专题6.5期中大题易得分满分训练（必刷江苏期中真题60道，八下苏科）-2023-2024学年八年级数学下学期期末复习高分攻略(苏科版)

这是一份专题6.5期中大题易得分满分训练（必刷江苏期中真题60道，八下苏科）-2023-2024学年八年级数学下学期期末复习高分攻略(苏科版)，文件包含专题65期中大题易得分满分训练必刷江苏期中真题60道八下苏科-八年级数学下学期复习备考高分秘籍苏科版原卷版docx、专题65期中大题易得分满分训练必刷江苏期中真题60道八下苏科-八年级数学下学期复习备考高分秘籍苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共77页， 欢迎下载使用。

1．（2022春•海陵区期中）某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？
（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
2．（2022春•溧阳市期中）某批乒乓球的质量检验结果如下：
（1）填写完成表格中的空格；
（2）画出该批乒乓球优等品频率的折线统计图；
（3）从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是 （精确到0.01）．
3．（2022秋•抚松县期末）在一个不透明的盒子里装有红、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外都相同．小颖将球搅匀，从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子，不断重复上述过程．下表是多次摸球试验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）；
（2）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值是 ；
（3）小明用转盘来代替摸球做试验．如图是一个可以自由转动的转盘，小明将转盘分为红色、白色2个扇形区域，转动转盘，当转盘停止后，指针落在白色区域的概率与摸球试验中摸到白球的概率相同．请你在转盘上用文字“红色”、“白色”注明两个区域的颜色，并求出白色区域的扇形的圆心角的度数．
4．（2022•天津模拟）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）估计袋中黑球的个数为 只；
（2）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了多少个黑球？
5．（2022春•贾汪区期中）对某工厂生产的直径为38mm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下表所示：
（1）计算各次检查中“优等品”的频率，将结果填入上表（保留两位小数）；
（2）估计该厂生产的乒乓球“优等品”的概率大约是多少（保留两位小数）？请简单说明理由．
6．（2022春•虎丘区校级期中）某运动员进行打靶训练，对该名运动员打靶正中靶心的情况进行统计，并绘制成了如图所示的统计的图，请根据图中信息回答问题：
（1）该名运动员正中靶心的频率在 附近摆动，他正中靶心的概率估计值为 ．
（2）如果一次练习时他一共打了150枪．
①试估计他正中靶心的枪数．
②如果他想要在这次练习中想要打中靶心180枪，请计算出他还需要打大约多少枪？
7．（2022春•南京期中）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外都相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的部分统计数据：
（1）摸到白球的概率的估计值是多少？请说明理由．（精确到0.01）
（2）某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合（1）中结果的试验最有可能的是 （填序号）．
①投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上．
②甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲．
③掷一个质地均匀的正方体骰子（面的点数分别为1到6），落地时面朝上点数“小于3”．
8．（2022春•润州区校级期中）数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、m的小球（除编号外完全相同）：
活动一：当m＝2时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次．
活动二：当m＝3时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作．
（1）若事件A：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次．
（2）若事件B：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次．
活动三：在这只装有编号分别为1、2、3、…、m的小球（除编号外完全相同）的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球？
9．（2022•南京模拟）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生有 人；请将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；
（3）若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？ ．（直接写出结果）
10．（2022春•沭阳县期中）宿迁市某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克橙子，销售人员在销售过程中随机抽取橙子进行“橙子损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图．
板据统计图提供的信息解决下面问题：
（1）橙子损坏的概率估计值为 （精确到0.1）；估计这批橙子完好的质量为 千克；
（2）若希望这批橙子能够得利润5000元，那么在出售橙子（只售好果）时，每千克大约定价为多少元比较合适？（精确到0.1元）
11．（2020春•高新区期中）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ %，b＝ %，“常常”对应扇形的圆心角度数为 ；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？
12．（2021春•江阴市期中）某实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为 °．
（3）我校九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数．
13．（2022春•工业园区期中）某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）如果全校有1500名学生，学校准备的400个自行车停车位是否够用？
14．（2022春•工业园区校级期中）受疫情影响，国家推出了“网络授课”，使得初中学生越来越离不开手机，“沉迷手机”现象再次受到社会的关注，记者小吴随机调查了某小区若干名学生和家长对中学生配带手机的看法，统计整理并作了如图统计图：
根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的家长总人数；
（2）补全条形统计图；
（3）写出家长“反对”带手机所占扇形圆心角的度数；
（4）估计该小区800名学生中“反对”配带手机的学生人数．
15．（2022春•如东县期中）某中学为了丰富学生的课外生活，在每星期的星期三安排四项活动，围棋、乒乓球、文学、舞蹈，要求人人参与，学生可根据自己的爱好任选一项且只能选一项，学校根据七年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：
（1）该校七年级共有 名学生，扇形统计图中围棋部分圆心角的度数为 ．
