江苏省期末试题汇编-15分数的意义和性质（解答题培优提升30题）-小学五年级数学下册（苏教版）

这是一份江苏省期末试题汇编-15分数的意义和性质（解答题培优提升30题）-小学五年级数学下册（苏教版），共20页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、解答题
1．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）比较和的大小，写出详细的比较过程。
2．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如下左图，近五次课堂练习的成绩情况如下右图。

观察上面两幅图，解决下面的问题：
（1）甲、乙两人总复习时，数学学习的时间分别是（ ）分钟和（ ）分钟。
（2）甲第五次课后练习的成绩是第一次的。
（3）从折线统计图中，可以直接看出（ ）同学的成绩提高得更快。
请对照上左图简要分析原因：________________________________________________
3．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）两台拖拉机共同耕一块麦地，大拖拉机耕了9公顷，小拖拉机耕了5公顷，小拖拉机的耕地面积是大拖拉机的几分之几？
4．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）在、、1.5这三个数中，能在直线上用同一个点A表示的数是（ ）和（ ），请在下面的直线上把A点表示出来。
5．（2023下·江苏连云港·五年级统考期末）（1）涂色表示下面各分数。
（2）写出上面分数“”的意义：（ ）。
6．（2023下·江苏盐城·五年级统考期末）某市交通管理部门为了解市区道路畅通情况，对富康路（南北方向）和为民路（东西方向）某天不同时段的车流量进行了统计，并制成了如下统计图。

（1）从图中你能获取哪些数学信息？（请写出两条，注意表达完整）
①______________________
②______________________
（2）10：00~11：00为民路方向的车流量是富康路方向的几分之几？
（3）交通部门设置红绿灯的时长主要参考车流量的多少。如果富康路（南北方向）绿灯时长为45秒，那么你对为民路（东西方向）绿灯时长设置有什么建议？
7．（2023下·江苏苏州·五年级统考期末）在下图中分别用阴影表示出米，再填空。
①米可以表示：把1米看作单位“1”，平均分成（ ）份，有这样的（ ）份；
②还可以表示：把3米看作单位“1”，平均分成（ ）份，有这样的（ ）份。
8．（2023下·江苏淮安·五年级统考期末）速算比赛，小明3分钟做了22道题，小强4分钟做了29道题，小平5分钟做了36道题，他们谁的速度最快？
9．（2023下·江苏淮安·五年级统考期末）金陵中学淮安分校已开工建设，学校约占地10公顷，建筑面积约占地，绿化面积约占，剩下的面积占总面积的几分之几？
10．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）学校合唱队有男生24人，女生30人。女生占合唱队总人数的几分之几？后来又加入了2名男生，这时男生占合唱队总人数的几分之几？
11．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）在图中表示出把和通分的结果，并填在括号里。

12．（2022下·江苏苏州·五年级校考期末）鑫达五金厂生产了一根钢管长9米，重12千克。1米这样的钢管重多少千克？1千克这样的钢管长多少米？
13．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）学校书法社团有男生20人，女生16人。书法社团的女生人数占总人数的几分之几？
14．（2023下·江苏镇江·五年级校考期末）两台拖拉机共同耕完一块麦地，大拖拉机耕了11公顷，小拖拉机耕了5公顷。
（1）大拖拉机耕地面积是小拖拉机的多少倍？
（2）小拖拉机耕了这块地的几分之几？
15．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）在直线上分别画出表示、、的点，并标上分数。
16．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）一种饮料，每箱15瓶。单买一瓶要5元，买一整箱要65元。
（1）按买整箱算，平均每瓶售价是多少元？
（2）这个价格比单买一瓶要便宜多少元？
17．（2022下·江苏镇江·五年级校考期末）李师傅加工一批零件，已经加工了43个，还剩17个没有加工，已经完成了这批零件的几分之几？
18．（2022下·江苏徐州·五年级统考期末）端午节前夕，五年级举行包粽子比赛，共有36个同学参加比赛，最后有8个人获得了一等奖，问获一等奖的同学占参赛总人数的几分之几？
