江苏省南京市玄武区2020-2021学年四年级上册数学期末试卷

这是一份江苏省南京市玄武区2020-2021学年四年级上册数学期末试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，选择，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（共16分）
1．在横线上填上“升”或“毫升”。
一瓶眼药水有10 一个金鱼缸大约有水80
一个成人体内的血液约有4500 一桶色拉油约4
2．在5□4÷58中，如果商的最高位在个位上，□中最大填 ；在□67÷48中，要使商是两位数，□里可以填的数有 个。
3．珍珍计算一道除法算式，在被除数和除数后面同时去掉1个“0”后，算得的商和余数都是9，这道除法算式的商是 ，余数是 。
4．20000毫升＝ 升 8升＝ 毫升 毫升＞4升
5．小明的储蓄罐里共有147枚一元硬币，把这些硬币换成10元一张的纸币，最多能换 张；如果都换成20元一张的纸币，最多能换 张。
6．为庆祝元宵佳节，学校门口挂起了一排彩灯，小明看见每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏。第35盏灯是 灯，一排45盏灯一共有 盏白灯。
7．下面的几个组合体都是由5个同样大的正方体摆成的。
从前面看到是 的有 号组合体，从右面看到是 的有 号组合体，从上面看到是 的有 号组合体。
8．如下图，在口袋里有6个黑球和4个白球。
（1）从中任意摸1个球，摸到 球的可能性大。
（2）如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放入 个白球。
9．如上图，6本相同的《新华字典》叠在一起厚168毫米，那么 本这样的《新华字典》叠在一起能达到700毫米的高度。
10．如下图，王老师买了6个足球和3个篮球。估一估，王老师大约要花 元；他实际用了 元。
11．如图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1＝26°，那么∠2＝ °。
12．海边灯塔上的一盏灯以固定的规律发出亮光，下图表示前14秒灯光明暗变化情况（第1秒是亮的 ，第2秒是暗的 ，第3秒是暗的 ……），根据下图，第48秒照明灯是 的.
13．下面是四（1）班男生1分钟跳绳成绩统计表，跳绳在135个以上的等第为优秀，125~135个之间的等第为良好，56~124个之间的等第为合格，56个以下为等第不合格。
小军和小强的跳绳成绩在全班男生排名分别排第10和第16，小军的跳绳成绩等第是 ，小强的跳绳成绩等第是 。
14．用一空杯子向水壶里倒水，如果倒进2杯水，连壶重620克；如果倒进5杯水，连壶重980克，每杯水重 克。
15．早晨6时，时针与分针组成的角是 角，下午3时30分，时针与分针组成的较小的角是 角。
16．在公路上有三条小路通往小红家，它们的长度分别是98米、179米、123米，其中有一条小路与公路垂直，那么这条小路的长度是 米。
17．把“8×6＝48，36＋48＝84，84÷4＝21”改写成综合算式： 。
18．甲、乙两个容器一共可盛水804毫升，已知甲的容量是乙的容量的2倍，甲容器的容量是 毫升。
二、选择。（共30分）
19．把一个鸡蛋完全浸入装满水的碗里，溢出的水大约是（ ）。
A．5毫升B．50毫升C．250毫升
20．从右面看到的形状是 ，这个立体图形是（ ）。
A．B．C．
21．期末时，林老师准备用200元买文具给学生发纪念品。购买方案最合理的是（ ）。
A．买20本笔记本
B．买3本笔记本和4支钢笔
C．买1本笔记本和5支钢笔
22．某一小组同学的平均体重是24千克，下面的叙述正确的是（ ）。
A．这个小组同学的体重都是24千克
B．这个小组同学的体重有可能都不是24千克
C．这个小组同学的体重有可能都超过24千克
23．一本798页的科技书，军军每天看42页，多少天可以看完? 用竖式计算结果（如下图），竖式中虚线框内的部分表示（ ）天看书的页数。
A．1B．10C．19
24．在一个圆形花坛内种了三种花（如下图），用条形统计图表示各种花占地面积的是（ ）。
A．B．C．
25．下图中，∠1＝（ ）。
A．15°B．45°C．60°
26．一棵大树高约20米，树龄约490岁，这个树龄正好是爸爸今年年龄的14倍。根据这些数学信息，能提出的数学问题是（ ）。
A．大树比爸爸高多少米?
