~100.5这一组的频率是1−0.04−0.06−0.82=0.08，则频数为50×0.08=4人；
（3）成绩在80分以上（含80分）的频率为0.82+0.08=0.9，则优秀率为90%．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
4．（2022秋·江苏宿迁·八年级校考阶段练习）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，A种支付方式所对应的圆心角为 度．
（3）若该超市这一周内有1500名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
【答案】（1）见解析；（2）108；（3）928名
【分析】（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，
（2）A种支付方式所对应的圆心角的度数＝360°×所占比例；
（3）利用样本估计总体的方法可得计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名．
【详解】解：（1）本次调查人数：56÷28%＝200（人），
D方式支付的有：200×20%＝40（人），
A方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40＝60（人），
补全的条形统计图如图所示，
（2）在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×60200＝108°，
故答案为：108；
（3）1500×60+56200＝928（名），
答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
【点睛】本题考查的是从扇形统计图与条形统计图中获取信息，以及求扇形统计图中某部分所占的圆心角，用样本估计总体，掌握以上知识是解题的估计．
5．（2020春·江苏连云港·八年级校联考阶段练习）盐城市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利，小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位：分)，将获得的数据分成四组，绘制了如图所示的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的总人数是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求表示A组(t≤10分)的扇形圆心角的度数．
【答案】（1）50 （2）答案见解析 （3）108°
【分析】（1）根据B类人数和所占的百分比即可求出调查的总人数；
（2）总人数减去A、B、D三组人数求得C组的人数，据此可补全条形图；
（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解．
【详解】解：（1）这次被调查的总人数是：19÷38%=50（人)，
故答案为：50；
（2）C组人数为：50−(15+19+4)=12（人)，
补全条形图如下：
（3）表示A组的扇形圆心角的度数为360°×1550=108°．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
6．（2021春·江苏扬州·八年级校联考期末）某校音乐组决定围绕在“舞蹈､乐器､声乐､戏曲､其它活动”项目中,你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题:
（1）这次调查中,一共抽查了 名学生．
（2）其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ．
（3）扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 度．
（4）请你补全条形统计图．
【答案】（1）50;（2）24%;（3）28.8;（4）见解析
【分析】（1）根据喜欢声乐的人数和所占的百分比,可以求得本次调查的总人数;
（2）用喜欢舞蹈的人数除以总人数即可计算出喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比;
（3）扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角的度数等于喜欢“戏曲”的人数所占的百分比乘以360° 即可;
（2）求出喜欢“戏曲”的人数,从而可以将条形统计图补充完整．
【详解】（1）一共抽查的总人数:8÷16%=50 （名）,
（2）其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为:1250×100%=24% ,
（3）喜欢“戏曲"的人数为:50-12-16-8-10 = 4（名）,
扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为:360°×450=28.8° ,
（4）补全条形统计图,如下图:
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
7．（2023春·江苏·八年级专题练习）某中学积极响应上级课后延时服务要求，进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)图1中，“编程”部分所对应的圆心角为_________度；
(2)此次调查共抽查了_________名学生；
(3)在图2中，将“篮球”部分的图形补充完整；
(4)若该中学现有学生3200人，请估计现有学生中爱好“书法”的人数．
【答案】(1)126°
(2)80
(3)见解析
(4)320人
【分析】（1）由“编程”部分的百分比乘以360即可得到结果；
（2）由“编程”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数；
（3）由总学生数减去其他的人数求出“篮球”部分的人数，补全统计图即可；
（4）由“书法”部分的学生数除以总人数即可求出“书法”部分的百分比再乘以3200即可得到结果．
【详解】（1）解：根据题意得：360°×35%=126°；
