人教版八年级下册12.1 杠杆优秀导学案

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知识点一、物体的浮沉条件：
1.物体浮沉的原因
力是改变物体运动状态的原因，浸没在液体中的物体，受到两个力的作用:竖直向下的重力和竖直向上的浮力。物体在液体中是上浮还是下沉，取决于二者之间的大小关系。
2.物体在液体中浮沉时的各种状态
（1）上浮
①状态描述：浸没在液体中的物体，由于浮力大于重力，使物体逐渐向上移动的过程，物体处于非平衡状态。
②受力分析如图所示：
③受力关系：F浮＞ G
④密度关系：ρ液＞ρ物
⑤体积关系：V排＝V物
（2）下沉
①状态描述：浸没在液体中的物体，由于浮力小于重力，使物体逐渐向下移动的过程，物体处于非平衡状态。
②受力分析如图所示：
③受力关系：F浮＜ G
④密度关系：ρ液＜ρ物
⑤体积关系：V排＝V物
（3）悬浮
①状态描述：浸没在液体中的物体，由于浮力等于重力，使物体停留在液体中的任意位置，物体处于平衡状态。
②受力分析如图所示：
③受力关系：F浮＝ G
④密度关系：ρ液＝ρ物
⑤体积关系：V排＝V物
（4）漂浮
①状态描述：物体浮在液体的表面，是上浮过程的最终状态，浮力等于重力，物体处于平衡状态。
②受力分析如图所示：
③受力关系：F浮＝ G
④密度关系：ρ液＝ρ物
⑤体积关系：V排＝V物－V露
（5）沉底
①状态描述：物体沉在容器的底部，是下沉过程的最终状态，浮力等于重力与容器底部支持力的合力，物体处于平衡状态。
②受力分析如图所示：
③受力关系：F浮＝ G＋F支
④密度关系：ρ液＝ρ物
⑤体积关系：V排＝V物
3.两种方式比较物体的浮沉条件
（1）比较浮力与重力的大小
①F浮＞ G时，物体上浮；
②F浮＜ G时，物体下沉，直至沉底；
③F浮＝ G时，物体悬浮或漂浮。
（2）比较液体密度和物体密度的大小
①ρ液＞ρ物时，物体上浮，直至漂浮状态；
②ρ液＜ρ物时，物体下沉，直至沉底状态；
③ρ液＝ρ物时，物体悬浮在液体中的任意位置。
基础自测：
1．探究物体的沉浮条件时，将重为10N的物体放入盛满水的盆中时，溢出水重为9N，则（ ）
A．物体会浮在水面上B．物体会悬浮在水中
C．物体会沉入盆底D．不能判定物体的沉浮情况
【答案】C
【解析】由阿基米德原理知物体受到的浮力
F浮=G排=9N
物体的重力是10N，物体的重力大于物体受到的浮力，则物块在水中下沉，会沉入盆底，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．将A、B、C 三个体积相同的小球投入到某液体中，静止时所处的位置如图所示，则三球 所受浮力大小关系是（ ）
A．A、B、C 三球所受浮力相等
B．B、C 两球所受浮力相等，A 球所受浮力小于 B、C 球
C．A、B 两球所受浮力相等，C 球所受浮力小于 A、B 球
D．A 球所受浮力大于 B 球，B 球所受浮力大于 C 球
【答案】B
【解析】A、B、C三个体积相同的小球投入到同一种液体中，液体密度相同，由图知，A漂浮，排开液体的体积小于小球的体积，B、C完全浸入液体中，排开液体的体积等于小球的体积，又因为三个小球体积相同，根据可得，B和C两球浮力相等，A球所受的浮力小于B、C球，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
3．如图所示，把一个苹果放入浓盐水中，苹果处于漂浮状态。如果把水面以上的部分切去，则余下的部分（ ）
A．沉入水底B．仍然漂浮C．刚好悬浮D．无法判断
【答案】B
【解析】切去前，苹果处于漂浮状态，所以苹果受到的浮力等于苹果的重力；把水面以上的部分切去时，重力变小，浮力不变（排开水的体积不变），此时浮力大于重力，苹果上浮，最终漂浮在液面上。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
4．俗话说“瓜浮李沉”，是指西瓜投入水中会漂浮在水面，李子投入水中会下沉。如图，若西瓜和李子都保持静止状态，则下列各个量中，李子一定比西瓜大的是（ ）
A．密度B．浮力C．质量D．压力
【答案】A
【解析】A．西瓜漂浮在水面上
李子在水中下沉
所以
故A符合题意；
B．由图知西瓜排开水的体积大于李子排开水的体积，根据可知，西瓜的浮力大于李子的浮力，故B不符合题意；
