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所属成套资源：江苏省期末试题汇编- -小学五年级数学下册（苏教版）
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江苏省期末试题汇编-11奇数和偶数运算性质（经典常考题）-小学五年级数学下册（苏教版）
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这是一份江苏省期末试题汇编-11奇数和偶数运算性质（经典常考题）-小学五年级数学下册（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）的和是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．不能确定
2．（2023下·江苏无锡·五年级统考期末）打开数学书，左、右两边页码的和一定是（ ）。
A．合数B．质数C．偶数D．奇数
3．（2022下·江苏苏州·五年级校考期末）如果一个自然数a是奇数，下面各数中（ ）也一定是奇数。
A．a＋1B．a＋2C．2aD．a÷2
4．（2023下·江苏泰州·五年级校考期末）算式的积是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．倍数
5．（2021下·江苏南京·五年级校考期末）的结果是（ ）。
A．奇数B．偶数C．不能确定
6．（2022下·江苏淮安·五年级统考期末）如果n是不等于0的自然数，那么（ ）。
A．是偶数B．是奇数C．可能是奇数，也可能是偶数
7．（2022下·江苏南京·五年级统考期末）如果a是一个不为0的自然数，下面一定是奇数的是（ ）。
A．B．C．2a
8．（2022下·江苏宿迁·五年级统考期末）“”的积是（ ）。
A．奇数B．素数C．偶数
9．（2022下·江苏连云港·五年级统考期末）下面说法中，（ ）是错误的。
A．9的倍数都是3的倍数B．所有的偶数都是合数
C．奇数＋奇数＝偶数D．质数×质数＝合数
10．（2021下·江苏盐城·五年级统考期末）1＋3＋5＋7＋…＋45＋47＋49的和是（ ）。
A．奇数B．偶数C．可能是奇数也可能是偶数
11．（2021下·江苏苏州·五年级统考期末）如果M是一个非0自然数，那么2M一定是（ ）。
A．合数B．质数C．奇数D．偶数
12．（2021下·江苏盐城·五年级统考期末）从3、5、7、11、13、17、19、23这些数中，任意选择三个数相加，和一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
13．（2018下·江苏淮安·五年级统考期末）如果两个整数的积是偶数，那么这两个数（ ）。
A．都是偶数B．都是奇数C．至少有一个偶数D．至少有一个奇数
14．（2019下·江苏泰州·五年级统考期末）算式的和是（ ），的积是（ ）。
A．奇数；质数B．偶数；偶数C．质数；偶数
15．（2020下·江苏常州·五年级统考期末）如果n是奇数，（ ）也一定是奇数。
A．n＋2B．n＋3C．2n
16．（2019下·江苏徐州·五年级校考期末）下面的结果一定是奇数的是（ ）。
A．质数B．奇数C．奇数＋偶数
17．（2021下·江苏连云港·五年级统考期末）11＋13＋15＋17＋19＋21＋23的和是（ ）。
A．奇数B．偶数C．无法确定D．以上答案都不对
18．（2020下·江苏连云港·五年级统考期末）下列算式中，结果是奇数的是（ ）。
A．B．
C．D．
19．（2020下·江苏·五年级统考期末）下面（ ）的乘积不可能是偶数。
A．质数×合数B．奇数×偶数C．奇数×奇数D．质数×质数
二、填空题
20．（2023下·江苏宿迁·五年级校考期末）1＋2＋3＋…＋999＋1000＋1001的和是( )（填奇数或偶数）。
21．（2023下·江苏宿迁·五年级校考期末）要使28□×263的积为偶数，□里可以填的数字有( )。
22．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：24＝( )＋( )＝( )＋( )。
23．（2023下·江苏苏州·五年级统考期末）1＋3＋5＋…＋39的和是( )，1×3×5×…×39的积是( )。（填“奇数”或“偶数”）
24．（2023下·江苏·五年级统考期末）的和是( )；的积是( )。（填“奇数”或“偶数”）
25．（2023下·江苏·五年级校考期末）打开数学书，左右两边页码的和是( )﹔如果n表示一个非零的自然数，则表示( )。（括号里填“奇数”或“偶数”）
26．（2021下·江苏扬州·五年级校考期末）算式1＋3＋31＋375＋105＋46＋4的和是( )数。（填“奇”或“偶”）
27．（2022下·江苏徐州·五年级统考期末）1×3×5×……99×2，它们的积是( )（填“奇数”或“偶数”）。
28．（2021下·江苏泰州·五年级统考期末）在下面括号内填奇数或偶数。
的积是( )；的和是( )。
29．（2021下·江苏盐城·五年级统考期末）
（1）观察下面每个图形中小正方形的排列规律及个数，并填空。
（2）根据上面的规律填空。
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＝（ ）×（ ）
30．（2021下·江苏无锡·五年级统考期末）如图，大正方形中，三个涂色图形周长的和是60厘米，大正方形的面积是( )平方厘米。如果有n个这样的大正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长数值是( )数。（填“奇”或“偶”）
31．（2021下·江苏苏州·五年级统考期末）如果m、n均为质数，且，那么( )，( )。
32．（2020下·江苏苏州·五年级统考期末）的和是一个( )。（填“奇数”或“偶数”）
33．（2021下·江苏淮安·五年级统考期末）所有质数的积是( )，的和是( )。（填偶数或奇数）
34．（2021下·江苏南京·五年级统考期末）算式的和是( )数；的积是( )数。（填“奇”或“偶”）
35．（2020下·江苏南通·五年级统考期末）三个连续偶数，如果最小数是m，那么这三个数的和是( )；如果这三个数的和是84，那么最大数是( )。
