专题19 动态电路的计算-备战中考物理重难点题型专题突破

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本专题包含因开关的闭合与断开、偏置，滑动变阻器滑片的移动，电阻箱阻值的变化，引起电路结构、电流、电压、功率等发生变化，电路分析复杂，综合性强，计算量较大，是很多省市的压轴题。
1、滑动变阻器引起的动态电路分析
（1）含滑动变阻器的串联电路：
滑动变阻器滑片移动时的电阻变化→引起电路总电阻变化→由欧姆定律可得电流的变化→从而引起定值电阻两端的电压变化→由串联电路的电压规律可得滑动变阻器两端的电压变化。
（2）含滑动变阻器的并联电路：
滑动变阻器滑片移动时的电阻变化→本支路电路总电阻变化→在电压不变时由欧姆定律可得本支路电流的变化→由并联电路的电流关系得出电路中干路电流的变化。
2、滑动变阻器消耗功率的最值问题
这类问题一般是滑动变阻器和某定值电阻或用电器串联。令该定值电阻（用电器）的电阻为R0，滑动变阻器的电阻为R变，电源电压为U，则电路中的电流，由P＝I2R可知，由均值不等式可知，当 时，P有极大值 。依据此结论解决相关的电流、电压关系。
一、单选题
1．（2022·内蒙古包头·统考中考真题）如图所示，电源电压为3V，R0的阻值为5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω，a、b为滑动变阻器两个端点。闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．若将滑片移动到a端，电路仍能正常工作
B．滑片在b端时，电流表A1示数为0.3A
C．滑片由b端向a端移动，电流表A2示数变大
D．滑片移动到中点时，电流表A1与A2示数比为2∶1
【答案】D
【解析】A．若将滑片移动到a端，滑动变阻器R没有接入电路，电路被短路，故电路不能正常工作，故A错误；
B．滑片在b端时，R0与R并联，电流表A1测量电路中总电流，此时R的最大阻值为10Ω，则电流表A1示数为
故电流表A1示数为0.9A，故B错误；
C．滑片由b端向a端移动，R0与R并联，电流表A2测量通过R0的电流，滑动变阻器R的阻值减小，但是并联电路中各支路互不影响，则电流表A2示数不变，故C错误；
D．滑片移动到中点时，R0与并联，电流表A2测量通过R0的电流为
电流表A1测量电路中总电流为
则两表示数比为
故此时电流表A1与A2示数比为2∶1，故D正确。
故选D。
2．（2022·江苏无锡·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，R1是电阻箱，最大阻值为R，R2是定值电阻。闭合开关S，当电阻箱阻值调为R时，电压表示数为3V，电阻箱的功率为0.9W；当电阻箱阻值调为0.5R时，电压表的示数变化了1.5V。则下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为3VB．电阻箱R1的最大阻值为40Ω
C．前后两次电路总功率变化了0.45WD．为保证电路安全，电流表量程不能选0~0.6A
【答案】B
【解析】A．由电路图可知，电阻箱R1与定值电阻R2串联，电流表测量串联电路的电流，电压表测量R2两端电压，由题意得，当电阻箱R1的阻值为R时，电压表示数即R2两端电压为U2=3V，电阻箱R1的功率为P1=0.9W，电路中的电流为
电阻箱R1两端电压为
由串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之和可得，电源电压为
当电阻箱R1的阻值为0.5R时，电压表示数变化了，根据串联电路中电阻分压可知，R1减小，R1两端电压减小，相应的R2两端电压增大，故此时R2两端电压为
此时电路中的电流为
R1两端电压为
由串联电路的电压规律可得
两次电源电压不变，则有
即
解得R=2R2，将此结果代入以上推导式可知，当电阻箱R1的阻值为R时，R1两端电压为
则电源电压为
故A错误；
B．当电阻箱R1的阻值为R时，其电功率为
则定值电阻R2的阻值为
电阻箱R1的最大阻值R为
故B正确；
C．当R1阻值为R时，电路中电流为

此时电路中的总功率为

当电阻箱阻值调为0.5R时，R2两端电压为，电路中电流为
此时电路中的总功率为
前后两次电路总功率变化为

故C错误；
D．根据欧姆定律可知，当电路中电压一定时，总电阻最小时，电路中电流值最大。电路中总电阻为
当变阻箱R1为零时，电路中总电阻最小为
此时电路中电流最大为

因0.45A<0.6A，所以为保证电路安全，电流表量程能选0~0.6A，故D错误。
故选B。
3．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）如图所示电路，电源电压恒为6V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，定值电阻R0的规格为“10Ω 0.5A”。为了保证电路安全，闭合开关后在滑动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．变阻器R接入电路阻值变化范围为2Ω~20Ω
B．电流表示数允许变化范围是0.2A~0.5A
C．电路消耗的最小电功率为1.2W
D．电阻R0消耗的最小电功率为0.9W
【答案】D
【解析】A．定值电阻与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流。因为电压表量程为0~3V，当电压表示数3V时，定值电阻R0分担电压
电路中电流为
可求出滑动变阻器接入电路中最大阻值为
故A错误；
B．定值电阻R0的规格为“10Ω 0.5A”，所以电路中最大电流为0.5A，当滑动变阻器接入电路中最大阻值为10Ω时，电路中电流最小为
故B错误；
C．电路中电流最小为0.3A时，电路消耗的电功率最小为
故C错误；
D．电路中电流最小为0.3A时，电阻R0消耗的最小电功率
故D正确。
故选D。
4．（2022·湖北武汉·统考中考真题）如图所示的电路中，电源电压U保持不变。
①只闭合开关S和S3，调节滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为0.2A时，电压表V2的示数为1V；
②只闭合开关S和S2，电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，电流表的示数为I1；
③只闭合开关S、S1和S3，将滑片移动到最左端时，电流表的示数为I2，此时电路的功率为P1；保持滑片位置不变，再闭合开关S2，电流表的示数变化了0.2A。此时电路的功率为P2；
已知I1：I2=1：9，U1：U2=1：2，下列说法正确的是（ ）
A．U=6VB．I1=0.1AC．R2=10ΩD．P1：P2=7：9
【答案】B
【解析】只闭合开关S和S3时，R1与滑动变阻器串联，此时滑动变阻器接入电路电阻
电源电压
……①
只闭合开关S和S2，R1、R2、R3串联，电压表V1测量R1两端电压，V2测量R2和R3的电压，则
因为U1：U2=1：2，则
……②
……③
只闭合开关S、S1和S3，将滑片移动到最左端时，R1与R2并联则
……④
因为I1：I2=1：9则
化简可得
……⑤
联立①⑤可得
，
则
保持滑片位置不变，再闭合开关S2，R1、R2、R3并联则通过R3的电流为0.2A，则
……⑥
由①⑥联立可得
；
则
；
再闭合开关S2,电流表的示数变化了0.2A，则
I'=0.9A +0.2A =1.1A
故选B。
5．（2022·湖北荆州·统考中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒为18V，纯电阻用电器R1标有“10V 4W”字样，滑动变阻器R2的规格为“200Ω 1A”，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V。在保证各电路元件安全使用的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数的最小值为0.08AB．电压表的示数变化范围为0~15V
C．滑动变阻器的阻值变化范围为20~125ΩD．整个电路总功率的最大值为10.8W
【答案】C
【解析】ABC．由图可知，因为纯电阻用电器R1标有“10V 4W”字样，根据可得R1的电阻为
所以电阻R1在额定电压下的电流为
即电路中电流的最大值为0.4A，根据欧姆定律可知，此时电路中的总电阻为
所以此时接入电路中滑动变阻器的最小阻值为
R滑最小=R总最小-R1=45Ω-25Ω=20Ω
此时滑动变阻器两端电压最小，即电压表示数最小为
Umin=18V-10V=8V
因为电压表的量程为0~15V，所以滑动变阻器两端电压最大为15V，即电压表示数最大为15V，根据串联电路电压的特点可得，电阻R1两端最小的电压为3V，此时通过电阻R1的电流为
即电路中电流的最大值为0.12A，根据欧姆定律可知，此时电路中的总电阻为
所以此时接入电路中滑动变阻器的最小阻值为
R滑最大=R总最大-R1=150Ω-25Ω=125Ω
所以滑动变阻器的变化范围是20~125Ω，故AB错误，C正确；
D．因为电路中的电流的最大值为0.4A，电源电压为18V，所以整个电路总功率的最大值为
Pmax=U电I1=18V×0.4A=7.2W
故D错误。
故选C。
6．（2022·湖南岳阳·统考中考真题）如图，电源电压不变，定值电阻R1=20Ω，小灯泡L标有“8V 4W”字样（灯丝电阻不变），电流表量程为0~3A。当只闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P从b端滑动到某一位置时，变阻器连入电路中的阻值减小了16Ω，电流表示数增大了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的情况下，都正确且无漏选的一组是（ ）
①电源电压为12V
②R2的最大阻值为24Ω
③开关都闭合时，R2的最大功率为28.8W
④在电流表有示数的情况下，电路消耗的总功率最小值为3.6W
A．①②B．①②④C．①③④D．①②③④
【答案】D
【解析】①②由于小灯泡L标有“8V4W”字样，所以小灯泡的额定电流为
小灯泡的电阻为
当滑片P从b端滑动到某一位置时，电流表电流表示数增大了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光，所以滑片P在b端时，电路中的电流为
当滑片P在b端时，电源电压为
U=I（RL+R2b）=0.3A×（16Ω+R2b）①
当滑片P在某一位置时，电源电压为
U=I额（RL+R2′）=0.5A×（16Ω+R2b-16Ω）②
由于电源电压不变，由①②式得
R2b=24Ω，U=12V
故①②正确；
③开关都闭合时，R1、R2并联，小灯泡L被短路，电流表测干路电流。通过R1的电流为
由于电流表量程为0~3A，所以当电流表满偏时，通过滑动变阻器R2的电流最大，为
I2大=I-I1=3A-0.6A=2.4A
所以滑动变阻器R2的最大功率为
P=UI2大=12V×2.4A=28.8W
故③正确；
④当S闭合，S1、S2断开且滑动变阻器的滑片P位于b端时，电路中的电阻最大，电流最小，由①②分析可知，最小电流为I=0.3A，所以在电流表有示数的情况下，电路消耗的总功率最小值为
P小=UI=12V×0.3A=3.6W
故④正确。
总上，①②③④都正确，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
7．（2022·四川眉山·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，电流表量程为0~0.6A，定值电阻R1=5Ω，灯泡L标有“4V 0.4A”字样。当开关S3断开S1和S2闭合时，灯泡L恰好正常发光；当开关S2断开S1和S3闭合时，电流表示数为0.3A。不考虑温度对所有仪器电阻的影响。下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压是4V
B．R2的阻值是10Ω
C．灯泡L的电阻值是R2的2倍
D．当开关S2断开S1和S3闭合时，电阻R2消耗的电功率是1.35W
【答案】D
【解析】A．当开关S3断开S1和S2闭合时，灯泡L与R1串联，灯泡L恰好正常发光，此时电路电流等于灯泡额定电流0.4A，电源电压
故A错误；
B．当开关S2断开S1和S3闭合时，定值电阻R1与定值电阻R2串联，电流表示数为0.3A，R2的阻值
故B错误；
C．灯泡电阻
不等于R2的2倍，故C错误；
D．当开关S2断开S1和S3闭合时，电阻R2消耗的电功率
故D正确。
故选D。
8．（2022·四川凉山·统考中考真题）如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-3V，定值电阻R1的规格为“10 1A”，滑动变阻器R2的规格为“50 1A”。闭合开关，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数最大可达到0.6A
B．滑动变阻器R2允许接入电路的最小阻值为10
C．电阻R1消耗的电功率最大可达到1.8W
D．滑动变阻器滑片滑到最右端时电压表的示数为2V
【答案】B
【解析】A．根据电压表的量程可知，电压表的最大示数为3V，定值电阻R1的阻值为10Ω，故电流表的示数为
故A错误；
B．根据串联分压，电阻越大，分担的电压越大，电压表的最大示数为3V，而电源电压为6V，那么滑动变阻器两端电压最小为3V，此时滑动变阻器与定值电阻分得的电压相同，故电阻相同，故此时滑动变阻器接入的最小阻值为10Ω，故B正确；
C．电阻R1消耗的电功率最大可达到
故C错误；
D．滑动变阻器滑片滑到最右端时，电路中的电流为
电压表的示数为
故D错误。
故选B。
9．（2022·贵州毕节·统考中考真题）在做“测量小灯泡的电功率”实验时，将标有“0.2A”的小灯泡L与滑动变阻器R接入电路，如图所示。闭合开关S，当滑片P移到最右端时，小灯泡正常发光，电压表示数为2V。下列结果正确的是（ ）
A．电源电压为2V
B．滑动变阻器R的最大阻值为10Ω
C．通过滑动变阻器R的电流为0.1A
D．电路消耗的总功率为0.4W
【答案】B
【解析】BC．由题意可知，闭合开关S，当滑片P移到最右端时，滑动变阻器R的最大阻值与小灯泡L串联，电压表测量滑动变阻器R两端电压，则R两端电压UR＝2V，由标有“0.2A”的小灯泡正常发光，且串联电路中电流处处相等，可知流经滑动变阻器R的电流I＝0.2A，滑动变阻器R的最大阻值
故B正确，C错误；
A．由串联电路的电压特点可知电源电压一定大于2V，但不知道灯泡正常发光的电压，所以无法求得电源电压，故A错误；
D．电源电压大于2V，通过电路的电流是0.2A，由P=UI可知电路消耗的总功率一定大于0.4W，故D错误。
故选B。
10．（2022·贵州黔东南·统考中考真题）如图所示，电源电压为4.5V保持不变，电压表的量程为，电流表的量程为，滑动变阻器R的规格是“25Ω 1A”，灯泡L上标有“2.5V 1.25W”的字样。若闭合开关S，在保证电路安全的情况下，忽略温度对灯丝电阻的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的电阻为2Ω
B．电流表的示数变化范围是
C．滑动变阻器允许调节的阻值范围是
D．电路消耗的最大总功率为2.7W
【答案】B
【解析】如图所示电路，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量灯泡的电压，电流表测量串联电路中的电流；
A．灯泡标有“2.5V 1.25W”字样，则灯泡的电阻为

故A错误；
B．当滑动变阻器接入阻值最大时，电路中电流最小，此时电路中的最大电阻为
此时电路中的最小电流为:
在保证电路安全的情况下，灯泡两端的电压不能超过额定电压，此时电路中的电流最大，最大电流为
电流表的示数变化范围是，故B正确；
C．当滑动变阻器接入阻值最大时，电路中电流最小，滑动变阻器允许调节的最大阻值为25Ω；电路中电流最大时，滑动变阻器的最小值
滑动变阻器允许调节的阻值范围是，故C错误。
D ．电源电压不变，电路中电流最大时，电路消耗的总功率最大，最大功率为
故D错误。
故选B。
11．（2022·西藏·统考中考真题）如图所示，电源电压6V保持不变，，，，以下说法正确的是（ ）
A．电路中的最大功率为3W
B．只闭合，与两端电压之比为
C．同时闭合和，电路中的电流为0.15A
D．同时闭合、、，与的电流之比为
【答案】A
【解析】A．当同时闭合、、，与并联，被短路，此时电路中的总阻值最小，由可知，电路中的最大功率为
故A正确；
B．只闭合，与串联，因为串联电路电流处处相等，所以与两端电压之比为
故B错误；
C．同时闭合和，被短路，为的简单电路，由欧姆定律可知，电路中的电流为
故C错误；
D．当同时闭合、、，与并联，被短路，根据并联分流可知，与的电流之比为
故D错误。
故选A。
12．（2022·甘肃兰州·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“ ”，定值电阻的阻值为，小灯泡标有“ ”，电流表的量程为。不考虑灯丝电阻的变化，只闭合，滑片移到的中点时，小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，下列说法错误的是（ ）
A．小灯泡的电阻为
B．电源电压为
C．小灯泡发光最暗时的功率约为1.4W
D．电路消耗总功率的最小值与最大值之比是1：8
【答案】D
【解析】:
A．由可知，小灯泡的电阻
故A正确；
