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    第五单元认识方程 整理与复习(1)(课件)-2023-2024学年四年级下册数学北师大版
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    小学数学北师大版四年级下册方程复习ppt课件

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    这是一份小学数学北师大版四年级下册方程复习ppt课件,共43页。PPT课件主要包含了字母表示数,x+5-6,-6x,a+b,盒牛奶的总价,答案不唯一,xyz,a+6,5+25,α×bb×α等内容,欢迎下载使用。

    小组交流:本单元主要学习了哪些内容?
    我们用字母表示数时,要注意字母的取值范围。其取值范围是由实际情况决定的。
    像a,x,n,m……这样的字母或□、△……这样的符号都可以用来表示数
    用字母或含有字母的式子不仅可以表示一个数量,还可以表示数量关系。
    (①用字母表示数和数量关系)
    1. 填一填。(1)公共汽车上原来有x人,在青少年宫站有5人上车,又有6人下车,现在车上有乘客( )人。 (2)一本故事书98页,平均每天看x页,看了6天,还剩( )页。一本《数学竞赛》a元,买5本要( )元。(3)一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,那么这个两位数用( )表示。
    用字母不仅可以表示一个数,还可以表示几个数量之间的关系。
    2.你能说出下面含有字母的式子所表示的意思吗?
    a元/块 b元/盒(1)2a+b表示 ⁠(2)3b表示 ⁠(3)2(a-b)表示 ⁠ ⁠
    2块面包和1盒牛奶的总价。 
    2块面包比2盒牛奶多多少元。
    (4)3a+2b表示⁠ ⁠;(5)10(a+b)表示⁠ ⁠;(6)10(a-b)表示⁠ ⁠。
    3本书和2支钢笔一共多少元 ⁠
    10本书和10支钢笔一共多少元 ⁠
    10本书比10支钢笔贵多少元 ⁠
    用字母表示计算公式和运算定律比文字叙述更简明易记、便于应用。
    在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作“·” ,也可以省略不写,但数字必须写在字母的前边。
    a²读作a的平方,表示两个a 相乘,2a表示两个a相加。
    ②(用字母表示公式和运算律)
    3. 省略乘号并化简下列各式。
    3×x =        m×52 =       n×8 =        x×y×z =7×y+8×y = 2a+3a+6 =12×x-7×x = 2.5×c-c =
    在用字母表示的式子里,乘号可以用“·”代替,或省略不写;利用乘法的分配律还可以对一些较复杂的式子进行化简。
    4. 填一填,说一说。
    用字母可以表示我们学过的运算律、运算性质、计算公式以及常用的数量关系。
    (15.5+x)+9=15.5+( + )          7.5×a+2.5×a=a×(    ) 35-x-y=35 -( + ) s=v×( ) S平行四边形=a×( )
    α+b+c=α+(b+c)
    (α×b)×c=α×(b×c)
    (α+b)×c=α×c+b×c
    α·b=b·α或αb=bα
    (α·b)·c=α·(b·c)或(αb)c=α(bc)
    (α+b)·c=α·c+b·c或(α+b)c=αc+bc
    用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。
    两个数相加,交换加数的位置,和不变。
    三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,结果不变。
    两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
    三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,结果不变。
    两个数的和同一个数相乘,可以先把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
    方程一定是等式。等式不一定是方程。
    含有未知数的等式,叫作方程。
    方程要具备两个条件:(1)含有未知数,(2)是等式。
    这些等式有什么特点?与同伴进行交流。
    2000=2z+200
    用等号将相等的量连接起来,表示相等关系的式子就是等式。
    像200+2z=2000,4y=2000 10=x+2⋯⋯这样,根据等量关系列出的含有未知数的等式就是方程。
    x+ 20 <100 x + 20 > 50 10 < 100
    100+100=200
    x + 20 = 70
    2 x = 150
    3 x + 10 = 100
    x + 10 = 15
    下列式子中,等式有( C )个,方程有( B )个。
    ①2x+8②a+1.5=7 ③48+16=64
    ⑤2y-1.8>4.2⑥6a2=24
    解析:含有等号的式子就是等式,②③④⑥是等式;含有未知数的等式才是方程,②④⑥是方程。
    6.看图列方程。(1)
    解析:由图可知,3个a米加上156米等于208米,据此列出方程。
    等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
    等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
    7.想一想,填一填,你发现了什么?