C．题目中没有说明西瓜和李子质量的关系，一般情况西瓜的质量大于李子的质量，故C不符合题意；
D．没有对西瓜和李子施加压力，故D不符合题意。
故选A。
5．如图所示，在水平面上有两个相同的溢水杯，分别装满不同的液体，将同一个小球A分别放入两个溢水杯中静止时，从甲杯中溢出液体的重力是G甲，从乙溢水杯中溢出液体的重力是G乙，此时两溢水杯中液面相平。下列说法中正确的是（ ）
A．小球在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力
B．甲杯中溢出液体重力G甲小于乙杯中溢出液体重力G乙
C．未放入小球时，甲杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量
D．放入小球后，两溢水杯对水平桌面的压强相等
【答案】C
【解析】A．同一个小球，则重力一定，小球在甲杯中漂浮，浮力等于重力，在乙杯中沉底，浮力小于重力，故小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力，故A错误；
B．小球所受的浮力等于排开液体所受的重力，因为小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力，所以甲杯中溢出液体重力G甲大于乙杯中溢出液体重力G乙，故B错误；
C．由A知，ρ甲>ρ乙，未放入小球时，V甲液=V乙液，由可知，甲杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量，故C正确；
D．由图知，甲剩余液体的体积大于乙剩余液体的体积，且ρ甲>ρ乙，则根据G=mg=ρVg可知，甲溢水杯中剩余液体重力大于乙溢水杯中剩余液体重力；而溢水杯对桌面的压力等于容器、液体、小球的总重力，所以甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，由于容器相同则底面积相同，所以，根据可知，甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强，故D错误。
故选C。
6．把重8 N，边长为0.1 m的正方体物块投入装有足够多水的大容器中，当物块静止时，处于_____________(填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态，此时物体所受浮力大小为__________N
【答案】 漂浮 8
【解析】重为8N的物体质量为0.8kg；边长为0.1m，则体积Wie0.001m3；可得物体的密度为800kg/m3；物体密度小于水的密度，故该物体在足够水中静止时处于漂浮状态，漂浮物所受浮力大小等于物体重力即物体所受浮力大小为8N．
7．在课外小组活动中，小刚将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图所示，石块在水中所受到的浮力为______N。如果直接将该石块放入水中，该石块将______（选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。
【答案】 1 下沉
【解析】[1]由图甲可知，石块受到的重力为G=4N，根据称重法，石块在水中受到的浮力为
F浮=G-F示=4N-3N=1N
[2]直接将该石块放入水中浸没，石块受到浮力和重力的作用，且重力大于浮力，所以石块会下沉。
8．春节是中华民族的传统节日，年夜饭“吃饺子”是一种习俗。
（1）饺子面和好后需要醒面，醒面过程中为防止面团发硬，需要盖上保鲜膜，原因是保鲜膜可以______；
（2）包饺子时，用力捏出褶边，说明力可以______；
（3）饺子刚下锅时会立即沉人锅底，此时它所受的浮力______（ 大 于小于/等于）重力，将熟时会浮出水面，浮在水面上的饺子所受的浮力______（ 大于/小于/等于 ）重力。
【答案】 减慢水分蒸发 使物体发生形变 小于 等于
【解析】（1）[1] 醒面过程中为防止面团发硬，需要盖上保鲜膜，原因是保鲜膜可以使面团与空气隔绝，减小了与空气的接触面积，从而使水分蒸发减慢。
（2）[2]包饺子时用手捏饺子可捏出漂亮的褶边，这是力使饺子皮的形状发生了改变，说明力可以改变物体的形状。