B．只闭合，灯泡和滑动变阻器串联，滑动变阻器滑片移到的中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为，此时小灯泡恰好正常发光，电路电流0.6A，由可知，滑动变阻器两端的电压
串联电路总电压等于各分电压之和，所以电源电压
故B正确；
C．只闭合，当滑动变阻器接入最大阻值时，电路电流最小，灯泡两端的电压最小，灯泡的功率最小，亮度最暗，此时电路电流
由可知，此时小灯泡的功率
故C正确；
D．当只闭合，灯泡和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入最大阻值，此时电路电流最小，即
此时电路总功率最小，即
闭合电路所有开关，当通过滑动变阻器的电流为其最大电流1A，且滑动变阻器和定值电阻并联时， 干路电流最大，即
此时电路总功率最大，即
所以电路消耗总功率的最小值与最大值之比
故D错误。
故选D。
13．（2022·内蒙古兴安盟·统考中考真题）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从端滑到端，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻的阻值是B．定值电阻的阻值是
C．滑动变阻器的阻值范围是D．滑动变阻器的阻值范围是
【答案】D
【解析】AB．由电路图甲可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测量整个电路中的电流；由图乙可知，当滑片在端时，电压表和电流表的示数最大；由欧姆定律可得
故AB错误；
CD．由图乙可知，电源电压为；当滑片P在端时，电路中的电流最小，为0.5A，有
得
所以，滑动变阻器的阻值范围是，故C错误，D正确。
故选D。
14．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图所示，是小灯泡L和电阻R的电流与电压关系的图像。下列说法正确的是（ ）
A．电阻R的电阻值是10Ω
B．当通过L的电流是0.2A的时候，其消耗的电功率是0.8W
C．仅把L、R并联在电压是2V的电路中，干路里的电流是0.4A
D．仅把L、R串联在电路中，当电流是0.2A时，它们两端总电压是4V
【答案】C
【解析】A．由图可知，电阻R的U-I图像为一条倾斜的直线，说明U与I成正比，即R是一个定值，大小为
故A错误；
B．由图可知，当通过L的电流是0.2A的时候，其两端的电压为1V，则其消耗的电功率是
P实=U实I实=1V×0.2A=0.2W
故B错误；
C．仅把L、R并联在电压是2V的电路中，根据并联电路的电压特点可知，L、R两端的电压均为2V，由图可知，通过L、R的电流分别为0.3A、0.1A。根据并联电路的电流特点，干路的电流为
I干=IL+IR=0.3A+0.1A=0.4A
故C正确；
D．仅把L、R串联在电路中，根据串联电路的特点和图像可知，当电流是0.2A时，L、R两端的电压分别为1V、4V。根据串联电路的电压特点，它们两端总电压是
U总=UL+UR=1V+4V=5V
故D错误；
故选C。
15．（2022·山东泰安·统考中考真题）如甲图所示，灯泡标有“”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“”字样，电压表的量程为，电流表的量程为，定值电阻的电流随电压变化的图像如乙图所示。在保证电路安全和电表不超量程的情况下，当闭合开关、、时，通电30s，电路中电流所做的功为；当闭合开关，断开开关、时，灯泡的实际功率为；当闭合开关、，断开开关时，定值电阻消耗的最小功率为。下列说法中（ ）
①灯泡的电阻为 ②电源电压为 ③ ④
A．只有①④正确B．只有②③正确
C．只有①②正确D．只有①③④正确
【答案】A
【解析】①因为灯泡标有“”字样，由知道，灯泡正常发光时的电阻
故①正确；
②由图乙知道，当R2两端电压是8V时，通过的电流是0.5A，由欧姆定律知道，R2的电阻为
由图知道，当闭合开关、、时，是R2的简单电路，由于通电30s，电路中电流所做的功为，故

由以上两式解得，电源电压
U=8V
故②错误；
③由图知道，当闭合开关、，断开开关时，R1与R2串联，所以，当滑动变阻器全部接入电路时，电路的电流最小，此时电流大小是
定值电阻消耗的功率最小，为
故③错误；
④当闭合开关，断开开关、时，灯泡与R2串联，则灯泡的实际功率为

故④正确。
综上所述，A正确。
故选A。
16．（2022·山东临沂·统考中考真题）图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．小灯泡的额定功率为0.625WB．电路的最大总功率为1.2W
C．小灯泡的灯丝阻值越来越小D．R的阻值变化范围为20Ω~8Ω
【答案】A
【解析】由电路图知，小灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．由图乙知，电压表示数为2.5V时，电路中的电流为0.25A，此时小灯泡正常工作，其额定功率
P额=U额I额=2.5V×0.25A=0.625W
故A正确；
B．小灯泡正常工作时，电路中的电流最大，电路的总功率最大为
P总=UI额=4.5V×0.25A=1.125W
故B错误；
C．由图甲知，滑片向左滑动过程中，变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总电阻变小，电路的电流变大，由图乙知，随着电压增大，电流也增大，而电压的增加量比电流的大，据欧姆定律知，随着电压增大，小灯泡的灯丝电阻变大，故C错误；
D．由图乙知，变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小为0.05A，此时电压表示数为0.5V，即小灯泡两端的电压为0.5V。变阻器两端的电压
U滑1=U-U1=4.5V-0.5V=4V
滑动变阻器的最大阻值
电路中的电流最大时，变阻器两端的电压
U滑2=U-U额=4.5V-2.5V=2V
变阻器接入电路的阻值最小为
所以变阻器接入电路的阻值为80Ω~8Ω，故D错误。
故选A。
17．（2022·贵州六盘水·统考中考真题）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为5Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从b端移动到a端的过程中，电流表与电压表示数变化关系如图乙所示。已知小灯泡L正常发光时滑片位于a端，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为4VB．电路消耗的最小电功率为1.2W
C．小灯泡L正常发光时电阻为2.5ΩD．滑片在b端时L与R两端电压之比为2∶1
【答案】B
【解析】A．由图可知，小灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测量小灯泡两端的电压；闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在a端时，电路中只有小灯泡L工作，此时电路中的电流最大为I最大＝0.6A，由图乙可知，电压表示数为3V，即电源电压为3V，故A错误；
B．当滑动变阻器的滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的总电阻最大，根据欧姆定律可知，电路中的电流最小，由图乙可知，最小电流I最小＝0.4A，电路消耗的最小电功率为
P最小＝UI最小＝3V×0.4A＝1.2W
故B正确；
C．小灯泡L正常发光时滑片位于a端，此时通过小灯泡的电流为
IL＝I大＝0.6A
小灯泡两端的电压
UL＝U＝3V
根据欧姆定律可知，小灯泡L正常发光时电阻为
故C错误；
D．当滑动变阻器的滑片P在b端时，电路中的电流最小，由图乙可知，小灯泡两端的电压，根据串联电压的特点可知，R两端的电压为
所以，滑片在b端时灯L与R两端电压之比为
故D错误。
故选B。
18．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P，由最右端移到最左端，得到两电表示数的U-I图像。有关说法正确的是（ ）
A．电源电压为4VB．R1的阻值30Ω
C．滑动变阻器R2的最大阻值20ΩD．电路总功率最大值1.2W
【答案】C
【解析】闭合开关，R1、R2串联，电流表测电路电流，电压表测R2的两端电压。
ABC．当滑动变阻器R2的滑片P在最右端时，此时滑动变阻器接入电路的电阻是最大的，为R2max，由U-I图像可知，电路的电流为I1=0.2A，变阻器的两端电压为U1=4V，由欧姆定律可知，滑动变阻器R2的最大阻值为
电源电压为
①
当滑动变阻器R2的滑片P在最左端时，此时滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路为R1的简单电路，电路电流为I2=0.6A，根据欧姆定律，电源电压为
②
联立①②解得，R1=10Ω。将电源电压代入②式，解得，U电源=6V。故C正确，AB错误；
D．由可知，当电路的总电阻最小，即电路只有R1的简单电路时，电路总功率最大，即为
故D错误。
故选C。
19．（2022·广西河池·统考中考真题）如图甲所示的电路，为定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的阻值，记录电压表、电流表的示数，作出关系图象如图乙①所示。已知某小灯泡的图象如图乙②所示，现用该小灯泡替换图甲中的滑动变阻器，电路其他元件不变。则此时小灯泡的实际功率为（ ）
A．0.1WB．0.2WC．0.3WD．0.75W
【答案】B
【解析】由图甲知道，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑动变阻器滑片移到最左端时，滑动变阻器被短路，电压表示数为0，由图乙知道，此时电路中的电流I=0.3A，根据欧姆定律可得，电源电压
U=IR0=0.3A×R0———①
由图乙知道，当电流表示数为I1=0.2A时，电压表示数为UR=1V，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得，电源电压
U=UR+I1R0=1V+0.2A×R0———②
联立①②两式解得，电源电压与定值电阻分别是
U=3V
R0=10Ω
用小灯泡替换图甲中的滑动变阻器，电路其他元件不变，则小灯泡与定值电阻R0串联，根据串联电路特点结合图乙知道，当电路中的电流I′=0.2A，小灯泡两端电压为UL=1V时，电源电压
U=UL+I′R0=1V+0.2A×10Ω=3V
此时小灯泡的实际功率
PL=ULI′=1V×0.2A=0.2W
故B正确。
故选B。
20．（2022·四川巴中·中考真题）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。图乙中a、b两条曲线是根据图甲电路测得的两个电阻的U-I曲线。由图可知，下列说法正确的是（ ）
A．b曲线表示R1的U-I变化情况
B．电源电压为14V
C．R1消耗的最大功率为3.2W
D．滑动变阻器滑片P向左滑动时，电压表V2和电流表A示数的比值变大
【答案】C
【解析】A．图乙中，观察图线a，电压和电流成正比，由分析可知，图线a表示的电阻恒定，为定值电阻，所以a曲线表示定值电阻R1的U-I变化情况，b曲线表示滑动变阻器R2的U-I变化情况，故A错误；
B．当滑动变阻器R2接入电路的阻值为0时，滑动变阻器R2两端的电压为0，由图乙可知，此时电路电流为0.4A，定值电阻R1两端的电压为8V，即电源电压为8V，故B错误；
C．当滑动变阻器R2接入电路的阻值为0时，电路电流最大，为0.4A，定值电阻R1两端的电压为8V，此时R1消耗的功率为最大功率，即
故C正确；
D．滑动变阻器滑片P向左滑动时，滑动变阻器R2接入电路的阻值减小，电路电流增大；电压表V2和电流表A示数的比值为R2接入电路的阻值，所以电压表V2和电流表A示数的比值也减小，故D错误。
故选C。
21．（2022·江苏苏州·统考中考真题）图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P移动过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5VB．R的最大阻值为20Ω
C．R=10Ω时，其功率最大D．R=15Ω时，电路消耗的功率为1.8W
【答案】D
【解析】A．由图甲可知，滑动变阻器R和定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压；由图乙可知，当变阻器阻值为5Ω时，其两端电压为3V；当变阻器两端电压为10Ω时，其两端电压为4V，由串联电路中的电压规律和电源电压不变可得
……①
……②
由①②解得
U=6V，R0=5Ω
故A错误；
B．由图乙可知，R的最大阻值应大于20Ω，故B错误；
C．R的功率
由上式可知，当
R=R0=5Ω
时，滑动变阻器有最大电功率。故C错误；
D．当R=15Ω时，电路消耗的功率为
故D正确。
故选D。
22．（2022·四川广元·统考中考真题）如图甲所示电路中，电阻R1=2Ω，R3是0~10Ω的滑动变阻器，电源电压恒为6V。已知滑片每滑动1cm时，R3接入电路的阻值变化1Ω，滑片距离a端的长度设为x；闭合开关，R3的滑片滑动过程中，电压表V1示数U与x的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．R2=12Ω
B．当x=2cm时，电阻R1的功率为0.5W
C．当x=10cm时，电压表V2的读数为5.4V
D．移动滑片的过程中，电阻R2功率的最大值为0.72W
【答案】B
【解析】A．由乙图可知，当x=0时，R3=0，电阻R2两端的电压U2=4.8V，电源电压为6V，所以R1两端电压为
U1=U-U2=6V-4.8V=1.2V
所以电路中的电流为
所以R2的阻值为
故A错误；
B．当x=2时，，此时电路中的电流为
所以电阻R1的功率为
故B正确；
C．当x=10时，，此时电路中的电流为
所以电压表V2的示数，即电阻R3两端的电压为
故C错误；
D．当R3电阻为0时，电路中的电流最大，此时电阻R2的电功率最大，由A可知，电路中的最大电流为0.6A，电阻R2两端的电压为4.8V，所以电阻R2功率的最大值为
P2=U2I=4.8V×0.6A=2.88W
故D错误。
故选B。
23．（2022·江苏泰州·统考中考真题）如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”的字样，将滑片置于最右端后，闭合开关，电流表A1、A2的示数分别为0.8A、0.3A，在电路安全工作时，下列选项正确的是（ ）
A．电源电压为16VB．R1的阻值为7.5Ω
C．R2消耗的功率范围为1.8W一6WD．该电路总功率的最大值为18W
【答案】C
【解析】由图可知，R1R2并联，电流表A1测干路上的电流、A2测电阻R2所在这一条支路上的电流。
AB．将滑片置于最右端时，R2完全接入电路即
R2=20Ω
此时通过R2的电流为
I2=0.3A
根据公式可得，R2两端的电压为
根据并联电路中电压的规律可知，电源电压既等于R2两端的电压，还等于R1两端电压，即
U电源=U1=U2=6V
因为通过此时通过R1的电流为
I1= I总－I2=0.8A－0.3A=0.5A
根据公式可得，R1的阻值为
故AB错误；
C．R2完全接入电路时，R2电阻最大，通过电流最小，此时R2消耗的电功率最小，根据公式
P=UI可得
滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以此时他消耗的电功率最大，即
故C正确；
D．当电路中的电流最大时，电路消耗的电功率最大，根据并联电路中电流的规律可知，当滑动变阻器通过的最大电流为1A时，整个电路中的电流最大，即
电路消耗的最大电功率为
故D错误。
故选C。
二、多选题
24．（2022·天津·统考中考真题）如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“6V，6W”和“6V，3W”字样，电源电压恒为6V。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合S1时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
B．只闭合S2、S3时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
C．只闭合S1、S2时，电路的总功率为6W
D．只闭合S1、S2时，电路的总功率为3W
【答案】BD
【解析】A．根据甲乙两灯的铭牌信息可得
只闭合S1时，甲乙两灯串联，在串联电路中各处的电流相等，根据p=I2R可得甲、乙两灯的实际功率之比为
故A错误；
B．只闭合S2、S3时，甲乙两灯并联，在并联电路中，各支路两端的电压相等，根据可知，甲、乙两灯的实际功率之比为
故B正确；
CD．只闭合S1、S2时，甲灯被短路没有接入电路中，电路只有乙灯的简单电路，电源电压全部加在乙灯上，所以电路的总功率为
故C错误，D正确。
故选BD。
25．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）如图所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关，当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，电压表示数为，定值电阻消耗的功率为；当滑片滑到点时，电压表示数为消耗的功率为。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为
