专题十三 《动量守恒定律》信息优化卷（能力B）-备战高考物理一轮复习单元信息优化AB卷

专题十三 《动量守恒定律》信息优化卷（能力B）-----备战2024年高考物理一轮复习单元信息优化AB卷(解析版)（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．测试范围：人教版（2019） 选择性必修第一册 第一章《动量守恒定律》第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。1．从高处跳下，为了安全着地，需遵循以下几个动作要领：①落地前手臂后伸，脚尖主动触地；②落地时屈膝、弓腰；③落地后手臂从后向前摆。对于人从脚尖触地至站稳的过程，下列分析正确的是（　　）  A．脚尖先触地是为了减小动量变化量B．屈膝是为了减小地面对人体的冲量C．手臂从后向前摆可通过减小人的惯性避免前倾D．上述三个动作要领都是在延长动量变化的时间【答案】C【详解】A．人落地时动量变化量是一定的，脚尖先触地是为了增加脚与地面的作用时间，减小人与地面的作用力，选项A错误；人落地时动量变化量是一定的，地面对人体的冲量也是一定的，屈膝是为了增加人与地面的作用时间，减小人与地面的作用力，选项B错误；C．手臂从后向前摆可通过减小人的惯性避免前倾，选项C正确；D．上述前两个动作要领都是在延长动量变化的时间，减小人与地面的作用力，选项D错误。故选C。2．一水平传送带长，以恒定速度向右匀速运动，现在传送带左端每隔1s由静止放上一个完全相同的质量为的小物块，小物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，则第1个小物块到达传送带最右端后的1s内，传送带对所有小物块摩擦力的总冲量大小为（    ）A． B． C． D． 【答案】B【详解】由题意可知，小物块做匀加速直线运动的加速度，加速运动的时间 ，加速运动的位移，匀速运动的位移，匀速运动的时间 ，第1个小物块到达最右端时，第7个小物块刚要放上传送带，传送带对第个工件的摩擦力为0，因此在此后1s内的冲量，对第个工件的摩擦力在此后内的冲量，故此后1s 内传动带对工件摩擦力的总冲量大小为，故选B。3．2022年2月北京举办了第24届冬季奥运会，苏翊鸣夺得男子单板滑雪大跳台项目金牌，成为中国首个单板滑雪奥运冠军。图甲是一观众用手机连拍功能拍摄苏翊鸣从起跳到落地的全过程的合成图。图乙为首钢滑雪大跳台的赛道的示意图，分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点四个部分，运动员从一百多米的助滑跑道滑下，腾空高度平均可达7m，落地前的速度与着陆坡之间有一定的夹角。以下说法正确的是（　　）A．运动员由于与着陆坡作用时间短，所以不会受伤B．运动员由于受到空气阻力，机械能减少，速度降低，所以不会受伤C．适当增加着陆坡与水平方向的倾角可以减小运动员受到的撞击力，增加安全性D．运动员落到着陆坡时，由于运动员动量变化量小，所以受到的撞击力小【答案】C【详解】如图所示，设运动员着陆前瞬间垂直于着陆坡的分速度为v2，着陆坡与水平方向的倾角为θ，运动员着陆瞬间所受着陆坡的冲击力大小为FN，与着陆坡的作用时间为Δt，对运动员着陆前后瞬间，根据动量定理有解得运动员之所以不会受伤，是因为FN较小，即在垂直于着陆坡方向的动量的变化率较小（即mv2较小且较大），且根据FN的表达式可知，适当增加着陆坡与水平方向的倾角θ可以减小运动员受到的撞击力，增加安全性。运动员下落时虽然受到空气阻力，但下落时仍做加速运动，速度不会降低。综上所述可知ABD错误，C正确。故选C。4．小飞同学在洗盘子的时候发现当水流稳定时，从水龙头流下的水柱从上到下越来越细，如图所示。小飞同学将盘子放在水龙头下一定距离，仔细观察后，水流对盘子的冲击力基本稳定，经过测量，水流对盘子的冲击力为F。已知水龙头的横截面积为，出水速度为，水的密度为，重力加速度为g。水接触盘子后速度立刻变为零，空气阻力不计。下列说法正确的是（    ）盘子距水龙头的高度为 B．盘子距水龙头的高度无法求出C．与盘子接触的水柱横截面积无法求出 D．与盘子接触的水流速度可以求出【答案】D【详解】水的流量不变，即设水与盘子刚要接触时速度为，与盘子接触的水柱横截面积为，则由动量定理得解得；水从出口到与盘子接触做匀加速直线运动，则盘子距水龙头的高度故ABC错误，D项正确。故选D。4．