（3）[3][4]饺子刚下锅时体积较小，此时它所受的浮力小于重力，会立即沉人锅底；将熟时体积膨胀浮力大于重力，饺子开始上浮，露出水面时浮力开始减小，直到浮在水面上时饺子所受的浮力等于重力。
9．甲、乙两个容器中分别盛有适量的水，物块A的体积为1×10-3m3、B的质量为0.5kg，现将A、B放入两容器内的水中，如图所示，则ρA______ρB（选填“>”“ 5
【解析】[1]由图可知，A物体悬浮在水中，则
ρA=ρ水
B物体漂浮在水面上，则
ρBρB
[2]B物体漂浮在水面上，根据物体漂浮的条件可得物块B所受浮力
FB浮=GB=mBg=0.5kg×10N/kg=5N
知识点二、浮力的应用
1.浮力的控制
（1）控制原理：由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ水gV排可知，浸在液体中的物体，所受浮力的大小是由液体的密度和物体排开液体的体积决定的。
(2）增大浮力的方法
①增大液体的密度。如水中加盐搅拌后，可使沉底的鸡蛋浮起来。
②增大物体排开液体或气体的体积。如飞艇、热气球、钢铁制成的轮船等。
(3）减小浮力的方法
①减小液体的密度。如往盐水中加清水，可减小液体的密度以使漂浮的鸡蛋下沉至水底。
②减小物体排开液体（或气体）的体积。如飞艇降落时，通过将辅助气囊中的气体放出，使飞艇排开空气的体积减小，从而减小空气浮力，使飞艇降落。
2.浮沉条件的应用实例
(1）轮船
①漂浮原理：“空心法”控制浮沉，即把密度比水大的钢铁制成空心的，使其能排开更多的水，从而增大其所受浮力，使轮船可以漂浮在水面上。
②工作分析：同一艘轮船，不论是在河（江）水里行驶，还是在海水里行驶，都是处于漂浮状态的，即满足 F浮＝ G（浮力的大小是不变的）。不同之处在于河（江）水与海水的密度不一样，由阿基米德原理F浮＝ G排＝ ρ液gV排可知，当轮船从海水中驶人河（江）水中时，ρ液变小， V排变大，轮船应会沉下去一些，即轮船的吃水深度变大；反之，轮船从河（江）水中驶人海水中时，ρ液变大， V排变小，轮船应会浮上来一些，即轮船的吃水深度变小。
③大小表示：轮船的大小通常用排水量来表示。排水量就是轮船装满货物时排开水的质量，即m 排 ＝m船十 m货。
(2)潜水艇
①浮沉原理:通过改变自身的重力来实现上浮或下潜。
②工作分析:当潜水艇浸没在水中时,其排开水的体积是不变的,因此潜水艇浸没后受到的浮力不变。但潜水艇的艇身装有水舱(如图所示),当向水舱充水时,潜水艇变重(F＜G),逐渐潜入水中;当水舱充水后潜水艇重等于同体积的水重时(F＝G),它可以悬浮在水中;当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时,潜水艇变轻(F浮＞ G),从而上浮。
(3)气球和飞艇
①升降原理:通过改变自身的重力和体积来实现升降。
②工作分析:气球和飞艇(如图所示)里充入的是密度小于空气的气体,在空气中受到向上的浮力F浮和向下的重力G球(G球=G壳+ G气,G气很小)。以热气球为例进行分析。
当F浮＞G壳＋G气时,气球上升；升空过程中空气的密度逐渐变小,由 F浮=ρ空gV排可知F浮变小，当F浮=G壳十G气时,气球悬浮于一定高度处；若要继续上升,就要减小G壳(只需将原来装在气囊壳体中的重物抛掉即可)，使F浮＞G壳十G气，当达到一定高度,又会出现F浮= G壳+G气的情况，气球又将悬浮。
要下降时,需将气囊中的气体放出一些,使气囊体积变小，即V排变小,从而使F浮变小,当F浮＜G壳+G气时，气球下降；随着高度的降低,空气的密度将变大,则F浮变大,当F浮=G壳+G气时,气球在空中悬浮；若继续放出气体,气球将继续下降。
基础自测
10．海权握，国则兴。建设一支强大海军是实现中国梦的有力保障，潜水艇是海军的战略重器。如图所示是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海水中悬浮、上浮、漂浮的训练过程。下列对此潜水艇分析正确的是（ ）
A．悬浮和漂浮时受到的浮力不相等
B．潜水艇是通过改变浮力大小达到上浮和下沉的
C．上浮过程中所受浮力逐渐变小
D．潜水艇完全入水后，下沉越深，所受浮力越大
【答案】A
【解析】A．由图可知，悬浮时排开海水的体积大于漂浮时排开海水的体积，由可知，潜艇悬浮时所受浮力大，即，故A正确；