36．（2020下·江苏淮安·五年级统考期末）1＋3＋5＋7＋…＋19的和是( )数，2×4×6×…×2018×2020的积是( )数。（括号内均填奇或偶）
37．（2020下·江苏盐城·五年级统考期末）小强写了一道算式，他发现3×7×5×☆的积是大于0的偶数，☆最小是( )。
38．（2019下·江苏淮安·五年级统考期末）在下面各算式的括号里，分别填上“偶数”或“奇数”。
( )×奇数＝偶数 ( )＋偶数＝奇数
三、解答题
39．（2022下·江苏南京·五年级统考期末）3个连续偶数的和总是3的倍数吗？写出推导过程。
40．（2018下·江苏·五年级统考期末）五年级一班的人数是偶数，在40~50之间．如果每3人一组进行实践活动，则全部分完，没有剩余．这个班可能有多少人？也可能有多少人？（先填写答案，再写出你是怎样想的）
参考答案：
1．A
【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫偶数；根据奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；偶数个奇数相加得偶数；奇数个奇数相加得奇数，据此解答。
【详解】1＋3＋5＋……＋19＋21，一共是11个奇数相加，和是奇数。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。
2．D
【分析】任意两个相邻自然数的和是奇数，不管数学书左、右两边的页码，还是任意相邻的自然数，都是一个奇数和一个偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以和一定是奇数。
【详解】根据分析可知，
打开数学书，左、右两边页码的和一定是奇数。
故答案为：D
【点睛】此题考查了奇偶性的知识，要求学生掌握。
3．B
【分析】奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数，据此解答。
【详解】A．a＋1；a是奇数，1是奇数，a＋1＝偶数，不符合题意；
B．a＋2；a是奇数，2是偶数，a＋2＝奇数，符合题意；
C．2a；a是奇数，2是偶数，2a＝偶数，不符合题意；
D．a÷2；a是奇数，a÷2≠偶数≠奇数，不符合题意。
如果一个自然数a是奇数，下面各数中a＋2也一定是奇数。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握运算性质（奇数和偶数）是解答本题的关键，
4．B
【分析】从“”中，可找到规律，式子中第一个乘数为：3×1＝3，第二个乘数为：3×2＝6，第三个乘数为：3×3＝9，第n个乘数为：3n，因为最后一个数为33，所以这个式子中一共有乘数：33÷3＝11（个），3的奇数倍都为奇数，3的偶数倍都为偶数，所以原式可看成：，把每个“奇数×偶数”看成一组，那么一共有5组“奇数×偶数”和一个奇数相乘。所以5组“奇数×偶数”和一个奇数相乘就相当于“偶数×偶数×偶数×偶数×偶数×奇数”，最终的结果为偶数。
【详解】由分析可知：原式一共有乘数：33÷3＝11（个）
可将原式看成：
＝偶数×偶数×偶数×偶数×偶数×奇数
＝偶数×奇数
＝偶数
故答案为：B
【点睛】本题考查积的奇偶性的灵活运用，注意：奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
5．B
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数－奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，观察算式可知，每个数字都是奇数，每4个数字一组，如1＋3＋5－7结果是偶数，9＋11＋13－15的结果也是偶数，所以这个算式的结果是偶数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
的结果是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数－奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数是解题的关键。
6．B
【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，根据奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，所以无论n是奇数还是偶数，2n都表示偶数，则2n＋1表示奇数；进行解答即可。
【详解】根据偶数和奇数的定义可知：n是不等于0的自然数，2n一定是偶数，2n＋1一定是奇数。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对于偶数和奇数定义的理解和应用。
7．B
【分析】根据偶数和奇数的性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，进行判断即可。
【详解】A．a是一个不为0的自然数，当a是奇数时，a＋1是偶数，当 a是偶数时，a＋1是奇数。
B．当a是一个不为0的自然数时，2a＋1一定是奇数
C．当a是一个不为0的自然数时，2a是偶数。
故答案为：B
【点睛】此题重点考查了奇数和偶数的运算性质。
8．C
【分析】一个数乘2后是2的倍数，2的倍数是偶数。
【详解】因为一个数乘2后所得的数是偶数，所以，“1×3×5×……×99×2”的积是偶数。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数、偶数知识点，掌握偶数的意义是解答本题的关键。
9．B
【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的意义，对每一个选项进行分析。
【详解】A．一个数是9的倍数，也一定是3的倍数。
B．2是偶数，但是它也是质数。
C．根据数的奇偶性，奇数＋奇数＝偶数。
D．质数×质数得到一个积，积的因数除以这两个质数、还有１和它本身两个因数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的意义，掌握它们的意义是解答的基础.
