安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题

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命题范围：必修第一册第三章和第四章
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列函数中，值域是(0,+∞)的是
( )
A. y= x2−3x+1B. y=2x+1(x>0)
C. y=x2+x+1D. y=1x2
2.设函数f(2x−1)=4x+3，且有f(t)=6，则t=( )
A. 12B. 13C. 14D. 15
3.函数f(x)= 4x−x2的单调递减区间是
( )
A. (−∞,2]B. [2,+∞)C. [0,2]D. [2,4]
4.已知函数f(x)是奇函数，当xlg14a，则a的取值范围是( )
A. (23,1)B. (23,34)C. (34,1)D. (0,23)
二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）
9.下列命题正确的是( )
A. y= x2与y=x不是同一个函数
B. y= −x2−2x+3的值域为−∞,2
C. 函数fx=1x的单调递减区间是−∞,0∪0,+∞
D. 若函数fx+1的定义域为1,4，则函数fx的定义域为2,5
10.已知函数f(3x)=x2+4x，则下列有关函数f(x)的说法正确的是( )
A. 最小值为0B. 定义域为(0,+∞)
C. 单调递增区间为19,+∞D. 单调递增区间为9,+∞
11.已知函数f(x)=3x+2，g(x)=2x+x，则( )
A. f(g(1))=11B. g(f(1))=35
C. f(g(x))=3⋅2x+3x+2D. g(f(x))=4⋅8x+3x+2
12.若lga(a2+1)0,a≠1)在区间(0,12)内恒有f(x)400,其中x是仪器的月产量．
(1)将利润表示为月产量x的函数f(x); （利润=总收益−总成本）
(2)当月产量为何值时，公司所获得的利润最大?最大利润为多少元?
18.(本小题10分)已知函数f(x)=4x−3⋅2x+2．
(1)当x∈[0,2]，求函数f(x)的值域；
(2)解不等式f(x)>0．
19.(本小题12分)函数f(x)=lg(x2−2x−3)的定义域为集合A，函数g(x)=(12)x−3(x⩾−2)的值域为集合B．
(1)求(∁RA)∩B；
(2)若集合C={x |a≤x≤3a−1}，且C⊆B，求实数a的取值范围．
20.(本小题12分)(1)若函数y=lg12(x2−2x+a)的定义域为R，求实数a的取值范围．
(2)若函数y=lg12[(a+3)x2+ax+1]的值域为R，求实数a的取值范围．
21.(本小题12分)若函数y=3x2−5x+a的两个零点分别为x1，x2，且有−2