专题九 《静电场及其应用》信息优化卷（能力B）-备战高考物理一轮复习单元信息优化AB卷

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（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019）必修第三册 第九章《静电场及其应用》
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．范德格拉夫起电机可为加速离子提供高电压，其结构示意图如图所示，大金属球壳由绝缘支柱支持着，球壳内壁接电刷F的左端，当带正电传送带（橡胶布做成）经过电刷F的近旁时，电刷F便将电荷传送给与它相接的导体球壳上，使球壳电势不断升高。关于这个起电机，以下说法正确的有（ ）

A．电刷F与传送带之间是摩擦起电
B．把电刷F放于金属球壳内部，主要是出于安全考虑
C．工作中，电刷F的右端感应出负电荷，但它的电势不断升高
D．传送带不运动，金属球壳上的电荷量也能不断增多
2．可视为点电荷的a、b两个带电小球所带的电荷量分别为6q和－q，质量分别为m和3m，两球间球间用一长为L的绝缘细线连接，用长度也为L的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时两细线都被拉紧，则平衡时两球的位置可能是图中的（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，在竖直平面内以O点为圆心的绝缘圆环上有A、B、C三点。A、B、C三点将圆三等分，其中A、B的连线水平。在A、B两点各固定一个电荷量为+Q的点电荷，在C点固定一个电荷量为-2Q的点电荷。在O点有一个质量为M的带电小球处于静止状态，已知圆的半径为R，重力加速度为g，静电力常量为k ，下列说法正确的是（ ）

A．小球带正电
B．O点的电场强度大小为
C．小球的带电量为
D．撤去C点电荷瞬间，小球的加速度大小为
4．如图所示，长为L的枕形导体原来不带电，O点是其几何中心。将一个带正电、电量为Q的点电荷放置在距导体左端R处，由于静电感应，枕形导体的a、b端分别出现感应电荷，k 为静电力常量，则（ ）
A．闭合S，有电子从枕形导体流向大地
B．导体 a、b 端电势满足关系 φa＜φb
C．导体两端的感应电荷在O点产生的场强大小等于0
D．导体两端的感应电荷在O点产生的场强大小等于
5．以P点为圆心，半径为R的部分圆或整个圆周上有电荷分布。如图所示，甲图为电荷均匀分布在四分之一的圆周；乙图为电荷均匀分布在半圆周；丙图为电荷均匀分布在四分之三的圆周；丁图为电荷均匀分布在整个圆周。四种情境中，电荷在P点产生的场强分别为、、和，关于电场强度大小排列正确的是（ ）

A．B．
C．D．
6．光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量m＝0.01kg、电荷量的带电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的v-t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（ ）

A．两点电荷是正电荷
B．中垂线上B点的电场强度大小
C．B点是A、C连线的中点
D．小物块从A点运动到C点的过程中机械能守恒
7．如图所示，带电荷量均为q（q>0）的小球甲、乙（视为质点）分别用绝缘的轻质细线悬挂在O点，其中乙处在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场中，静止时甲、乙处在同一水平高度且间距为L，两细线与竖直方向的夹角均为30°。已知静电力常量为k，重力加速度为g，则乙与甲的质量之差为（ ）

A．B．C．D．
8．在外加电场的作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p，，q为原子核的电荷量。实验显示，，为原子的极化系数，反映其极化的难易程度，为电场强度的大小。如图所示，在某处固定一个电荷量为的点电荷，在其正下方处有一个原子，此时被极化的原子与点电荷之间产生的相互作用力为。已知静电力常量为，下列说法正确的是（ ）
A．被极化的原子与点电荷之间产生相互作用力F0约为
B．若仅将固定点电荷的电量减半，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力将变为
C．若被极化的原子与点电荷之间的距离减小一半，则二者之间的相互作用力将变为
D．若将极化原子绕其连线中点沿顺时针方向旋转后，电偶极矩变为，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力约为
9．1897年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。1907~1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这一数值e为基本电荷，如图所示，两块完全相同的金属极板正对着水平放置，板间的距离为d，当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比。两板间不加电压时，可以观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为；当两板间加电压U（上极板喷雾器的电势高）时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间内运动的距离与在时间内运动的距离相等。忽略空气浮力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）

A．根据上板电势高时观察到油滴竖直向上做匀速运动的现象可以判定油滴带负电
B．密立根根据实验数据计算出油滴所带的电荷量大约都是
C．根据不加电压和加电压时两个匀速运动过程的数据可求出油滴所带的电荷量
D．根据两板间加电压U（上极板的电势高）时观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，可以计算出油滴的电荷量
10．如图所示，A、B是被绝缘支架分别架起的金属导体，并相隔一定距离，其中A带正电，B不带电。则以下说法中正确的是（ ）