B．大树的高度是爸爸身高的多少倍?
C．爸爸今年的年龄是多少?
27．旋转转盘的指针，如果指针箭头停在双数的位置，就能得到奖品。笑笑第一次旋转的结果如右图，她得奖了.如果再旋转一次，这次她（ ）。
A．不可能得奖B．得奖可能性很大C．得奖可能性很小
28．如右图是某剧场的座位示意图，计算这个剧场一共有多少个座位，错误的算式是（ ）。
A．20×14＋8×2B．22×14＋8×2C．20×6＋22×8
29．两数相除，商是15，若被除数不变，除数乘3，那现在的商是（ ）。
A．5B．30C．15
30．下列说法正确的是（ ）。
A．把一条线段向一端延长100米，就得到一条射线
B．上午9时30分，钟面上分针和时针所夹的角是直角
C．810÷5＝（810×2）÷（5×2）
31．小明用放大10倍的放大镜看一个60°的角，他看到的角是（ ）。
A．6°B．60°C．600°
32．三道除法算式86÷3，860÷30，8600÷300，除得的结果是（ ）。
A．商和余数都不同B．商和余数都相同C．商相同，余数不同
33．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）。
A．直角B．锐角C．平角
三、计算题。（18分）
34．口算。
0.72÷0.9＝ 3.6÷1.2＝ 2.4×5＝ 2.5×3.1×0.4＝
4.6＋0.64＝ 0.32＝ a－0.2a＝ 0.3×0.2÷0.3×0.2＝
35．列竖式计算，带*的要验算。
（1）2.6×0.207 （得数保留两位小数）
（2）* 12.6÷0.14=
36．怎样简便就怎样算。
（1）0.8×2.5×0.4×125
（2）3.95＋1.05÷0.5
四、操作题。（10分）
37．如下图，小青蛙要从点 A游到小河的对岸去，怎样游路线最短?请在图中画出来。
38．分别画出从前面、右面、上面观察左侧物体时看到的形状。
五、解决问题。（共26分）
39．小丽在读《哈利波特》，第一天读了64页，第二天读的页数比第一天读的2倍多12页。请先提出一个三步计算解答的问题，再列式解答。
40．学校开展“科技节”活动，王老师负责购买奖品：25个笔袋、60本笔记本和120支自动铅笔；笔记本每本6元，笔袋每个15元，自动铅笔每支3元，买自动铅笔比买笔袋少用多少元? （先根据问题整理所需要的条件，再解答）
41．请用计算说明：旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格方案。
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算?
（2）成人4人，儿童6人，哪种方案合算?
42．下面是一个长方形果园的示意图，如果长不变，宽要增加到27米，扩大后的果园面积是多少？
43．理发店李师傅带了200元买洗发露，最多可以买多少瓶洗发露？
答案解析部分
1．【答案】毫升；升；毫升；升
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一瓶眼药水有10毫升；
一个金鱼缸大约有水80升；
一个成人体内的血液约有4500毫升；
一桶色拉油约4升。
故答案为：毫升；升；毫升；升。
【分析】容积常用的单位有升、毫升，1升=1000毫升，根据实际情况选择合适的单位。
2．【答案】7；5
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解： 在5□4÷58中，如果商的最高位在个位上，□中最大填7；
在□67÷48中，要使商是两位数，□里可以填的数有5、6、7、8、9，共5个
故答案为：7；5。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
3．【答案】9；90
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：算得的商和余数都是9，这道除法算式的商是9，余数是9×10=90。
故答案为：9；90.
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘（或除以）几，商不变，余数也应乘（或除以）几。
4．【答案】20；8000；4100
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：20000毫升＝20升 ； 8升＝8000毫升 ； 4100毫升＞4升。
故答案为：20；8000；4100（答案不唯一）.