19．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）在下面的图中分别涂色表示公顷。
从图中可以看出公顷是1公顷的，是3公顷的。
20．（2021下·江苏盐城·五年级校考期末）王、张、李三位师傅在同一车间工作，王师傅3分钟做10个零件，张师傅4分钟做13个零件，李师傅5分钟做16个零件。平均每人做一个零件各用多少时间？谁的工作效率最高？
21．（2022下·江苏·五年级统考期末）下图是李强7～11岁每年体检的体重与全校同龄学生平均体重的对比图。
（1）简要说明李强从7岁到11岁体重的变化情况。
（2）李强几岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大？这一年，李强的体重是全校同龄学生平均体重的几分之几？
22．（2022下·江苏·五年级统考期末）在下图中打阴影表示出平方米，并写出思考过程。
23．（2022下·江苏泰州·五年级校考期末）分别用分数表示图中的阴影部分，再通分，并在图中表示出通分的结果。
（ ）＝（ ） （ ）＝（ ）
24．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）甲、乙、丙三个商场举行庆“五一”酬宾活动，以下是小红、小青、小新在三家商场买同样牛奶的优惠方式。谁购买得更合算？
小红：我在甲商场买5瓶用去9元；
小青：我在乙商场买3瓶用去5元；
小新：我在丙商场8元买了4瓶，另送1瓶。
25．（2022下·江苏徐州·五年级校联考期末）甲乙丙三人同时做一批零件，甲6分钟做4个，乙4分钟做3个，丙1分钟做个。同样的时间内谁做得零件最多？
26．（2022下·江苏宿迁·五年级统考期末）数学是讲道理的，在比较异分母分数大小时，我们一般先通分，通分的目的就是使两个分数的分母相同，也就是让两个分数的计数单位相同，这样便于比较。丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用画图的方法把通分的过程表达出来。请你在图中表示出通分过程，再比较分数的大小。

27．（2022下·江苏泰州·五年级统考期末）分别用分数表示图中的阴影部分，再通分，并在图中表示出通分的结果。
（ ）＝（ ）
（ ）＝（ ）
28．（2021下·江苏盐城·五年级统考期末）王师傅、李师傅各加工一批零件，王师傅5分钟加工了7个零件，李师傅7分钟加工9个零件，谁的工作效率高？
29．（2021下·江苏无锡·五年级统考期末）甲杯里装有75克豆浆，乙杯里装有100克豆浆，分别在甲杯里加入15克糖，乙杯里加入25克糖。李老师喜欢喝甜一点的豆浆，该选哪一杯？
30．（2021下·江苏连云港·五年级统考期末）看图写出分数，再通分，并在图中表示出通分的结果。

参考答案：
1．＜；见详解
【分析】先求出和比较大小；和比较大小；由此即可判断出两个分数的大小。
【详解】111是222的，222小于223，说明小于；即＜；
37是74的，65小于74，说明大于；＞；
＜＜，所以＜。
【点睛】像这样的两个分数比较大小，常用两张方法：一种：通分、化成小数，进行比较大小，这样都比较麻烦；另一种可以考虑分数值大于还是小于。
2．（1）60；60
（2）
（3）乙；乙同学能合理分配复习时间
【分析】（1）根据条形统计图中的数据，把两人各自在家学习的时间分别加起来即可；
（2）要求甲第五次检测的成绩是第一次的几分之几，用第五次成绩除以第一次成绩解答即可；
（3）根据第一次测试和第五次测试的成绩差，即可直接判断出哪位同学成绩提高得更快，然后分析原因即可。
【详解】（1）20＋25＋5＋10
＝45＋5＋10
＝50＋10
＝60（分钟）
20＋15＋10＋15
＝35＋10＋15
＝45＋15
＝60（分钟）
即甲、乙两人总复习时，数学学习的时间分别是60分钟和60分钟。
（2）92÷80＝
即甲第五次课后练习的成绩是第一次的。
（3）甲从80上升到92，乙从70上升到91，则乙提升更快。
即从折线统计图中，可以直接看出乙同学的成绩提高得更快。
原因：乙同学能合理分配复习时间（合理即可）。
【点睛】本题考查条形统计图和折线统计图信息读取，以及求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法。
3．
【分析】用小拖拉机耕地面积÷大拖拉机耕地面积，即可解答。
【详解】5÷9＝
答：小拖拉机的耕地面积是大拖拉机的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
4．；1.5；作图见详解
【分析】将小数化成分数，再将三个分数进行通分，找到大小相等的两个数即可。
【详解】1.5＝＝
＝
＝1.5
