2023-2024学年新疆乌鲁木齐市经开区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年新疆乌鲁木齐市经开区八年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A. 4cm，5cm，9cmB. 8cm，8cm，15cm
C. 5cm，5cm，10cmD. 6cm，7cm，14cm
2.第24届冬奥会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”——北京圆满落下帷幕．下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.若P(m,2)与点Q(3,n)关于y轴对称，则m，n的值是( )
A. −3，2B. 3，−2C. −3，−2D. 3，2
4.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是( )
A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形
5.下列运算中，正确的是( )
A. a2+a4=a6B. 3a3⋅4a2=12a6
C. (2a+b)2=4a2+b2D. (−2ab2)3=−8a3b6
6.如图，∠BAC=100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数为( )
A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°
7.把分式x2x+y中的x和y均扩大3倍，分式的值( )
A. 不变B. 扩大3倍C. 缩小3倍D. 扩大9倍
8.分式x2−1x+1=0，则x的值是( )
A. 1B. −1C. ±1D. 0
9.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于( )
A. 2cm2B. 1cm2C. 12cm2D. 14cm2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.生物学家发现一种病毒的长度约为0.00043mm，用科学记数法表示这个数为______mm．
11.分解因式：3x2−3= ______．
12.要使分式3x−2有意义，则x的取值范围是______．
13.已知am=2，an=3(m,n为正整数)，则a3m+n= ______．
14.如图，在△ABC中.∠C=90°，AC=BC.以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于12DE长为半径作弧，两弧相交于点P；作射线AP，交BC于点F，过点F作FG⊥AB于点G，若AB=8cm，则△BFG的周长等于______cm．
15.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等：③折叠后得到的图形是轴对称图形：④△EBA和△EDC′一定是全等三角形，正确的数是______(填序号)．
三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
(1)4x2y⋅(−xy3)2；
(2)(x+y−3)(x+y+3)．
17.(本小题6分)
解分式方程：34−x+2=1−xx−4．
18.(本小题7分)
先化简，再求值：2xx+2−x2−4x2+4x+4÷x−2x，其中x=1．
19.(本小题6分)
已知：如图，AB/​/DE，AB=DE，AF=DC.求证：∠B=∠E．
20.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1,2)，B(3,1)，C(−2,−1)．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
(2)写出点A1，B1，C1的坐标.(直接写答案)
(3)△ABC的面积等于______．
(4)在x轴上作出点P，使AP+BP最小，不写作法，保留作图痕迹．
21.(本小题7分)
如图，在△ABC中，AB=AC.∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，E是AC的中点，连接DE．
(1)若AD=3，求AB的长；
(2)求证：△ADE是等边三角形．
22.(本小题6分)
列一元分式方程解应用题：
某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克材料，且A型机器人搬运1000千克材料所用的时间与B型机器人搬运800千克材料所用的时间相同.求B型机器人每小时搬运多少千克材料？
23.(本小题6分)
【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b的四个相同的长方形拼成的一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分(小正方形)的面积，可以得到(a+b)2、(a−b)2、ab三者之间的等量关系式：______；
【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)．
利用上面所得的结论解答下列问题：
(1)已知x+y=6，xy=114，求(x−y)2的值；
(2)已知a+b=6，ab=7，求a3+b3的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相加与第三边作比较。结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中的三边长，即可得出结论。
【解答】
解：A、∵5+4=9，9=9
∴该三边不能组成三角形，A选项错误；
B、∵8+8=16，16>15
∴该三边能组成三角形，B选项正确；
C、∵5+5=10，10=10
∴该三边不能组成三角形，C选项错误；
D、∵6+7=13，13