初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方图片课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方图片课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，问题情境，探究新知，典型例题，随堂练习，－2a2b3，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.掌握积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题．2.探索积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力．
1．同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．2．幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为 km，它的体积大约是多少立方千米？（已知：球的体积公式是 ）．
如何计算 ，它是幂的乘方吗？ 有怎样的结构特征？
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果能发现什么规律？（1）(3×5)4＝(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)×＝(3×3×3×3) ×(5×5×5×5)＝3( ) ×5( )；（2）(ab)4＝ ＝ ＝a( )b( )；（3）(ab)n＝ ＝ ＝a( )b( )．解：（2）(ab)4＝(ab)·(ab)·(ab)·(ab)＝(a·a·a·a)·(b·b·b·b)＝a4b4；
2.把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达．积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．用符号语言叙述便是： （n是正整数）．
3．解决导入中地球体积中的计算问题．球体的体积 ， (6×103)3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算： (6×103)3＝63×(103)3＝63×103×3＝63×109＝2.16×1011（km3）．
4．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？
左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
例1．计算： (1) (2) (3) (4)
例2．计算(1)(-5ab)3(2) -(3x2y)2(3)(- ab2c3)3(4)(-xmy3m)2
＝(-5)3a3b3＝-125a3b3；＝-32x4y2＝-9x4y2；＝(- )3a3b6c9＝- a3b6c9；＝(-1)2x2my6m＝x2my6m．
例3．计算(1)(－2a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3＝－8a6·a3＋16a2·a7－125a9＝－8a9＋16a9－125a9＝－117a9
(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3＝a6b12－a6b12＝0
例4．计算：( )2022×( )2023．
＝( )2022×( )2023×＝( × )2022×＝
例5．试比较大小：213×310与210×312．
解：∵213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，又∵23＜32，∴213×310＜210×312．
1．（1）下列运算中，正确的是（　　）．A．a＋a＝a2 B．a·a2＝a2 C．(2a)2＝4a2 D．(a3)2＝a5（2）计算－(－3a)2的结果是（　　）．A．－6a2 B．－9a2C．6a2 D．9a2（3）计算 的结果是（ ）．A． B． C． D．
（4）计算-(-3a2b3)4的结果是（　　　）．A．81a8b12 B．12a6b7 C．-12a6b7 D．-81a8b12（5）下列计算正确的是（ ）．A． B． C． D． （6）下列各种运算错误的是（ ）．A． B． C． D． （7）计算 结果正确的是（ ）．A．1 B． C． D．－1
( )2024×( )2023
2．计算：（1） （2） （3） （4）(3×102)3×(－103)4
＝33×(102)3×1012＝27×106×1012＝27×1018＝2.7×1019
3.计算下列各题：（1）(－2x2y3)4＝(－2)4(x2)4(y3)4＝16x8y12
（3）(－2a2b2)2·(－2a2b2)3＝(－2a2b2)5＝(－2)5(a2)5(b2)5＝－32a10b10
（2）－(－2x3y4)3＝－(－2)3(x3)3(y4)3＝－(－8)x9y12＝8x9y12
4．计算：（1）a2·(－a)3·(－a2)4； （2）(3x4y2)2＋(－2x2y)4； （3）
＝a2·(－a3)·a8＝－a2·a3·a8＝－a13
＝9x8y4＋16x8y4＝25x8y4
5.（1）已知xn＝5，yn＝3，求(－xy)2n的值．
解：（1）(－xy)2n＝x2n·y2n＝(xn)2·(yn)2＝52×32＝225
（2）已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，那么a，b，c是否满足a＋c＝2b的关系？请说明理由．
（2）满足a＋c＝2b的关系．理由：由2a＝3，2c＝12，得2a+c＝2a×2c＝3×12＝36．又2b＝6，所以22b＝(2b)2＝62＝36．所以2a＋c＝22b，即a＋c＝2b．
6.（1）若x3＝-8a6b9，则x＝________．（2）若am＝2，bn＝5，则 ________．（3）已知xn＝5，yn＝3，则(-xy)2n= ．
1．积的乘方的运算法则： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．用符号语言叙述便是： （n是正整数）．2．三个或三个以上因式的积的乘方的法则， （n是正整数）．3．积的乘方的运算法则可以进行逆运算．即 （n是正整数）．