在、、1.5这三个数中，能在直线上用同一个点A表示的数是和1.5，作图如下：
【点睛】关键是掌握分数和小数的互化方法，掌握通分的方法。
5．（1）见详解；
（2）把15个三角形看作单位“1”，平均分成5份，其中3份，是它的。
【分析】（1）根据分数的意义进行解答，即把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，用分数表示；据此可知，第一幅图，把一个正方形看作单位“1，平均分成了8份，每份是， 其中5份，是它的，涂色5份即可；第二幅图，把15个三角形看作单位“1”，平均分成5份，每份是，是3个三角形， 其中3份，是它的，涂色3份，即涂色（15÷5×3）个三角形即可；第三幅图， 把每个菱形看作单位“1，每一个单位“1”被平均分成了4份，每份是， 涂色7份就是。
（2）根据分析意义可知，题中分数“”的意义是：把15个三角形看作单位“1”，平均分成5份，其中3份，是它的。
【详解】15÷5×3
＝3×3
＝9（个）
涂色如下：
（2）“”的意义是：把15个三角形看作单位“1”，平均分成5份，其中3份，是它的。
【点睛】此题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
6．（1）①同一时段富康路车流量比为民路车流量大；
②16：00~17：00车流量分别达到最高值。
（2）；
（3）见详解
【分析】（1）根据折线统计图写出两条信息，答案合理即可；
（2）10：00~11：00为民路方向的车流量是120辆，富康路方向的车流量是180辆，求10：00~11：00为民路方向的车流量是富康路方向的几分之几，用10：00~11：00为民路方向的车流量÷富康路车流量即可；
（3）高峰时段富康路（南北方向）的车流量大于是为民路（东西方向）车流量的1.5倍（380÷261≈1.5，422÷291≈1.5），所以富康路（南北方向）绿灯时长应大约为为民路（东西方向）绿灯时长的1.5倍；据此解答。（答案合理即可）
【详解】（1）获取数学信息如下：
①同一时段富康路车流量比为民路车流量大；
②16：00~17：00车流量分别达到最高值。
（2）120÷180＝
10：00~11：00为民路方向的车流量是富康路方向的。
（3）两个高峰时段富康路（南北方向）的车流量大于是为民路（东西方向）车流量的1.5倍（380÷261≈1.5，422÷291≈1.5）富康路（南北方向）绿灯时长应大约为为民路（东西方向）绿灯时长的1.5倍，富康路（南北方向）绿灯时长为45秒，则为民路（东西方向）绿灯时长大约为45÷1.5＝30秒。
【点睛】本题考查应用复式折线统计图解决问题的能力，读懂图示是解题的关键。
7．①5；3；
②5；1
【分析】根据题意，①把1米看作单位“1”，平均分成5份，每份是1米的，是米，3份是1米的，是米；②把3米看作单位“1”，平均分成5份，每份是3米的，是（3÷5）米；据此画图即可。
【详解】3÷5＝（米）
所以：①米可以表示：把1米看作单位“1”，平均分成5份，有这样的3份
②还可以表示：把3米看作单位“1”，平均分成5份，有这样的1份。
画图如下：
【点睛】本题主要考查分数的意义，理解米的意义是解题的关键。
8．小明
【分析】根据题意，求出小明、小强、小平每分钟做多少道题，再进行比较，即可解答。
【详解】22÷3＝（道）
29÷4＝（道）
36÷5＝（道）
＝；＝；＝
＞＞，＞＞，
即小明＞小强＞小平。
答：小明的速度快。
【点睛】根据分数与除法的关系以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
9．
【分析】把学校约占地10公顷看做单位“1”，分别减去建筑面积约占地和绿化面积约占，即可求出剩下的面积占总面积的几分之几。
【详解】
答：剩下的面积占总面积的。
【点睛】本题考查的是单位“1”的认识与运用，正确理解题意列式是解题的关键。
10．；
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用女生人数除以男女人数和，即可求出女生占原来合唱队总人数的几分之几；再用24＋2即可求出现在男生人数和，最后用现在男生人数和除以现在合唱队总人数，即可求出男生占合唱队总人数的几分之几。据此解答。
【详解】30÷（24＋30）
＝30÷54
＝
（24＋2）÷（24＋30＋2）
＝26÷56
＝
答：女生占合唱队总人数的；后来又加入了2名男生，这时男生占合唱队总人数的。
【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
11．；；
【分析】通分的方法：1、找出公分母。（公分母可以用两个或几个数的最小公倍数。）2、然后把需要通分的两个或几个分数的分母由异分母化成同分母。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；据此解答。