很多人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为，从离人约的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为，取下列分析不正确的是（　　）A．手机刚要接触头部之前的速度约为B．手机与头部作用过程中手机动量变化约为C．手机对头部的冲量方向向下D．手机对头部的平均作用力大小约为【答案】B【详解】A．手机做自由落体运动，根据运动学公式可知手机接触头部之前的速度约为A正确；B．手机与头部作用后手机的速度变为0，选取向下为正方向，所以手机与头部作用过程中动量变化为，B错误；C．手机对头部的作用力方向向下，则手机对头部的冲量方向向下，C正确；D．因为手机落在头上没反弹，速度减为0，规定竖直向下为正方向，对手机由动量定理得，代入数据可得，负号表示方向竖直向上根据牛顿第三定律，可知手机对头部的冲量大小约为手机对头部的作用力大小约为，D正确。，故选B。6．在2022年北京冬奥会短道速滑项目男子1000米决赛中，中国选手任子威夺得冠军。如图所示，A、B、A'、B'在同一直线上，O'为AA'的中点，运动员由直线AB经弯道到达直线A'B'，若有如图所示的①②两条路线可选择，其中路线①中的半圆以O为圆心，半径为8m，路线②是以O'为圆心，半径为15m的半圆。若运动员在沿两圆弧路线运动的过程中，冰面与冰刀之间的径向作用力的最大值相等，某一运动员均以不打滑的最大速率通过两条路线中的弯道（所选路线内运动员的速率不变），则下列说法正确的是（　　）    A．在①②两条路线上，运动员的向心加速度大小不相等B．沿①②两条路线运动时，运动员的速度大小相等C．选择路线①，运动员所受合外力冲量小D．选择路线②，运动员所受合外力冲量小【答案】C【详解】A．因为运动过程中运动员以不打滑的最大速率通过弯道，最大径向作用力提供向心力，有所以运动员在①②两条圆弧路线上运动时的向心加速度大小相同，故A错误；B．根据牛顿第二定律，有，解得，因为路线①的半径小，所以路线①上运动员的速度小，故B错误；CD．根据动量定量，由于路线①上运动员的速度小，所以运动员所受合外力冲量小，故C正确，D错误。故选C。7．已知A、B、C、D四个钢球的质量分别为100m、m、m、m，悬挂在天花板上，初始时刻四个钢球相互接触且球心在一条直线上，与天花板距离均为L，四条绳都是竖直的，现将A球拉起60°的角度由静止释放，重力加速度为g，则D球被弹起的瞬间获得的速度最接近于（　　）  A．5 B．6C．7 D．8【答案】D【详解】设A、B两球质量分别为M和m，A球下落到最低点时的速度满足解得，两球相碰时，根据动量守恒定律和能量守恒定律有，，解得，因M是m的100倍，则v2接近2v0；同理B和C碰后，C的速度接近于4v0；C和D碰后，D的速度接近于，即，故选D。8．如图所示，匀质环形管道C平放在足够大的水平桌面上，两个相同的小球A、B位于管内。图示时刻，管道C速度为0，两小球具有相同的速度且均沿x轴正方向，两小球的碰撞为弹性碰撞，不计小球与管道、管道与桌面间的摩擦，则（　　）碰前两球均做匀速圆周运动 B．两球组成的系统机械能守恒C．两球组成的系统在y方向上动量守恒 D．两球组成的系统在x方向上动量守恒【答案】C【详解】A．碰前两球相对于环形管道C做圆周运动，但由于环形管道C会沿x轴正方向运动，则碰前两球均不是做匀速圆周运动，故A错误；B.两球和环形管道C组成的系统机械能守恒，由于环形管道C会沿x轴正方向运动，则两球组成的系统机械能不守恒，故B错误；C．根据对称性可知，环形管道C对两球的弹力在y方向的分力大小相等，方向相反，则两球组成的系统在y方向上所受合力为零，在y方向上动量守恒，故C正确；D．两球和环形管道C组成的系统在水平方向动量守恒，但由于环形管道C会沿x轴正方向运动，则两球组成的系统在x方向上动量不守恒，故D错误。故选C。9．某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型．多个质量均为的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力．开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力，推动滑块1以的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为．关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（    ）  A．