B．定值电阻的阻值为
C．滑动变阻器的最大阻值为
D．滑片在点时，滑动变阻器消耗的功率为
【答案】BD
【解析】．由电路可知，电压表测量的电压，设电源电压为，当电压表示数为时，定值电阻两端的电压
则消耗的功率为
……①
当电压表示数为时，定值电阻两端的电压
则消耗的功率为
……②
解两式得
故A错误，B正确；
C．闭合开关，当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，电压表示数为，根据串联电路的特点，串联电路的电阻之比等于电压之比，即
则滑动变阻器的最大阻值
故C错误；
D．滑片在点时，电压表的示数为，则两端的电压为
则串联电路中的电流
由
可得，此时滑动变阻器消耗的功率
故D正确。
故选。
26．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图所示电路，电源电压恒为6V，小灯泡L上标有“4.5V 0.3A”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），电流表量程选择“0~0.6A”，电压表量程选择“0~3V”，滑动变阻器R规格为“30Ω 1A”。闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项正确的是（ ）
A．小灯泡的最大电功率是1.35W
B．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是15Ω~30Ω
C．电压表的示数变化范围是2V~3V
D．该电路的最大总功率是1.2W
【答案】BCD
【解析】由图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路的电流。
A．灯泡正常工作时的电功率为
P额=U额I额=4.5V×0.3A=1.35W
但此时灯泡两端的电压为4.5V， 超过了电压表量程，所以灯泡两端的实际电压低于额定电压，因此灯泡的最大功率小于1.35W，故A错误；
B．灯泡的电阻为
电压表量程为3V，所以灯泡两端的电压最大为3V，所以电路的最大电流为
电路的最小总电阻为
滑动变阻器的最小电阻为
R最小=R总-RL=30Ω-15Ω=15Ω
滑动变阻器的阻值越大，通过电路的电流越小，并且根据分压原理可知，电压表示数越小，所以滑动变阻器可以达到最大最值30Ω，所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为15~30Ω，故B正确；
C．当滑动变阻器连入电路的阻值最大为30Ω时，根据分压原理可知，电压表示数最小，电路总电阻为
R总′=30Ω+15Ω=45Ω
电路电流为
此时电压表示数为
而电压表的最大示数为3V，所以电压表的示数变化范围为2V~3V，故C正确；
D．根据公式P=UI可知，总电压一定，电流最大为0.2A，所以电路的最大总功率为
P最大=UI最大=6V×0.2A=1.2W
故D正确。
故选BCD。
27．（2022·山东日照·统考中考真题）按图甲所示连接好电路后，闭合开关，电路正常工作，电压表V1和V2的示数均如图乙所示，已知R1的阻值为5Ω。下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．R2的阻值为20Ω
C．将图甲电路改接成图丙电路，R2两端的电压为5V
D．将图甲电路改接成图丙电路，经过R1和R2的电流之比为1∶4
【答案】BC
【解析】A．由甲图可知，R1、R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2表测电源电压。由于电压表V1和V2的示数均如图乙所示，所以V1表接的是小量程，分度值为0.1V，示数为1V，即电阻R1两端的电压为1V；V2表接的是大量程，分度值为0.5V，示数为5V，由于V2表测电源电压，所以电源电压为5V，故A错误；
B．由A分析可知，R1两端的电压为1V，R1的阻值为5Ω，所以电路中电流为
根据并联电路电压特点可知，电阻R2两端的电压为
U2=U-U1=5V-1V=4V
所以电阻R2的阻值为
故B正确；
C．将甲图改为丙图，丙图中，R1、R2并联，电源电压不变，根据并联电路电压特点可知，R2两端的电压等于电源电压，为5V，故C正确；
D．丙图在，根据并联电压特点可得，I1R1=I2R2，带入数值并变形得
所以，经过R1和R2的电流之比为4∶1，故D错误。
故选BC。
28．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）如图所示，电源电压12V保持不变，小灯泡标有“4V 1.6W”字样（灯丝电阻不受温度影响），滑动变阻器标有“50Ω 1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V；闭合开关，保证各元件不损坏，下列选项正确的是（ ）
A．移动滑动变阻器滑片，小灯泡可能正常发光
B．电路中消耗的最大功率为4.8W
C．滑动变阻器两端电压变化范围为9~10V
D．当滑动变阻器滑片P置于b端时，滑动变阻器通电1min产生的热量为140J
【答案】AB
【解析】A．小灯泡的额定电压为4V，电源电压为12V，滑动变阻器与小灯泡串联，调节滑动变阻器可以改变小灯泡两端的电压，小灯泡正常发光时的电流
当小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的阻值
当移动滑动变阻器的滑片，让其接入电路中的电阻为20Ω时，小灯泡正常发光，故A正确；
B．当灯泡正常发光时电路中电流最大，则电路中消耗的功率最大，为
故B正确；
C．当灯泡正常发光时，则滑动变阻器两端电压最小为8V。
灯泡电阻为
当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，其两端电压最大，根据串联电路特点可得
解得
则滑动变阻器两端电压最大为10V；变化范围为8~10V，故C错误；
D．当滑动变阻器滑片P置于b端时，滑动变阻器阻值为
R滑m=50Ω
可知，滑动变阻器通电1min产生的热量为
故D错误。
故选AB。
29．（2022·河北·统考中考真题）图所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L上标有“12V 12W”字样，滑动变阻器R0的最大阻值为20Ω，a、b为电流表、电压表其中之一，且不相同。只闭合开关S1，滑片P置于左端，电流表示数为1A；再闭合开关S2、S3，移动滑片P，电流表示数始终为1A。已知灯泡电阻随温度升高而增大。下列说法正确的是（ ）
A．a为电压表
B．电源电压为12V
C．只闭合开关S1，若电流表示数为0.5A，则滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω
D．将a与R0互换，开关均闭台，移动滑片P，滑动变阻器功率的最小值为7.2W
【答案】ABD
【解析】A．只闭合开关S1，滑片P置于左端，电路为灯泡L的简单电路；开关都闭合，移动滑片P，电流表示数始终为1A，说明b为电流表，把滑动变阻器短路了，导致滑动变阻器失去调节作用，则a为电压表，故A正确；
B．灯泡额定电流为
只闭合开关S1，滑片P置于左端，则电路中只接灯泡，而电流表示数为1A，则灯泡电压为电源电压，即12V，故B正确；
C．只闭合开关S1，若电流表示数为0.5A，则灯泡温度不为额定电流时的温度，电阻也不为额定电流时的电阻，为未知。则无法计算滑动变阻器接入电路的阻值，故C错误；
D．将a与R0互换，开关均闭台，则电路为滑动变阻器和灯泡并联，互不影响，根据公式
可知，移动滑片P，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，功率最小。为
故D正确。
故选ABD。
30．（2022·辽宁沈阳·统考中考真题）如图甲所示的电路图，电源电压6V保持不变，闭合开关S1和S2，断开开关S3，电流表A和电流表A1指针偏转角度相同，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．通过R1的电流是0.3A
B． R2的阻值是5Ω
C．断开S1和S2，闭合S3，通过R1和R2的电流之比为1∶1
D．断开S1和S2，闭合S3，R1和R2两端的电压之比为1∶4
【答案】ABC
【解析】A．闭合开关S1和S2，断开开关S3时，R1与R2并联，电流表A测干路中电流，所以用大量程读数，电流表A1测R1电流，所以用小量程读数，则通过R1的电流是0.3A，故A正确；
B．通过R1的电流是0.3A，干路中电流为1.5A，所以则通过R2的电流是1.2A，电源电压6V保持不变，由欧姆定律可得，R2的阻值是
故B正确；
C．断开S1和S2，闭合S3，R1与R2串联，串联电路处处电流皆相等，则通过R1和R2的电流之比为1∶1，故C正确；
D．由A可得R1的阻值为20Ω，R2的阻值是5Ω，断开S1和S2，闭合S3，R1与R2串联，由欧姆定律可知，串联电路中用电器的电压与电阻成正比，所以R1和R2两端的电压之比为4∶1，故D错误。
故选ABC。
31．（2022·辽宁大连·统考中考真题）如图甲所示的电路，电源电压保持不变。电流表的量程是“0～0.6A”，滑动变阻器的规格是“20Ω 2A”，小灯泡L的额定电流是0.5A。将滑片P移到阻值最大端，闭合开关S，发现两个电压表的指针偏转角度相同，如图乙所示。移动滑片P，当小灯泡L正常发光时，其中一个电压表的指针又偏转了13个小格。在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V2的示数始终是6VB．小灯泡L的额定功率是1.25W
C．电路中最大功率是3.6WD．滑动变阻器电阻变化范围是7Ω～20Ω
【答案】ABD
【解析】A．甲图中灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡的电压，V2测电源电压，滑片P移到阻值最大端，闭合开关S，发现两个电压表的指针偏转角度相同，根据串联电路电压的规律，故可知V1选用小量程，分度值为0.1V，电压示数为1.2V；V2选用大量程，分度值为0.5V，电压表示数为6V，因电源电压不变，故电压表V2的示数始终是6V，故A正确；
B．移动滑片P（变阻器连入电路的电阻变小），由分压原理，滑动变阻器的电压变小，根据串联电路电压的规律，灯泡的电压变大。已知当小灯泡L正常发光时，其中一个电压表的指针又偏转了13个小格，即增大了
ΔU=13×0.1V=1.3V
故灯泡此时的电压即额定电压为
UL=1.2V+1.3V=2.5V
小灯泡L的额定功率是
PL=UL IL =2.5V×0.5A=1.25W
故B正确；
C．小灯泡L的额定电流是0.5A，根据串联电路电流的规律，故电路的最大电流为0.5A，则电路中最大功率是
P=UIL =6V×0.5A=3W
故C错误；
D．当灯泡正常发光时，电路的电流为0.5A，即为最大电流，此时变阻器连入电路的电阻最小，根据串联电路电压的规律，灯正常发光时，变阻器的电压为
U滑=U-UL=6V-2.5V=3.5V
由欧姆定律，变阻器连入电路的最小电阻为
由已知条件，变阻器的最大电阻连入电路中，故滑动变阻器电阻变化范围是7Ω～20Ω，故D正确。
故选ABD。
32．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）如图甲所示电路，电源电压不变，电压表量程是0~3V，电流表量程是0~0.6A。只闭合S、S1，在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，灯泡和R1的I-U图象分别如图乙所示，滑片在a点时灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡的额定功率是0.15W
B．只闭合S，S1时，电路的最小功率为1.35W
C．只闭合S、S2，R1的滑片在a点，调节R2，R1的最大功率是2.16W
D．只闭合S、S2，R1的滑片在a点，R2允许接入电路的最大阻值是12Ω
【答案】BCD
【解析】A．只闭合S、S1，灯泡、滑动变阻器R1串联，在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，R1的阻值减小，电路中的总电阻变小，电流变大，灯泡两端的电压变大，由此可知，图乙中，左边的曲线为灯泡的I-U图象，则右边的曲线为R1的I-U图象； 滑片在a点时R1的阻值最小（允许接入的最小阻值），电路中的电流最大，由于灯泡恰好正常发光，则根据I-U图象知道，小灯泡正常工作时的电压为1.5V，电流为0.5A，此时R1两端的电压为3V，则灯泡的额定功率
P额=ULI最大=1.5V×0.5A=0.75W
故A错误；
B．只闭合S、S1，灯泡、滑动变阻器R1串联，由串联电路的特点知道，电源电压
U=UL+U1=1.5V+3V=4.5V
当滑片在最右端时，R1的阻值最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，由图知道，最小电流是0.3A，电路的最小功率
故B正确；
CD．由图知道，只闭合S、S2，R1的滑片在a点，R1与R2串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流；由图乙及知道，R1的滑片在a点时R1的电阻
由于串联电路中各处的电流相等，电流表的量程为0~0.6A，所以，电路中的最大电流
I最大′=0.6A
此时此时滑动变阻器R2接入电路中的电阻最小，由知道，R1的最大功率是
由于电压表采用0~3V量程，当电压表的示数U2最大=3V时，滑动变阻器R2接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1两端的电压
电路中的最小电流
则R2接入电路中的最大阻值
故CD正确。
故选BCD。
33．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变。电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。当S1闭合、S2断开时，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，电流表随电压表示数变化的情况如图乙中的A图象所示。图乙中的B图象为小灯泡的I﹣U图象，小灯泡的额定电压为2.5V。当S2闭合、S1断开时，为保证电路中的各元件都不会损坏，下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为4.5V
B．小灯泡的最小功率为0.6W
C．电路的最大功率为2.7W
D．R2连入电路的阻值范围为4Ω～7.5Ω
【答案】ABD
【解析】A．当S1闭合、S2断开时，此时滑动变阻器R2与电阻R1串联，电压表测量滑动变阻器R2的电压，电流表测量串联电路中的电流，当滑动变阻器R2的滑片移到最右端时，此时电路中只有电阻R1工作，由图乙可知，此时电路电流为，则电源电压等于电阻R1两端的电压，即
当滑动变阻器R2的滑片移到最左端时，此时滑动变阻器R2与电阻R1串联，由图乙可知，此时电路电流为，则滑动变阻器R2两端的电压为3V，电源电压等于电阻R1两端的电压和滑动变阻器R2两端之和，即
由①②解得
，
故A正确；
B．当S2闭合、S1断开时，此时滑动变阻器R2与灯泡L串联，滑动变阻器R2的阻值越大，电路电流越小，小灯泡的电功率越小，滑动变阻器R2的阻值越大，R2两端的电压越大，由于电压表的量程为0～3V，所以滑动变阻器R2两端的电压最大为3V，则小灯泡两端的电压为
图乙中的B图象可知，当小灯泡两端的电压为1.5V时，流过小灯泡的电流为0.4A，则小灯泡的最小功率为
故B正确；
C．当S2闭合、S1断开时，此时滑动变阻器R2与灯泡L串联，滑动变阻器R2的阻值越小，电路电流越大，小灯泡的额定电压为2.5V，由图乙中的B图象可知，当小灯泡两端的电压为2.5V时，电流为0.5A，此时电路的最大功率为
故C错误；
D．由C可知，滑动变阻器R2的阻值越小，电路电流越大，小灯泡的额定电压为2.5V，则滑动变阻器R2两端的电压为
串联电路中电流处处相等，所以流过滑动变阻器R2的电流也为0.5A，滑动变阻器R2的最小阻值为
由B可知，当S2闭合、S1断开时，此时滑动变阻器R2与灯泡L串联，由于电压表的量程为0～3V，所以滑动变阻器R2两端的电压最大为3V，则小灯泡两端的电压为1.5V，由乙图可知，当小灯泡两端的电压为1.5V时，流过小灯泡的电流为0.4A，串联电路中电流处处相等，所以流过滑动变阻器R2的电流也为0.4A，滑动变阻器R2的最大阻值为
所以R2连入电路的阻值范围为4Ω～7.5Ω。故D正确。
故选ABD。
34．（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）如图甲所示电路中，电源电压恒定，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至灯正常发光的位置，电流表与两电压表示数变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为9VB．滑动变阻器的最大阻值为40Ω
C．灯泡的额定功率为4.2WD．此过程中灯泡的最小功率为1.2W
【答案】ABC
【解析】A．由甲图可知，灯泡与滑动变阻器串联，所以电流相同。由乙图中，当电流为0.2A时，电路中电流最小，滑动变阻器阻值最大，所以小灯泡电压为1V，滑动变阻器电压为8V，所以电源电压为9V，故A正确；