（2）解：根据题意得：28÷35%=80（人）；
（3）解：“篮球“部分的是80-（28+24+8）=20人，补全统计图，
（4）解：根据题意得：3200×（8÷80）×100%=320（人）．
所以爱好“书法”的人数为320人．
【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是理解题意．
8．（2023春·八年级单元测试）小华统计了他家1月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分数布表：
(1)小华家1月份一共打了多少次电话？
(2)求通话时间不超过15min的频率．
【答案】(1)74次
(2)2437
【分析】（1）根据表格将通话次数相加即可；
（2）利用频率的计算公式P=mn进行计算即可．
【详解】（1）解：24+16+8+10+16=74（次）；
答：小华家1月份一共打了74次电话．
（2）解：通话时间不超过15min的次数为：24+16+8=48，
∴P=4874=2437；
∴通话时间不超过15min的频率为：2437．
【点睛】本题考查频率的计算，熟练掌握频率的计算公式是解题的关键．
9．（2023春·八年级单元测试）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写39个汉字，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分，请根据统计图表的信息解决下列问题，
组别正确字数x人数
(1)在统计表中，m=____________，n=____________，并补全直方图；
(2)在扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是____________；
(3)若该校共有2000名学生，如果听写正确的个数不少于32个定为“优秀”，请你估算这所学校本次比赛听写“优秀”的学生人数．
【答案】(1)30，20，补全直方图如图所示（见详解）
(2)90°
(3)400
【详解】（1）解：根据B组的数据可知，抽查的总人数是15÷15%=100（人），
∴D组中的m=100×30%=30，E组中的n=100×20%=20，
补全直方图如图．
故m=30，n=20，补全直方图如图所示
（2）解：“C组”的人数是25人，占本次抽查人数的25100=14，
∴扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×14=90°，
故答案为：90°．
（3）解：听写正确的个数不少于32个，即大于或等于32个的为优秀，此次抽查中大于或等于32个的人数是20人，与总人数的比是20100=15，
∴该校共有2000名学生中优秀人数约是2000×15=400（人）．
故听写“优秀”的学生人数约为400人．
【点睛】本题主要考查概率统计，用样本估算总体，掌握统计中的相关计算方法是解题的关键．
10．（2023春·江苏·八年级专题练习）七年级(5)班20名女生的身高如下(单位∶cm)∶
153 156 152 158 156 160 163 145 152 153
162 153 165 150 157 153 158 157 158 158
(1)请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数，百分比(每个范围包含下限，但不包含上限)：
(2)上表把身高分成___组，组距是___；
(3)身高在___范围的人数最多．
【答案】(1)见解析
(2)3；10
(3)150~160
【分析】（1）找出各个组中的人数；
（2）通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距及哪个范围内的多；
（3）根据所填信息频数大小确定在哪个范围的人数最多．
【详解】（1）解：填表：
（2）解：上表把身高分成3组，组距是10；
故答案为：3,10；
（3）解：∵1<4<15，
∴身高在150~160范围最多．
故答案为：150~160
【点睛】本题考查的是从统计图表中获取信息．关键是找出各个组中的人数．通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，然后根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距及哪个范围内的多．锻炼了学生的统计能力．
B卷 能力提升卷
（限时60分钟，每题10分，满分100分）
11．（2023春·江苏·八年级专题练习）北京市生态环境局5月13日发布《2020年北京市生态环境状况公报》，对2020年全市生态环境状况进行总结和回顾．《公报》显示，2020年北京全市空气质量、地表水水质改善明显，土壤环境状况总体良好，声环境质量保持稳定，辐射环境质量保持正常，生态环境状况持续向好，万元地区生产总值二氧化碳排放保持全国最优水平．下面是2016-2020年北京市空气质量达标(空气质量达到优良)天数及年增长率的统计图．
2016-2020年北京市空气质量达标天数及年增长率的统计图
根据图中提供的信息填空：
(1)2020年，北京市空气质量达标天数的年增长率是__________%；
(2)若2021年北京市空气质量达标天数突破300天大关，那么2021年的年增长率至少是_______%（结果取整数）．
【答案】(1)15
(2)9
【分析】（1）根据统计图即可得到2020年，北京市空气质量达标天数的年增长率是15%；
（2）设2021年的年增长率为x，根据增长率=（2021年达标天数-2020年达标天数）÷2020年达标天数，列出不等式求解即可．
【详解】（1）解：由统计图可知，2020年，北京市空气质量达标天数的年增长率是15%；
（2）设2021年的年增长率为x，
由题意得：276+276⋅x%≥300，
解得x≥20023，
∴2021年的年增长率至少是9%．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，频数分布直方图，正确读懂统计图是解题的关键．
12．（2023春·八年级单元测试）某校为了了解初三年级2000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是________；