10．A
【分析】50以内的奇数有25个，根据偶数和奇数的性质，如果前24个奇数相加，根据“奇数＋奇数＝偶数”判断，和是偶数，偶数和再加上最后一个奇数，根据“奇数＋偶数＝奇数”判断，那么和就是奇数了。
【详解】根据分析可知，1＋3＋5＋7＋…＋45＋47＋49的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】利用运算性质（奇数与偶数）进行解答。
11．D
【分析】用赋值法逐项举例验证即可。
【详解】A．若M＝1，2M＝2，2不是合数，错误；
B．若M＝2，2M＝4，4不是质数，错误；
C．若M＝2，2M＝4，4不是奇数，错误；
D．据分析可知，2M一定是偶数，说法正确。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查偶数的运算性质，需熟练掌握。
12．A
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；能被2整除的数为偶数；不能被2整除的数为奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋奇数＝奇数；据此解答。
【详解】3、5、7、11、13、19、19、23都是奇数；
任意两个数奇数相加和是偶数，再加一个奇数，则和一定是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，质数与合数的意义，以及偶数和奇数的运算性质。
13．C
【分析】由于奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。由此即可知道这两个数只要有一个偶数，那么积就是偶数，由此即可选择。
【详解】由分析可知：如果两个整数的积是偶数，那么这两个数至少有一个偶数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查奇数和偶数的运算性质，熟练掌握它们的运算性质并灵活运用。
14．B
【分析】除了1和它本身外没有其它因数的数为质数，两个算式的结果显然不是质数；
根据数的奇偶性可知，偶数偶数偶数，偶数奇数奇数，偶数个奇数相加偶数，奇数个奇数相加为奇数。偶数，偶数偶数；
奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数，根据上面的分析得：奇数个奇数相乘的积一定是奇数，奇数，奇数偶数。据此判断。
【详解】根据分析可知，算式35＋57＋9＋43＋44＋66的和是偶数，37×65×78×15的积是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数的意义，奇数与偶数的意义，以及奇数与偶数的运算性质。
15．A
【分析】根据奇数的意义：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；根据题意，n是奇数，2是偶数；奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；据此解答。
【详解】根据分析可知，n是奇数，2是偶数，n＋2也是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数、偶数的意义，以及和与积的奇偶性。
16．C
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此逐项分析。
【详解】A．质数的结果不一定是奇数，如3＋1＝4，4是偶数，此选项错误；
B．奇数±奇数＝偶数，1是奇数，则奇数的结果一定是偶数，此选项错误；
C．偶数±奇数=奇数，则奇数＋偶数的结果一定是奇数，此选项正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查和的奇偶性。根据奇数和偶数的意义，熟练掌握它们的运算性质是解题的关键。
17．A
【分析】由于奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可知道偶数个奇数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数，由此即可分析。
【详解】由分析可知，这个式子是由7个奇数相加，所以它的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查奇偶性的判断，熟练掌握它的性质并灵活运用。
18．C
【分析】（1）偶数个奇数的和是奇数；
（2）偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数；
（3）奇数个奇数相乘的积仍然是奇数；
（4）若干个数相乘，有一个数是偶数，则积为偶数；
【详解】A．，表示20个奇数的和，结果是偶数；
B．，偶数＋奇数＋奇数，结果为偶数；
C．，表示5个奇数相乘的积，结果是奇数；
D．，2是偶数，所整个积是偶数。
故答案为：C
【点睛】主要考查奇偶性问题，掌握奇数偶数的运算规律是解决此题的关键。
19．C
【分析】两个因数中含有因数2，那积一定也含有因数2，是2的倍数，因此积是偶数；两个因数中不含因数2，那么积也不含因数2，因此积是奇数；据此解答。
【详解】A．2是最小的质数，所以质数×合数的积有可能是偶数；
B．偶数（除0外）都有因数2，所以奇数×偶数的积是偶数；
C．奇数没有因数2，所以奇数×奇数的积不可能是偶数；
D．2是最小的质数，所以质数×质数的积有可能是偶数；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查偶数的意义及其运算性质，注意2这一特殊的数。
20．奇数
【分析】1～1001中共有500个偶数，501个奇数。根据奇数和偶数的运算性质，任意个偶数相加的和为偶数，奇数个奇数相加的和为奇数，偶数加奇数等于奇数，据此解答。
【详解】1＋2＋3＋…＋999＋1000＋1001＝500个偶数＋501个奇数＝偶数＋奇数＝奇数，即它们的和为奇数。
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解题的关键。
21．0、2、4、6、8
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。
【详解】263是奇数，根据“奇数×偶数＝偶数”可知，28□是偶数。根据偶数的意义，□里可以填的数字有0、2、4、6、8。
【点睛】熟练掌握奇数与偶数的运算性质是解题的关键。
22． 5 19 7 17
【分析】根据题意，将24写成两个质数的和的形式即可，据此解答。
【详解】哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：24＝5＋19＝7＋17。
【点睛】此题主要考查了质数的定义，熟练掌握100以内的质数是关键。
23． 偶数 奇数