B．由乙图中，当电流为0.2A时，电路中电流最小，滑动变阻器阻值最大，滑动变阻器电压为8V，可知滑动变阻器最大阻值
故B正确；
C．滑动变阻器的滑片从最右端滑至灯正常发光的位置，由乙图可得，电路中电流为0.6A，滑动变阻器电压为2V，所以灯泡电压为7V，则灯泡的额定功率
故C正确；
D．灯泡的功率最小时，应为灯泡电压、电流最小时，由乙图可知，灯泡最小电压为1V，最小电流为0.2A，所以灯泡的最小功率
故D错误。
故选ABC。
35．（2022·黑龙江·统考中考真题）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路元件安全情况下，移动滑动变阻器的滑片，记录电表示数；图乙是电路中电流与变阻器两端电压关系的图像，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻的阻值是
B．电源电压为
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是
D．当滑动变阻器的滑片移至中点时，电流表的示数是
【答案】BD
【解析】AB．由乙图可知，当电路电流为0.6A时，滑动变阻器接入电路阻值为0，当电路电流为0.2A时，滑动变阻器两端电压为3V，则电源电压
解得
故A错误，B正确；
C．当电路电流为0.6A时，滑动变阻器接入电路阻值为0，当电路电流为0.2A时，滑动变阻器接入电路阻值
则滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是0~15Ω，故C错误；
D．当滑动变阻器的滑片移至中点时，滑动变阻器接入电路阻值
电流表的示数
故D正确。
故选BD。
36．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图象。下列说法中正确的是（ ）
A．图线a是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图象
B．当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置
C．电源电压是6V
D．定值电阻阻值是10Ω
【答案】ACD
【解析】A．通过定值电阻的电流与定值电阻两端电压成正比，所以图线b是对应的是定值电阻，a对应滑动变阻器。由甲图可知，电压表V1测定值电阻两端电压，故A正确；
BD．定值电阻的阻值
滑动变阻器的最大阻值
当电压表V1、V2的示数相等时，即滑动变阻器的最值等于定值电阻的阻值，此时滑动变阻器的阻值
故B错误，D正确；
C．当电流为0.1A时，V1和V2的示数分别为1V和5V，串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之和，故电源电压为6V，故C正确。
故选ACD。
37．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）如图甲所示电路，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S1，断开开关S2，将R的滑片从b端移到a端过程中，两个电压表示数与电流表示数关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为4.5V
B．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
C．R1的最小电功率为0.225W
D．闭合开关S1、S2，通电10s整个电路最多产生热量为36J
【答案】BCD
【解析】AB．由电路图知，S1闭合、S2断开时，三个电阻串联在电路中，电压表V1测R2两端的电压，V2测R2和R两端的总电压。电流表测电路中的电流。滑片由b端向a端移动的过程中，变阻器接入电路的阻值变小，电路的总电阻变小，据欧姆定律知，电路中的电流变大，则R2两端的电压变大，R2两端的电压变大，R两端的电压变小。由图乙知，当电路中的电流最小为0.15A时，V1的示数为1.5V，V2的示数为4.5V。此时变阻器接入电路的阻值最大，变阻器两端的电压
U滑=U2-U1=4.5V-1.5V=3V
变阻器的最大阻值
当变阻器接入电路的阻值为0时，R2两端的电压为3.0V，电路电流为0.3A。据串联电路的特点有
U-4.5V=0.15A×R1，U-3V=0.3A×R1
解以上两式得，电源电压及R1的阻值分别为
U=6V，R1=10Ω
故A错误，B正确；
C．R1的最小电功率
P1=I12R1=(0.15A)2×10Ω=0.225W
故C正确；
D．R2的阻值
闭合开关S1、S2，变阻器接入电路的阻值为0时，电路中的电流最大，此时电路中只有R2工作，通电10s整个电路最多产生的热量
故D正确。
故选BCD。
38．（2022·辽宁营口·统考中考真题）如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L的阻值不变，滑动变阻器R的规格是“50Ω 1A”。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，最大范围内移动滑片，绘制通过变阻器的电流与变阻器阻值关系的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．小灯泡的电阻为10Ω
C．小灯泡的额定功率为0.9W
D．整个电路电功率最小时，10s内滑动变阻器消耗的电能为5J
【答案】BCD
【解析】由甲图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路中的电流。
AB．由乙图可知，当滑动变阻器接入电阻为10Ω，电路中的电流最大为0.3A，所以电源电压为
U=UL+U滑=0.3A(RL+10Ω)①
当滑动变阻器接入电阻为50Ω，电路中的电流最小为0.1A，所以电源电压为
U=UL′+U滑′=0.1A(RL+50Ω)②
联立①②，解得
RL=10Ω，U=6V
故A错误，B正确；
C．由于电路中最大电流为0.3A，小于1A，所以为了保证小灯泡安全，当小灯泡正常发光时，电路中的电流最大，故小灯泡的额定电流为0.3A，所以小灯泡的额定功率为
故C正确；
D．根据P=UI可知，当电压一定时，电流最小，整个电路电功率最小。由题意可知，电路中的电流为0.1A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为50Ω，所以10s内滑动变阻器消耗的电能为
故D正确。
故选BCD。
39．（2022·辽宁阜新·统考中考真题）物理兴趣小组设计了如图甲所示的电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压U＝6V
B．滑片P从最左端向最右端滑动过程中，电流表示数变大
C．滑片滑动过程中，电压表与电流表示数之比不变
D．电路的最大电功率为7.2W
【答案】ABD
【解析】A．由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。由图可知，当滑动变阻器的电阻为5Ω时，其两端的电压为3V，通过电路的电流为
则电源电压为
①
滑动变阻器的电阻为10Ω时，其两端的电压为4V，通过电路的电流为
则电源电压为
②
联立①②得
故A正确；
B．当变阻器滑片向右滑动过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的读数变大，故B正确；
C．由电路图可知，电压表测滑动变阻器R两端的电压，电流表测滑动变阻器中的电流，所以电压表与电流表示数之比为滑动变阻器的电阻，因为变阻器滑片向右滑动过程中变阻器接入电路中的电阻变小，所以电压表与电流表示数之比变小，故C错误；
D．当滑动变阻器的电阻为零时，电路消耗的功率最大，电路消耗的最大功率为
故D正确。
故选ABD。
40．（2022·辽宁盘锦·统考中考真题）如图所示电路，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，R2的滑片在某一端点时，电压表的示数为4.5V，电流表的示数为I1；移动滑片到某一位置时，电压表的示数变化了0.5V，电流表的示数为I2，且I1∶I2=3∶4，此时R2连入电路的电阻与R1相差5Ω。下列结论正确的是（ ）
A．电源电压是4.5V
B．R1的阻值是5Ω
C．电流表示数为I2时，10s内R2产生的热量是16J
D．R2的最大阻值是15Ω
【答案】BCD
【解析】A．由电路图知道，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，由于“I1∶I2=3∶4”说明电流表的示数为I1时，R2接入电路的电阻最大，即R2的滑片在左端，此时电压表的示数为4.5V，当移动滑片到某一位置时，电压表的示数变化了0.5V，说明此时电压表的示数是减小为4V，设电源电压为U，则由欧姆定律及串联电路电压的特点知道，电流表的示数为I1时
①
电流表的示数为I2时
②
因为I1∶I2=3∶4，由①②解得，电源电压U=6V，故A错误；
B．根据题意知道，当电流表的示数为I2时，R2连入电路的电阻与R1相差5Ω，由于此时电压是6V，R2两端电压是4V，由串联特点知道，R1小于R2，且
③
由串联分压知道此时
④
由③④解得
R1=5Ω
R2=10Ω
故B正确；
C．由欧姆定律知道
由焦耳定律知道，电流表示数为I2时，10s内R2产生的热量是
故C正确；
D．根据题意知道，电流表的示数为I1时，R2接入电路的电阻最大，且最大值
故D正确。
故选BCD。
三、填空题
41．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）如图所示的电路，电源电压恒定。R为定值电阻，小灯泡的额定功率为2W，电流表接0～0.6A量程。闭合开关S、S1时，电压表示数为6V，电阻R在1min内产生540J的热量，则R的阻值为_______Ω。闭合开关S、断开开关S1时，小灯泡恰好正常发光，则小灯泡的额定电压为_______V，电阻R的实际功率为_______W。
【答案】 4 4 1
【解析】[1]闭合开关S、S1时，灯泡L和电流表被短路，电路为R的简单电路，电压表测电源两端的电压，由电压表示数为6V可知，电源的电压U=6V，由焦耳定律的推导公式可得，R的阻值
[2][3]闭合开关S、断开开关S1时，定值电阻R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，且此时小灯泡恰好正常发光，所以，由P=UI可得，电路中的电流
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由可得，电源的电压
U=UL+IR
即
解得：UL=2V或UL=4V，当UL=2V时，电路中的电流
大于0.6A，即大于电流表所选的量程，故不符合题意。
当UL=4V时，电路中的电流
小于0.5A，即在电流表的量程范围之内，符合题意，则电阻R的实际功率
PR=I2R= (0.5A)2×4Ω=1W
42．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“12V 12W”字样（忽略灯丝电阻的变化）。闭合开关S1，断开S2，灯泡L正常发光；闭合开关S1、S2，电流表示数为1.5A，则电源电压为___________V；闭合开关S1，断开S2，通电30s定值电阻R产生的热量是___________J。
【答案】 36 720
【解析】[1]闭合开关S1，断开S2，灯泡和定值电阻串联，灯泡正常发光，根据可知电路电流
根据欧姆定律可知定值电阻两端的电压
根据串联电路的电压特点可知电源电压
……①
闭合开关S1、S2，电路为定值电阻的简单电路，电流表示数为1.5A，则电源电压为
……②
联立①②可知，U=36V，R=24Ω。
[2] 闭合开关S1，断开S2，灯泡L和定值电阻串联，通电30s定值电阻R产生的热量为
43．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R2的阻值为20Ω，电流表A1和A2的量程均为0~0.6A。闭合开关S，当滑动变阻器R1的滑片从最左端向右移动的过程中，两个电流表的示数之差始终为0.2A。则电压表的示数为______V，滑动变阻器R1允许接入电路的最小阻值为______Ω。
【答案】 4 10
【解析】[1]由电路图知，开关闭合后，两个电阻并联在电路中，电流表A1测通过R1的电流，A2测通过干路的电流。电压表测电源电压。因为电源电压不变，所以通过定值电阻R2的电流不变，滑片从最左端向右移动的过程，两个电流表的示数之差始终为0.2A，说明通过R2的电流为0.2A。所以电源电压，即电压表示数
U=I2R2=0.2A×20Ω=4V
[2]当变阻器接入电路的阻值最小时，干路的电流最大，为0.6A，因为两个电流表选用的都是小量程。此时通过变阻器的最大电流
I1=I-I2=0.6A-0.2A=0.4A
变阻器允许接入电路的最小阻值
44．（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）如图所示电路中，电源电压恒为4.5V，灯L标有“3V 0.9W”，滑动变阻器R上标有“30Ω 1A”的字样，电压表量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，则灯泡正常工作时的电流为__________A，此时通电1min滑动变阻器产生的热量为__________J。为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器连入电路的阻值范围是__________Ω（灯丝电阻保持不变）。
【答案】 0.3 27 5~20
【解析】[1]灯L标有“3V 0.9W”， 则灯泡正常工作时的电流
[2]当灯泡正常工作时，电路中电流为0.3A，滑动变阻器的电压
此时通电1min滑动变阻器产生的热量
[3]当灯泡正常工作时，电路中电流为0.3A，所以电路中电流不能超过0.3A，则此时滑动变阻器的阻值
电压表测量滑动变阻器的电压，电压表量程为0~3V，则U滑最大=3V，此时灯泡的电压为1.5V，灯L标有“3V 0.9W”， 则灯泡阻值
此时电路中电流
则此时滑动变阻器的阻值
所以滑动变阻器的阻值范围为5~20Ω。
45．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图所示，甲、乙是实验室常用电流表或电压表的位置，电源电压恒定。在甲、乙位置分别接入某种电表，闭合开关、，两灯均发光，甲、乙两个电表示数之比为1:5；断开、，在甲、乙位置分别接入另一种电表，然后再只闭合开关，两灯均发光，则此时甲、乙两电表示数之比为___________，灯泡与的电功率之比为___________。（忽略温度对灯丝电阻的影响）
【答案】 5:4 4:1
【解析】[1][2]由电路图可知，闭合开关、，两灯均发光，说明甲、乙均为电压表，两灯串联发光，甲表测灯L1的电压，乙表测电源电压，根据串联分压原理可知
则
然后再只闭合开关，两灯均发光，说明甲、乙均为电流表，两灯并联发光，甲表干路电流，乙表测通过灯L1的电流，由并联电路中电流与电阻成反比可知
由并联电路电流规律可得
由可知，灯泡与的电功率之比为
46．（2022·黑龙江·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，、为定值电阻。若开关、闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为5∶2，则、电阻之比为__________；若开关闭合、断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之比为__________。
【答案】 3∶2 3∶5
【解析】[1] 开关、闭合，甲、乙两表均为电压表，此时电阻R1和R2串联，电压表甲测的是电源电压，电压表乙测的是的电压，示数之比为5∶2，则R1和R2的电压之比为3∶2，由于串联电路电流处处相等，由公式可知，R1和R2的电阻之比为3∶2。
[2] 若开关闭合、断开，两表均为电流表，此时电阻R1和R2并联，则R1和R2的电压之比为1∶1，由于R1和R2的电阻之比为3∶2，当电压相同时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，所以，通过R1和R2的电流之比为2∶3，由于电流表乙测的是干路电流，电流表甲测的是R2的电流，所以甲、乙两表的示数之比为3∶5。
47．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R，R1、R2为定值电阻，已知R∶R1∶R2=1∶1∶2，当滑片P移动到a端时，闭合开关S1、S2，通过R1与R2的电流之比是___________；当滑片P移动到b端时，只闭合开关S2，通电1min，R与R2产生的热量之比是___________。
【答案】 2∶1 1∶2
【解析】[1] 当滑片P移动到a端时，闭合开关S1、S2，电阻R1与电阻R2并联，根据并联电路特点支路电流与电阻成反比与R1∶R2=1∶2可得，通过R1与R2的电流之比是2∶1。
[2] 当滑片P移动到b端时，只闭合开关S2，电阻R与电阻R2串联，串联电路电流相等，根据Q=I2Rt，结合R∶R2=1∶2，可得通电1min，R与R2产生的热量之比是1∶2。