该过程动量守恒B．滑块1受到合外力的冲量大小为C．滑块2受到合外力的冲量大小为D．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为【答案】BD【详解】A．取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量为碰撞后的动量为则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A错误；B．对滑块1，取向右为正方向，则有负号表示方向水平向左，故B正确；C．对滑块2，取向右为正方向，则有,故C错误；D．对滑块2根据动量定理有,解得,则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为，故D正确。故选BD。10．如图所示是为了检验某种材料抗穿透能力的实验装置。把一定厚度的某种材料放在水平地面上，在材料的正上方固定一个发射装置，发射装置竖直向下以某一速度v发射一颗子弹，然后子弹打入材料一定的深度后静止不动。若把子弹在空中运动的过程称为过程1，子弹进入材料直到静止的过程称为过程2。空气阻力不计，则下列说法正确的是（　　）  A．在过程1中，子弹重力的冲量大小等于其动量的增量大小B．在过程1中，子弹重力做的功等于其动能的增量C．在过程2中，子弹重力的冲量大小等于其动量的减少量大小D．子弹在过程1中动量的增量大小等于“子弹在过程2中动量的减少量大小”【答案】ABD【详解】A．在过程1，子弹仅仅受到重力作用，根据动量定理有可知，在过程1中，子弹重力的冲量大小等于其动量的增量大小，故A正确；B．在过程1，子弹仅仅受到重力作用，根据动能定理有可知，在过程1中，子弹重力做的功等于其动能的增量，故B正确；C．在过程2，子弹受到重力与材料对子弹的阻力作用，根据动量定理有可知在过程2中，子弹所受重力与材料对子弹的阻力的合力的冲量大小等于其动量的减少量大小，故C错误；D．根据上述可知，子弹在过程1中动量的增量大小为，子弹在过程2中动量的增量大小也为，故子弹在过程1中动量的增量大小等于“子弹在过程2中动量的减少量大小”，故D正确。故选ABD。11．离子推进器是利用电场将处在等离子状态的“工质”加速后向后喷出而获得前进的动力，其工作原理如图所示：进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（离子初速度忽略不计），A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中推进器获得恒定的推力。已知每个正离子质量为m，电荷量为q，单位时间内飘入的正离子数目为n，加速正离子束所消耗的功率为P，引擎获得的推力为F，下列说法正确的是（    ）A．正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小为B．离子推进器获得的平均推力大小为C．加速正离子束所消耗的功率D．为提高能量的转换效率要使尽量大，可以使用比荷更小的正离子【答案】CD【详解】A．正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小，A错误；B．电场对粒子加速有根据动量定理有其中，整理得离子推进器获得的平均推力大小，B错误；C．加速正离子束所消耗的功率，C正确；D．根据以上分析可知要使尽量大，可以用质量大、带电量小即比荷更小的离子作为推进器，D正确。故选CD。12．如图所示，质量为的光滑半圆形凹槽，槽口水平，半径为，大小为，置于足够长的光滑水平面上，凹槽左侧紧靠一固定挡板。现让一质量为的小球自左端槽口的正上方处自由释放，经点进入槽内，重力加速度为，则（　　）  A．小球第一次从点飞出时速度大小为B．小球从点离开凹槽将从点再次落入凹槽C．小球第一次离开凹槽到再次落回凹槽过程中，凹槽运动的距离为D．小球在第一次通过凹槽最低点的过程中，小球与槽在水平方向动量守恒【答案】ABC【详解】ABC．小球从开始下落到第一次经过半圆形凹槽最低点的过程，半圆形凹槽不动，凹槽对小球的支持力不做功，只有重力做功，设小球的质量为m，到达最低点时速度为，小球的机械能守恒，即,小球由最低点运动到N过程，小球与凹槽组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，设小球运动到N时水平方向速度与凹槽速度相同为，由动量守恒定律得,解得,由机械能守恒定律得,解得小球第一次从N点飞出时速度大小为,小球从N点离开凹槽时，两者水平方向速度相同，小球在空中运动时水平方向速度不变，在小球落入凹槽前，凹槽在水平面上也做匀速运动，故可知小球将从N点再次落入凹槽；小球第一次离开凹槽到再次落回凹槽过程，运动时间为，,凹槽运动的距离为,故ABC正确；D．