B．在水中，潜水艇受到水的浮力和重力的作用，根据可知，潜水艇的体积不变，排开水的体积不变，故潜水艇受到水的浮力不变；把压缩空气压入潜水艇的压力舱，将海水排出，潜水艇自重G减小，当F浮＞G时，潜水艇上浮；打开压力舱的阀门，让海水进入压力舱内，潜水艇自重G增大，当F浮＜G时，潜水艇下沉；当F浮＝G时，潜水艇悬浮，可以停留在任何深度；由此可见，潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的，故B错误；
C．潜艇上浮过程中，露出水面前，V排不变，根据可知，潜艇所受浮力不变，逐渐露出水面时，V排减小，潜艇所受浮力减小，故C错误；
D．潜水艇下沉越深，而排开液体的体积不变，由公式可知，所受的浮力不变，故D错误。
故选A。
11．如图所示是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的。将其放入盛有不同液体且水平放置的两个相同烧杯中，待其静止观察现象可知，下列说法不正确的是（ ）
A．甲乙两图中密度计所受的浮力大小相等
B．甲图中液体的密度小于乙图中液体的密度
C．缠绕铜丝是为了降低密度计的重心，使其能竖直立在液体中
D．若甲乙两图中液面相平，则两烧杯对桌面的压强大小相等
【答案】D
【解析】A．由图可知，密度计在甲乙两图中都处于漂浮状态，故密度计在甲乙中受到的浮力都等于密度计的重力，即甲乙两图中密度计所受的浮力大小相等，故A正确，不符合题意；
B．因甲乙两图中密度计受到的浮力相等，且甲图中排开液体的体积大于乙图中排开液体的体积，由F浮=ρgV排可知，甲图中液体的密度小于乙图中液体的密度，故B正确，不符合题意；
C．密度计是根据物体的浮沉条件工作的，在木棒的一端缠绕铜丝的目的是降低重心，使其能竖直立在液体中，故C正确，不符合题意；
D．由B可知，甲图中液体的密度小于乙图中液体的密度，若甲乙两图中液面相平，则甲图中液体在质量小于乙图中液体的质量，故甲图中的总重力小于乙图中的总重力，即甲烧杯对桌面的压力小于乙烧杯对桌面的压力，由知，甲烧杯对桌面的压强小于乙烧杯对桌面的压强，故D错误，符合题意。
故选D。
12．2021年4月23日，海军三型主战舰艇——长征18号艇，大连舰、海南舰在海南三亚某军港集中交接入列。国家主席习近平出席了交接入列活动并登上舰艇视察，如图所示。已知大连舰满载排水量为12300t。下面分析正确的是（ ）
A．大连舰满载时受到的浮力为1.23×107N
B．舰载直升机从大连舰起飞后，大连舰受到的浮力不变
C．两只舰艇不能近距离高速并排航行，是由于两舰艇间水的流速越大，压强越大，容易相撞
D．当大连舰从河水行驶到海洋中后，船身会上浮一些
【答案】D
【解析】A. 根据阿基米德原理，大连舰满载时受到的浮力为
故A错误；
B. 轮船在航行过程中始终是漂浮状态，根据二力平衡条件，浮力等于总重力，舰载直升机从大连舰起飞后，总重力变小，浮力变小，所以大连舰受到的浮力变小，故B错误；
C. 流体压强与流速有关，流速大的位置压强小，两只舰艇不能近距离高速并排航行，是由于两舰艇间水的流速越大，压强越小，容易相撞，故C错误，
D. 当大连舰从河水行驶到海洋中后，由于始终处于是漂浮状态，根据二力平衡条件，浮力等于总重力，由阿基米德原理，河水的密度小于海水的密度，所以排开海水的体积要小一些，船身会上浮一些，故D正确。
故选D。
13．如图所示“蛟龙”号，它完成了世界最深处下潜，“蛟龙”号潜水器与潜水艇原理相同，都是靠改变______来实现上浮与下沉的。“蛟龙”号潜水器在没入水面下继续下潜时（海水密度不变），它受到的浮力______，它的上表面受到海水的压强______（后两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】 自身重力 不变 变大
【解析】[1]潜水器在水下排开的液体的体积时不变的，受到的浮力是不变的，它的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
[2]潜水器在没入水面下继续下潜过程中，和均不变，根据
可知，它受到的浮力不变。
[3]潜水器在下潜的过程中，所处深度h变大，由
可知，潜水器受到水的压强变大。