48．（2022·山东枣庄·统考中考真题）如图甲所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。开关闭合后，当滑动变阻器的滑片P移到某一位置时，电压表V1的示数如图乙所示，此时R2的功率为0.8W。则电流表的示数为______A，电源电压为______V。
【答案】 0.4 6
【解析】[1][2]由电路图可知，R1、R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
若电压表V1接小量程时，由乙图可知，电阻R1两端的电压U1=0.8V，电路中的电流
由于此时R2的功率为0.8W，所以R2两端的电压为
滑动变阻器R2接入的阻值为
所以假设不成立，故电压表V1接的是大量程，由于分度值为0.5V，所以电压表V1的示数为4V，电路中的电流为
由于此时R2的功率为0.8W，所以R2两端的电压为
根据串联电路电压特点可得，电源电压为
U=U1′+U2′=4V +2V=6V
49．（2022·山东威海·统考中考真题）如图所示，电源电压恒为12V，，滑动变阻器的规格为“”，电流表的量程为“”，小灯泡上标有“”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。当开关S闭合，S1、S2断开，小灯泡正常发光，则通电电流通过滑动变阻器产生的热量为___________J；当S、S1、S2都闭合，为了保证电路中各元件的安全，滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值为___________。
【答案】 180 30
【解析】[1]当开关S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器与灯泡串联，小灯泡正常发光，灯泡两端的电压为6V，滑动变阻器两端的电压
灯泡正常发光时的电流，即电路中的电流
通电电流通过滑动变阻器产生的热量为
[2]当S、S1、S2都闭合，电阻R0与滑动变阻器并联，灯泡被短路，电流表测干路电流，为了保证电路中各元件的安全，电路中的最大电流不超过电流表的最大量程0.6A。通过电阻R0的电流
通过滑动变阻器的最大电流
滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值为
50．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）如图所示电路，电源电压恒为15V，R1＝6Ω，R3＝3Ω，R2是规格为“30Ω 1A”的滑动变阻器。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，滑片P在a、b间滑动（a、b都不是端点），滑动变阻器消耗的功率为P2，电阻R1消耗的功率为P1，则P2﹣P1最大值为 _____W。
【答案】3.75
【解析】由图可知，三个电阻串联接入电路，串联电路各处电流相等，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，滑动变阻器消耗的功率等于电路总功率与定值电阻消耗的功率之差，即
电阻R1消耗的功率为
则
根据抛物线的性质可知当
则电流小于1A，电流安全，此时，P2-P1有最大值，最大值为
51．（2022·广西·统考中考真题）图中，甲、乙为两只相同的电压表或电流表，若断开开关，甲、乙两表示数之比为，通过的电流为，此时与______联。更换两表种类，闭合开关，两表均有示数，此时两表均为______表，通过的电流为，则______。
【答案】 并 电压 3∶1
【解析】[1]由题意可知，若断开开关，两表均有示数，若两表均为电压表，则电路处于断路状态，两表不会有示数，所以两表均为电流表，甲表测通过R1的电流，乙表测通过R2的电流，且甲、乙两表的比值为2∶1，示数不同，所以此时与并联。
[2]两表原来均为电流表，更换两表种类，所以此时两表均为电压表。
[3]与并联时，甲表测通过R1的电流，乙表测通过R2的电流，且甲、乙两表的比值为2∶1，因为并联，所以R1、R2两端电压相等，根据欧姆定律可得
所以R2=2R1，此时，当两表均为电压表时，闭合开关，两个电阻串联，根据欧姆定律可得通过的电流为
所以
52．（2022·广西桂林·统考中考真题）在物理兴趣小组的活动中，小桂按如图所示的电路图连接电路，电源电压恒定为，为滑动变阻器，、为定值电阻，且，。闭合开关前，应将的滑片移动至最 ___________（选填“左”或“右”）端；闭合开关，将滑片移至某点固定不动，当开关由点切换到点时，电压表示数变化了，电流表示数变化了，则___________。
【答案】 右 20
【解析】[1]闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器接入阻值应最大，如图所示，滑片应调到最右端。
[2]闭合开关S，将滑片移至某点固定不动，当开关S1在a点时，滑动变阻器与R串联，电压表测定值电阻R两端电压U1，电流表测电流I1，电源电压可表示为
---------①
当开关S1在b点时，滑动变阻器与 串联，电压表测电阻两端电压 ，电流表测电流，由于
根据串联分压
开关S1切换过程中，电压表示数变化了0.5V，可得
接入电路电阻增大，电流会减小
电源电压可表示为
---------②
联立①②式，可得
R0接入的阻值为
代入由①式
解得
则Rx两端电压和电流为
Rx电阻为
53．（2022·广西贵港·统考中考真题）如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S、S1，断开开关S2，在滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电压表示数变化范围是4～12V，电流表示数变化范围是0.4～1.2A，则电源电压是 ___________V；闭合开关S、S2，断开开关S1，当滑动变阻器的滑片从a端移动到中点时，小灯泡L恰好正常发光，此过程中电路最大功率和最小功率之比为4:3，则小灯泡L的额定功率是 ___________W。（不计温度对灯丝电阻的影响）
【答案】 12 3.2
【解析】[1]闭合开关S、S1，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P在b端时，电路中只接入R1，电压表测电源电压，此时电压表的示数为12V，即电源电压为12V。此时电流表的示数为1.2A，则R1的阻值为
[2]闭合开关S、S1，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P在a端时，R1和R2串联，电压表测R1两端的电压，此时电压表的示数为4V，电流表的示数为0.4A，则R2两端的电压为
R2的最大阻值为
闭合开关S、S2，断开开关S1时，小灯泡L和R2串联，滑片从a端移动到中点时，电源电压不变，电路最大功率和最小功率之比为4:3，由公式可得
可求得RL=20Ω。
滑片移动到中点时，电路总电阻为
此时小灯泡L恰好正常发光，电路中的电流为
则小灯泡L的额定功率为
54．（2022·四川德阳·统考中考真题）如图所示的电路中，电源电压U=10V，R1=5Ω，R2=20Ω。只闭合S1时，电路中的工作电流是___________A；当只闭合S2时电路消耗功率为P，只闭合S1和S3电路消耗功率为P′，则两次功率之比P:P′等于___________。
【答案】 0.5 4:25
【解析】[1]只闭合S1时，电路中只有R2，电路中的工作电流是
[2]当只闭合S2时，两个电阻串联，电路消耗功率
只闭合S1和S3，两个电阻并联，电阻RI的功率
电阻R2的功率
电路消耗功率
则两次功率之比
55．（2022·四川眉山·统考中考真题）如图所示，电源电压U=3V保持不变，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1.5A”。当开关S闭合滑动变阻器滑片P位于A端时，电流表A的示数为0.3A，则定值电阻R1=______Ω。当开关S闭合时，滑动变阻器滑片P从A端移至B端的过程中，电压表V的示数变化范围是______V。
【答案】 10 3~1
【解析】[1]当开关S闭合滑动变阻器滑片P位于A端时，只有定值电阻接入电路，此时定值电阻的阻值为
[2]当开关S闭合时，滑动变阻器滑片P从A端时，电压表测量电源电压为3V，当滑动变阻器滑片P从A端移至B端的过程中，滑动变阻器全部接入，此时电路中的电流为
则此时电压表的示数为
则滑动变阻器滑片P从A端移至B端的过程中，电压表的范围为3~1V。
56．（2022·四川广安·统考中考真题）如图所示，电源电压6V不变，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，当开关S接到点2时，电压表示数为________V；当开关S转换到点1时，在10s内电流所做的功为________J。
【答案】 2 36
【解析】[1]从图可知，当开关S接到点2时，电阻R1和R2串联，因为R1=10Ω，R2=20Ω，所以电路中的总电阻
R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω
而电源电压为U=6V，所以电路中的电流为
则电阻R1两端的电压为
U1=IR1=0.2A×10Ω=2V
[2]当开关S转换到点1时，电路中只有电阻R1，因为t=10s，所以电流所做的功为
57．（2022·四川达州·统考中考真题）如图所示，电源电压恒定不变，R1、R2为定值电阻，R1=10Ω，R1【答案】 断开 3 0.45
【解析】[1]由图可知，当闭合S2、S3，断开S1时，R1、R2分别在两条支路上，R1、R2并联。
[2]R1、R2并联时，电流表测干路中的电流，则干路中的电流I=0.45A，设电源电压为U，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得
代入数据得
……①
当断开S2、S3，闭合S1时，R1、R2串联，电流表测串联电路中的电流，即I串=0.1A。由串联电路电流处处相等和串联电路中的电阻关系可得
U=I串×(R1+R2)=0.1A×(10Ω+R2)……②
由①②解得
U=3V，R2=20Ω
[3]R1、R2并联时，R2消耗的功率
58．（2022·贵州黔东南·统考中考真题）如图所示，电源电压为12V保持不变，R1=10Ω。只闭合开关S时，电流表的示数为0.3A，则R1两端的电压U1=___________V，R2=___________Ω；当断开开关S，闭合S1、S2时，则电流表的示数为_______A。
【答案】 3 30 1.6
【解析】[1]如图，只闭合开关S时，两个电阻串联，电流表测电路中的电流，电流表的示数为0.3A，则R1两端的电压
[2]R2两端的电压
R2的电阻值
[3]当断开开关S，闭合S1、S2时，两个电阻并联，电流表测干路中的电流，则电流表的示数为
59．（2022·贵州六盘水·统考中考真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑片P位于最右端时，电流表的示数为I1；当滑片P位于中点时，电流表的示数为I2，电压表的示数为7.2V。若I1∶I2=5∶8，则电源电压为 _____V。
【答案】12
【解析】由图可知，R1、R2串联，电压表测量R2两端的电压；当滑片P位于最右端时，R2全部接入电路，此时电路中的总电阻
R=R1+R2
根据欧姆定律可知，电流表的示数
当滑片P位于中点时，R2一半接入电路，此时电路中的总电阻
R′=R1+R2
根据欧姆定律可知，电流表的示数
则电流表示数之比
解得
R2=3R1
此时R2两端的电压U2=7.2V，根据串联分压的特点可得
则R1两端的电压
根据串联电路的电压可知，电源电压
U=U1+U2=4.8V+7.2V=12V
60．（2022·重庆·统考中考真题A卷）如图甲所示电路中，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“6V 0.3A”字样，电流表量程0~0.6A、电压表量程0~3V。在保障电路安全的前提下，只闭合开关S、S1，滑片P位于最右端，小灯泡恰好正常发光，则小灯泡10s内消耗的电能为___________J，再移动滑片P，电流表示数与R2关系如图乙a所示，当断开S1闭合S、S2、S3时，电流表示数与R2的关系如图乙b所示，则I1=___________A（忽略小灯泡电阻变化）。
【答案】 18 0.45
【解析】[1]如图甲所示电路中，只闭合开关S、S1，滑片P位于最右端，电路中只有灯泡L接入电路，此时灯泡正常发光，小灯泡L标有“6V 0.3A”字样，则小灯泡10s内消耗的电能为
[2]由上可知，电路中只有灯泡L接入电路中，此时灯泡正常发光，说明电源电压为
再移动滑片P，小灯泡电阻不变，灯泡L与R2一起串联在电路中，电流表测电路中的电流，此时电压表测量R2两端的电压，其中灯泡电阻为
电流表示数与R2关系如图乙a所示，随着电阻R2增大，电流表示数减小，电压表示数增大，在保障电路安全的前提下，当电压表示数U2最大为3V时，此时利用串联电路电流相等可知
则此时滑动变阻器接入电路的电阻为
当断开S1闭合S、S2、S3时，灯泡L被短路，定值电阻R1与R2并联在电路中，电流表测量干路上的电流，此时当R2电阻为20Ω时，电路中电流最大，在保障电路安全的前提下，此时最大电流为0.6A，其中通过R2电阻的电流为
通过R1的电流为
可以求出定值电阻R1电阻为
如图乙b所示，随着电阻R2增大，电流表示数减小，当滑动变阻器阻值为
此时该支路的电流为
则此时对应干路上的电流
此时图中总电流I1示数为0.45A。
61．（2022·重庆·中考真题B卷）如图甲所示电路，电源电压恒定，电流表量程为0~0.6A，小灯泡L的额定电压为2.5V，其I—U图像如图乙所示，则灯泡正常发光时的功率为___________W。当所有开关都闭合，滑片P位于变阻器R2的最右端时，定值电阻R1两端的电压为U1，电路的总功率为P1；只闭合开关S1时，电流表示数为0.2A，R1两端的电压为U1′；只闭合开关S2，在保证电路元件都安全的情况下，移动滑片P，当电路中电流达到最大时，变阻器R2的功率为P2.，已知U1∶U1′=5∶4，P1∶P2=4∶1，则R2的最大阻值是___________Ω。
【答案】 0.625 20
【解析】[1]小灯泡的额定电压为2.5V，由乙图可知，当小灯泡两端的电压为2.5V时，电流为0.25A，所以小灯泡正常发光时的功率为
[2]所有开关都闭合，R1与R2并联，小灯泡被短路，电流表测干路电流。滑片P位于变阻器R2的最右端，此时R2接入阻值最大。根据并联电路特点可知，定值电阻R1两端的电压等于电源电压为U1，即
U=U1①
电路的总功率为
②
只闭合S1，R1与灯泡L串联，电流表示数为0.2A，由乙图可知，此时灯泡两端的电压UL=1V，根据串联电路电压特点可得，电源电压为
U=U1′+UL=I′R1+1V③
又已知
U1：U1′=5∶4④
由①③④可得
U=U1=5V
R1的电阻为
只闭合开关S2，在保证电路元件都安全的情况下，移动滑片P，电路中最大电流为0.25A，电路中的总电阻为
小灯泡正常发光时的电阻为
R2此时接入电路中的电阻为
R2=R总-RL=20Ω-10Ω=10Ω
变阻器R2的功率P2，为
P2=I大2R2=（0.25A）2×10Ω=0.625W
由于
P1∶P2=4∶1
所以电功率P1为
P1=4×0.625W=2.5W
将U=5V、R1=20Ω、P1=2.5W带入②式得
解得R2大=20Ω。
62．（2022·四川自贡·统考中考真题）如图甲所示，电源电压恒定，定值电阻的阻值为8Ω。将滑动变阻器的滑片从a端滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图象如图乙所示。滑动变阻器R的最大阻值为___________。电源电压为___________V。
【答案】 8 12
【解析】[1][2]由图甲知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联在电路中，电压表测变阻器R两端的电压。电流表测电路中的电流。滑片由a端滑至中点的过程中，变阻器接入电路的阻值变小，电压表两端的电压变小。由图乙知，当滑片滑至中点时，电压表示数为4.0V，此时电路中的电流
据串联电路的特点有
当滑片置于a端时，变阻器接入电路的阻值最大，据串联电路的特点有
解以上两式得，电源电压及变阻器的最大阻值分别为
U=12V，R=8Ω
63．（2022·四川内江·统考中考真题）如图甲所示的电路中，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示，则______ （“AB”或“BC”）段是电压表示V2数变化的图像，电源电压为______ V。
【答案】 BC 12
【解析】[1]由电路图可知，三个电阻串联，电压表V1测R2、R3的总电压，电压表V2测定值电阻R2的电压，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，滑动变阻器电阻连入电路的阻值变大，电路中电流变小，电阻R2电压随着电流变小，电压也变小，则BC段是电压表示V2数变化的图像。
[2]当滑片在a端时，电源电压为
U=4.8V+0.6A×R1①
当滑片在b端时，电源电压为
U=9.6V+0.2A×R1②
联立①②得
U=12V
64．（2022·四川广安·统考中考真题）灯泡L1、L2分别标有“12V 9.6W”和“12V 6W”的字样，通过L1、L2的电流随其电压变化的图像如图甲所示。若将L1、L2并联在12V的电路中，则电路消耗的总功率为__________W。若将L、L2与滑动变阻器R连接在如图乙所示的电路中，电源电压恒为24V，当开关S接1时，调节滑片，使滑动变阻器的电功率是L1的2倍，L1的电功率为P1；当开关S接2时，调节滑片，使滑动变阻器的电功率是L2的3倍，L2的电功率为P2，则 =_________