(2)B组学生的频率为________，在扇形统计图中E组的圆心角是________度；
(3)请你估计该校初三年级体重不超过60kg的学生大约有多少名？
【答案】(1)50
(2)24%，57.6°
(3)1280（名）
【分析】（1）根据A组的百分比和频数得出样本容量
（2）根据条形图中数据可求得B组学生的频率，用E组的频率乘以360°即可求得E组的圆心角
（3）根据样本估计总体即可．
【详解】（1）∵扇形图中A组占8%，条形图中A组容量是4，
∴这次抽样调查的样本容量是：48%=50，
故答案为：50
（2）由（1）知这次抽样调查的样本容量是50，
∴B组学生的频率为：50−4−16−10−850×100%=24%，
∴扇形统计图中E组的圆心角是：850×360°=57.6°
故答案为：24%，57.6°
（3）∵体重不超过60kg的频率为：50−10−850×100%=64%，
∴2000×64%=1280，
答：估计该校初三年级体重不超过60kg的学生大约有1280名
【点睛】本题主要考查了频数直方分布图，扇形统计图，用样本估计总体，从频数直方分布图，扇形统计图准确获取信息是解题的关键．
13．（2023春·江苏·八年级专题练习）自改革开放以来，我国在各个方面取得了飞速发展．特别是随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，在我国公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并将调查结果绘制成图 1 和图 2 所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的总人数是 人．
(2)请将条形统计图补充完整．
(3)在扇形统计图中，观点E的百分比是 ，表示观点B的扇形的圆心角 度．
(4)假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议．
【答案】(1)5000
(2)图见解析
(3)4%，18
(4)应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往（答案不唯一）
【分析】（1）用观点A的人数除以其所占的百分比，即可求解；
（2）求出观点C的人数，补全条形统计图，即可求解；
（3）用观点E的人数除以总人数可得观点E的百分比；用360°乘以观点B所占的百分比，即可求解；
（4）如应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往．
【详解】（1）解：本次接受调查的总人数是2300÷46%=5000人，
故答案为：5000
（2）解：观点C的人数为5000−2300−250−750−200=1500人，
补充条形统计图，如下图：
（3）解：观点E的百分比是2005000=4%，
表示观点B的扇形的圆心角为2505000×360°=18°；
故答案为：4%，18
（4）解：应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往（答案不唯一）．
【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，准确从统计图中获取信息是解题的关键．
14．（2023春·江苏·八年级专题练习）“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(2)以9月30日的游客人数为0点，请用折线统计图表示这7天的人数变化情况．
【答案】(1)人数最多的是4日，最少的是7日，它们相差3.5万人
(2)见解析
【分析】（1）设9月30日游客人数为a人，用含a的代数式表示七天内游客人数，再找出最大值和最小值，以及对应的日期即可．
（2）根据1至7日的游客人数较9月30日的变化情况描点、连线，即可画出折线图．
【详解】（1）解：设9月30日游客人数为a人，由表格所给数据可知：
1日人数为：a+3.2（万人），
2日人数为：a+3.2+0.6=a+3.8（万人），
3日人数为：a+3.8+0.3=a+4.1（万人），
4日人数为：a+4.1+0.7=a+4.8（万人），
5日人数为：a+4.8−1.3=a+3.5（万人），
6日人数为：a+3.5+0.2=a+3.7（万人），
7日人数为：a+3.7−2.4=a+1.3（万人），
由上可知，人数最多的是4日，a+4.8（万人），最少的是7日，a+1.3（万人），
a+4.8−a+1.3=3.5（万人），
故人数最多的是4日，最少的是7日，它们相差3.5万人．
（2）解：由（1）知，以9月30日的游客人数为0点，1至7日的游客人数较9月30日的变化情况分别为： 3.2万，3.8万，4.1万，4.8万，3.5万，3.7万，1.3万．拆线统计图如下所示：
【点睛】本题主要考查正负数的实际应用、折线统计图，解题的关键是根据统计表给出的数据得出每天的游客人数．
15．（2023春·江苏·八年级专题练习）某班一次数学测试成绩如下：
63，84，91，53，69，81，57，69，91，78，
75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，
89，70，70，87，81，86，90，88，85，67．
(1)补充完整频数分布表：
(2)补充完整图中的频数分布直方图；
(3)若80分以上的成绩为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？
【答案】(1)6，4
(2)见解析
(3)50%
【分析】1由测试成绩找出分数段在70≤x<80与90≤x<100的人数，补全频数分布表即可；
2补全条形统计图，如图所示；
3找出80分以上的人数，除以总人数即可得到优秀率；
【详解】（1）解：1补全频数分布表，如图所示：
故答案为：6，4；
（2）补充完整图中的频数分布直方图，如图所示：
；
（3）根据题意得：11+430×100%=50%，
则该班这次数学测验的优秀率是50%．
【点睛】此题考查了频数(率)分布直方图，以及频数(率)分布表，弄清题意是解本题的关键．
16．（2023春·江苏·八年级专题练习）中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图．
频数分布表
(1)求m，n的值；