小球在第一次通过凹槽最低点的过程中，因为凹槽的左侧是固定挡板，凹槽不会向左运动，此时固定挡板对凹槽有水平向右的弹力，小球与凹槽组成的系统在水平方向上合力不为零，所以小球与凹槽在水平方向上动量不守恒，故D错误。故选ABC。第Ⅱ卷（非选择题）三、实验题13．（10分）（1）用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。把直径相同的两个小球a、b用等长的不可伸长的细线悬挂起来，球静止，向左拉起球并由静止释放，在最低点a、b两球发生碰撞，碰后两球均向右摆到一定的高度。电子角度测量仪测出球由静止释放时细线与竖直方向的夹角，两球向右摆到最高点时细线与竖直方向的夹角分别为、。整个运动过程中不计空气阻力的作用。  ①除了电子角度测量仪测出的三个角度外，实验中必须测量的物理量还有 。A．a、b两个小球的质量分别为、B．细线的长度C．小球的半径D．当地的重力加速度②实验中验证动量守恒定律的表达式为 （用测量物理量的字母表示）。（2）用如图所示的装置探究牛顿第二定律。将长木板一端固定在水平桌面的左端，另一端用垫块垫起。在木板上相距为（未知）的位置固定两个光电门1和2，在木板上放置一个带有宽度为（未知）的遮光条的小车，小车通过轻质细线绕过固定在木板右端的光滑定滑轮与小物块相连，木板上方的细线与木板平行，重力加速度为。实验步骤如下：  ①调整垫块的位置，给小车一个沿木板向下的初速度，使得两个光电门记录的时间相等，测量小物块的质量、小车的质量；然后去掉小物块，把小车放在木板上，使遮光条对齐光电门1，让小车由静止开始沿木板向下滑动，记录遮光条经过光电门2的时间；②在小车上加放钩码，再次调整垫块的位置，重复步骤①的操作，测量小车和所放钩码的总质量，记录遮光条经过光电门2的时间；③多次重复上述操作，并测量小车和所放钩码的总质量记录遮光条经过光电门2的时间④最后整理好实验器材。请回答下列问题：①实验需要的实验器材有 。A．天平          B．刻度尺        C．秒表        D．打点计时器      E．游标卡尺②在坐标纸上，以小车和钩码的总质量为横坐标，以 （选填“”“”或“”）为纵坐标，得到一条直线，当直线的斜率为 时（用已知量和测量量的字母表示），就可以验证牛顿第二定律了。【答案】 A ABE （每空2分，共10分）【详解】（1）①设a球碰撞前瞬间的速度为，根据机械能守恒可得解得设a、b两个小球碰撞后瞬间的速度分别为、，根据机械能守恒可得，解得，若碰撞过程满足动量守恒，则有联立解得则除了电子角度测量仪测出的三个角度外，实验中必须测量的物理量还有a、b两个小球的质量分别为、。故选A。②实验中验证动量守恒定律的表达式为.（2）①实验需要用天平测量质量，需要用刻度尺测量两个光电门的距离，需要用游标卡尺测量遮光条的宽度。故选ABE。②根据题意可知，当去掉小物块，使小车（包含钩码）静止释放在木板上运动时，小车（包含钩码）受到的合力等于小物块的重力，则有根据运动学公式可得又联立可得,在坐标纸上，以小车和钩码的总质量为横坐标，以为纵坐标，得到一条直线，当直线的斜率为时，就可以验证牛顿第二定律了。四、解答题14．（8分）双响爆竹是民间庆典使用较多的一种烟花爆竹，其结构简图如图所示，纸筒内分上、下两层安放火药。使用时首先引燃下层火药，使爆竹获得竖直向上的初速度，升空后上层火药被引燃，爆竹凌空爆响。一人某次在水平地面上燃放双响爆竹，爆竹上升至最高点时恰好引燃上层火药，立即爆炸成两部分，两部分的质量之比为1︰2，获得的速度均沿水平方向。已知这次燃放爆竹上升的最大高度为h，两部分落地点之间的距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，不计火药爆炸对爆竹总质量的影响。（1）求引燃上层火药后两部分各自获得的速度大小。（2）已知火药燃爆时爆竹增加的机械能与火药的质量成正比，求上、下两层火药的质量比。  【答案】（1），；（2）【详解】解：（1）引燃上层火药后两部分向相反的方向做平抛运动，竖直方向水平方向上层火药燃爆时，水平方向动量守恒，设爆竹总质量为m解得两部分各自获得的速度大小，（2）上层火药燃爆后爆竹获得的机械能下层火药燃爆后爆竹获得的机械能上、下两层火药的质量比15.