【答案】 15.6
【解析】[1]从图甲可知，当将L1、L2并联在12V的电路中，通过甲灯的电流为0.8A，通过乙灯的电流为0.5A，则干路的总电流为
电路消耗的总功率为
[2]当开关S接1时，调节滑片，说明此时灯泡L1与滑动变阻器串联，使滑动变阻器的电功率是L1的2倍，则等式为
则L1的电压为
根据图甲可知，此时通过灯泡L1的电流为0.7A，故灯L1的电功率为
当开关S接2时，调节滑片，使滑动变阻器的电功率是L2的3倍，同理滑动变阻器两端的电压是灯泡L2两端的电压的3倍，则灯泡L2两端的电压为
根据图甲可知，此时通过灯泡L2的电流为0.4A，则灯泡L2的电功率为
则灯泡电功率之比为
65．（2022·四川巴中·中考真题）在如图甲所示的电路中，灯泡L1标有“6V 3W”，灯泡L2标有“6V 6W”，两灯泡的U-I图像如图乙所示。在a、b间接入电源，为保证两灯均不损坏，则允许接入的最大电源电压为___________V，此时电压表V2的示数为___________V。
【答案】 8 6
【解析】[1][2]两个灯泡串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测灯泡L1两端的电压，灯泡L1的额定电流为
灯泡L2的额定电流为
因此电路中允许通过的最大电流为0.5A，由图乙可知，当电路中的电流为0.5A时，灯泡L1两端的电压为6V，即电压表V2的示数为6V，灯泡L2两端的电压为2V，串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和，因此电路中允许接入的最大电源电压为
U=6V+2V=8V
66．（2022·陕西·统考中考真题）如图-1所示电路，电源电压不变，L是额定电压为2.5V的小灯泡，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P在某两点间移动的过程中，电流表A与电压表V1的示数变化关系如图-2所示。当电流表示数为0.2A时，两电压表的示数相等，则电源电压为___________V。小灯泡正常工作时的电流为___________A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为___________Ω，电路的总功率为___________W。
【答案】 3 0.25 2 0.75
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V1测L两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流。
[1]由图-2可知，当电流表示数为0.2A时，V1表示数为1.5V，由于此时两电压表的示数相等，所以电源电压为
U=U1+U2=1.5V+1.5V=3V
[2]由图-2可知，当电压表V1示数为2.5V时，小灯泡正常发光，此时电路中电流为0.25A，所以小灯泡正常工作时的电流为0.25A。
[3]根据串联电路电压特点可知，当电压表V1示数为2.5V时，电压表V2的示数为
U2′=U-U1′=3V-2.5V=0.5V
电路中的电流为0.25A，所以此时滑动变阻器接入电路的阻值为
[4]电路的总功率为
P=UI′=3V×0.25A=0.75W
67．（2022·湖南长沙·统考中考真题）在如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，E和F接线柱只能分别连接A、B、C、D四个接线柱中的一个。小灯泡标有“6V 3W”且不考虑灯丝电阻随温度的变化，图乙为定值电阻的I-U图像，电流表量程为0~3A。滑动变阻器铭牌上标有最大电流2A，最大阻值模糊不清，a、b为电阻丝的端点。将E与A相连，F与D相连，断开开关S，滑动变阻器的滑片P从b端滑到ab中点时，小灯泡恰好正常发光，移动滑片过程中电流表的示数变化了0.1A。
（1）小灯泡的电阻为______Ω；
（2）滑片P在b端时，通过小灯泡的电流为______A；
（3）在保证电路安全的情况下，通过将E、F分别连接到不同的接线柱、控制开关的通断和调节滑片，可以使电路的总功率分别达到最大值和最小值，则与的差值为______W。
【答案】 12 0.4 17.2
【解析】（1）[1]由公式 可得，小灯泡的电阻为
（2）[2]由图甲可知，将E与A相连，F与D相连，断开开关S，滑动变阻器R1与小灯泡串联，滑片P从b端滑到ab中点时，小灯泡恰好正常发光，此时电路的电流为
滑片P从b端滑到ab中点时，滑动变阻器连入电路的阻值变小，根据串联电路电阻规律可知，电路的总电阻变小。又因为电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大了0.1A，所以滑片在b端时电路中的电流为
Ib=0.5A-0.1A=0.4A
即通过小灯泡的电流为0.4A。
（3）[3]设电源电压为U，在（2）题中，滑片P在R1的中点时，根据串联电路电压规律，有
①
滑片P在b端时
②
由①②式可得：R1=8Ω，U=8V。
由图乙可知，R0的阻值为
根据公式P=UI可知，电源电压不变，当E接A，F接C，开关S闭合时，R1与R0并联，调节滑片，使滑动变阻器连入电路的阻值为
此时电路总电流最大为
则电路的最大电功率
P1=UI最大=8V×2.4A=19.2W
当E接B，F接D，开关S断开时，小灯泡和R0串联，电路电阻最大为
R最大=R0+RL=20Ω+12Ω=32Ω
由公式可知，此时电路功率最小，最小功率为
则P1与P2的差值为
19.2W-2W=17.2W
一、单选题
1．（2023·重庆·重庆八中校考一模）如图所示的电路中，电源电压12V不变，定值电阻R0=10Ω，灯泡L上标有“6V 3.6W”字样（灯泡L电阻不随温度变化），电流表A可调量程为“0~0.6A”或“0~3A”，电压表V可调量程为“0~3V”或“0~15V”。已知滑动变阻器上标有“？Ω 1A”字样，滑动变阻器连入电路的电阻与其接入长度成正比，A是滑动变阻器下端点，B与O分别是滑动变阻器上某点，且AO间电阻为滑动变阻器总电阻的。当只闭合开关S和S1，滑动变阻器滑片P在B点时，灯泡L恰好正常发光；当只闭合开关S和S2，滑片P分别在O点和B点时，电压表的示数之比U∶U=4∶3，则下列说法正确的是（ ）
①小灯泡正常工作电阻为10Ω
②滑动变阻器AB间电阻与滑动变阻器最大阻值的比值为1∶4
③电流表电压表均选大量程，闭合S和S2，在电路安全的前提下，R0的功率变化范围为0.9W~10W
④闭合开关S、S2，调节滑动变阻器滑片，发现电压表和电流表指针偏转的格数相同（可任意选择量程），在保证电路安全的前提下，电流表示数的可能值有3个
A．①③B．①③④C．①②④D．③④
【答案】B
【解析】①．由可得，灯泡正常工作的电阻为
故①正确；
②．当只闭合开关S和S1，滑动变阻器与灯泡串联，滑片P在B点时，灯泡L恰好正常发光，则滑动变阻器所分电压为
UAB=U电-U=12V-6V=6V
电路中的电流为
则AB间电阻的电阻为
当只闭合开关S和S2，滑片P分别在B点时，由于R0=10Ω，结合上述分析可知，UAB=6V；结合UAO：UAB=4：3，则
UAO=8V
则电路中的电流为
由欧姆定律可得
所以滑动变阻器AB间电阻与滑动变阻器最大阻值的比值为1：3。故②错误；
③．闭合S和S2，R0与滑动变阻器串联，由可得，电流越大，功率越大，电流越小，功率越小，由可得，电路中总电阻越大，电流越小，当滑动变阻器完全接入电路时，电流最小，功率最小，为
当通过滑动变阻器的电流最大时，电流为1A，功率最大，为
故③正确；
④．闭合开关S、S2，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，若电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，则电流表示数可记为0.02nA，电压表电压表示数可记为0.1nV，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
电路中电流为
故这种情况可能；
若电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，则电流表示数可记为0.02nA，电压表电压表示数可记为0.5nV，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
电路中电流为
故这种情况可能；
若电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V，则电流表示数可记为0.1nA，电压表电压表示数可记为0.5nV，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
由上述分析可得，此时的电流为0.8A，故这种情况可能；
若电流表量程为0~3A，电压表量程为0~3V，则电流表示数可记为0.1nA，电压表电压表示数可记为0.1nV，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
电路中电流为
故这种情况可能；综上，电流示数可能有三个，故④正确。
故选B。
2．（2023春·重庆·九年级为明学校校考阶段练习）如图甲所示，电源电压恒定不变，R为定值电阻，滑动变阻器的最大电阻为9Ω，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~3V。闭合开关S，在滑动变阻器滑片P从a端移向b端的过程中，电路的总功率、定值电阻的功率及滑动变阻器的功率与电流的关系图线如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中曲线1是定值电阻R的P-I图像
B．滑片移动过程中，电压表示数的变化范围为1-3V
C．滑动变阻器的滑片P处于最大电阻时，电路的功率为3W
D．当滑动变阻器功率为0.72W时，其滑片所处的位置有两处
【答案】D
【解析】由电路图可知，闭合开关S，滑动变阻器与定值电阻R串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
A．当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，此时滑动变阻器的电功率为零，由图乙可知，3是滑动变阻器的功率与电流的关系图线；由
可知，电源电压不变时，电路的总功率与电流成正比，由图乙可知，是电路的总功率与电流的关系图线；由
可知，定值电阻的功率与电流图像为二次函数图像，则是定值电阻的功率与电流的关系图线，故A错误；
B．由图乙可知，当电流表示数为1A时，电路的总功率、定值电阻的功率均为3W，由
可知，电源的电压
由
可得，定值电阻的阻值为
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，定值电阻两端的电压最小，此时电路中的总电阻为
则电路中的电流为
电阻两端的电压为
因此滑片移动过程中，电压表示数的变化范围为，故B错误；
C．由B可知，滑动变阻器的滑片P处于最大电阻时，电路的总电阻
则此时电路中的功率
故C错误；
D．因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流为
当滑动变阻器功率为0.72W时，根据
可得
解得
，
由于
，
所以当滑动变阻器功率为0.72W时，其滑片所处的位置有两处，故D正确。
故选D。
3．（2023春·重庆万州·九年级重庆市万州上海中学校考阶段练习）如图所示，电源电压恒为5V，电压表量程为“0~3V”，电流表量程为“0~0.6A”，滑动变阻器规格为“40Ω 1A”小灯泡L标有“4V 1.6W”的字样（灯丝电阻不变）；闭合开关S后，若保证所有元件都能安全使用，则移动滑动变阻器的片P，下列说法中正确的是（ ）
A．滑片P向左移动时，电压表示数变大，电流表示数变大
B．滑动变阻器连入电路的阻值为5Ω时，灯泡90s消耗电能50J
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为2.5Ω~40Ω
D．整个电路中消耗的总功率变化范围为1W~2W
【答案】D
【解析】由电路图可知，灯泡L和滑动变阻器R串联，电压表测的是滑动变阻器的两端电压，电流表测的是电路电流。
A．滑片P向左移动时，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路的电流变大，电流表示数变大，由于灯丝电阻不变，根据欧姆定律可得，灯泡的两端电压变大，根据串联电路的电压特点可得，变阻器的两端电压变小，即电压表示数变小，故A错误；
B．根据可得，灯丝的电阻为
滑动变阻器连入电路的阻值为5Ω时，根据欧姆定律可得，此时电路的电流为
则灯泡90s消耗电能为
故B错误；
C．根据P=UI可得，灯泡的额定电流为
根据串联电路的电流特点可知，电路的最大电流为
此时灯泡正常发光，根据欧姆定律可得，变阻器连入电路的最小电阻为
由于电压表的量程为0~3V，因此变阻器的两端电压最大为U滑大=3V，根据串联电路的电压特点可得，灯泡的两端电压为
根据欧姆定律可得，此时的电路电流最小，即为
根据欧姆定律可得，此时滑动变阻器连入电路的电阻为
故滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为2.5Ω~15Ω。故C错误；
D．由C分析可知，根据P=UI可得，电路消耗的最小总功率为
电路消耗的最大总功率为
因此整个电路中消耗的总功率变化范围为1W~2W。故D正确。
故选D。
4．（2023春·重庆合川·九年级重庆市合川中学校考阶段练习）如图所示，电源电压恒为4V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样(灯丝电阻不变)．若通过小灯泡L的电流不超过额定电流，电流表、电压表不能超过量程，则移动滑动变阻器的滑片，下列说法中正确的是
①电压表示数变化范围为1.5V～3V
②滑动变阻器消耗的电功率变化范围为0.6W～0.75W
③小灯泡的实际电功率变化范围为0.2W～1.25W
④滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为10Ω～20Ω
A．①③B．②④C．③④D．①②
【答案】A
【解析】①．由P=UI知道，灯泡的额定电流是：
，
由 知道，灯泡的电阻是：
，
所以，移动滑片时，电路中的电流最大不能超过0.5A，灯泡两端的电压不能超过2.5V．
当U灯=2.5V时，U滑=U-U灯=4V-2.5V=1.5V；如果将滑动变阻器的滑片向右移动，使它的电阻增大，则它分得的电压也增大，所以U滑最大=3V，故①正确；
②．当R滑=R灯=5Ω时，P滑最大，此时U滑=U灯=2V，由 知道，滑动变阻器的最大功率是：
P滑大=0.8W ，
故②错误；
③．当灯泡正常工作时，其功率达到最大值1.25W；当电路中的电流最小，即U滑=3V时，灯泡的功率最小，此时U灯=1V，所以P灯小=0.2W，故③正确；
④．当U滑最大=3V时，电路中的电流最小，即
，
，
同理，当灯泡正常工作时，滑动变阻器连入电路的电阻最小，
，
所以动变阻器连入电路的阻值范围是3Ω～15Ω，故④错误；
综上所述，只有A正确．
5．（2023·重庆九龙坡·重庆实验外国语学校校考一模）如图甲所示，电源电压不变，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，小灯泡参数“？V？W”模糊不清。
第一次只闭合开关S和S1，滑片P从a端移到b端；
第二次仅闭合开关S和S2，保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片P。图乙是这两次实验过程绘制的电压表和电流表示数变化的关系图像。下列判断正确的是（ ）
A．小灯泡的参数为“5V125W”
B．电源电压为6.5V
C．只闭合开关S、S2，电路的总功率最大时，灯与滑动变阻器的功率之比为5∶1
D．只闭合开关S、S1，滑动变阻器的最大电功率与定值电阻的最大电功率之比为1∶4
【答案】D
【解析】第一次只闭合开关S、S1，滑动变阻器与定值电阻R0串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流；第二次只闭合开关S、S2，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流；第一次只闭合开关S、S1，滑片P从a端移到b端，当滑片在a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，其分得的电压为0，即电压表示数为0，所以图乙中直线为滑动变阻器与R0串联时的图像，曲线为滑动变阻器与灯泡L串联时的图像。
AC．图乙中曲线为滑动变阻器与灯泡串联时的图像，由图像可知，电压表示数最小为1.5V时，此时灯泡两端电压最大，则灯泡正常发光，额定电压是
此时电路中的电流是0.5A，则小灯泡的额定功率
则小灯泡的参数为“4.5V 2.25W”。只闭合开关S、S2，电路的总功率最大时，电路中的电流最大，由图像知最大电流为0.5A，滑动变阻器的电压为1.5V，灯泡电压为4.5V，根据P=UI可知灯与滑动变阻器的功率之比
故AC错误；
BD．只闭合开关S、S1，滑片P在a端时，电路中只有R0，此时电路中电流最大为
滑片在b端时，滑动变阻器与定值电阻串联，电路中的电流最小，最小为
滑动变阻器两端电压为4V；由欧姆定律和串联电路的电压特点得，电源电压
即