14．晓理自制了一个简易实用的“救生圈”，用一个三通塑料管将3个大号空“雪碧”瓶固定，如图所示。已知每个空塑料瓶的体积是2L，重力为，则此“救生圈”全部浸没在水中时所受浮力为______（忽略三通管和绳子的体积）；将该“救生圈”完全浸没在水中后再放手，它将______（选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。
【答案】 60 上浮
【解析】[1][2]3个大号空塑料瓶的体积
此“救生圈”全部浸没在水中时所受浮力
3个大号空塑料瓶的总重力为
将该“救生圈”完全浸没在水中后再放手，由于浮力大于重力，所以该“救生圈”将上浮。
15．为了监测我国领海的水位变化。中国海监在钓鱼岛海域放置了浮标（如图所示），监测发现，从夏季至冬季，海水温度下降、体积缩小导致密度变大，此过程中浮标体积保持不变，浮标所受浮力 ___________，露出海面体积 ___________。（均选填“变大”、“不变”或“变小”）
【答案】 不变 变大
【解析】[1]由题可知，从夏季至冬季，海水的密度变大，但浮标始终处于漂浮状态，因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且浮标的重力不变，所以，浮标受到的浮力不变。
[2]由的变形式
可知，浮力不变，海水密度变大，浮标排开海水的体积变小（浸在海水中的体积变小），则露出海面体积变大。
考点突破
考点1.对浮沉条件的理解
方法：抓关键点辨浮沉
1.关键点一：比较物体所受重力和浮力的大小关系。
F浮＞G——物体上浮
F浮＜G——物体下沉
F浮＝G——物体漂浮或悬浮
2.关键点二：比较物体的密度和液体的密度。
条件:物体实心或ρ物指物体平均密度
ρ液＞ρ物——物体上浮
ρ液＜ρ物——物体下沉
ρ液＝ρ物——物体悬浮
例1.（2022·广西玉林·统考中考真题）如图所示，新鲜鸡蛋沉在盛有纯水的容器底部，若要其上浮，可加（已知）（ ）
A．酒精B．植物油C．纯水D．浓盐水
【答案】D
【解析】A．向杯中加酒精，只能使杯内水的密度减小，使鸡蛋受到的浮力减小，不能使鸡蛋上浮，故A不符合题意；
B．向杯中加植物油，植物油不溶于水，不会改变水的密度，不能增大鸡蛋受到的浮力，不能使鸡蛋上浮，故B不符合题意；
C．向杯内加水、不会改变水的密度，不能增大鸡蛋受到的浮力，不能使鸡蛋上浮，故C不符合题意；
D．向杯中加盐，盐溶解后，使水的密度增大，在鸡蛋排开水的体积不变的情况下，由知道，鸡蛋受到的浮力增大，当受到的浮力大于鸡蛋重时，鸡蛋将上浮，故D符合题意。
故选D。
例2.（2022·浙江·中考真题）学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中（如图）。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（ ）
A．冷水、热水中都下沉B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升D．冷水中上升，热水中下沉
【答案】D
【解析】温水的密度小于冷水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在冷水中上浮；温水的密度大于热水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在热水中下沉。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
例3.（2022·内蒙古赤峰·统考中考真题）放在水平桌面上的两个相同的烧杯中装有不同浓度的盐水，其中一杯是饱和的。盐水中的实心小球是用同种材料制作的。小球静止时情况如图所示，此时小球1、小球2受到的浮力分别记为F1、F2。向两个烧杯中分别加入少许质量相等的盐后（盐的体积忽略不计），发现小球1依然静止在烧杯底，小球2还是处于漂浮状态。此时小球1、小球2两个小球受到的浮力分别记为F1′、F2′。整个过程温度不变，可推断出（ ）
A．F1′>F1，F2′>F2，F1′F1，F2′=F2，F1′=F2′
C．F1′>F1，F2′=F2，F1′FA浮
故A正确；
B．密度计处于漂浮状态，浮力和重力的关系为
F浮=G计
因为
FB浮>FA浮
所以
GB>GA
故B错误；
C．A、B浸没的深度关系为
hA