【详解】4和3的最小公倍数为12，所以把和通分成分母为12的分数，，，在图中表示时，也要把大长方形平均分成12份，即
【点睛】本题考查通分的方法，找到分母的最小公倍数是关键。
12．千克；米
【分析】求1米这样的钢管的质量，就是用总质量除以钢管的总长度即可；求1千克这个钢管长度，就是用总长度除以钢管的质量即可。
【详解】12÷9＝（千克）
9÷12＝（米）
答：1米这样的钢管重千克，1千克这样的钢管长米。
【点睛】解答本题的关键是找清楚谁是单一，然后把另一个量进行平均分。
13．
【分析】用男生人数加上女生人数，可得书法社团的总人数，求一个数占另外一个数的几分之几，用除法，即用女生人数除以总人数即可。
【详解】由分析可得：
16÷（20＋16）
＝16÷36
＝
答：书法社团的女生人数占总人数的。
【点睛】本题考查了分数与除法的关系，求一个数是另外一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
14．（1）
（2）
【分析】（1）求大拖拉机耕地面积是小拖拉机的多少倍，用大拖拉机耕的面积÷小拖拉机耕地的面积，即可解答；
（2）用大拖拉机耕地面积＋小拖拉机耕地面积，求出这块地的面积，再用小拖拉机耕的面积÷这块地的面积，即可解答。
【详解】（1）11÷5＝
答：大拖拉机耕地面积是小拖拉机的倍。
（2）5÷（11＋5）
＝5÷16
＝
答：小拖拉机耕了这块地的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
15．见详解
【分析】表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，图中把单位“1”平均分成了4份，每份再平均分成2份，单位“1”就平均分成了8份，据此找出其中5份的位置即可；
表示把单位“1” 平均分成4份，取其中的5份，据此解答；
＝3，据此画出点。
【详解】
【点睛】本题考查了分数的意义、假分数化整数。掌握分数的意义是解题的关键。
16．（1）元；（2）元
【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，用65÷15即可求出一瓶的价格；
（2）再用5元减去（1）中的结果，即可求出这个价格比单买一瓶要便宜多少元。
【详解】（1）65÷15＝（元）
答：按买整箱算，平均每瓶售价是元。
（2）（元）
答：这个价格比单买一瓶要便宜元。
【点睛】本题主要考查了分数减法的计算和应用，明确总价、数量、单价之间的关系是解答本题的关键。
17．
【分析】用已经加工的零件个数＋没有加工零件的个数，求出这批零件的总个数，再用已经加工零件个数÷这批零件的总个数，即可解答。
【详解】43÷（43＋17）
＝43÷60
＝
答：已经完成了这批零件的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
18．
【分析】一共有36个同学参加比赛，最后有8个同学获一等奖，求获一等奖的人数占参赛总人数的几分之几，用获一等奖的人数除以参加比赛的总人数即可求出，注意把最后的结果化成最简分数。
【详解】8÷36＝＝
答：获一等奖的同学占参赛总人数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，就用这个数除以另一个数。
19．涂色见详解；；
【分析】把1公顷平均分成5份，则每一份就是1÷5＝公顷，取其中的三份就是公顷；
把3公顷平均分成5份，则每一份就是3÷5＝公顷；据此解答。
【详解】
从图中可以看出公顷是1公顷的，是3公顷的。
【点睛】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系，注意区别具体的量和分率。
20．王师傅：分；张师傅：分；李师傅：分；王师傅。
【分析】加工一个零件时间＝用的时间÷加工零件个数，分别计算出王、张、李三位师傅的工作效率，比较谁的工作效率高可以根据谁用的时间短进行，再比较异分母分数大小时可以把分数化成小数进行比较，据此解答。
【详解】3÷10＝（分）
4÷13＝（分）
5÷16＝（分）
＝0.3，≈0.308，≈0.313
0.3＜0.308＜0.313，即王师傅做一个零件用的时间短。
答：王师傅平均做一个零件用分，张师傅平均做一个零件用分，李师傅平均做一个零件用分，王师傅的工作效率最高。
【点睛】此题考查的是简单的工程问题，根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系以及分数化小数的方法，解决实际的问题。
21．（1）先上升，再下降，后上升。
（2）9岁；
【分析】（1）虚线表示李强体重，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势（答案不唯一）；