【分析】根据“奇数＋奇数＝偶数”可知，奇数个奇数相加的和还是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数，又“1＋3＋5＋…＋39”共有20个奇数相加，所以和是偶数；奇数×奇数＝奇数，1×3×5×…×39中的因数都是奇数，所以积是奇数；据此解答即可。
【详解】根据分析可知，
1＋3＋5＋…＋39的和是偶数，1×3×5×…×39的积是奇数。（填“奇数”或“偶数”）
【点睛】此题考查奇数、偶数的运算性质，根据奇数、偶数的性质灵活运用即可。
24． 奇数 偶数
【分析】奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数个奇数相加，和是奇数；偶数个奇数相加，和是偶数；第一空据此解答；
奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数；第二小空据此解答。
【详解】3＋5＋7＋…＋17＋19是9个奇数相加，和是奇数；
2×19×23×37×111×239，2是偶数，19、23、37、111、239是奇数，2×19×23×37×111×239积是偶数。
的和是奇数；的积是偶数。
【点睛】熟练掌握运算性质（奇数和偶数）是解答本题的关键，
25． 奇数 奇数
【分析】左右两页的页码数一个是奇数一个是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，可知左右两页的页码数的和一定是奇数；如果n表示一个非零的自然数，2n表示n的2倍，是一个偶数，又因为1是奇数，则2n＋1表示奇数。
【详解】据以上分析可知：打开数学书，左右两边页码的和是奇数；如果n表示一个非零的自然数，则表示奇数。
【点睛】此题考查偶数、奇数的特点及和的奇偶性相关知识的灵活运用。
26．奇
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以奇数个奇数的和是奇数，1＋3＋31＋375＋105＋46＋4由5个奇数和2个偶数相加，5个奇数相加结果是奇数，奇数加偶数结果为奇数，据此解答。
【详解】1＋3＋31＋375＋105是由5个奇数相加，结果为奇数，
根据偶数＋偶数＝偶数，46＋4结果是偶数，
根据奇数＋偶数＝奇数，1＋3＋31＋375＋105＋46＋4的结果一定是奇数。
【点睛】此题主要考查了奇数和偶数的运算性质，要熟练掌握。解答此题的关键是要明确：奇数个奇数的和是奇数。
27．偶数
【分析】根据奇数×偶数＝偶数，即可判断。
【详解】1×3×5×…×99×2中有一个因数为2，所以积一定是偶数。
【点睛】此题主要考查的是奇数与偶数的运算性质的相关知识，“奇数×偶数＝偶数”是解题的关键依据。
28． 偶数 奇数
【分析】根据奇数和偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。
【详解】在1～25这些数中，奇数有13个，偶数有12个，因为奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以1×2×3×4×……×25的积是偶数；
在中，奇数有13个，偶数有12个，根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，13个奇数的和是奇数，12个偶数的和是偶数，最后奇数与偶数的和是奇数。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的意义及性质。
29．（1）4；4；
（2）9；10
【分析】通过图形与算式的规律可以看出：写的乘法算式中，第一个乘数是加数的个数，后一个乘数比加数的个数多1。
【详解】（1）2＋4＋6
＝3×（3＋1）
＝3×4
2＋4＋6＋8
＝4×（4＋1）
＝4×5
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18
＝9×（9＋1）
＝9×10
【点睛】此题主要考查学生对图形、算式规律的综合分析应用能力。
30． 225 偶
【分析】（1）通过“移线补形”法可把三个涂色图形的边都移动到正方形边上，得出大正方形的周长与三个涂色图形的周长和相等，用60÷4求出大正方形边长，再根据正方形面积＝边长×边长即可解答；
（2）长方形周长＝（长＋宽）×2，因为任何非零自然数与2相乘都是偶数，故不管长方形的长和宽是多少，长方形的周长都是偶数。
【详解】（1）60÷4＝15（厘米）
15×15＝225（平方厘米）
（2）根据分析可知，如果有n个这样的大正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长数值都是偶数。
【点睛】此题主要考查学生对正方形和长方形面积和周长的认识与理解。
31． 2 3
【分析】根据可知，6n和20都是偶数，则m一定也是偶数。既是质数又是偶数的数只有2，则m＝2，据此把m＝2代入，求出n的值。
【详解】一个自然数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此得出2。
解：2＋6n＝20
6n＝18
n＝3
【点睛】本题考查了奇偶数的运算性质和解方程。根据奇偶数的运算性质确定m的值是解题的关键。
32．偶数
【分析】利用奇数和偶数运算性质分析解答。
【详解】1＋3＋5＋7＋…＋99，一共是50个奇数，根据奇数＋奇数＝偶数可知，50个奇数相加的和为偶数。
1＋3＋5＋7＋…＋99的和是一个偶数。
【点睛】本题考查对奇数和偶数的认识，以及奇数和偶数的运算性质，任意偶数相加的和为偶数，偶数个奇数相加的和也为偶数；偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数。
33． 偶数 奇数
【分析】所有质数包括2，当其余的质数相乘后再和2相乘，所得的积是2的倍数，那这个积就是偶数；中有9个奇数、9个偶数，9个偶数相加结果仍是偶数，但9个奇数的和是奇数，再把结果中的得到的偶数和奇数相加得到的仍是奇数。据此解答。
【详解】最小的质数是2，其余的质数和2相乘，积一定是偶数。
中有9个奇数，9个奇数的和仍然是奇数。
【点睛】掌握数的奇偶性是解答本题的关键。
34． 奇 偶
【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，奇数个奇数的和是奇数；偶数个奇数的和是偶数，连乘算式中有一个数是偶数则乘积是偶数，据此解答即可。
【详解】，是15个奇数的和，结果仍为奇数；
，第一个因数是偶数2，所以乘积结果为偶数。
【点睛】此题主要考查了奇数、偶数的特征及运算性质，要熟练掌握。
35． 3m＋6 30
【分析】根据三个连续偶数每相邻的两个偶数相差是2，如果最小数是m，那么其他两个数是m＋2，m＋4，然后求出这三个连续自然数的和；如果这三个数的和是84，利用第一小题得出的式子求出m，再加4即可求出最大数。
【详解】m＋m＋2＋m＋4＝3m＋6
3m＋6＝84