(2)在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
(3)请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．
【答案】(1)m=15，n=1
(2)7～8分数段的学生最多
(3)96%
【分析】（1）利用图表可以得出，即m+n=50-（4+12+17+1）=16和17+m=50×64%=32，则可解得m=15，n=1；
（2）由扇形统计图可以看出7-8分数段的学生最多；
（3）及格的人数=4+12+17+15=48人，则可由及格率=及格人数总人数求解．
【详解】（1）解：根据题意，得m+n=50-（4+12+17+1）=16，17+m=50×64%=32
则m+n=1617+m=32，
解之，得m=15n=1；
（2）解：由频数分布表可以看出7～8分数段的学生频数为17，比其他分数段的人数都要多，
所以7～8分数段的学生最多；
（3）解：及格人数=4+12+17+15=48（人），
及格率=4850×100%=96%．
答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96%．
【点睛】本题是考查对扇形统计图及频数分布表，在解答时看懂统计表与统计图得关系式是解题的关键．
17．（2023春·八年级单元测试）已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．
方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；
方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；
方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．
以上哪种调查广安能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．
【答案】见解析
【分析】根据题意分析解答即可．
【详解】解：方案三的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况；
方案二的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；
方案一的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．
【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．
18．（2023春·江苏·八年级专题练习）6月5日是世界环境日，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图(如图所示)．
学生成绩分布统计表：
请根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)填空：n=________，a=________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)求这n名学生成绩的平均分．
【答案】(1)40，0.25；
(2)见解析
(3)这n名学生成绩的平均分为88.125分．
【分析】（1）根据“频率＝频数÷总数”和频率之和为1可得答案；
（2）求出B的频数即可补全图形；
（3）根据加权平均数的定义即可求解．
【详解】（1）解：（1）n＝2÷0.05＝40，
a＝1﹣（0.05+0.375+0.275+0.05）＝0.25，
故答案为：40，0.25；
（2）B的频数为40×0.25＝10，
补全频数分布直方图如下：
（3）140×（78×2+83×10+88×15+93×11+98×2）＝88.125（分），
答：这n名学生成绩的平均分为88.125分．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
19．（2022春·江苏扬州·八年级校联考阶段练习）2022年北京冬奥会圆满结束，中国健儿奋力拼搏，一共获得了9枚金牌．4枚银牌．2枚铜牌．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的冬奥会运动健儿”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A——武大靖”．“B——徐梦桃”．“C——谷爱凌”．“D——苏翊鸣”．“E——齐广璞”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)此次调查的样本容量是 ；
(2)补全上面的条形统计图；
(3)在扇形统计图中，选项“E——齐广璞”所在扇形的圆心角度数是 __；
(4)该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最喜欢的冬奥会运动健儿”为“A—— 武大靖”的人数．
【答案】(1)300
(2)见解析
(3)18°
(4)估计该校学生“最喜欢的冬奥会运动健儿”为“A—武大靖”的人数为792人．
【分析】（1）由“C—谷爱凌”的人数除以所占百分比求出参加问卷调查的学生人数，即可解决问题；
（2）求得“D—苏翊鸣”的人数，即可补全的条形统计图；
（3）由360°乘以“E—齐广璞”所占的比例即可；
（4）由该校共有的学生人数乘以该校学生“最喜欢的冬奥会运动健儿”为“A—武大靖”的人数所占的比例即可．
【详解】（1）解：参加问卷调查的学生人数为：90÷30%=300（人），
即此次调查的样本容量是300；
故答案为：300；
（2）解：“D—苏翊鸣”的人数为：300-66-54-90-15=75（人），
补全条形统计图如下：
；
（3）解：在扇形统计图中，选项“E—齐广璞”所在扇形的圆心角度数是360°×15300=18°，
故答案为：18°；
（4）解：估计该校学生“最喜欢的冬奥会运动健儿”为“A—武大靖”的人数=3600×66300=792（人），
答：估计该校学生“最喜欢的冬奥会运动健儿”为“A—武大靖”的人数为792人．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体以及众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