（2）将两幅统计图补充完整．
（3）从统计图中你还能得到哪些信息（写出两条即可）？
16．（2022春•溧阳市期中）学校为了了解八年级学生身体体能状况，组织八年级800名学生参加1分钟跳绳测试．为了解学生整体身体体能状况，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为 ，表中m＝ ，n＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若跳绳个数超过140个为优秀，则该校八年级学生身体体能状况优秀的约有多少人？
17．（2022春•惠山区校级期中）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此，张老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校八年级（1）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次参与调查的共有 人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校有4000人在使用手机，请估计该校最喜欢用“QQ”进行沟通的人数．
18．（2022春•双辽市期末）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分，泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图，已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．
月消费额分组统计表
（1）A组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ．
（2）补全直方图（需标明C，D，E组频数）；
（3）若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？
19．（2022春•宿豫区期中）某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一天中做家庭作业所用时间（单位：min）进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制了如下两幅不完整的统计图表．
解答下列问题：
（1）求这次调查活动共抽取多少人？
（2）m＝ ，n＝ ；
（3）在扇形统计图中A组对应的扇形圆心角的度数为 ；
（4）该校九年级共有学生410人，请你估计该校九年级学生中一天做家庭作业所用时间超过120min的学生人数．
20．（2022春•锡山区期中）自从新冠肺炎疫情爆发，我国高度重视并采取了强有力的措施进行防控．武汉是疫情最先爆发的地区，为了帮助武汉人民尽快渡过难关，某校八年级全体同学参加了捐款活动．现随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示；
（1）本次调查中，一共抽查 名学生；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中，“捐款20元”对应的圆心角度数是 ；
（3）在八年级600名学生中，捐款15元以上（不含15元）的学生估计有多少人？
21．（2022春•海陵区期中）如图，在方格中，正方形被分成4个全等的直角三角形，请你用这4个全等的直角三角形在下面三个方格中分别重新拼接成一个新的四边形，要求新的四边形是中心对称图形．
22．（2020春•灌云县期中）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
23．（2022春•江阴市期中）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）．
（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为 ；
（3）若△ABC内一点P（m，n）绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为 ．（用含m，n的式子表示）
24．（2020春•工业园区校级期中）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0），B（﹣2，3），C（﹣1，0）．
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A'B'C'；
（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A''B''C''，并写出点B''的坐标 ．
25．（2022春•天宁区校级期中）正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）画出△ABC绕点B逆时旋转90°的△A1BC1．
（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
（3）△A1BC1可由△A2B2C2绕点M旋转得到，请写出点M的坐标．
26．（2022秋•铜山区期中）如图，∠AOB＝90°，OC是∠AOB的角平分线．把直角三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F．如图①若PE⊥OA，PF⊥OB，我们依据“角平分线上的点到角的两边距离相等”有结论：PE＝PF．
（1）把三角尺绕点P旋转一定角度（如图②），那么PE＝PF是否仍成立？请说明理由；
（2）若OP＝10，在三角尺旋转过程中，四边形PEOF的面积是否改变？若不变，求四边形PEOF的面积；若改变，说明理由．
27．（2022春•东海县期中）已知：如图，△ABC绕着某点顺时针旋转一定角度后得到△A'B'C'，点A，B，C分别对应点A'，B'，C'．
（1）根据点A'和B'的位置画出旋转中心O；
（2）请在图中画出△A'B'C'；
（3）请在图中画出△ABC关于（1）问中点O对称的△A1B1C1．
28．（2022春•滨海县期中）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE＝DF，连接AE，CF．
求证：AE∥CF．
29．（2022春•兴化市期中）在①AE＝CF；②OE＝OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．
已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， （填写序号）．
求证：BE＝DF．
30．（2022春•吴中区校级期中）已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点．
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；
（2）若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积．
31．（2022春•淮安区期中）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，求证：BE∥DF．
32．（2022春•邳州市期中）如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于点E，AB＝6cm，BC＝4cm，求EC的长度．
33．（2022春•灌南县期中）如图，在▱ABCD中，延长BC到点E，使得BC＝CE，连接AE、DE．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）如果AB＝AE＝5，BE＝4，求四边形ACED的面积．
34．（2022秋•宿豫区期中）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD．求证：AD∥BC．
35．（2022春•梁溪区校级期中）已知，如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠BAF＝∠DCE．
求证：（1）△ABF≌△CDE．
（2）四边形AECF是平行四边形．
