2023-2024学年北师大版数学七年级下册相交线与平行线（课时：1-2）基础过关检测答案

这是一份2023-2024学年北师大版数学七年级下册相交线与平行线（课时：1-2）基础过关检测答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试范围：整式乘除法第1节和第2节，重在基础过关测试。
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）下列图形中，能够相交的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
2．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
3．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=140°，则∠AOC的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
【答案】A
4．（3分）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ ）
A．57°B．67°C．77°D．157°
【答案】B
5．（3分）下列生活中的实例，数学原理解释错误的一项是（ ）
A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠．可用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B．两个村庄之间修一条最短的公路．可用的数学原理是：两点之间线段最短
C．把一根木条固定到墙上需要两颗钉子．可用的数学原理是：两点确定一条直线
D．从一个物流仓库向高速公路修一条最短的马路．可用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
【答案】A
6．（3分）如图，已知∠1=50°，下列条件中，能使AB∥CD的是（ ）
A．∠BAD=130°B．∠B=50°C．∠C=130°D．∠D=50°
【答案】D
7．（3分）如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的为（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
【答案】C
8．（3分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）
A．10°B．20°C．50°D．70°
【答案】B
9．（3分）在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是（ ）
A．相交B．相交且垂直C．平行D．不能确定
【答案】C
10．（3分）如图所示，下列推理中，正确的是（ ）
A．∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BCB．∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CD
C．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CDD．∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD
【答案】C
二、填空题(共6题；共18分)
11．（3分）若一个角的余角是38°，则这个角的补角为 ．
【答案】128°
12．（3分）在跳远比赛中，某运动员的起跳点为A，落地点为B，如图，量出落地点B到起跳点A所在直线l的距离BH，即为该运动员的成绩．此时，BH BA(填“>”或“<”)，理由： .
【答案】<；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
13．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE是射线，若∠1=30°，∠2=60°，则OE与AB 的位置关系是
【答案】垂直
14．（3分）一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并要说出自己做法的依据，小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：内错角相等，两直线平行．”小妙做法的依据是
【答案】“同位角相等，两直线平行 ”
15．（3分）如图，已知∠B=45°，请你添加一个条件： ，使得EF∥BC．
【答案】∠ADF=45°（答案不唯一）
16．（3分）如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，连接DE，CD，DF，则下列条件；①∠1=∠3；②∠2=∠4；③∠ACB=∠5；④∠ADE=∠B；⑤∠ACB+∠CED=180°.不能判定AC//DF的有 (填序号)．
【答案】②④⑤
三、解答题(共8题；共72分)
17．（8分）如图：O为直线AB上一点， ∠AOC=13∠BOC ，OC是 ∠AOD 的平分线.求： ∠COD 的度数
【答案】解：∵∠AOC= 13 ∠BOC,∠AOC+∠BOC=180 °
∴4∠AOC=180 ° ,∠AOC=45 °
∵OC平分∠AOD
∴∠COD=∠AOC=45 °
18．（8分）如图：
（1）（2分）如果∠1=∠D，那么 ∥ ；
（2）（2分）如果∠1=∠B，那么 ∥ ；
（3）（2分）如果∠A+∠B=180º，那么 ∥ ；
（4）（2分）如果∠A+∠D=180º，那么 ∥ ；
【答案】（1）AD；BC
（2）AB；CD
（3）AD；BC
（4）AB；DC
19．（8分）如图，∠DAE＝∠E，∠B＝∠D，试说明AB∥DC．
请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠DAE＝∠E，（已知）
∴ ▲ ∥BE．（ ）
∴∠D＝ ▲ ．（ ）
∵∠B＝∠D，（已知）
∴∠B＝ ▲ ．（等量代换）
∴AB∥DC．（ ）
【答案】解：∵∠DAE＝∠E，（已知）
∴AD∥BE，（内错角相等，两直线平行）
∴∠D＝∠DCE．（两直线平行，内错角相等）
又∵∠B＝∠D，（已知）
∴∠B＝∠DCE，（等量代换）
∴AB∥DC．（同位角相等，两直线平行）
故答案为：AD；内错角相等，两直线平行；∠DCE；两直线平行，内错角相等；∠DCE；同位角相等，两直线平行．
20．（8分）如图，CE⊥DG，垂足为G，∠BAF=50°，∠ACE=140°．CD与AB平行吗？为什么？
【答案】解：结论：AB∥CD．
理由：∵CE⊥DG，
∴∠ECG=90°，
∵∠ACE=140°，
∴∠ACG=50°，
∵∠BAF=50°，
∴∠BAF=∠ACG，
∴AB∥DG．
21．（10分）如图，已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，则AB∥CD，请说明理由．
【答案】解：∵BC平分∠ACD（已知），
∴∠1=∠BCD（角平分线定义），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠BCD（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
22．（10分）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.
【答案】解：平行，理由如下：
如图，
∵∠1=∠2，
∴∠5=∠6，
∵∠3=∠4，
∴∠3+∠5=∠4+∠6，
∴a∥b.
23．（10分）如图，已知∠CDB=70°，∠F=110°，试判断AB，EF的位置关系，并说明理由．
【答案】解：AB∥EF，理由如下：
∵∠CDB=70°，∠CDB=∠ADF，
∴∠ADF=70°，
∵∠F=110°，
∴∠ADF+∠F=180°，
∴AB∥EF．
24．（10分）已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？
【答案】解：平行.理由如下：
∵ ∠AGD =∠ACB， （已知）
∴ GD∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠2=∠BCD（等量代换）
∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．