（2）观察统计图，找出李强几岁时体重比全校同龄学生平均体重相差最大；再用这年李强的体重除以全校同龄学生平均的体重，这一年，李强的体重是全校同龄学生平均体重的几分之几；即可解答。
【详解】（1）先上升，再下降，后上升。
（2）李强9岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大；
45÷25＝
答：李强9岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大，这一年，李强的体重是全校同龄学生平均体重的。
【点睛】本题考查折线统计图的实际应用；利用折线统计图提供的信息解答实际问题。
22．见详解
【分析】根据题意，把2平方米看作单位“1”，平均分成5份，表示其中的一份；涂色，即可解答。
【详解】平方米表示把2平方米平均分成5份，表示其中的一份；图如下：
【点睛】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。
23．；（答案不唯一）；；（答案不唯一）；作图见详解（答案不唯一）
【分析】（1）把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，其中的3份是；的分子和分母同时乘2，可以通分成，根据分数的意义，把整个图形平均分成8份，取其中的6份。
（2）把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，其中的5份是；的分子和分母同时乘2，可以通分成，根据分数的意义，把整个图形平均分成12份，取其中的10份。
【详解】
【点睛】本题考查了分数的意义和通分的方法。掌握分数的意义是作图的关键。
24．小新
【分析】根据题意，先求出在每个商场买1瓶牛奶的价钱，再进行比较，即可解答。
【详解】小红：（元）；＝
小青：（元）；＝
小新买了4瓶另送1瓶，即买（4＋1）瓶共花了8元。
（元）；＝
＞＞
＞＞，小新买的便宜。
答：小新购买得更合算。
【点睛】利用分数与除法的关键以及分数比较大小的方法进行解答。
25．丙
【分析】根据题意，先求出甲每分钟做多少个零件，即4÷6＝个；乙每分钟做多少个零件，即3÷4＝个，再把甲、乙、丙三人每分钟做的零件个数相比较，即可解答。
【详解】甲：4÷6＝（个）
乙：3÷4＝（个）
丙：个
＝；＝；＝
＞＞，即丙＞乙＞甲
丙做的零件最多。
答：同样的时间内丙做得零件最多。
【点睛】利用分数与除法的关系，异分母比较大小的方法进行解答。
26．图见详解；
＞
【分析】根据通分的意义，找出分母4和3的最小公倍数，4和3的最小公倍数是12；＝ ；＝ ，把两个长方形平均分成12份，第一个图形取9份，第二个图形取8份，比较两图形的阴影部分，即可解答。
【详解】
＞，所以＞。
【点睛】根据分数的意义以及通分的意义进行解答。
27．图见详解
；
；
【分析】根据分数的意义，第一个图形把长方形平均分成4份，其中阴影部分面积占3份，阴影部分为；第二个长方形平均分成6份，其中阴影部分占5份，阴影部分占；再通分，找出4和6的公分母，再进行解答。
【详解】；＝
；＝
【点睛】根据分数的意义以及通分的意义进行解答。
28．王师傅
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王师傅、李师傅平均每分钟的工作效率，然后进行比较即可。
【详解】7÷5＝（个）
9÷7＝（个）
答：王师傅的工作效率高。
【点睛】此题考查了工程问题和分数比较大小，关键要理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
29．选乙杯
【分析】根据题意，甲杯加入15克糖，甲杯的糖占糖水的分率，用糖的质量÷（糖与水的质量），代入数据，求出甲杯的糖占糖水的分率；乙杯加入25克糖，乙杯的糖占糖水的分率，用糖的质量÷（糖与水的质量和）；代入数据，求出乙杯糖占糖水的分率，再比较两杯含糖的分率，即可解答。
【详解】甲杯：15÷（15＋75）
＝15÷90
＝
乙杯：25÷（25＋100）
＝25÷125
＝
＜，乙杯甜，李老师选择乙杯。
答：李老师喜欢喝甜一点的豆浆选择乙杯。
【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几的知识以及同分子分数比较大小的方法进行解答。
30．；；；；图见详解
【分析】观察第一个图形，把长方形平均分成2份，涂色部分是1份，用分数表示为；
第二个图形，把长方形平均分成3份，涂色部分是2份，用分数表示为；
再根据通分的意义： 把两个分母不同的分数化成分母相同的分数，首先找出分母的最小公倍数，然后分别把两个分数的分母都乘一个不为0的数，化为分母相同，相对应的把分子也乘一个与分母所乘的相同数。据此解答。
【详解】
＝ ＝
【点睛】根据分数的意义和通分的意义进行解答。