【分析】1升=1000毫升；升化毫升，添上3个0，毫升化升，去掉3个0。
5．【答案】14；7
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：147÷10=14（张）（元）
147÷20=7（张）（元）
故答案为：14；7.
【分析】总钱数÷一张的钱数=能换的张数余下的钱数。
6．【答案】黄；12
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：35÷4=8（组）（盏）
第35盏灯是黄灯
45÷4=11（组）（个）
11+1=12（个）
一排45盏灯一共有12盏白灯。
故答案为：黄；12.
【分析】白、红、黄、绿，四个看做一组，35盏灯包含8组余下3盏，第三盏是黄色；45盏灯包含11组余下一盏，11组有11盏白灯，余下的一盏也是白灯，一共12盏白灯。
7．【答案】②③⑥；②③④；①⑤
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从前面看到是 的有②③⑥号组合体，从右面看到是 的有②③④号组合体，从上面看到是 的有①⑤号组合体。
故答案为：②③⑥；②③④；①⑤。
【分析】一个空一个空的分析，根据题意，把从相同方向看到的一样的填在指定的横线上。
8．【答案】（1）黑
（2）3
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：（1）从中任意摸1个球，摸到黑球的可能性大。
（2）如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放入3个白球。
故答案为：（1）黑；（2）3。
【分析】（1）黑球的数量多，摸到黑球的可能性大；
（2）如果要使摸到白球的可能性大，白球的数量要大于黑球数量，黑球6个，白球至少要7个，据此解答。
9．【答案】25
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：168÷6=28（毫米）
700÷28=25（本）
故答案为：25.
【分析】6本的厚度÷6本=1本的厚度，总厚度÷1本的厚度=总本数。
10．【答案】900；882
【知识点】多位数乘一位数的估算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：6×96+3×102
≈6×100+3×100
=600+300
=900（元）
6×96+3×102
=576+306
=882（元）
故答案为：900；882.
【分析】足球的单价×数量+篮球的单价×数量=总价，估算时，单价看做整百数计算。
11．【答案】77
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：∠2＝（180-∠1）÷2
=（180-26）÷2
=154÷2
=77（度）
故答案为：77.
【分析】∠1和∠2中间的角和∠2相等，∠1、∠2、中间的角他们的和180度，180度减去∠1等于右边的两个角的度数，右边的两个角的度数除以2就等于∠2的度数。
12．【答案】暗
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：48÷5=9（组）（秒）
第48秒照明灯是暗的。
故答案为：暗。
【分析】灯光变化，5个看做一组，48里面含有9组余下3秒，第三秒是暗的。
13．【答案】良好；合格
【知识点】单式统计表
【解析】【解答】解：小军的跳绳成绩等第是良好，小强的跳绳成绩等第是合格。
故答案为：良好；合格。
【分析】前8名是优秀，9~14名是良好，15~20名是合格，20~23名数不合格，据此解答。
14．【答案】120
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（980-620）÷（5-2）
=360÷3
=120（克）
故答案为：120.
【分析】980和620的差，就是3杯水的质量。980和620的差除以3，商就是一杯水的质量。
15．【答案】平；锐
【知识点】一般时间与钟面指针的指向；锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：早晨6时，时针与分针在一条直线上，它们组成的角是平角；
下午3时30分，分针指着6，时针指着3和4中间，它们的夹角小于直角，是锐角。
故答案为：平；锐。
【分析】平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°；
锐角：大于0°而小于90°(直角)的角叫锐角。
16．【答案】98
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：这条小路的长度是98米。
故答案为：98.
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫点到直线的距离。垂线段最短。
17．【答案】（36+8×6）÷4＝21
【知识点】含括号的运算顺序；100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：改写成综合算式：（36+8×6）÷4＝21。
故答案为：（36+8×6）÷4＝21。
【分析】改写成综合算式时，运算顺序和运算结果不能改变，据此解答。
18．【答案】536
【知识点】和倍问题
【解析】【解答】解：804÷（1+2）
=804÷3
=268（毫升）
268×2=536（毫升）
故答案为：536.