3m＝78
m＝26
m＝26，则最大的数是：26＋4＝30
【点睛】本题考查偶数的运算性质，关键是理解相邻两个偶数相差是2。
36． 偶 偶
【分析】偶数个奇数相加的和是偶数，偶数连乘的积还是偶数，据此解答。
【详解】1＋3＋5＋7＋…＋19的和是偶数，2×4×6×…×2018×2020的积是偶数。
【点睛】此题考查了奇数与偶数的运算性质，明确奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，学会灵活应用。
37．2
【分析】根据题意可知，3、5、7都是奇数，它们的乘积也是奇数，3×7×5×☆乘积是大于0的偶数，☆必须大于0是偶数，找出大于0的最小偶数，据此解答。
【详解】3、5、7是奇数，3×5×7＝105是个奇数，3×7×5×☆的积是大于0的偶数，那么☆是大于0的偶数，大于0的偶数最小是2，☆最小是2。
【点睛】本题考查奇数与奇数相乘，积是奇数，奇数与偶数相乘，积是偶数的性质。
38． 偶数 奇数
【分析】根据“和与积的奇偶性”，两个偶数相加的和是偶数；两个奇数相加的和也是偶数；一个奇数和一个偶数相加的和是奇数；乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数；几个乘数中，只要有一个是偶数，积一定是偶数；据此解答。
【详解】根据分析可知：
偶数×奇数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数
【点睛】本题考查和与积的奇偶性，熟记性质，进行解答。
39．是3的倍数
【分析】根据题意，可以用字母表示中间的数为a，根据偶数的特征分别表示出3个偶数，再相加计算即可。
【详解】设中间的偶数为a，则另外两个偶数为a－2；a＋2。
a－2＋a＋a＋2＝3a；3a是3的倍数，所以3个连续偶数的和是3的倍数。
【点睛】利用偶数的特征以及用字母表示的方法进行解答。
40．42或48 想法：40~50之间，既是3的公倍数，又是偶数的数．
【详解】略
一、选择题
1．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）的和是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．不能确定
2．（2023下·江苏无锡·五年级统考期末）打开数学书，左、右两边页码的和一定是（ ）。
A．合数B．质数C．偶数D．奇数
3．（2022下·江苏苏州·五年级校考期末）如果一个自然数a是奇数，下面各数中（ ）也一定是奇数。
A．a＋1B．a＋2C．2aD．a÷2
4．（2023下·江苏泰州·五年级校考期末）算式的积是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．倍数
5．（2021下·江苏南京·五年级校考期末）的结果是（ ）。
A．奇数B．偶数C．不能确定
6．（2022下·江苏淮安·五年级统考期末）如果n是不等于0的自然数，那么（ ）。
A．是偶数B．是奇数C．可能是奇数，也可能是偶数
7．（2022下·江苏南京·五年级统考期末）如果a是一个不为0的自然数，下面一定是奇数的是（ ）。
A．B．C．2a
8．（2022下·江苏宿迁·五年级统考期末）“”的积是（ ）。
A．奇数B．素数C．偶数
9．（2022下·江苏连云港·五年级统考期末）下面说法中，（ ）是错误的。
A．9的倍数都是3的倍数B．所有的偶数都是合数
C．奇数＋奇数＝偶数D．质数×质数＝合数
10．（2021下·江苏盐城·五年级统考期末）1＋3＋5＋7＋…＋45＋47＋49的和是（ ）。
A．奇数B．偶数C．可能是奇数也可能是偶数
11．（2021下·江苏苏州·五年级统考期末）如果M是一个非0自然数，那么2M一定是（ ）。
A．合数B．质数C．奇数D．偶数
12．（2021下·江苏盐城·五年级统考期末）从3、5、7、11、13、17、19、23这些数中，任意选择三个数相加，和一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
13．（2018下·江苏淮安·五年级统考期末）如果两个整数的积是偶数，那么这两个数（ ）。
A．都是偶数B．都是奇数C．至少有一个偶数D．至少有一个奇数
14．（2019下·江苏泰州·五年级统考期末）算式的和是（ ），的积是（ ）。
A．奇数；质数B．偶数；偶数C．质数；偶数
15．（2020下·江苏常州·五年级统考期末）如果n是奇数，（ ）也一定是奇数。
A．n＋2B．n＋3C．2n
16．（2019下·江苏徐州·五年级校考期末）下面的结果一定是奇数的是（ ）。
A．质数B．奇数C．奇数＋偶数
17．（2021下·江苏连云港·五年级统考期末）11＋13＋15＋17＋19＋21＋23的和是（ ）。
A．奇数B．偶数C．无法确定D．以上答案都不对
18．（2020下·江苏连云港·五年级统考期末）下列算式中，结果是奇数的是（ ）。
A．B．
C．D．
19．（2020下·江苏·五年级统考期末）下面（ ）的乘积不可能是偶数。
A．质数×合数B．奇数×偶数C．奇数×奇数D．质数×质数
二、填空题
20．（2023下·江苏宿迁·五年级校考期末）1＋2＋3＋…＋999＋1000＋1001的和是( )（填奇数或偶数）。
21．（2023下·江苏宿迁·五年级校考期末）要使28□×263的积为偶数，□里可以填的数字有( )。
22．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：24＝( )＋( )＝( )＋( )。
23．（2023下·江苏苏州·五年级统考期末）1＋3＋5＋…＋39的和是( )，1×3×5×…×39的积是( )。（填“奇数”或“偶数”）
24．（2023下·江苏·五年级统考期末）的和是( )；的积是( )。（填“奇数”或“偶数”）
25．（2023下·江苏·五年级校考期末）打开数学书，左右两边页码的和是( )﹔如果n表示一个非零的自然数，则表示( )。（括号里填“奇数”或“偶数”）
26．（2021下·江苏扬州·五年级校考期末）算式1＋3＋31＋375＋105＋46＋4的和是( )数。（填“奇”或“偶”）
27．（2022下·江苏徐州·五年级统考期末）1×3×5×……99×2，它们的积是( )（填“奇数”或“偶数”）。
28．（2021下·江苏泰州·五年级统考期末）在下面括号内填奇数或偶数。
的积是( )；的和是( )。
29．（2021下·江苏盐城·五年级统考期末）
（1）观察下面每个图形中小正方形的排列规律及个数，并填空。
（2）根据上面的规律填空。
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＝（ ）×（ ）
30．（2021下·江苏无锡·五年级统考期末）如图，大正方形中，三个涂色图形周长的和是60厘米，大正方形的面积是( )平方厘米。如果有n个这样的大正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长数值是( )数。（填“奇”或“偶”）