20．（2022春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）近期，我县中小学广泛开展了“追梦奋斗正当时，圆梦献礼迎百年”主题教育读书活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
最喜爱一种活动统计表
(1)在这次抽样调查中，一共调查了______名学生，a=______．
(2)扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是______度；
(3)如果这所中学共有学生1000名，那么请你估计最喜爱“征文”活动的学生人数．
【答案】(1)300，156
(2)36
(3)200
【分析】（1）根据“演讲”的人数除以占的百分比，得到调查的总学生人数；用调查的总学生人数乘以“其他”所占百分比得到b的值，根据各组人数之和等于数据总数求出a的值；
（2）用360°乘以“讲故事”所占百分比即可求出扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角度数；
（3）利用样本估计总体，求出最喜爱“征文”活动的学生人数所占的百分比，乘以1000即可得到结果．
【详解】（1）解：调查的总人数为60÷20%=300名，
“其他”的人数为b=300×5%=15名，
∴a=300−60−30−39−15=156名，
故答案为：300，156；
（2）解：扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是360×30300=36° ；
故答案为：36；
（3）解：根据题意得：1000×20%=200名，
所以估计最喜爱“征文”活动的学生人数为200名．
【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，扇形统计图中每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．也考查了利用样本估计总体．
C卷 培优压轴卷
（限时60分钟，每题10分，满分100分）
21．（2022春·江苏连云港·八年级统考期末）某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：
(1)求所抽取的学生总人数；
(2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；
(3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．
【答案】(1)50
(2)240
(3)见解析
【分析】（1）利用B中的人数除以所占的百分比即可求解；
（2）先利用总人数减掉A、B、C、E的人数求得D人数，用学生总人数乘以D选项的百分比即可求解；
（3）从条形图中人数的分布情况即可解答．
（1）
解：所抽取的学生总人数为18÷36%=50（人），
（2）
解：D选项的人数为：50−5−18−15−2=10（人），
∴1200×1050×100%=240（人），
∴该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数为240人；
（3）
解：A，B，C，D，E五个选项中，各自的百分比为：
550×100%=10%，36%，1550×100%=30%，1050×100%=20%，250×100%=4%，
根据五个选项所占的百分比可知，劳动时间在0≤t<1之间的学生占10%，劳动时间在1≤t<2之间的学生最多，占总人数的36%，劳动时间在2≤t<3之间的学生占总人数的30%，劳动时间在3≤t<4之间的学生占总人数的20%，劳动时间在t≥4之间的学生占总人数的4%．可得“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间普遍较少，参加家务劳动的时间不少于4h的学生仅占总人数的4%，应把劳动教育融入家庭教育，让家长要求孩子多多参加家务劳动．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，识图是解题的关键．
22．（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）某市为增强学生的卫生防疫意识，组织全市学生参加卫生防疫知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．
(1)一共抽取了___________位参赛学生的成绩，表中a=___________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
【答案】(1)40，6
(2)见解析
(3)72°
【分析】（1）D组的频数是14，占调查人数的35%，可求出调查人数，进而确定a的值，
（2）根据各个组的频数，即可补全频数分布直方图；
（3）“B”占调查人数的840，因此相应的圆心角度数占360°的840
【详解】（1）解：14÷35%=40（人），
a=40−14−12−8=6（人），
故答案为：40，6；
（2）补全频数分布直方图如图所示：
（3）360°×840=72°，
答：扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为72°．
【点睛】本题考查频数分布直方图的意义和制作方法，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．
23．（2021春·江苏苏州·八年级校考期中）某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：
24，23.5，21.5，23.5，24.5，23，22，23.5，23.5，23，22.5，23.5，23.5，22.5，24
24，22.5，25，23，23，23.5，23，22.5，23，23.5，23.5，23，24，22，22.5
绘制如图不完整的频数分布表及频数分布直方图：
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图．
(2)若店主下周对该款女鞋进货120双，尺码在23.5≤x<25.5范围的鞋应购进约多少双?