36．（2022春•宿豫区期中）如图，在▱ABCD中，点E、F在BD上，且DA＝DE，BC＝BF．求证：四边形AECF是平行四边形．
37．（2022春•徐州期中）如图，在▱ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE、CF相交于点G．
（1）求证：BE⊥CF；
（2）若AB＝5，AD＝7，求ED的长．
38．（2022春•惠山区期中）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，如果AE＝CF，那么四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？
39．（2022春•灌云县期中）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在线段BD上，且OE＝OF．求证：AE∥CF．
40．（2022春•宝应县期中）在①AE＝CF；②OE＝OF；③BE∥DF这三个条作中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．
已知，如图、四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， （填写序号）．
（1）求证：BE＝DF；
（2）连结DE、BF，求证：四边形DEBF是平行四边形．
41．（2022春•如皋市期中）如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ADC的平分线交BC于点F．
（1）求证：BE＝CF；
（2）若AB＝4，EF＝2．求▱ABCD的周长．
42．（2022春•沭阳县期中）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE∥CF．求证：BE＝DF．
43．（2022春•淮阴区期中）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，线段EF经过点O，分别与BC、AD相交于点E、F，求证：△AOF≌△COE．
44．（2022春•东海县期中）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，求AO的长．
45．（2022春•淮安区期中）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，BE＝2，DE＝6，求AD的长．
46．（2022春•淮安区期中）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DB＝6，AC＝8，求菱形的周长．
47．（2022春•淮安区期中）如图，在矩形ABCD中，点M在DC上，AM＝AB，且BN⊥AM，垂足为N．
（1）求证：△ABN≌△MAD；
（2）若AD＝3，AN＝4，求四边形BCMN的面积．
48．（2022春•淮阴区期中）如图，矩形ABCD，延长CD至点E，使DE＝CD，连接AC，AE，过点C作CF∥AE交AD的延长线于点F，连接EF．
求证：四边形ACFE是菱形．
49．（2022秋•泗阳县期中）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE是△ABC的中线，DG垂直平分CE．
（1）求证：CD＝AE；
（2）若∠B＝50°，求∠BCE的度数．
50．（2022秋•江阴市期中）如图，BE、CF是△ABC的两条高，P是BC边的中点，连接PE、PF、EF．
（1）求证：△PEF是等腰三角形；
（2）若∠A＝80°，求∠EPF的度数．
51．（2022春•工业园区期中）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD．
（1）若CF的长度为2，求EF的长度和AE的长度；
（2）求证∠AEF＝90°．
52．（2022春•梁溪区校级期中）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F，连接BF
（1）证明：四边形ADBF是菱形．
（2）若AB＝3，AC＝4，求菱形ADBF的面积．
53．（2022春•惠山区校级期中）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点C作CE∥BD，交AD的延长线于点E．
（1）求证：AC＝CE；
（2）若DE＝9，CD＝12，求△COD的周长．
54．（2022秋•西湖区期中）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE．已知∠A＝50°，∠ACE＝30°．
（1）求证：CE＝CM．
（2）若AB＝4，求线段FC的长．
55．（2022春•南京期中）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是AD的中点，BE，CD的延长线交于点F，CD＝DF，AC＝AF．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）当△ACF满足条件 时，四边形ABCD是正方形．
56．（2022春•丹阳市期中）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是线段OD上一点，连接EC，过点B作BF⊥CE于点F，交OC于点G．
（1）求证：BG＝CE；
（2）若OB＝，BF是∠DBC的角平分线，求OE的长．
57．（2022春•泗洪县期中）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝1．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）求平行四边形ABCD的面积．
58．（2022春•秦淮区期中）证明：对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
已知：如图，在▱ABCD中， ．
求证：▱ABCD是菱形．
证明：
59．（2022春•南京期中）如图，矩形EFGH的顶点E、G分别在菱形ABCD的边AD、BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上．
（1）求证：BG＝DE；
（2）若E为AD的中点，AB＝5．求FH的长．
60．（2022春•高新区期中）如图、在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．过点D作对角线BD的垂线交BC的延长线于点E．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）若AC＝8，BD＝6，求△CDE的周长．
抽取的乒乓球数n
50
100
200
500
1000
1500
2000
优等品的频数m
48
95
188
471
946
1426
1898
优等品的频率
（精确到0.001）
0.960
0.950

0.942
0.946
0.951

摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
抽取球数n
50
100
200
500
1000
2000
5000
优等品数m
45
92
182
455
890
1790
4500
优等品频率m/n
0.90
0.91
0.89
0.90
摸球的次数n
10
20
50
100
200
400
500
1000
2000
摸到白球的次数m
4
7
10
28
45
97
127
252
498
摸到白球的频率
0.400
0.350
0.200
0.280
0.225
0.243
0.254
0.252
0.249
跳绳个数（n）
0＜n≤100
100＜n≤120
120＜n≤140
140＜n≤160
160＜n≤200
频数
16
30
50
m
24
所占百分比
8%
15%
25%
40%
n
组别
消费额（元）
A
10≤x＜100
B
100≤x＜200
C
200≤x＜300
D
300≤x＜400
E
x≥400
组别
做作业时间x（min）
人数
A
60＜x≤80
3
B
80＜x≤100
6
C
100＜x≤120
m
D
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