31．（2021下·江苏苏州·五年级统考期末）如果m、n均为质数，且，那么( )，( )。
32．（2020下·江苏苏州·五年级统考期末）的和是一个( )。（填“奇数”或“偶数”）
33．（2021下·江苏淮安·五年级统考期末）所有质数的积是( )，的和是( )。（填偶数或奇数）
34．（2021下·江苏南京·五年级统考期末）算式的和是( )数；的积是( )数。（填“奇”或“偶”）
35．（2020下·江苏南通·五年级统考期末）三个连续偶数，如果最小数是m，那么这三个数的和是( )；如果这三个数的和是84，那么最大数是( )。
36．（2020下·江苏淮安·五年级统考期末）1＋3＋5＋7＋…＋19的和是( )数，2×4×6×…×2018×2020的积是( )数。（括号内均填奇或偶）
37．（2020下·江苏盐城·五年级统考期末）小强写了一道算式，他发现3×7×5×☆的积是大于0的偶数，☆最小是( )。
38．（2019下·江苏淮安·五年级统考期末）在下面各算式的括号里，分别填上“偶数”或“奇数”。
( )×奇数＝偶数 ( )＋偶数＝奇数
三、解答题
39．（2022下·江苏南京·五年级统考期末）3个连续偶数的和总是3的倍数吗？写出推导过程。
40．（2018下·江苏·五年级统考期末）五年级一班的人数是偶数，在40~50之间．如果每3人一组进行实践活动，则全部分完，没有剩余．这个班可能有多少人？也可能有多少人？（先填写答案，再写出你是怎样想的）
参考答案：
1．A
【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫偶数；根据奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；偶数个奇数相加得偶数；奇数个奇数相加得奇数，据此解答。
【详解】1＋3＋5＋……＋19＋21，一共是11个奇数相加，和是奇数。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。
2．D
【分析】任意两个相邻自然数的和是奇数，不管数学书左、右两边的页码，还是任意相邻的自然数，都是一个奇数和一个偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以和一定是奇数。
【详解】根据分析可知，
打开数学书，左、右两边页码的和一定是奇数。
故答案为：D
【点睛】此题考查了奇偶性的知识，要求学生掌握。
3．B
【分析】奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数，据此解答。
【详解】A．a＋1；a是奇数，1是奇数，a＋1＝偶数，不符合题意；
B．a＋2；a是奇数，2是偶数，a＋2＝奇数，符合题意；
C．2a；a是奇数，2是偶数，2a＝偶数，不符合题意；
D．a÷2；a是奇数，a÷2≠偶数≠奇数，不符合题意。
如果一个自然数a是奇数，下面各数中a＋2也一定是奇数。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握运算性质（奇数和偶数）是解答本题的关键，
4．B
【分析】从“”中，可找到规律，式子中第一个乘数为：3×1＝3，第二个乘数为：3×2＝6，第三个乘数为：3×3＝9，第n个乘数为：3n，因为最后一个数为33，所以这个式子中一共有乘数：33÷3＝11（个），3的奇数倍都为奇数，3的偶数倍都为偶数，所以原式可看成：，把每个“奇数×偶数”看成一组，那么一共有5组“奇数×偶数”和一个奇数相乘。所以5组“奇数×偶数”和一个奇数相乘就相当于“偶数×偶数×偶数×偶数×偶数×奇数”，最终的结果为偶数。
【详解】由分析可知：原式一共有乘数：33÷3＝11（个）
可将原式看成：
＝偶数×偶数×偶数×偶数×偶数×奇数
＝偶数×奇数
＝偶数
故答案为：B
【点睛】本题考查积的奇偶性的灵活运用，注意：奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
5．B
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数－奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，观察算式可知，每个数字都是奇数，每4个数字一组，如1＋3＋5－7结果是偶数，9＋11＋13－15的结果也是偶数，所以这个算式的结果是偶数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
的结果是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数－奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数是解题的关键。
6．B
【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，根据奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，所以无论n是奇数还是偶数，2n都表示偶数，则2n＋1表示奇数；进行解答即可。
【详解】根据偶数和奇数的定义可知：n是不等于0的自然数，2n一定是偶数，2n＋1一定是奇数。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对于偶数和奇数定义的理解和应用。
7．B
【分析】根据偶数和奇数的性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，进行判断即可。
【详解】A．a是一个不为0的自然数，当a是奇数时，a＋1是偶数，当 a是偶数时，a＋1是奇数。
B．当a是一个不为0的自然数时，2a＋1一定是奇数
C．当a是一个不为0的自然数时，2a是偶数。
故答案为：B
【点睛】此题重点考查了奇数和偶数的运算性质。
8．C
【分析】一个数乘2后是2的倍数，2的倍数是偶数。
【详解】因为一个数乘2后所得的数是偶数，所以，“1×3×5×……×99×2”的积是偶数。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数、偶数知识点，掌握偶数的意义是解答本题的关键。
9．B
【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的意义，对每一个选项进行分析。
【详解】A．一个数是9的倍数，也一定是3的倍数。
B．2是偶数，但是它也是质数。
C．根据数的奇偶性，奇数＋奇数＝偶数。
D．质数×质数得到一个积，积的因数除以这两个质数、还有１和它本身两个因数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的意义，掌握它们的意义是解答的基础.