    (1) 因为60-20=40,所以60-20+20=40+( 20 )。
    (2) 因为x+2.4=10,所以x+2.4-2.4=10-( 2.4 )。
    我发现:等式两边都加上(或减去)( 同一个 ),等式仍然成立。
    (3)在 里填上适当的运算符号,在  内填上适当的数,使天 平平衡。
    8.在⁠ ⁠里填上运算符号,在 ⁠ ⁠里填上合适的数。
    (1) 4x=12 4x÷4=12 ÷ 4
    (2) x÷7=15x÷7×7=15 × 7
    我发现:等式两边都( 乘 )同一个数或( 除以 )同一个不为0的数,等式仍然成立。
    解方程的格式:先写解,点上冒号,等号对齐。
    使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解;
    求方程的解的过程叫做解方程;
    解: 23+x-23
    “方程的解”中的“解”字是名词,表示一个具体的数;“解方程”中的“解”字是动词,指求出方程的解的过程。
    使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
    求方程解的过程叫做解方程。
    ②根据等式的性质使等式两边发生变化,使左边只含有未知数
    x=19是不是正确的答案呢?检验一下。
    所以,x=19是方程的解。
    检验时,如果方程左边不等于右边,就说明这个值不是方程的解。
    1.形如x±ɑ=b的方程的解法 x+a=b x-a=b 解: x+a-a=b-a 解:x-a+a=b+a x=b-a x=b+a
    解:a-x+x=b+x
    ɑx=b x÷a =b解:ax÷a =b÷ɑ 解:x÷a×a =b×ɑ x =b÷ɑ x =b×ɑ
    解:a÷x×x=b×x
    2.形如ɑx=b和x÷a =b的方程的解法
    解: 18+x-18=32-18 x=14
    方程左边 =18+x
    所以,x=14是方程的解。
    (2)x-13.4=6.8
    解: x-13.4+13.4=6.8+13.4 x=20.2
    方程左边 =x-13.4
    =20.2 -13.4
    所以,x=20.2是方程的解。
    解:20-x+x=9+x
    (3)20-x = 9。
    方程左边=20-x = 20-11 =9 =方程右边所以,x=11是方程的解。
    交流小结:解方程需要注意什么?
    1.解方程的依据是等式的性质1,解答时要注意格式, 还要记得检验。2.加法、最简单: 加几就减去几。3.减法、要注意: x在前,很简单。减去几就加几。 x在后,挺麻烦。先消x后消数,中间还需调个头。
    解:5x÷5=1.5÷5 x=0.3
    方程左边=5x =5×0.3 =1.5 =方程右边所以,x=0.3是方程的解。
    解:x÷1.1×1.1=3×1.1 x=3.3
    方程左边=x÷1.1 =3.3÷1.1 =3 =方程右边所以,x=3.3是方程的解。
    解:21÷x×x=3×x
    (6)21÷x = 3
    方程左边=21÷x = 21÷7 =3 =方程右边所以,x =7是方程的解。
    1.解方程的依据是等式的性质2,解答时要注意格式, 还要记得检验。2.乘法最简单: 乘几就除以几。3.除法要注意: x在前,很简单。;除以几就乘几。 x在后,挺麻烦。先消x后消数,中间还需调个头。
    ⁠ 老师告诉你:
      解稍复杂的方程,一般运用等式的性质。但当未知数 是减数或除数时,运用减法或除法各部分之间的关系去解 相对简单。对于有些稍复杂的方程,还要先运用乘法分配 律将方程中的式子展开,再运用等式的性质去解。另外, 要判断所解方程是否正确,解方程后还要进行检验。 
     解方程:3(x-15)-15=2x-10
    思路分析:这个方程的左边有括号,先运用乘法分配律将左边展开得3x-45-15,再合并得3x-60,原方程就变成了3x-60=2x-10,最后运用等式的性质去解。等式两边都是减法,要先看减得多的,因此,等式两边同时加上60,方程变成3x=2x+50,再将等式两边同时减去2x,即得方程的解为x=50。
    规范解答:   3(x-15)-15=2x-10       解:3x-45-15=2x-10           3x-60=2x-10             3x=2x+50             x=50
    运用各部分的关系解方程
    解:3x=30   x=10
    解:4x=56   x=14
    解:2x=8    x=4
    3x+1.2×5=48
    解: 3x+6=48    3x=42     x=14
    解:8x-9=15    8x=24    x=3
       8x-3=7x+3
    解:8x-7x=3+3     x=6
       5x+24=4x×2
    解: 5x+24=8x   8x-5x=24     3x=24     x=8
    解:2x=12   x=6
    解:4x=4   x=1
      8(18-x)-5x=53
    解:144-8x-5x=53    144-13x=53      13x=91       x=7
      4(x-2)=3(x+3)
    解: 4x-8=3x+9  4x-3x=9+8     x=17
       2(x-13)=(x+8×2)+13
    解: 2x-26=x+16+13   2x-26=x+29      x=55
       3(x-8)-6=2(x-8)
    解: 3x-24-6=2x-16    3x-30=2x-16       x=14
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