A．导体B左端出现负电荷，右端出现正电荷，并且电荷量大小相等
B．若A不动，将B沿图中aa′分开，则两边的电荷量大小可能不等，与如何分有关
C．若A向B逐渐靠近，在B左端和右端的电荷量大小始终相等并且连续变化
D．若A、B接触一下，A、B金属体所带总电荷量保持不变
11．A、B两点相距l，O为AB连线的中点，C为AB连线的中垂线上距O为x处的点。图甲中A、B两点分别固定两个电荷量都是+Q的点电荷，置于C点的电荷量为+q的点电荷所受静电力大小记为F1；图乙中A、B两点分别固定电荷量为-Q和+Q的点电荷，置于C点的电荷量也为+q的点电荷所受静电力大小记为F2。则以下说法正确的是（ ）

A．图甲中所受的静电力大小为
B．图乙中所受的静电力大小为
C．为使，则应使
D．为使，则应使
12．一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生的场强大小，方向如图所示。把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4，则（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题
13．（12分）随着力传感器的测量精度的提高，不用“扭秤”而进行实验研究点电荷间的相互作用力（库仑力）成为可能。如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力的装置，在抽成真空的玻璃容器内，、为完全相同的金属小球（带电后可视为点电荷），用绝缘支柱固定带电小球，用可调丝线悬挂原来不带电的小球，调控小球的位置，通过等距离的背景刻度线、、、、可准确确定小球、间的距离，相邻刻度线间距离均为，通过固定在容器顶部并与丝线上端相连的高灵敏度拉力传感器可以显示丝线上的拉力，控制放电杆可以让带电小球完全放电。实验小组完成了以下操作：

①在球不带电时读出传感器示数；
②让球与球接触后，调整球到位置，读出并记录传感器示数；
③继续调整球分别到位置、、，依次读出并记录传感器示数、、；
④用放电杆使球完全放电，再让球与球接触后，放回到位置，读出并记录传感器示数；
⑤重复④的操作，依次读出并记录传感器示数、。
（1）小球第一次与小球接触后调整球到位置，此时小球、间的库仑力大小为 。
（2）对于本实验采用的主要实验方法是 （填正确选项前的字母）。
A．等效替代法B．理想实验法C．控制变量法D．微小量放大法
（3）根据①②③的操作，可研究库仑力跟带电小球 的关系（“质量间”或“带电荷量间”或“距离间”或“电荷性质间”）；
（4）根据①②④⑤的操作，可研究库仑力跟带电小球 的关系（“质量间”或“带电荷量间”或“距离间”或“电荷性质间”）；
（5）要方便测定静电力常量，还须准确测出小球 的带电量（填“”或“”）
（6）实验中使用两个完全相同的金属小球，其作用是 。
四、解答题
14．（8分）如图所示，在倾角为的光滑斜面上放两个质量分别为m1和m2的带电小球A、B(均可视为质点)，，相距L。开始释放时，B球刚好静止平衡。斜面足够长，重力加速度为g，求：
（1）开始释放时A球的初始加速度大小？
（2）过一段时间后，A、B加速度大小之比为a1：a2=3：2，求此时两球之间的距离L'与L的比值？

15.（10分）如图所示，一个质量为、电量为的带电粒子绕电量为的固定点电荷做匀速圆周运动，半径为，粒子重力忽略不计：
（1）求它做匀速圆周运动的速度大小；
（2）如果此粒子在相距为的两个等量同种正电荷（电荷量均为）连线的中垂面上做半径为的匀速圆周运动，求它做匀速圆周运动的速度大小。（，）

16．（10分）电荷量的带正电小球a通过长度l＝3m的绝缘细绳悬挂在天花板上的O点，连接电荷量的带负电小球b与小球a的绝缘细绳长度也为l＝3m。现给小球所处的竖直平面内加上范围足够大、方向水平向左、电场强度大小的匀强电场后，两球达到静止时的位置如图所示，小球b正好位于O点正下方，小球a、b间的细绳与竖直方向的夹角为30°，已知静电力常量，取重力加速度大小g＝10m/s²，两小球均可视为点电荷，求
（1）小球a、b之间的库仑力大小F库；
（2）小球a、b之间细绳上的拉力大小F；
（3）小球a的质量和小球b的质量。

17．（12分）如图所示，水平面内的等边三角形的边长为，顶点恰好位于光滑绝缘直轨道的最低点，点到两点的距离均为点在边上的竖直投影点为。轴上、两点固定两个等量的正点电荷，在点将质量为、电荷量为的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响）将小球由静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为，且，忽略空气阻力，求：
（1）轨道上点的电场强度；
（2）小球运动至点时的加速度；
（3）小球刚到达点时的动能。