10．A
【分析】50以内的奇数有25个，根据偶数和奇数的性质，如果前24个奇数相加，根据“奇数＋奇数＝偶数”判断，和是偶数，偶数和再加上最后一个奇数，根据“奇数＋偶数＝奇数”判断，那么和就是奇数了。
【详解】根据分析可知，1＋3＋5＋7＋…＋45＋47＋49的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】利用运算性质（奇数与偶数）进行解答。
11．D
【分析】用赋值法逐项举例验证即可。
【详解】A．若M＝1，2M＝2，2不是合数，错误；
B．若M＝2，2M＝4，4不是质数，错误；
C．若M＝2，2M＝4，4不是奇数，错误；
D．据分析可知，2M一定是偶数，说法正确。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查偶数的运算性质，需熟练掌握。
12．A
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；能被2整除的数为偶数；不能被2整除的数为奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋奇数＝奇数；据此解答。
【详解】3、5、7、11、13、19、19、23都是奇数；
任意两个数奇数相加和是偶数，再加一个奇数，则和一定是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，质数与合数的意义，以及偶数和奇数的运算性质。
13．C
【分析】由于奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。由此即可知道这两个数只要有一个偶数，那么积就是偶数，由此即可选择。
【详解】由分析可知：如果两个整数的积是偶数，那么这两个数至少有一个偶数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查奇数和偶数的运算性质，熟练掌握它们的运算性质并灵活运用。
14．B
【分析】除了1和它本身外没有其它因数的数为质数，两个算式的结果显然不是质数；
根据数的奇偶性可知，偶数偶数偶数，偶数奇数奇数，偶数个奇数相加偶数，奇数个奇数相加为奇数。偶数，偶数偶数；
奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数，根据上面的分析得：奇数个奇数相乘的积一定是奇数，奇数，奇数偶数。据此判断。
【详解】根据分析可知，算式35＋57＋9＋43＋44＋66的和是偶数，37×65×78×15的积是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数的意义，奇数与偶数的意义，以及奇数与偶数的运算性质。
15．A
【分析】根据奇数的意义：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；根据题意，n是奇数，2是偶数；奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；据此解答。
【详解】根据分析可知，n是奇数，2是偶数，n＋2也是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数、偶数的意义，以及和与积的奇偶性。
16．C
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此逐项分析。
【详解】A．质数的结果不一定是奇数，如3＋1＝4，4是偶数，此选项错误；
B．奇数±奇数＝偶数，1是奇数，则奇数的结果一定是偶数，此选项错误；
C．偶数±奇数=奇数，则奇数＋偶数的结果一定是奇数，此选项正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查和的奇偶性。根据奇数和偶数的意义，熟练掌握它们的运算性质是解题的关键。
17．A
【分析】由于奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可知道偶数个奇数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数，由此即可分析。
【详解】由分析可知，这个式子是由7个奇数相加，所以它的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查奇偶性的判断，熟练掌握它的性质并灵活运用。
18．C
【分析】（1）偶数个奇数的和是奇数；
（2）偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数；
（3）奇数个奇数相乘的积仍然是奇数；
（4）若干个数相乘，有一个数是偶数，则积为偶数；
【详解】A．，表示20个奇数的和，结果是偶数；
B．，偶数＋奇数＋奇数，结果为偶数；
C．，表示5个奇数相乘的积，结果是奇数；
D．，2是偶数，所整个积是偶数。
故答案为：C
【点睛】主要考查奇偶性问题，掌握奇数偶数的运算规律是解决此题的关键。
19．C
【分析】两个因数中含有因数2，那积一定也含有因数2，是2的倍数，因此积是偶数；两个因数中不含因数2，那么积也不含因数2，因此积是奇数；据此解答。
【详解】A．2是最小的质数，所以质数×合数的积有可能是偶数；
B．偶数（除0外）都有因数2，所以奇数×偶数的积是偶数；
C．奇数没有因数2，所以奇数×奇数的积不可能是偶数；
D．2是最小的质数，所以质数×质数的积有可能是偶数；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查偶数的意义及其运算性质，注意2这一特殊的数。
20．奇数
【分析】1～1001中共有500个偶数，501个奇数。根据奇数和偶数的运算性质，任意个偶数相加的和为偶数，奇数个奇数相加的和为奇数，偶数加奇数等于奇数，据此解答。
【详解】1＋2＋3＋…＋999＋1000＋1001＝500个偶数＋501个奇数＝偶数＋奇数＝奇数，即它们的和为奇数。
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解题的关键。
21．0、2、4、6、8
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。
【详解】263是奇数，根据“奇数×偶数＝偶数”可知，28□是偶数。根据偶数的意义，□里可以填的数字有0、2、4、6、8。
【点睛】熟练掌握奇数与偶数的运算性质是解题的关键。
22． 5 19 7 17
【分析】根据题意，将24写成两个质数的和的形式即可，据此解答。
【详解】哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：24＝5＋19＝7＋17。
【点睛】此题主要考查了质数的定义，熟练掌握100以内的质数是关键。
23． 偶数 奇数
【分析】根据“奇数＋奇数＝偶数”可知，奇数个奇数相加的和还是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数，又“1＋3＋5＋…＋39”共有20个奇数相加，所以和是偶数；奇数×奇数＝奇数，1×3×5×…×39中的因数都是奇数，所以积是奇数；据此解答即可。
【详解】根据分析可知，
1＋3＋5＋…＋39的和是偶数，1×3×5×…×39的积是奇数。（填“奇数”或“偶数”）
【点睛】此题考查奇数、偶数的运算性质，根据奇数、偶数的性质灵活运用即可。
24． 奇数 偶数
【分析】奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数个奇数相加，和是奇数；偶数个奇数相加，和是偶数；第一空据此解答；
奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数；第二小空据此解答。
【详解】3＋5＋7＋…＋17＋19是9个奇数相加，和是奇数；