【分析】和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数，据此解答。
19．【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：溢出的水大约是50毫升。
故答案为：B。
【分析】一个鸡蛋的质量大约是50毫升，据此解答。
20．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：A：从右面看到的形状是；
B：从右面看到的形状是；
C：从右面看到的形状是。
故答案为：B。
【分析】A：从右面看到的形状是3层，每层都是1个小正方形；
B：从右面看到的形状是2层，第1层1个小正方形，第2层右对齐2个小正方形；
C： 从右面看到的是两层，上面一层是1个小正方形靠左，下面一层是3个小正方形并排。
21．【答案】B
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【解答】解：20×12=240（元），超过200元，不可以；
3×12+4×38=36+152=188（元），小于200元，可以；
12+5×38=12+190=202（元），超过200元，不可以。
故答案为：B。
【分析】购买方案最合理的是花的总钱数不能超过200元，据此解答。
22．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A：这个小组同学的体重都是24千克，说法错误；
B：这个小组同学的体重有可能都不是24千克，这个有可能，说法正确；
C：都超过24千克，平均体重肯定大于24千克，说法错误。
故答案为：B。
【分析】平均体重=总体重÷总人数，某一小组同学的平均体重是24千克，说明这个小组的人的体重有的大于24千克，有的小于24千克，也有可能刚好是24千克，据此解答。
23．【答案】B
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：竖式中虚线框内的部分表示10天看书的页数。
故答案为：B。
【分析】商写在十位上，是1，就表示1个10，据此解答。
24．【答案】C
【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：用条形统计图表示各种花占地面积的是第三个图。
故答案为：C。
【分析】月季花的面积和茶花+玫瑰花的面积相等，茶花面积=玫瑰花的面积，所以图中表示月季花的直条长度分别是茶花和玫瑰花的直条长度的2倍，茶花的直条长度=玫瑰花的直条长度。
25．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：45-30=15（度）
故答案为：A。
【分析】一个是一副三角板中45度的角，一个是30度的角，他们的差就是∠1的度数。
26．【答案】C
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：能提出的数学问题是：爸爸今年的年龄是多少?
故答案为：C。
【分析】提出的问题合理并且要能够解答，本题中，爸爸今年的年龄= 树龄÷14倍。
27．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：如果再旋转一次，这次她得奖可能性很小。
故答案为：C。
【分析】一共5个数，1个双数，5个单数，得奖可能性很小。
28．【答案】B
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：
A：，座位总数=20×14＋8×2 ；
C：，座位总数=20×6＋22×8.
故答案为：B。
【分析】A根据图中的标注，座位总数=方块内的座位数+方块外的座位数，正确；
C根据图中的标注，座位总数=上面方块内的座位数+下面方块外的座位数，正确。
29．【答案】A
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：15÷3=5
故答案为：A。
【分析】商的变化规律：被除数不变，除数乘几，商除以几。（0除外）
30．【答案】C
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；一般时间与钟面指针的指向；商的变化规律
【解析】【解答】解：A：把一条线段向一端延长100米，得到的还是线段，原题说法错误；
B：上午9时30分，时针指着9和10之间，分针指着6，钟面上分针和时针所夹的角是钝角，原题说法错误；
C：810÷5＝（810×2）÷（5×2），运用了商不变规律，正确。
故答案为：C。
【分析】A：射线没有长度，线段有长度，据此解答；
B：容易错的地方是时针指着9和10之间，不是指着9，据此解答；
C：商不变规律：被除数和除数都同时乘（或除以）同一个非0数，商不变。
31．【答案】B
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：小明用放大10倍的放大镜看一个60°的角，他看到的角还是60°。
故答案为：B。
【分析】小明用放大镜看一个角，他看到的角这个图形整体扩大了10倍，但是角的度数并没有改变，还是60度。
32．【答案】C
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：三道除法算式86÷3，860÷30，8600÷300，除得的结果是商相同，余数不同 。