（10分）如图所示，放在光滑水平面上的小车可以在两个固定障碍物M、N之间往返运动。小车C的左端放有一个小木块B，初始时小车紧挨障碍物M静止。某时刻，一子弹A以大小为v₀的水平速度射入小木块B并嵌入其中（时间极短）。小车向右运动到与障碍物N相碰时，小木块B恰好运动到了小车的右端，且小车与小木块B恰好达到共同速度。小车和它上面的小木块B同时与障碍物N相碰，碰后小车速度立即减为零，而小木块B以碰撞之前的速度反弹，经过一段时间，小车左端又与障碍物M相碰，碰后小车的速度立即减为零，小木块B继续在小车上向左滑动，速度逐渐减为零而停在小车上。已知子弹A的质量为m，小木块B的质量为3m，小车C的质量为8m、长度为L。子弹A和小木块B都可以看成质点，求：（结果可保留分数）（1）小木块B运动过程中的最大速度v1；（2）障碍物M、N之间的距离s；（3）小木块B向左运动至最终停止过程中因摩擦产生的热量Q。  【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据动量守恒定律有解得（2）内嵌子弹的小木块B与小车作用过程中，系统动量守恒，设小木块B恰好运动到了小车的右端时的速度大小为v2，有解得设小木块B与小车之间的摩擦力大小为f，小木块B从M点运动到N点有对小车有解得（3）内嵌子弹的小木块B反弹后与小车达到相对静止状态，设共同速度大小为v3，根据动量守恒定律有解得设该过程中产生的热量为Q1，根据能量守恒定律有小车停下后小木块B做匀减速运动，设产生的热量为Q2，有又解得16．（10分）如图所示，倾角为的光滑斜面末端与水平传送带的左端D平滑连接传送带间的距离为，沿顺时针方向运行的速度，其右端C与光滑且足够长的水平平台平滑连接，平台上有n个质量为的小滑块。编号依次为B1、B2、B3、B4…Bn。将质量为m的滑块A由斜面上一高度处由静止释放，在D点进入传送带后由C点离开传送带后与B1发生碰撞，小滑块间的碰撞均为弹性碰撞。已知滑块A与传送带间的动磨擦因数为，重力加速度为，滑块均视为质点，求：（1）滑块在D点的速度大小；（2）滑块从传送带的左端运动到右端的时间；（3）滑块A与小滑块B1发生碰撞后，小滑块B1的速度大小？如果滑块A不再与B1发生碰撞，求Bn滑块的速度。  【答案】（1）4m/s；（2）1.2s；（3）【详解】（1）滑块A下滑过程中由机械能守恒有解得（2）滑块在传送带上运动时，由牛顿第二定律有解得当滑块的速度与传送带相等时，根据解得可知滑块在传送带上先加速后匀速，匀加速过程有匀速过程有则滑块从传送带的左端运动到右端的时间（3）滑块A先与小滑块发生弹性碰撞，根据动量守恒定律有根据能量守恒定律有解得小滑块B1与小滑块B2发生弹性碰撞，由于质量相等，由动量守恒定律和能量守恒定律可得解得小滑块B1与小滑块B2碰后将速度传递给小滑块B2，速度依次传递，直至与小滑块Bn发生碰撞，可知小滑块Bn的速度为。17．（12分）如图所示，质量为的小球A用长为的细绳悬挂在点，质量为的滑板C放置在光滑水平面上，滑板的左端放置一质量为的物块B，物块位于点正下方处，离滑板右端处有一竖直固定挡板。把小球拉起到细绳水平且恰好伸直的位置，由静止释放小球A，小球A与物块B发生弹性碰撞（作用时间极短），之后物块B在滑板C上滑行。已知小球A、物块B均可视为质点，物块B与滑板C间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为，不计空气阻力，滑板与挡板碰撞前后没有机械能损失。（1）求小球A与物块B碰后B的速度大小（2）求滑板C与挡板碰撞的瞬间物块B的速度大小；（3）要使物块B始终留在滑板上，求滑板C长度的最小值。  【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据题意可知，小球A运动到最低点过程中，由机械能守恒定律有解得小球A与物块B发生弹性碰撞，则有解得，（2）根据题意，由牛顿第二定律，对物块B有解得对滑板C有解得设B、C共速所用时间为，则有解得则滑板C运动的距离为可知，滑板C与挡板碰撞前滑板C与物块B未共速，设滑板C与挡板碰撞前滑板的运动时间为，则有解得则此时，物块B的速度为（3）设滑板C与挡板碰撞前，滑板C的速度为，则有滑板C与挡板碰撞前，物块B与滑板C的相对位移为滑板C与挡板碰撞后，滑板C速度大小不变，方向反向，当物块B滑到滑板C右端时，物块B与滑板C恰好共速，取向右为正反向，则有解得则有则滑板C长度的最小值