【答案】(1)答案见解析
(2)60
【分析】（1）根据各组频数之和为30，求出22.5~23.5的频数，进而补全频数分布表、频数分布直方图；
（2）样本估计总体，样本中，尺码在23.5≤x<25.5范围的鞋占调查总数的13+230=12，因此估计120双的12是尺码在23.5≤x<25.5范围的鞋的数量．
【详解】（1）解：∵各组频数之和为30，
∴尺码在22.5~23.5的频数是30−3−13−2=12，
所以频数分布表、频数分布直方图为下图，
（2）120×13+230=60（双），
∴若店主下周对该款女鞋进货120双，尺码在23.5≤x<25.5范围的鞋应购进约60双．
【点睛】本题考查频数(率)分布直方图、频数(率)分布表，样本估计总体，解题的关键是掌握用样本估计总体的方法．
24．（2022春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）某校对世界阅读日了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”“比较了解”“一般了解”“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
(1)本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中m= ．
(2)请根据数据信息补全条形统计图．
(3)若该校有2000名中学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？
【答案】(1)50，32
(2)见解析
(3)1120人
【分析】(1)根据A类型的人数和所占的百分比求出随机调查的总人数，用C类型的人数除以总人数即可求出m的值；
(2)用总人数乘以B类型的人数所占的百分比求出B类型的人数，从而补全统计图；
(3)用总人数乘以样本中A、B类型的百分比之和即可求得．
【详解】（1）解：本次问卷共随机调查的学生数是：8÷16%=50(人)，
m%=1650×100%=32%，
故扇形统计图中m=32；
故答案为：50，32；
（2）解：根据题意得：B类型的人数为：50×40%=20(人)，
补全条形统计图如图所示：
（3）解：2000×(16%+40%)=1120(人)；
答：估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有1120人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，也考查了用样本估计总体的思想．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
25．（2023春·江苏·八年级专题练习）白色污染（White Pllutin）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓．为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区40户居民，记录了这些家庭某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）：
29 39 35 39 39 27 33 35 31 31 32 32 34 31 33 39 38 40 38 42
31 31 38 31 39 27 33 35 40 38 29 39 35 33 39 39 38 42 37 32
请根据上述数据，解答以下问题：
(1)小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值），请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图；
(2)根据（1）中的直方图可以看出，这40户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在___________组的家庭最多；（填分组序号）
(3)根据频数分布表，小彬又画出了图所示的扇形统计图．请将统计图中各组占总数的百分比填在图中；
(4)若该小区共有1000户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于30个的家庭个数．
【答案】(1)见解析，见解析
(2)C组
(3)作图见解析
(4)900个
【分析】（1）根据题干中数据可得，由频数分布表中数据可补全直方图；
（2）根据（1）中的直方图即可得到结论；
（3）根据题意算出A，B，C，D所占百分比即可得到结论；
（4）根据题意列式计算即可得到结论；
【详解】（1）补全表格与直方图如下图：（每组划记和频数共，两组共，错一个该组不得分；每组频数分布直方图，共）
（2）由直方图可知这个月丢弃塑料袋的个数在C组的家庭最多；
故答案是：C．
（3）A组占比为：440=10%，
B组占比为：1440=35%，
C组占比为：1840=45%，
D组占比为：440=10%，
补全扇形统计图如下：
（4）11
不小于30个家庭的占比为35%+45%+10%=90%，故小区每月丢弃的塑料袋数量不小于30个家庭个数为1000×90%=900个．
【点睛】本题主要考查了频率分布直方图，读懂题意，根据题意找出每组的人数，列出图表是本题的关键．
