初中数学北师大版九年级下册3 三角函数的计算优秀同步练习题

这是一份初中数学北师大版九年级下册3 三角函数的计算优秀同步练习题，文件包含北师大版初中数学九年级下册13-14三角函数的计算与解直角三角形原卷版docx、北师大版初中数学九年级下册13-14三角函数的计算与解直角三角形解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共53页， 欢迎下载使用。


考查题型一 用计算器计算三角函数值
（2023秋•蓬莱区期中）若用我们数学课本上采用的科学计算器计算，按键顺序正确的是
A．
B．
C．
D．
（2023•文登区一模）利用科学计算器计算，下列按键顺序正确的是
A．
B．
C．
D．
（2022秋•莱阳市期末）若用我们数学课本上采用的科学计算器计算，按键顺序正确的是
A．
B．
C．
D．
（2023秋•龙口市期中）如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器按此顺序输入：
，显示屏显示的结果为88.44300964．将这个数据精确到0.1后，下列说法正确的是
A．的正切函数值约为88.4
B．正切函数值为36.79的角约是88.4
C．的正切函数值约为88.4
D．正切函数值为36.79的角约是
考查题型二 利用直角三角形求三角函数
（2023秋•乐亭县期中）如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点，，都在小正方形的顶点上，则的正切值是
A．B．C．D．
（2023秋•莱芜区期中）在中，，是边上的中线，，，则
A．B．C．D．
（2023秋•兴隆县期中）如图，在的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若的三个顶点在图中相应的格点上，则的值为
A．1B．C．D．
（2023秋•肥城市期中）如图，在网格（小正方形的边长均为中，则的值是
A．B．C．D．
考查题型三 利用直角三角形求线段长
（2023秋•德化县期中）在中，，，，则的长为
A．2B．4C．6D．
（2023秋•兴隆县期中）在中，，，，则的长为
A．3B．2C．D．
（2023秋•香坊区校级期中）在中，，，，则的长为
A．10B．24C．5D．12
（2023秋•莱西市期中）如图，是边长为6的等边三角形，点，在边上，若，，则的长度是
A．B．C．D．
考查题型四 利用直角三角形求周长
（2023秋•潼南区月考）如图，在中，，，，垂足为点，的平分线交线段于点，若，则的周长为
A．B．C．D．
（2023春•朝阳区月考）如图，在中，，是斜边的中线，过点作，垂足为点．若，，则的周长为
A．B．C．D．
（2023•梁溪区模拟）如图，在中，，的垂直平分线分别交于点，交于点，交的延长线于点，且．若四边形的面积为58.5，则它的周长为 ．
考查题型五 利用直角三角形求面积
（2022秋•昌江区校级期末）如图，在中，，则的面积为
A．24B．30C．40D．48
（2023•碑林区校级模拟）如图，在四边形中，，，，对角线平分，，则的面积为
A．9B．12C．15D．18
（2023•张店区校级二模）如图，在中，，垂直平分，分别交，于点，，连接，若，，则的面积为
A．5B．8C．D．16
（2023春•鹿城区校级期中）如图，在四边形中，，，，，，，分别是边，上的点，当四边形为平行四边形时，其面积为
A．B．C．2D．4
考查题型六 利用直角三角形求坐标
（2023秋•宝山区期中）已知平面直角坐标系中，第一象限内射线与轴正半轴的夹角为，点在射线上，如果，且，那么点的坐标是
A．B．C．D．
（2023•中原区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，在中，点．点在轴正半轴上，点在第一象限内，，，过点作轴于点，平分交于点，则点的坐标
A．B．C．D．
（2022秋•莲池区校级期末）点关于轴对称的点的坐标是
A．B．C．D．
（2023•丹东）如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，已知点，，点在轴负半轴上，连接，，若，以为边作等边三角形，则点的坐标为 ；点的坐标为 ．
考查题型七 利用直角三角形求最值
（2023•福田区校级二模）如图，在中，，，， 是上一动点，于，交于点，则的最大值是
A．B．C．D．
（2023•瑶海区一模）在中，，，点是点关于的对称点，连接，，，是，上两点，作，，垂足分别为，，若，，则的值是
A．B．5C．D．10
（2023•高新区一模）如图，在中，，．分别以点，为圆心，以2和3为半径作弧，两弧交于点（点在的左侧），连接，则的最大值为
A．B．C．D．
（2023秋•洪山区期中）如图所示，直线绕平行四边形顶点转动，分别过点，，作的垂线段，垂足分别为，，．已知，，，则的最大值为 ．
考查题型八 利用直角三角形求比值
（2022秋•蒙城县期末）如图，在中，，延长到点，使，连接．若，则的值是
A．B．1C．D．
（2023春•高新区期末）如图，若和的面积分别为，，则
A．B．C．D．无法确定
（2023•宝安区校级三模）在和中，，点在上，且，若，则的值为 ．
（2022秋•环翠区校级期末）如图，一座厂房屋顶人字架的跨度，上弦，．若用科学计算器求上弦的长，则下列按键顺序正确的是
A．B．
C．D．
（2023秋•福山区期中）如图，已知的三个顶点均在正方形格点上，则下列结论错误的为
A．B．C．D．
（2023•陕西）如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点，，都在格点上，则的值为
A．B．C．D．
（2023秋•苏州期中）如图，在中，，是边上的高，是边上的中线，，，则的值为
A．B．C．D．
（2023秋•松江区期中）在中，，，，则的长为
A．B．C．D．
（2022秋•天元区校级期末）在中，，，，则的长为
A．6B．7.5C．8D．12.5
（2022秋•皇姑区期末）在中，，都是锐角，且，，则的形状是
A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．不能确定
（2023•安溪县二模）如图，的顶点位于正方形网格的格点上，若，则满足条件的是
A．B．
C．D．
（2022秋•如皋市期末）如图，在中，，，，则的长是
A．4B．C．5D．
（2023秋•西和县期中）如图，在中，，，，则等于
A．8B．7C．6D．5
（2023•南关区四模）如图，在中，，，，则点到的距离为
A．B．C．D．
（2023秋•东城区校级月考）如图所示的正方形网格中有，则的值是
A．B．C．D．1
（2023•宁化县模拟）阅读理解：为计算三角函数值，我们可以构建（如图），使得，，延长使，连接，可得到，所以．类比这种方法，请你计算的值为
A．B．C．D．
（2023•微山县二模）如图，四边形中，，直线分别交，于点，．则的值等于
A．B．C．D．
（2023•自贡）如图，分别经过原点和点的动直线，夹角，点是中点，连接，则的最大值是
A．B．C．D．
（2023•洪山区模拟）如图，在四边形中，，，点是四边形内一点，，是的中点，连，若，，，则的最小值为 ．
（2023秋•黄浦区期中）已知：如图，在中，，，，，垂足为点，是的中点，联结并延长，交边于点．
（1）求的正切值；
（2）求的值．