期末全真模拟试卷（八下苏科，培优卷）-2023-2024学年八年级数学下学期期末复习高分攻略(苏科版)

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本试卷满分150分，试题共27题，其中选择8道、填空8道、解答11道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．济南地铁2号线3月26日正式运行，下面是几个城市的地铁标志，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查春节联欢晚会的收视率
B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．了解全班同学每周体育锻炼时间
3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．8B．13C．4D．6
4．已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数y=−4x的图象上三点，其中x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y1
5．如图，菱形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，E为CD中点，连接OE，则OE的长是（ ）
A．3B．92C．6D．9
6．根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品？设原计划平均每天可生产x箱药品，则下面所列方程正确的是（ ）
A．6000x=4500x+500B．6000x−500=4500x
C．6000x=4500x−500D．6000x+500=4500x
7．在▱ABCF中，BC＝2AB，CD⊥AB于点D，点E为AF的中点，若∠ADE＝50°．则∠B的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
8．如图，在矩形ABCO中，点D在BC边上，连结AD，把△ABD沿AD折叠，使点B恰好落在OC边上的点E处，已知B（10，8），反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点D，则k的值为（ ）
A．20B．30C．40D．48
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
9．分式x+2x−2有意义的条件是 ．
10．若二次根式x+2021有意义，则x的取值范围是 ．
11．比较大小：7−3 0（填“＞”、“＝”或“＜”）．
12．《中国交通报》曾经报道：“发生车祸60%以上都是由酒后驾驶引起的，尤其是重伤者更是如此．”这说明酒后驾驶出车祸的可能性 （填“较大”或“较小”）．
13．如果关于x的方程axx−1+11−x=2无解，则a的值为 ．
14．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B'处，若∠1＝∠2＝42°，则∠B＝ ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，CD是△ABC的中线，E是CD的中点，连接AE，BE，若AE⊥BE，垂足为E，则BC的长为 ．
16．滑草是同学们喜欢的一项运动，滑道两边形如两条双曲线．如图，点A1、A2、A3……在反比例函数y=1x（x＞0）的图象上，点B1、B2、B3，一反比例函数y=kx（k＞1，x＞0）的图象上，A1B1，∥A2B2……∥y轴，已知点A1、A2……的横坐标分别为1、2……，令四边形A1A2B2B1、A2A3B3B2…的面积分别为S1、S2……，若S10＝21，则k的值为 ．
三、解答题（本大题共11小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：
（1）13−12−(513−24)；
（2）48÷3−215×30+(22+3)2．
18．解方程：4x2−1+x+21−x=−1．
19．先化简x2−2x+1x2−1÷（1−3x+1），再从﹣1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值．
20．为了解学生参加体育锻炼活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育锻炼活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上；B.1～1.5小时；C.0.5～1小时；D.0.5小时以下．
请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）在条形统计图中将选项B的部分补充完整；
（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育锻炼的时间在0.5小时以下．
21．某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据：
（1）完成上述表格：a＝ ；b＝ ；
（2）请估计当n很大时，频率将会接近 ，（精确到0.1）假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是 ；（精确到0.1）
（3）在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度？
22．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求出另一个交点B的坐标，并直接写出当x＞0时，不等式﹣x+3＜kx的解集；
（3）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标．
23．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗18万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作9小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗16万剂．
（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？
（2）生产5天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共800万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？
24．像(5+2)(5−2)=1，(b−1)(b+1)=b−1(b≥0)，
a⋅a=a(a≥0)两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：5与5，2+1与2−1，23+35与23−35等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：
（1）化简：①252= ；②17+5= ；
（2）计算：12+1+13+2+14+3+⋯+12022+2021)(2022+1)．
25．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AE＝3，BF＝4，CE＝2，求平行四边形ABCD的面积．
26．如图，在正方形ABCD中，F为BC为边上的定点，E、G分别是AB、CD边上的动点，AF和EG交于点H．有2个选项：①AF⊥EG②AF＝EG．
（1）请从2个选项中选择一个作为条件，余下一个作为结论，得到一个真命题，并证明．你选择的条件是 ，结论是 （只要填写序号）；
（2）若AB＝6，BF＝2．
①若BE＝3，求AG的长；
②连结AG、EF，直接写出AG+EF的最小值．
27．如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足2a+2+（a+b+3）2＝0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=kx上经过C、D两点．
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）求D点的坐标；
（3）点P在双曲线y=kx，点Q在y轴上（如图2），若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标；
（4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，MNHT的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
转动转盘的次数n
100
200
300
400
500
1000
落在“书画”区域的次数m
60
122
180
298
a
604
落在“书画”区域的频率mn
0.6
0.61
0.6
b
0.59
0.604