26．（2023春·江苏·八年级专题练习）为了了解落实国家“双减”政策的情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间由短到长划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
根据以上信息，解答以下问题：
(1)请将条形统计图补充完整；扇形统计图中m＝ ，n＝ ；
(2)若该校有2800名学生，请估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有多少人？
【答案】(1)图见解析；10，40
(2)1540人
【分析】（1）由A等级人数及其所占百分比求出总人数，D等级人数除以总人数可得m的值，再求出C、B级人数，继而可得n的值；
（2）总人数乘以样本中A、B等级对应百分比之和可得答案．
【详解】（1）被调查的总人数为6÷15%=40（人），
m%=440×100%=10%，即m=10，
C等级人数为40×35%=14（人），
则B等级人数为40−6+14+4=16（人），
∴n%=1640×100%=40%，即n=40，
补全图形如下：
故答案为：10、40；
（2）2800×15%+40%=1540（人），
答：估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有1540人．
【点睛】本题考查扇形统计图，条形统计图等知识，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
27．（2023春·江苏·八年级专题练习）东北育才学校决定在学生中展开篮球、足球、排球、网球四种社团活动，为了解学生对四种社团活动的喜欢情况，随机调查了m名学生最喜欢的一种社团活动（每名学生必选且只能选择四种社团活动中的一种），并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图表：
学生最喜欢的社团活动的人数统计表
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
(1)m=______，n=______，p=______；
(2)请根据以上信息直接在图中补全条形统计图；
(3)根据调查结果，请估计我校2000名学生中有多少名学生最喜欢足球社团活动．
【答案】(1)200、20、30%
(2)补全图形见解析
(3)估计我校2000名学生中最喜欢足球社团活动的学生有600名
【分析】（1）根据篮球人数及所占百分比可求出m的值，利用足球人数除以被调查的总人数可得到P的值，用总人数乘以排球所对应的百分比可得n的值；
（2）根据表中数据补全图形即可；
（3）用总人数乘以样本中最喜欢足球的人数占总人数的比例即可；
【详解】（1）解：根据题意知被调查的学生总人数m=80÷40%=200（人），
p=60200×100%=30%，n=200×10%=20，
故答案为：200、20、30%；
（2）解：补全图形如下：
（3）解：估计我校2000名学生中最喜欢足球社团活动的学生有2000×60200=600（名）．
【点睛】本题主要考查了条形统计图、样本估计总体等知识点，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题．
28．（2021秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A(50≤x<60)，B(60≤x<70)，C(70≤x<80)，D(80≤x<90)，E(90≤x≤100)五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列各题：
(1)本次调查一共随机抽取了_______名学生的成绩，频数分布直方图中m=_______；
(2)补全学生成绩频数分布直方图，并说明图中D所占的圆心角的度数_______；
(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
【答案】(1)200，16；
(2)图见解析，126°；
(3)940．
【分析】（1）根据成绩频数分布直方图中可知B等级人数为40人，和扇形图中B等级所占百分比为20%，即可求出抽查人数，再根据扇形统计图中A等级所占的百分比即可求出m的值;
(2)根据抽查人数乘以C等级所占的百分比，即可求出C等级的人数，从而补全学生成绩频数分布直方图；由70÷200=720，再乘以360度即可求出D所占的圆心角的度数；
（3）根据频数分布直方图的数据，即可计算出成绩优秀学生的人数．
【详解】（1）解：由成绩频数分布直方图中可知B等级人数为40人，和扇形图中B等级所占百分比为20%，
∴本次调查一共随机抽取了40÷20%=200名学生的成绩，
m=200×8%=16，
故答案为：200，16；
（2）解：C组学生有：200×25%=50人，补全的学生成绩频数分布直方图如下：
D所占的圆心角的度数为：(70÷200)×360°=720×360°=126°；
（3）解：2000×70+24200=940人，
答：估计成绩优秀的学生有940人．
【点睛】本题考查的是频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，利用数形结合的思想解答是解题的关键．
29．（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)补全条形统计图；
