第九、十章 静电场及其应用、静电场中的能量+讲义+-2023-2024学年物理人教版（2019）必修第三册

这是一份第九、十章 静电场及其应用、静电场中的能量+讲义+-2023-2024学年物理人教版（2019）必修第三册，共20页。学案主要包含了、题型体系等内容，欢迎下载使用。
电荷的获得 摩擦起电，感应起电，接触起电。其本质是电子的转移，电子电量是，如此大小的电荷称为元电荷，但是注意元电荷不是电子，它不含正负，仅表示大小。
电荷守恒定律 电荷不能凭空创生也不能凭空消亡，只能在物体间转移，总量不变。
库仑定律：，其中为静电力常数。其适用范围是真空、点电荷。点电荷是一种理想化的物理模型，就是忽略带电物体的大小只考虑电量，只有物体间的距离远大于几何尺寸时可以看作点电荷。这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r。
电场强度 电场是一种特殊的物质，看不见摸不到，但对放入其中的电荷有力的作用。其中力是电场力，电荷是检验电荷。
定义式：，注意不能说和力成正比和电量成反比。
点电荷的场强公式：，其中为场源电荷，这是决定式。场强是矢量，满足四边形定则合成分解。
匀强电场
等量异种点电荷的电场
等量同种点电荷的电场
－ － － －
点电荷与带电平板
+
孤立点电荷周围的电场
电场的描述——电场线的特点：
（1）、虚构的 （2）、切线方向表示场强方向
（3）、疏密表示强弱 （4）、永不相交
（5）、正电指向负电，正电指向无穷远，无穷远指向负电
要牢记以下6种常见的电场的电场线。
电势差 带电物体在电场中移动，电场力的功除以电量为两点电势差，也叫电压。电场力做功只和初末位置有关，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。正功负功看物体受力和位移的夹角，如果曲线运动看引力还是斥力。
电势 在电场中选取零参考点，任意点和零点的电势差称为该点的电势。电势差和零点选取无关，电势和零点选取有关。注意：正电荷周围电势都是正的，负电荷周围电势都是负的，正负电荷之间必有零电势面。电势高低只能由电场线的方向决定。
等势面 电势相同的点连接起来形成的面。特点是：在等势面上移动电荷电场力不做功，等势面一定和电场线垂直。匀强电场中满足，注意d不是两点的距离，是两点在电场线上的距离。
静电平衡 静电平衡的导体内部场强处处为零（外电场和感应电荷形成的电场等值反向）。整个导体是等势体，表面是等势面，电场线垂直外表面。净电荷分布在导体的外表面上。
电容器 两个导体间夹绝缘体就是电容器。电容的定义式：，单位是法拉。平行板电容的决定式：其中是介电常数，静电力常数，正对面积，板间距。当两板间加入陶瓷板增加，当加入金属板减小。且电容和电源相连，U不变；电容不连任何电路，Q不变。场强公式决定。
10、匀强电场中的带电粒子运动 电场力形成的加速度
二 、题型体系
题型一：矢量的合成 包括力的合成和场强的合成，力的方向由“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”决定，场强的方向“正电场强指外，负电指内”决定，然后根据平行四边形法则合成。
解题诀窍：1场强方向：场源电荷正，E指外；场源电荷负，E指内；2电场力方向：同种相斥，异种相吸
典型习题
1、中子内有一个电荷量为的上夸克和两个电荷量为的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为的同一圆周上，如图1所示。图2给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（ ）

A B C D
a
b
c
F2
F1
F4
F3
2、如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ ）
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
3、如图，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量的大小都是，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是，。已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条？（ ）
A． B． C． D．
a
b
P
M
N
左
右
4、图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪中情况能使P点场强方向指向MN的左侧？（ ）
A Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2
B Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞|Q2|
C Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|＜Q2
D Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|＞|Q2|
5如图所示，在y 轴上关于O点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C 点有点电荷-Q ，且CO=OD ,∠ADO =60°。下列判断正确的是（ ）
A．O点电场强度为零
B．D 点电场强度为零
C．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能增大
D．若将点电荷一q 从O 移向C ，电势能增大
6、 ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为F2。则以下说法正确的是（ ）
A 两处的电场方向相同，E1＞E2
B 两处的电场方向相反，E1＞E2
C 两处的电场方向相同，E1＜E2
D 两处的电场方向相反，E1＜E2
参考答案：1、B 2、B 3、B 4、ACD 5、BD 6、D
题型二：等势面和电场线的关系 解题诀窍是根据题中三个点的电势找等势面，具体就是用电势次高点和最低点的电势差除电势最高点和最低点的电势差，化简最简分数，长边画分母个格，短边画分子个格，然后长边从低到高数分子个格，标记，连接次高点和该点为等势面。再根据电场线和等势面垂直画电场线，方向向低电势。如果是矩形的三个点电势已知，求另外一点，则用“对角相加相等”。
解题诀窍：1等势面上移动电荷电场力不做功；2等势面和电场线相互垂直；3匀强电场的等势面相互平行，d为等势面之间垂直距离，不是任意两点距离；4 等势面曲率越大的地方，电场线越密，E越大。
典型习题
1、图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA=15 V，UB=3 V，UC=-3 V，由此可得D点电势UD=____ V.
a
b
c
d
20 V
24 V
4 V
2、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图，由此可知c点的电势为( )
A．4 VB．8 V
C．12 VD．24 V
A
D
B
C
3、匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则( )
A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m
B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m
C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m
D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m
4、图2所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是( )
A
B
C
D
E
A/
B/
C/
D/
图2
A．AD两点间电势差UAD与A A＇两点间电势差UAA＇相同
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小
D．带电的粒子从A点移到C＇点，沿对角线A C＇与沿路径A→B→B＇→C＇电场力做功相同
5、匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中，∠α=30°∠c=90°。电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b和c点的电势分别为和2V。该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )
6、如图所示的圆处于匀强电场中，圆心为。ABC为圆周上三个点，AC为圆的直径。在A位置以相同的速度大小向各个方向释放相同正粒子，重力不计发现在B点射出的粒子动能最大，求场强的方向（ ）
A、 OC方向 B、 OB方向
C、 AB方向 D、 BC方向
7、静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如下图所示。虚线表示这个静电场在xy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于x轴、y轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为－x0）时，速度与x轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在x轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度Vy，随位置坐标x变化的示意图是（ ）
参考答案：1、9 2、B 3、A 4、BD 5、B 6、B 7、D
题型三：电场中场、力、功、能、势的变化 场强大小看电场线的疏密，或者看距离点电荷的远近；力的方向由“力和速度夹轨迹”决定；功看电场力和位移的方向同或反，点电荷电场中“引力指内，斥力指外，位移远离电荷为外，靠近电荷为内，则力和位移为‘外外’‘内内’正功，‘内外’负功”；电势能看电场力的正功负功，电场力正功电势能减小，电场力负功电势能增加，零电势点电势能为零，有重力势能时，动能重力势能电势能总和不变；电势沿电场线方向降低，和其他一切无关。
解题诀窍：求能先看功，求功先看力，求力看场强，曲线运动力指凹侧
典型习题
1、电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B为电场中的两点，若以EA、EB分别表示A、B两点的场强，ψA、ψB分别表示A、B两点的电势，则以下结论中正确的是（ ）
A．EA>EB，ψA>ψB B. EA