2×19×23×37×111×239，2是偶数，19、23、37、111、239是奇数，2×19×23×37×111×239积是偶数。
的和是奇数；的积是偶数。
【点睛】熟练掌握运算性质（奇数和偶数）是解答本题的关键，
25． 奇数 奇数
【分析】左右两页的页码数一个是奇数一个是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，可知左右两页的页码数的和一定是奇数；如果n表示一个非零的自然数，2n表示n的2倍，是一个偶数，又因为1是奇数，则2n＋1表示奇数。
【详解】据以上分析可知：打开数学书，左右两边页码的和是奇数；如果n表示一个非零的自然数，则表示奇数。
【点睛】此题考查偶数、奇数的特点及和的奇偶性相关知识的灵活运用。
26．奇
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以奇数个奇数的和是奇数，1＋3＋31＋375＋105＋46＋4由5个奇数和2个偶数相加，5个奇数相加结果是奇数，奇数加偶数结果为奇数，据此解答。
【详解】1＋3＋31＋375＋105是由5个奇数相加，结果为奇数，
根据偶数＋偶数＝偶数，46＋4结果是偶数，
根据奇数＋偶数＝奇数，1＋3＋31＋375＋105＋46＋4的结果一定是奇数。
【点睛】此题主要考查了奇数和偶数的运算性质，要熟练掌握。解答此题的关键是要明确：奇数个奇数的和是奇数。
27．偶数
【分析】根据奇数×偶数＝偶数，即可判断。
【详解】1×3×5×…×99×2中有一个因数为2，所以积一定是偶数。
【点睛】此题主要考查的是奇数与偶数的运算性质的相关知识，“奇数×偶数＝偶数”是解题的关键依据。
28． 偶数 奇数
【分析】根据奇数和偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。
【详解】在1～25这些数中，奇数有13个，偶数有12个，因为奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以1×2×3×4×……×25的积是偶数；
在中，奇数有13个，偶数有12个，根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，13个奇数的和是奇数，12个偶数的和是偶数，最后奇数与偶数的和是奇数。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的意义及性质。
29．（1）4；4；
（2）9；10
【分析】通过图形与算式的规律可以看出：写的乘法算式中，第一个乘数是加数的个数，后一个乘数比加数的个数多1。
【详解】（1）2＋4＋6
＝3×（3＋1）
＝3×4
2＋4＋6＋8
＝4×（4＋1）
＝4×5
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18
＝9×（9＋1）
＝9×10
【点睛】此题主要考查学生对图形、算式规律的综合分析应用能力。
30． 225 偶
【分析】（1）通过“移线补形”法可把三个涂色图形的边都移动到正方形边上，得出大正方形的周长与三个涂色图形的周长和相等，用60÷4求出大正方形边长，再根据正方形面积＝边长×边长即可解答；
（2）长方形周长＝（长＋宽）×2，因为任何非零自然数与2相乘都是偶数，故不管长方形的长和宽是多少，长方形的周长都是偶数。
【详解】（1）60÷4＝15（厘米）
15×15＝225（平方厘米）
（2）根据分析可知，如果有n个这样的大正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长数值都是偶数。
【点睛】此题主要考查学生对正方形和长方形面积和周长的认识与理解。
31． 2 3
【分析】根据可知，6n和20都是偶数，则m一定也是偶数。既是质数又是偶数的数只有2，则m＝2，据此把m＝2代入，求出n的值。
【详解】一个自然数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此得出2。
解：2＋6n＝20
6n＝18
n＝3
【点睛】本题考查了奇偶数的运算性质和解方程。根据奇偶数的运算性质确定m的值是解题的关键。
32．偶数
【分析】利用奇数和偶数运算性质分析解答。
【详解】1＋3＋5＋7＋…＋99，一共是50个奇数，根据奇数＋奇数＝偶数可知，50个奇数相加的和为偶数。
1＋3＋5＋7＋…＋99的和是一个偶数。
【点睛】本题考查对奇数和偶数的认识，以及奇数和偶数的运算性质，任意偶数相加的和为偶数，偶数个奇数相加的和也为偶数；偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数。
33． 偶数 奇数
【分析】所有质数包括2，当其余的质数相乘后再和2相乘，所得的积是2的倍数，那这个积就是偶数；中有9个奇数、9个偶数，9个偶数相加结果仍是偶数，但9个奇数的和是奇数，再把结果中的得到的偶数和奇数相加得到的仍是奇数。据此解答。
【详解】最小的质数是2，其余的质数和2相乘，积一定是偶数。
中有9个奇数，9个奇数的和仍然是奇数。
【点睛】掌握数的奇偶性是解答本题的关键。
34． 奇 偶
【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，奇数个奇数的和是奇数；偶数个奇数的和是偶数，连乘算式中有一个数是偶数则乘积是偶数，据此解答即可。
【详解】，是15个奇数的和，结果仍为奇数；
，第一个因数是偶数2，所以乘积结果为偶数。
【点睛】此题主要考查了奇数、偶数的特征及运算性质，要熟练掌握。
35． 3m＋6 30
【分析】根据三个连续偶数每相邻的两个偶数相差是2，如果最小数是m，那么其他两个数是m＋2，m＋4，然后求出这三个连续自然数的和；如果这三个数的和是84，利用第一小题得出的式子求出m，再加4即可求出最大数。
【详解】m＋m＋2＋m＋4＝3m＋6
3m＋6＝84
3m＝78
m＝26
m＝26，则最大的数是：26＋4＝30
【点睛】本题考查偶数的运算性质，关键是理解相邻两个偶数相差是2。
36． 偶 偶
【分析】偶数个奇数相加的和是偶数，偶数连乘的积还是偶数，据此解答。
【详解】1＋3＋5＋7＋…＋19的和是偶数，2×4×6×…×2018×2020的积是偶数。
【点睛】此题考查了奇数与偶数的运算性质，明确奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，学会灵活应用。
37．2
【分析】根据题意可知，3、5、7都是奇数，它们的乘积也是奇数，3×7×5×☆乘积是大于0的偶数，☆必须大于0是偶数，找出大于0的最小偶数，据此解答。
【详解】3、5、7是奇数，3×5×7＝105是个奇数，3×7×5×☆的积是大于0的偶数，那么☆是大于0的偶数，大于0的偶数最小是2，☆最小是2。
【点睛】本题考查奇数与奇数相乘，积是奇数，奇数与偶数相乘，积是偶数的性质。
38． 偶数 奇数
【分析】根据“和与积的奇偶性”，两个偶数相加的和是偶数；两个奇数相加的和也是偶数；一个奇数和一个偶数相加的和是奇数；乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数；几个乘数中，只要有一个是偶数，积一定是偶数；据此解答。
【详解】根据分析可知：
偶数×奇数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数
【点睛】本题考查和与积的奇偶性，熟记性质，进行解答。
39．是3的倍数
【分析】根据题意，可以用字母表示中间的数为a，根据偶数的特征分别表示出3个偶数，再相加计算即可。
【详解】设中间的偶数为a，则另外两个偶数为a－2；a＋2。
a－2＋a＋a＋2＝3a；3a是3的倍数，所以3个连续偶数的和是3的倍数。
【点睛】利用偶数的特征以及用字母表示的方法进行解答。
40．42或48 想法：40~50之间，既是3的公倍数，又是偶数的数．
【详解】略
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