(3)如果全校有1500名学生，学校准备的400个自行车停车位是否够用？
【答案】(1)一共抽取了80名学生
(2)补全统计图见解析
(3)学校准备的400个自行车停车位不够用
【分析】（1）根据公交车所占比例为40%，而由条形图知一共有32人坐公交车上学，从而求出总人数；
（2）由扇形统计图知：步行占20%，而由（1）总人数已知，从而求出步行人数，补全条形图；
（3）根据被调查的总人数及骑自行车上学的人数，用样本中骑自行车人数所占比例乘以总人数1500，与的400个自行车停车位比较即可得答案．
【详解】（1）解：32÷40%=80名，
∴一共抽取了80名学生，
答：一共抽取了80名学生；
（2）解：“步行”的人数为：80×20%=16名，
补全统计图如下：
（3）解：∵样本中，骑自行车上学的学生有24名，
∴估计该校一共有2480×1500=450名学生骑自行车上学，
∵400＜450，
∴学校准备的400个自行车停车位不够用．
【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图及用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
30．（2023春·江苏·八年级专题练习）以下是某网络书店1－4月份关于图书销售情况的两个统计图：
(1)求1月份该网络书店绘本类图书的销售额；
(2)若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全条形统计图①；
(3)有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为182万元；②该书店1-2月份绘本类图书销售额的月增长率为21%．请你判断以上两个结论是否正确，并选择一个结论说明理由．
【答案】(1)4.2万元
(2)见解析
(3)①正确；②错误；理由见解析
【分析】（1）根据统计图中的数据可以计算出1月份该网络书店绘本类图书的销售额；
（2）根据4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，可以求得4月份的销售额，从而可以补全条形统计图①；
（3）根据题意，先判断①和②是否正确，然后选择一个说明理由即可．
【详解】（1）解：1月份绘本类图书的销售额为70×6%=4.2（万元）．
（2）解：4月份绘本类图书销售总额占的百分比为4.2÷7%=60（万元）．
补全图形如下：
（3）解：第一季度销售总额为70+62+50=182（万元）．故①正确．
1月份到2月份，绘本类图书销售额增长率为(62×8%−70×6%)÷4.2=0.76÷4.2≈18.1%．
故②错误．
【点睛】此题考查了条形统计图、折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
通话时间xmin
频数（通话次数）
024
516
108
1510
2016
A
0≤x<8
10
B
8≤x<16
15
C
16≤x<24
25
D
24≤x<32
m
E
32≤x<40
n
身高cm
140～150
150～160
160～170
频数
百分比
身高cm
140～150
150～160
160～170
频数
1
15
4
百分比
5%
75%
20%
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
+3.2
+0.6
+0.3
+0.7
−1.3
+0.2
−2.4
成绩
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
频数
成绩
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
频数
2
7
6
11
4
等级
分值
跳绳（次/1分钟）
频数
A
9~10
150~170
4
8~9
140~150
12
B
7~8
130~140
17
6~7
120~130
m
C
5~6
110~120
0
4~5
90~110
n
D
3~4
70~90
1
0~3
0~70
0
分组
成绩/分
组中值
频率
A
75.5≤x<80.5
78
0.05
B
80.5≤x<85.5
83
a
C
85.5≤x<90.5
88
0.375
D
90.5≤x<95.5
93
0.275
E
95.5≤x<100.5
98
0.05
活动形式
征文
讲故事
演讲
网上竞答
其他
人数
60
30
39
a
b
组别
成绩x/分
频数
A组
60≤x<70
a
B组
70≤x<80
8
C组
80≤x<90
12
D组
90≤x<100
14
尺码/cm
划记
频数
21.5≤x<22.5
3
22.5≤x<23.5
23.5≤x<24.5
13
24.5≤x<25.5
2
尺码/cm
划记
频数
21.5≤x<22.5
3
22.5≤x<23.5
12
23.5≤x<24.5
13
24.5≤x<25.5
2
分组
划记
频数
A:25-30
___________
___________
B：30~35
14
C：35~40
___________
___________
D：40~45
4
合计
/
40
分组
划记
频数
A:25-30
4
B：30~35
14
C：35~40
18
D：40~45
4
合计
40
社团活动
学生数
百分比
篮球
80
40%
足球
60
p
排球
n
10%
网球
40
20%