解得
电源电压
U=I大R0=0.6A×10Ω=6V
根据
可知定值电阻的功率最大值
滑片在b端时，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值
滑动变阻器的电功率
所以，当
时，滑动变阻器的电功率最大，最大为
只闭合开关S、S1，定值电阻的功率最大值与的滑动变阻器的功率最大值之比为
故B错误，D正确；综上可知，故ABC错误，D正确。
故选D。
6．（2023春·重庆·九年级重庆南开中学校考阶段练习）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，R1为定值电阻。电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～15V”，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω。在保证电路元件安全的情况下，缓慢移动滑片，R2消耗的电功率P与电压表示数U的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R1的阻值为50Ω
B．电压表的最小示数为9V
C．电路消耗总功率的最大值为9W
D．滑动变阻器R2消耗功率的最大变化量为2.7W
【答案】D
【解析】A．由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表并联在滑动变阻器两端，电流表测电路中的电流。由图乙可知，当R2两端的电压为13V时，R2消耗的功率为6.5W，此时的电流
此时电源电压
U=U1+U2=0.5A×R+13V ①
由图乙可知，当R2两端的电压为15V时，R2消耗的功率为4.5W，此时的电流
此时电源电压
U=U1+U2=0.3A×R+15V ②
联立①②得
R1=10Ω，U=18V
故A错误；
B．由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电压表的示数最小，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，因为电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流为0.6A，此时电压表的示数，即滑动变阻器R2两端的电压
U2小=U-U1大= U-I大R1=18V-0.6A×10Ω=12V
故B错误；
C．由B可知，电路中的最大电流为0.6A，则电路消耗总功率的最大值
P大=UI大=18V×0.6A=10.8W
故C错误；
D．滑动变阻器消耗的电功率
滑动变阻器消耗的电功率最大时滑动变阻器的电阻
R2=R1=10Ω
此时电路中的电流
因此滑动变阻器接入电路的最小电阻
此时滑动变阻器消耗的电功率最大
P大=I大R2小=(0.6A)2×20Ω=7.2W
由B可知，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小为0.3A，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻
由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值
R2大=R-R1=60Ω-10Ω=50Ω
当滑动变阻器接入电路的电阻为50Ω时，此时电路中的电流最大为0.3A，滑动变阻器消耗的电功率最小
P小=I小R2大=(0.3A)2×50Ω=4.5W
则滑动变阻器R2消耗功率的最大变化量
故D正确。
故选D。
7．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）如图甲所示的电路，电源电压保持9V不变，小灯泡标有“6V；6W”的字样，小灯泡的电流随电压的变化曲线如图乙所示。以下说法中错误的是（ ）
A．小灯泡正常发光时的电阻为6
B．滑动变阻器接入电路的阻值为3时，小灯泡正常发光
C．滑动变阻器接入电路的阻值为14时，小灯泡的电功率为1W
D．当电压表的示数为4V时，整个电路在10s内消耗的电能是48J
【答案】D
【解析】A．小灯泡正常发光时的电阻为
UL=6V
正常发光的电功率为
PL=6W
故小灯泡正常发光时的电阻为
故A正确，不符合题意；
B．小灯泡与滑动变阻器串联，电流相等。故小灯泡正常发光时电路的电流为
故此时滑动变阻器接入电路的阻值为
故B正确，不符合题意；
C．由图乙可知，当小灯泡两端的电压为2V时，电路中的电流为0.5A，故此时小灯泡的电功率为
P=UI=2V×0.5A=1W
则此时滑动变阻器接入电路的阻值为
故C正确，不符合题意；
D．由乙图可知，当电压表的示数为4V时，即当灯泡两端的电压为4V时，电路中的电流为0.8A，则整个整个电路在10s内消耗的电能是
W=UIt=9V×0.8A×10s=72J
故D错误，符合题意。
故选D。
8．（2023·四川内江·四川省内江市第六中学校考一模）如图，电源电压恒为 6V，电压表量程为 0～3V，电流表量程为 0～3A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡 L 标有“5V 5W”字样．若闭合开关，在保证电路元件安全的情况下，不考虑灯丝电阻变化，则下列说法正确的是
A．电压表示数的变化范围是 2～3V
B．电流表示数的变化范围是 0.5A～1A
C．滑动变阻器的功率变化范围是 1W～1.8W
D．滑动变阻器的阻值变化范围是 1Ω～10Ω
【答案】C
【解析】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯的额定电流：，
灯泡的电阻：；
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为1A，电流表的量程为0～3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中电流表的最大示数I大=1A；
此时电压表的示数最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的最小示数：
，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：；
（2）当电压表的示数U滑大=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，则电压表的示数变化范围为1V～3V，故A错误；
此时灯泡两端的电压：，
电路中的最小电流：，
所以，电流表示数变化范围0.6A～1A，故B错误；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：，
故滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为1Ω～5Ω，故D错误；
（3）滑动变阻器的最大电功率：；
最小功率为：；
故滑动变阻器的功率变化范围是1W～1.8W，故C正确．
故选C．
【点睛】重点是串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据电路中的电流确定滑动变阻器接入电路中的最小阻值，根据电压表的最大示数确定滑动变阻器接入电路中的最大阻值，再根据相关公式分析解答．
9．（2023·陕西西安·西安市曲江第一中学校考三模）闭合开关S，滑片P从b端移动到a端的过程中，小灯泡的I-U关系图像如图乙所示；滑片P移到a端时，小灯泡恰好正常发光。下列说法中正确的是（ ）
A．小灯泡的额定电压为3V
B．该电路总功率变化范围为12W～36W
C．滑动变阻器的最大阻值为9Ω
D．小灯泡正常发光1min，消耗的电能为24J
【答案】C
【解析】由图甲知，小灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．当滑片P移到a端时，只有小灯泡接入电路，根据知，当电源电压一定时，电阻越小电流越大，所以此时电路中的电流最大，电压表的示数最大，小灯泡恰好正常发光，由图乙知，小灯泡的额定电压为U额=12V，通过小灯泡的电流I额=2.0A，故A错误；
B．由A分析知，电源电压为
U=U额=12V
由图乙知，电路中的最大电流为I大=2.0A，最小电流为I小=1.0A，则该电路的最大功率为
P大=UI大=12V×2.0A=24W
最小功率为
P小=UI小=12V×1.0A=12W
即该电路总功率变化范围为12W~24W，故B错误；
C．当滑片P移到b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡两端的电压最小，由图乙可知，此时灯泡两端的电压UL小=3V，通过灯泡的电流I小=1.0A，根据串联电路电压的规律知，此时滑动变阻器两端的电压为
UR大=U-UL小=12V-3V=9V
根据串联电路电流规律知，此时通过滑动变阻器的电流为
IR=I小=1.0A
则滑动变阻器的最大阻值为
故C正确；
D．由A分析知，小灯泡正常发光时的功率为
P额=U额I额=12V×2.0A=24W
小灯泡正常发光1min，消耗的电能为
W=P额t=24W×1×60s=1440J
故D错误。
故选C。
10．（2023·新疆乌鲁木齐·乌市八中校考一模）图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定功率为5W，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，在保证电路各元件安全的前提下，先只闭合开关S、S1，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点，再断开开关S1，闭合开关S2，将滑片P从a点向右移动到最右端。图乙是这两次实验过程中绘制的电流表与电压表示数的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的额定电压为5V
B．电源电压为10V
C．只闭合开关S、S2，滑片P在a点时，定值电阻R2在5s内产生的热量为8J
D．只闭合开关S、S1，滑动变阻器R1的阻值变化范围为4Ω～32Ω
【答案】D
【解析】A.从图乙可知，电路中的最大电流为0.5A，而电流表的量程为0~0.6A，小灯泡的额定功率为5W，则小灯泡的额定电压为
故A错误；
B．当电流为0.5A，小灯泡的电压为10V，滑动变阻器两端的电压为2V，故电源电压为12V，故B错误；
D．当只闭合开关S、S1，滑动变阻器与灯泡L串联，从图像可知，当电压表的示数为2V时，电流表的示数为0.5A，则此时滑动变阻器的阻值为
当电压表的示数为8V，电流表的示数为0.25A，则此时滑动变阻器的阻值为
故D正确；
C．当断开开关S1，闭合开关S2，滑动变阻器此时是一个定值，滑动变阻器与电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器左半部分的电压，随着滑片向右滑动，电路中的电流不变，此时电路中的电流为0.3A，则总电阻为
定值电阻R2的阻值为
只闭合开关S、S2，滑片P在a点时，定值电阻R2在5s内产生的热量为
故C错误。
故选D。
11．（2023·黑龙江大庆·大庆一中校考一模）如图所示电路中，电源两端电压保持18V不变。小灯泡L上标有“6V 2.4W”，不考虑灯丝电阻变化。滑动变阻器R1的最大阻值为100Ω，定值电阻R2的阻值为20Ω，电压表V1和电压表V2的量程均为0~15V，电流表的量程为0~0.6A。若保证各个电表和小灯泡均安全，则下列说法正确的是（ ）
A．电路中电流范围是0.2~0.6A
B．电路消耗的总功率最大值为9.26W
C．电路消耗的总功率最小值为2.7W
D．滑动变阻器可以调节的阻值范围是10~55Ω
【答案】D
【解析】观察该电路图，闭合开关后，根据电流的流法，可知，这是一个串联电路，灯泡L、滑动变阻器R1、定值电阻R2串联接在电路，电流表测串联电路的电流，电压表V1测灯泡L和滑动变阻器R1的电压之和，电压表V2测滑动变阻器R1和定值电阻R2的电压之和。
A．要求电路中电流的范围，即电路电流的最小值和电流的最大值，当电路的总电阻最大时，电路的电流值最小；由于灯泡L的规格为“6V 2.4W”，根据电功率的推导式可知，灯泡L的电阻阻值为
定值电阻R2的阻值为20Ω；可知道，滑动变阻器R1的阻值变大时，电路的总电阻是变大的，电路的电流是变小，定值电阻R2的电压是变小的，电源两端电压保持18V不变，则电压表V1的示数是变大的，可得到，滑动变阻器R1的阻值变大，电压表V1的示数也变大，但是电压表V1的示数最大为15V，假设电压表V1的示数为15V时，定值电阻R2的电压为3V，定值电阻R2的阻值为20Ω，则流过定值电阻R2的电流为
串联电路的电流处处相等，流过灯泡L、滑动变阻器R1的电流也为0.15A，灯泡L、滑动变阻器R1的总电阻为
已知灯泡L的电阻阻值为15Ω，则滑动变阻器R1的阻值为
这时，电压表V2的示数为
这15.75V的数值已经超过了电压表V2的量程，那么滑动变阻器R1的阻值不能为85Ω；同理，也可知道，滑动变阻器R1的阻值变大，电压表V2的示数也变大，但是电压表V2的示数最大为15V，假设电压表V2的示数为15V时，灯泡L的电压为3V，流过灯泡L的电流为
流过滑动变阻器R1、定值电阻R2的电流也为0.2A，电压表V2的示数为15V，则滑动变阻器R1、定值电阻R2的总电阻为
滑动变阻器的阻值为
灯泡L和滑动变阻器的总阻值为
电路的电流为0.2A，电压表V1的示数为
这电压值没有超过V1的量程，符合题意；电路的电流为0.2A，小灯泡L的电压为3V，没有超过小灯泡L的额定电压6V，电流值0.2A也没有超过电流表的量程；综上所述，电路中的最小电流为0.2A；
接下来，求电路的最大电流，由于电流表的量程为0~0.6A，假设电路的电流达到0.6A，这时电路的总电阻为30Ω，而电路的总电阻最小为35Ω，所以不可能，电路的电流不可能达到0.6A，假设电路的总电阻为35Ω，即滑动变阻器R1的阻值为零，则电路的电流约为0.51A，小灯泡L的电压约为7.71V，这已经超过了小灯泡L的额定电压，这不行，滑动变阻器R1的阻值不能为零，则小灯泡L的电压为6V，这时电路的电流为0.4A，通过欧姆定律，可知道，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，电压表V1的示数为10V，没有超过电压表V1的量程，电压表V2的示数为12V，也没有超过电压表V2的量程，0.4A电流没有超过电流表的量程，综上所述，电路的最大电流为0.4A；
可知道，电路中的最小电流为0.2A，电路的最大电流为0.4A，电路中电流范围是0.2~0.4A，故A错误；
BC．由A解析可知道，电路中电流范围是0.2~0.4A，电源两端电压保持18V不变，则根据电功率的公式可知，电路消耗的总功率最大值、最小值，分别为
电路消耗的总功率最大值、最小值分别为7.2W、3.6W，故B、C错误；
D．由A解析可知道，电路中电流范围是0.2~0.4A，当电路的电流最小时，电路的总电阻最大，滑动变阻器的阻值最大，可得到关系式
解得；
当电路的电流最大时，电路的总电阻最小，滑动变阻器的阻值最小，可得到关系式
解得；
综上所述，滑动变阻器可以调节的阻值范围是10~55Ω，故D正确。
故选D。
12．（2023·江苏苏州·苏州市立达中学校校考模拟预测）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电压表的量程为0～15V．电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示．则下列结果正确的是
A．电源电压为20V
B．R1的阻值为5Ω
C．为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4～30Ω
D．开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W
【答案】D
【解析】由电路图知道，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压．
AB．由图乙知道，当R2＝10Ω时U1＝12V，当R2′＝20Ω时U1′＝8V，由于串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流分别是：
，
，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，所以，电源的电压是：
，
代入数据解得：
R1＝10Ω，U＝24V，
故AB错误；
C．当电压表的示数U1″＝15V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流是：
＝1.5A，
此时滑动变阻器两端的电压是：
U2小＝U﹣U1″＝24V﹣15V＝9V，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值是：
＝6Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6Ω～30Ω，故C错误；
D．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，则
＝14.4W，
故D正确．
13．（2023·上海·上海市七宝中学校考模拟预测）如图，电源电压恒为18V，R0标有“36Ω0.5A”字样，R1标有“10Ω1A”字样，滑动变阻器R的规格为“40Ω2A”，电流表的量程为“0-3A”，电压表的量程为“0-15V”，为保证电路安全，下列说法错误的是（ ）