故答案为：C。
【分析】余数的变化规律：在有余数的除法中，被除数和除数同时乘几，商不变，余数也应乘几。
33．【答案】C
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是平角。
故答案为：C。
【分析】两个锐角都小于90度，他们的和小于180度，据此解答。
34．【答案】0.72÷0.9＝0.8 3.6÷1.2＝3 2.4×5＝12 2.5×3.1×0.4＝3.1
4.6＋0.64＝5.24 0.32＝0.09 a－0.2a＝0.8a 0.3×0.2÷0.3×0.2＝0.04
【知识点】除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值；小数乘法运算律
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
35．【答案】（1）2.6×0.207 ≈0.54
（2）12.6÷0.14= 90
验算：
【知识点】积的近似数；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
36．【答案】（1）0.8×2.5×0.4×125
=（0.8×125）×（2.5×0.4）
=100×1
=100
（2）3.95＋1.05÷0.5
=3.95+2.1
=6.05
【知识点】小数乘法运算律；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）运用乘法交换律，结合律进行简算；
（2）先算除，后算加。
37．【答案】
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫点到直线的距离。过点 A做到小河的对岸的垂线段，沿着这条线段游，路线最短。
38．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从前面看到两竖列，左边的竖列三个小正方形，右边的竖列两个小正方形；
从右面看到两竖列，左边的竖列一个小正方形，右边的竖列三个小正方形；
从上面看到两竖列，左边的竖列一个小正方形，右边的竖列两个小正方形，且上面对齐。
39．【答案】解：问：小丽两天一共读了多少页?
64×2＝128（页）
128＋12＝140（页）
64＋140＝204（页）
答：小丽两天一共读了204页。
【知识点】倍的应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】第一步：求64的2倍是多少；
第二步：64的2倍加上12页就是第二天读的页数；
第三步：第一天读的页数+第二天读的页数=小丽两天一共读的页数。
40．【答案】解：
120×3=360（元）
25×15＝375（元）
375－360＝15（元）
答：买自动铅笔比买笔袋少用15元。
【知识点】单式统计表；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】解答中用不到笔记本，所以笔记本不用整理在表格中；物品的单价×买的数量=总价，据此分别算出买自动铅笔和买笔袋花的钱数，买笔袋花的钱数-买自动铅笔花的钱数=买自动铅笔比买笔袋少用的钱数。
41．【答案】（1）方案一：6×150＝900（元）
4×60＝240（元）
900＋240＝1140（元）
方案二：6＋4＝10（人）
10×100＝1000（元）
1000＜1140
答：方案二比较划算。
（2）解：方案一：4×150＝600（元）
6×60＝360（元）
600＋360＝960（元）
方案二：4＋6＝10（人）
10×100＝1000（元）
960＜1000
答：方案一比较划算。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】（1）方案一：成人买成人票，儿童买儿童票，票的单价×买的张数=需要的钱数，人买成人票需要的钱数+买儿童票需要的钱数=一共需要的钱数；
方案二：按团体票购买，票的单价×买的张数=需要的钱数，
最后比较两个方案，哪个便宜，那个就合算。
（2）解题思路和第一题一样，解题方法相同。
42．【答案】（288÷9）×27=864（平方米）
答：扩大后的果园面积是864平方米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】 扩大后的果园面积=（原果园面积÷原来的宽）×现在果园的宽。
43．【答案】解：200÷56=3（个）……32（元）
32÷32=1（瓶）
3×2=6（瓶）
1+6=7（瓶）
答：最多可以买7瓶洗发露。
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【分析】56÷2=28（元），28＜31，2瓶2瓶的买比较合算；2瓶看做一个整体；总钱数÷2瓶的价钱=几个2瓶余下的钱数；先算出按2瓶2瓶的买，可以买的瓶数，再看余下的钱数够不够买一瓶，最后算出可以买的总瓶数。等级
合计
135个以上
125~135个
56~124个
56个以下
人数
22
8
6
5
3
方案一
成人每人150元
儿童每人60元
方案二
团体5人以上（包括5人）
每人100元
自动铅笔
120支
3元/支
笔袋
25个
15元/个