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湘教版七年级下册6.1.2中位数教学演示ppt课件
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这是一份湘教版七年级下册6.1.2中位数教学演示ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了算术平均数，计算公式，中位数是14，中位数是105，中位数是5等内容，欢迎下载使用。
1.在现实情景中认识中位数的统计意义及优、缺点.2.能在具体情景中运用中位数处理一些实际问题.3.在探索知识的过程中，培养学生分析数据的能力，在数学的学习中发现规律，培养学生用数据说话的习惯.4.关注学生的情感体验，让学生感受到数学的魅力，从而认识到数学的价值.【教学重点】理解中位数的意义并会求一组数据的中位数.【教学难点】理解一组数据的平均数、中位数的区别.
我们学习了用平均数分析数据，什么是平均数？怎样计算平均数？
2、按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数。
你能说说平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2. 在实际问题中，各项的权数不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权数相等时，直接计算算术平均数就可以了.
1. 平均数可以看做是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权数相等）；
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平
课本P142“动脑筋”：张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：张某：15000元； 会计：1800元； 厨师甲：2500元； 厨师乙：2000元； 杂工甲：1000元； 杂工乙：1000元；服务员甲：1500元； 服务员乙：1200元； 服务员丙：1000元．计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？
实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数.
不计张某的工资，餐馆员工的月平均工资为1500元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平．
我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列：1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000.
位于中间的数据，即第5个数据为1500，它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平.
把一组数据按从小到大的顺序排列：如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数。
中位数不易受极端值影响
【例3】求下列两组数据的中位数：
（1）14,11,13,10,17,16,28；
（2）453,442,450,445,446,457,448,449,451,450.
解 （1）把这组数据从小到大排列： 10 11 13 14 16 17 28.
解 （2）把这组数据从小到大排列： 442 445 446 448 449 450 450 451 453 457
这两个数的平均数是499.5，中位数是499.5.
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数．
因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.
1．已知数据3，4，x，5，7的平均数为4.4，则中位数为（ ）2.若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（ ） A.6 B.3.5 C.2.5 D.1
3、已知一组由大到小排列的数据 10，10，x，8 的中位数与平均数相等，求 x 值及这组数据的中位数.
解：∵ 10，10，x，8 的中位数与平均数相等， ∴ (10 + x)÷2 = (10 + 10 + x + 8)÷4， 解得 x = 8. (10 + 8)÷2 = 9. ∴ 这组数据的中位数是 9.
分析：由题意可知最中间两位数是 10，x，列方程求解即可.
1.求下列各组数据的中位数和平均数：
（1）17,12,5,9,5,14；
（2）20,2,2,3,9,1,22,11,28,2,0,8,3,29,8,1,5.
解 （1）把这组数据从小到大排列： 5 5 9 12 14 17
平均数=(17+12+5+9+5+14)÷6≈10.33
解 （2）把这组数据从小到大排列： 0 1 1 2 2 2 3 3 5 8 8 9 11 20 22 28 29
平均数=(0+1+1+2+2+2+3+3+5+8+8+9+11+20+22+28+29)÷17 ≈9.06
2. 数据 1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4 的中位数为（ ） A. 5 B. 4.5 C. 4 D. 5.5 3. 在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据为依据（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 加权平均数 D. 以上都行
4. 中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得 5 分，答错或不答得 0 分，统计结果如图所示. 这些选手得分的中位数是多少？
解：按得分情况列表如下：
得分的中位数是第 10、11 个数的平均数 12.5 分.
5. 求下面各组数据的中位数和平均数：
（1）17，12，5，9，5，14；
（2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2， 0，8，3，29，8，1，5
同学们，通过这节课的学习你收获了什么？和大家一起分享一下。
认识中位数的统计意义及优、缺点；会求一组数据的中位数；能在具体情境中运用中位数处理一些实际问题。
1. 习题6.1中第4题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.
1.在现实情景中认识中位数的统计意义及优、缺点.2.能在具体情景中运用中位数处理一些实际问题.3.在探索知识的过程中，培养学生分析数据的能力，在数学的学习中发现规律，培养学生用数据说话的习惯.4.关注学生的情感体验，让学生感受到数学的魅力，从而认识到数学的价值.【教学重点】理解中位数的意义并会求一组数据的中位数.【教学难点】理解一组数据的平均数、中位数的区别.
我们学习了用平均数分析数据，什么是平均数？怎样计算平均数？
2、按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数。
你能说说平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2. 在实际问题中，各项的权数不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权数相等时，直接计算算术平均数就可以了.
1. 平均数可以看做是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权数相等）；
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平
课本P142“动脑筋”：张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：张某：15000元； 会计：1800元； 厨师甲：2500元； 厨师乙：2000元； 杂工甲：1000元； 杂工乙：1000元；服务员甲：1500元； 服务员乙：1200元； 服务员丙：1000元．计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？
实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数.
不计张某的工资，餐馆员工的月平均工资为1500元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平．
我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列：1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000.
位于中间的数据，即第5个数据为1500，它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平.
把一组数据按从小到大的顺序排列：如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数。
中位数不易受极端值影响
【例3】求下列两组数据的中位数：
（1）14,11,13,10,17,16,28；
（2）453,442,450,445,446,457,448,449,451,450.
解 （1）把这组数据从小到大排列： 10 11 13 14 16 17 28.
解 （2）把这组数据从小到大排列： 442 445 446 448 449 450 450 451 453 457
这两个数的平均数是499.5，中位数是499.5.
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数．
因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.
1．已知数据3，4，x，5，7的平均数为4.4，则中位数为（ ）2.若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（ ） A.6 B.3.5 C.2.5 D.1
3、已知一组由大到小排列的数据 10，10，x，8 的中位数与平均数相等，求 x 值及这组数据的中位数.
解：∵ 10，10，x，8 的中位数与平均数相等， ∴ (10 + x)÷2 = (10 + 10 + x + 8)÷4， 解得 x = 8. (10 + 8)÷2 = 9. ∴ 这组数据的中位数是 9.
分析：由题意可知最中间两位数是 10，x，列方程求解即可.
1.求下列各组数据的中位数和平均数：
（1）17,12,5,9,5,14；
（2）20,2,2,3,9,1,22,11,28,2,0,8,3,29,8,1,5.
解 （1）把这组数据从小到大排列： 5 5 9 12 14 17
平均数=(17+12+5+9+5+14)÷6≈10.33
解 （2）把这组数据从小到大排列： 0 1 1 2 2 2 3 3 5 8 8 9 11 20 22 28 29
平均数=(0+1+1+2+2+2+3+3+5+8+8+9+11+20+22+28+29)÷17 ≈9.06
2. 数据 1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4 的中位数为（ ） A. 5 B. 4.5 C. 4 D. 5.5 3. 在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据为依据（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 加权平均数 D. 以上都行
4. 中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得 5 分，答错或不答得 0 分，统计结果如图所示. 这些选手得分的中位数是多少？
解：按得分情况列表如下：
得分的中位数是第 10、11 个数的平均数 12.5 分.
5. 求下面各组数据的中位数和平均数：
（1）17，12，5，9，5，14；
（2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2， 0，8，3，29，8，1，5
同学们，通过这节课的学习你收获了什么？和大家一起分享一下。
认识中位数的统计意义及优、缺点；会求一组数据的中位数；能在具体情境中运用中位数处理一些实际问题。
1. 习题6.1中第4题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.
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