A．S、S3闭合，S1、S2都断开，调节滑动变阻器，电流表的变化范围是0.36A-1A
B．S、S3闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是8Ω-40Ω
C．S、S1、S2都闭合，S3断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是7.2Ω-40Ω
D．S、S1、S2都闭合，S3断开时，滑动变阻器可接入电路的最小阻值为9Ω
【答案】D
【分析】(1)S、S3闭合，S1、S2都断开，电阻R1与滑动变阻器R串联，电压表测变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流；由电阻R1允许通过的最大电流，即为电路中的最大电流，根据求出此时电路的总阻值，即可求出此时滑动变阻器接入的阻值，即为最小阻值；当滑动变阻器的滑片移到最大阻值处时，根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器两端的电压值，与电压表的最大量程比较，取其中较小的电压值；若较小电压值为滑动变阻两端的电压值，则滑动变阻器可全部接入电路，再根据求出对应的电流，此时的电流即为最小电流；若最小电压值为电压表的最大量程值，根据串联电路的电压规律求出电阻R1两端的电压值，根据求出对应的电流，再根据求出此时滑动变阻器接入的阻值，即为可接入的最大阻值；
(2)S、S1、S2都闭合，S3断开时，R0与滑动变阻器R并联，电流表测干路电流，而干路电流的最大值为电流表量程的最大值，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器R电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，即为可接入的最小阻值．
【解析】AB．S、S3闭合，S1、S2都断开，电阻R1与滑动变阻器R串联，电压表测变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流；由电阻R1允许通过的最大电流，可知电路中的最大电流为=1A，根据可知此时电路的总阻值为：
，
则滑动变阻器接入的最小阻值为：
，
当滑动变阻器的滑片移到最大阻值处时，根据串联电路电压的规律可知滑动变阻器两端的电压值为：
，
则滑动变阻器可全部接入电路，再根据可知此时电路中的最小电流为：
，
则S、S3闭合，S1、S2都断开，调节滑动变阻器，电流表的变化范围是0.36A-1A，滑动变阻器接入电路的阻值范围是8Ω-40Ω，故AB正确，不符合题意；
CD．S、S1、S2都闭合，S3断开时，R0与滑动变阻器R并联，电流表测干路电流，由电流表的量程为0-3A可知，干路中的最大电流为0.3A，根据可知通过R0的电流为：
，
根据并联电路的电流特点可知通过滑动变阻器R电流为：
，
再根据可知此时滑动变阻器接入电路的最小为：
，
则S、S1、S2都闭合，S3断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是7.2Ω-40Ω，故C正确，不符合题意；D错误，符合题意．
【点睛】本题为动态电路中欧姆定律运用的经典题型,要求学生对串并联电路的分析及电流、电压规律的熟练运用，再根据欧姆定律按电表量程及用电器的要求进行范围计算，综合性比较强．
二、多选题
14．（2023春·天津·九年级天津市第四十五中学校考期末）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，当滑动变阻器滑片P从最右端滑到最左端过程中，两个电阻的U﹣I关系图像如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为6VB．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的最大阻值为20ΩD．此电路的最小功率为1.2W
【答案】ACD
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器R2接入电路中的电阻为0时，R2两端的电压为0V，只有R1的简单电路，电路的总电阻最小，由可知电路中的电流最大，R1两端的电压等于电源电压，由图象可知，向下倾斜的直线为滑动变阻器R2的I﹣U关系图象，向上倾斜的直线为电阻R1的I﹣U图象；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，由电阻的串联可知电路的总电阻最大，由可知电路中的电流最小。
A．由I﹣U图象可知，电路中的最小电流I=0.2A，R1两端的电压U1=2V，R2两端的电压U2=4V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压
U=U1+U2=2V+4V=6V
故A正确；
B．定值电阻R1的阻值
故B错误；
C．滑动变阻器的最大阻值
故C正确；
D．电流最小值为0.2A，该电路的最小功率
P=UI=6V×0.2A=1.2W
故D正确。
故选ACD。
15．（2023春·重庆·九年级重庆一中校考阶段练习）如图所示的电路中，电源电压恒定为8V，灯泡L上标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不变），定值电阻R1阻值为40Ω，滑动变阻器R2的规格为“30Ω 1A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。在确保电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡L的电阻为10Ω
B．闭合开关S、S1、S2，通电1min滑动变阻器产生的最大热量为480J
C．闭合开关S、断开开关S1、S2，滑动变阻器消耗的最大功率为1.25W
D．调整开关的状态和移动滑片，电路消耗的最大功率与最小功率之比为63∶20
【答案】CD
【解析】A．小灯泡L的电阻为
故A错误；
B．闭合开关S、S1、S2，小灯泡被短路，R1、R2并联，根据并联电路特点可知
U1=U2=U=8V
通过R1的电流为
由于电流表量程为0~0.6A，根据并联电路电流特点，通过滑动变阻器的最大电流为
I2=I-I1=0.6A-0.2A=0.4A
通电1min滑动变阻器产生的最大热量为
Q=W=UI2t=8V×0.4A×1×60s=192J
故B错误；
C．闭合开关S、断开开关S1、S2，变阻器R2与灯泡L串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流。滑动变阻器的功率
当滑动变阻器的阻值和灯泡电阻相等，即
R2=RL=12Ω
时，滑动变阻器的功率最大，电源电压恒定为8V，由串联分压可知，灯泡两端的电压是4V，电压表量程为0~3V，此时超过电压表的量程，不符合题意，当电压表的示数是3V时，变阻器两端的电压
U滑=U-U大=8V-3V=5V
通过电路的电流
滑动变阻器的最大功率为
故C正确；
D．由于电源电压不变，根据公式P=UI，电路最大电流为0.6A时，电路消耗的功率最大，为
P最大=UI=8V×0.6A=4.8W
闭合开关S、断开开关S1、S2，且滑动变阻器阻值调至最大时，电路的电阻最大，消耗的功率最小，此时总电阻为
R总=R2+RL=30Ω+12Ω=42Ω
电路消耗的功率为
则电路消耗的最大功率与最小功率之比为
故D正确。
故选CD。
16．（2023·山西·山西大附中校考一模）如图1所示的电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值的变化关系如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．R0的阻值为5Ω
B．当滑片滑到中央位置时，电路的总功率为2.4W
C．电源电压为8V
D．滑片P从最左端向最右端滑动的过程中，电路的总功率变小
【答案】AB
【解析】AC．由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。由图2可知，当滑动变阻器的电阻为5Ω时，其两端的电压为3V，通过电路的电流为
串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压为
①
当滑动变阻器的电阻为10Ω时，其两端的电压为4V，通过电路的电流为
则电源电压为
②
联立①②得，R0＝5Ω，U＝6V，故A正确，C错误；
B．由图2可知滑动变阻器的最大阻值为20Ω，所以当滑片滑到中央位置时，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，此时通过电路的电流为0.4A，则此时的电流总功率
故B正确；
D．滑片P从最左端向最右端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以电路总电阻变小，根据欧姆定律可知通过电路的电流变大，根据P＝UI可知电路总功率变大，故D错误。
故选AB。
17．（2023·黑龙江绥化·校考一模）如图甲所示电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2=10Ω，滑动变阻器R3的阻值变化范围为0~50Ω。闭合开关，滑动变阻器滑片从一端向另一端移动过程中，滑动变阻器的电功率随其电阻变化的图象如图乙所示。则（ ）
A．电源电压为9V
B．滑动变阻器最大功率为0.45W
C．电路工作时总功率最大值与最小值之比为7∶2
D．电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比变大
【答案】BC
【解析】A．从图乙可以看到，当R3=10Ω时，P3=0.4W，根据电功率的公式可知，流过滑动变阻器的电流大小是
流过滑动变阻器的电流大小是0.2A，这是一个串联电路，电流处处相等，那么根据欧姆定律的变换式可知
当时，，根据电功率的公式可知，流过滑动变阻器的电流大小是
流过滑动变阻器的电流大小是0.1A，这是一个串联电路，电流处处相等，那么根据欧姆定律的变换式可知
解得
、
电源电压是6V，故A不符合题意；
B．根据可知滑动变阻器的电功率是
数学变换可得
可知当R3=20Ω时，的值达到最小，滑动变阻器功率是最大，大小是，滑动变阻器最大功率为0.45W，故B符合题意；
C．根据可知，电源电压大小不变，当电路的电流达到最大值时，电路工作时总功率最大，这时电路的总电阻最小，可知道
当电路的电流达到最小值时，电路工作时总功率最小，这时电路的总电阻最大，可知道
电路工作时总功率最大值与最小值之比是
电路工作时总功率最大值与最小值之比7:2，故C符合题意；
D．这是一个串联电路，三个电阻是串联的，把R1、R2看作一个整体，那么R3电压的变化量，大小等于R1、R2这一个整体的电压变化量，那么电压表示数的变化量等于R1、R2这一个整体的电压变化量，即
电流表测串联电路的电流，那么电流表示数的变化量是
那么电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比是
R1=10Ω，R2=10Ω，那么是一个定值，是一个定值，所以电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比不变，故D不符合题意。
故选BC。
18．（2023春·北京·九年级清华附中校考开学考试）如图甲所示电路中，电源电压不变，滑动变阻器上标有“10Ω 2A”，闭合开关，调节滑片，使其从最右端向左滑到a点时，灯泡恰好正常发光，图乙是电流表与两个电压表示数关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．灯泡的额定电功率为0.4W
C．电路中的最小总功率为1.8W
D．滑片在a点时，滑动变阻器与灯泡的功率之比为1∶1
【答案】AC
【解析】AC．由电路图可知滑动变阻器与小灯泡串联，压表V1测滑动变阻器两端电压，电压表V2测小灯泡两端电压，电流表测该电路中的电流。当滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中电流最小，由图乙可知，最小电流为0.3A，此时灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，则电源电压
此时电路功率最小，最小功率
故AC正确；
B．当滑动变阻器的滑片从右端向左滑到a点时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中电流变大。由串联电路分压特点可知，滑动变阻器两端电压变小，灯泡两端电压变大，当小灯泡恰好正常发光时，电路中电流最大。由图乙可知，小灯泡正常发光时的电流为0.4A，滑动变阻器两端电压为1V，此时灯泡两端电压
小灯泡的额定功率
故B错误；
D．滑片在a点时，滑动变阻器与灯泡的功率之比
故D错误。
故选AC。
三、填空题
19．（2023·广东东莞·可园中学校考一模）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。则电源电压为 _____V，滑动变阻器的最大阻值是 _____Ω，该电路的最小功率为 _____W。
【答案】 9 12 4.5
【解析】[1]由图甲可知，电阻R与滑动变阻器串联，电压表测电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流；由电路图分析知，当滑片P滑到a端时，电路为电阻R的简单电路，此时电路中电流最大，加在电阻R两端的电压等于电源电压，则由图乙可知电源电压为9V。
[2]由图乙可知，当加在定值电阻两端的电压为9V时，流过定值电阻的电流为1.5A，由得定值电阻的阻值
当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，由图像可知，电路中的最小电流I小=0.5A，则电路中的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器的最大阻值
R滑大=R总-R=18Ω-6Ω=12Ω
[3]整个电路的最小功率
P最小=UI小=9V×0.5A=4.5W
20．（2023·山西太原·山西大附中校考一模）图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电源电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，得到R2的电功率与通过它的电流的关系，如图乙所示。在此过程中滑动变阻器R2的最大功率为___________W。当滑片P在最左端时，1min内电流通过R1产生的热量为 ___________J。
【答案】 2.7 648
【解析】[1]当滑动变阻器接入电路中的阻值为0时电路中的电流最大为0.6A，当滑动变阻器最大阻值接入电路时，电路电流最小为0.2A，则
联立两式，解得
滑动变阻器R2的功率
可知当R2=R1时滑动变阻器R2的功率最大
在此过程中滑动变阻器R2的最大功率为2.7W。
[2]当滑片P在最左端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，电路中的电流为0.6A，1min内电流通过R1产生的热量
1min内电流通过R1产生的热量为648J。
21．（2023·重庆·重庆八中校考模拟预测）如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，灯L的电功率为PL，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为PL'，电流表的示数为I2。已知PL∶PL'=9:25。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3:1（灯丝电阻不随温度改变），则RB∶R1=_______；当开关S1，S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点c时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1∶U2=3∶2，Rc的电功率为10W。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P使电路消耗的功率最大时，灯正常发光。求灯的额定功率为_______W。
【答案】 3∶1 62.5
【解析】[1]当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，灯泡L与滑动变阻器R2串联；当开关S1断开、S2闭合时，灯泡L与电阻R1串联，根据P＝I2R可得，电流表的示数I1与I2的比值
由得，电源电压
U=I1(RL+R2)=I2(RL+R1)
因为I1∶I2=3∶5，所以，代入数据整理得
2RL=3R2-5R1①
因为电源电压不变，所以根据可得：当S1、S2都闭合，电路中只有灯L接入电路时，电路消耗的功率最大；当S1、S2都断开，电路中三电阻串联时，电路消耗的功率最小。当电源电压一定，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比
整理得
2RL=R1+R2②
联立①②可解得
R2∶R1=3∶1
即
RB∶R1=3∶1，RL=2R1③
[2]当开关S1，S2都断开时，灯泡L与电阻R1、R2串联，电压表V1测L与R1两端的总电压，电压表V2测R1与R2两端的总电压
整理得
2RL＝R1+3Rc④
联立③④可解得
RL＝Rc
则电路中的电流为
则
则，由于电路消耗功率最大时，灯L正常发光，所以
所以