初中数学苏科版七年级下册7.3 图形的平移教学课件ppt

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平移的定义平移的性质平移作图
1. 定义 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.2. 平移的“两要素”(1)平移的方向；(2)平移的距离.特别提醒：一个图形和它经过平移所得到的图形中, 原图形上的点到它对应点的方向就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度就是平移的距离.
3. 平移中的对应元素如图7.3-1，把三角形ABC 沿直线EF 的方向向右平移得到三角形A′B′C′对应点：点A 与点A′，点B 与点B′，点C 与点C′；对应线段：AB 与A′B′，AC 与A′C′，BC 与B′C′；对应角：∠ A 与∠ A′， ∠ B 与∠ B′， ∠ C 与∠ C′.
特别解读：1. 图形的平移是一种位置变换，它只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小.2. 平移的方向可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定的方向平移，只要是直线方向即可.
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下列现象是数学中的平移的是( )A. 树叶从树上落下 B. 电梯从底楼升到顶楼C. 骑自行车时轮胎的滚动 D. 卫星绕地球运动
解题秘方：紧扣平移的定义“某个方向移动一定的距离”进行识别.
方法提醒：判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移的“两要素”：(1)平移的方向；(2)平移的距离.
解：A 选项中，树叶从树上落下，不是平移；B 选项中，电梯从底楼升到顶楼是平移；C 选项中，骑自行车时轮胎的滚动不是平移，是旋转；D 选项中，卫星绕地球运动不是平移，是旋转.
1. 平移的性质(1)平移后，新图形与原图形的形状、大小完全相同；(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，任意两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.
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特别警示：“对应点连线的线段”和“对应线段”是不同的，“连接各组对应点连线的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的；而“对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分.
特别解读：1. 连接对应点的线段的长度就是平移的距离.2. 从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止点的方向为平移的方向.3. 平移前、后图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等.
2. 示图：平移后，图形中有平行且相等的线段、相等的角.如图7.3-2，三角形ABC 平移到三角形A′B′C′的位置，则(1)AB ∥ A′B′，AC ∥ A′C′，BC ∥ B′C′，AA′ ∥ BB′ ∥ CC′；(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′；(3)∠ BAC= ∠ B′A′C′，∠ ABC= ∠ A′B′C′，∠ ACB= ∠ A′C′B′
如图7.3-3，将三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形DEF 处．若EC=2BE=2，则CF 的长为_______．
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各个未知量．
解：因为EC ＝ 2BE ＝ 2，所以BE ＝ 1．因为三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形DEF 处，所以CF ＝ BE ＝ 1．
方法点拨：确定平移的距离主要分两步：第一步找对应点；第二步测量对应点之间的距离每一对对应点之间的距离都是平移的距离.
如图7.3-4, 在三角形ABC 中，∠ B=90°，AB=6，将三角形ABC 平移至三角形DEF 的位置，若四边形DGCF 的面积为15，且DG=4，则CF=________．
解题秘方：利用平移的性质将阴影部分的面积转化为梯形ABEG 的面积.
方法点拨：利用平移的性质解与面积有关的问题，关键是根据平移的性质得到线段的长度，找到面积相等的图形，明确要求的线段和已知线段之间的关系.
平移作图的一般步骤：平移作图是平移性质的基本应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.
(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图顺次连接对应点.
特别解读：1. 平移的性质是平移作图的依据.2. 确定一个图形平移后的位置需要三个条件：(1)图形原来的位置；(2)平移的方向；(3)平移的距离.这三个条件缺一不可.
如图7.3-5，四边形ABCD 的顶点A 移动到了点A′处，作出四边形ABCD 平移后的图形.
解：(1)连接AA′；(2)分别过点B，C，D 作BB′∥ AA′，CC′∥ AA′，DD′∥ AA′；(3)在BB′上沿射线AA′的方向截取BB′=AA′，在CC′，DD′上按同样的方法截取CC′ =AA′ ,DD′ =AA′；(4)顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′ .即四边形A′B′C′D′就是所要画的图形，如图7.3-6.
解题秘方：因为点A移动到了点A′处，所以平移的方向就是AA′的方向，平移的距离就是线段AA′的长度，要作出平移后的图形，需要先作出点B、C、D 的对应点B′、C′、D′，由“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等”可知，BB′∥CC′∥DD′∥AA′，BB′=CC′=DD′=AA′，据此可作出点B′、C′、D′, 再顺次连接点A′、B′、C′、D′即可.
方法点拨：画平移图形的方法：首先分析题目的要求，找出平移的方向和平移的距离，再分析已知图形，确定构成图形的关键点，然后根据平移的方向和平移的距离平移每个关键点，最后顺次连接所作的每个关键点的对应点，并标出相应的字母，得出平移后的图形.
方法规律：图形的平移包含“两要素”：一是平移的方向；二是平移的距离.
在6×6 的方格中，图7.3-7 ①中的图形N平移后位置如图7.3-7 ②所示，下列图形N 的平移方法中，正确的是( )A. 向下移动1 格 B. 向上移动1 格C. 向上移动2 格 D. 向下移动2 格
解题秘方：紧扣平移的定义，根据平移的方向和平移的距离进行判断.
解：因为将图①中的图形N 向下平移2 格后位置如图②所示，所以图形的平移方法是向下移动2 格.