高中数学2.4 圆的方程优秀巩固练习

这是一份高中数学2.4 圆的方程优秀巩固练习，文件包含阶段测试02圆的方程原卷版docx、阶段测试02圆的方程解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1．（2022·江苏·高二）圆的圆心和半径分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
2．（2021·新疆·石河子第二中学高二阶段练习）三个顶点的坐标分别是，，，则外接圆方程是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·重庆八中高三阶段练习）直线截圆截得的弦长为（ ）
A．B．2C．D．4
4．（2022·全国·高二）已知圆和直线，则圆心C到直线l的最大距离为（ ）
A．1B．2C．3D．
5．（2022·全国·高二单元测试）已知点M，N分别在圆与圆上，则的最大值为（ ）
A．B．17C．D．15
6．（2023·全国·高三专题练习）已知圆，点M为直线上一个动点，过点M作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则四边形周长的最小值为（ ）
A．8B．C．D．
7．（2022·广东·潮州市松昌中学高一期中）已知，且，（i为虚数单位），则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·全国·高三专题练习（理））已知直线与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为C，D两点，记M是的中点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．3
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．
9．（2022·辽宁朝阳·高二期末）已知直线，圆，则下列说法正确的是（ ）
A．直线与圆一定有公共点 B．当时直线被圆截得的弦最长
C．当直线与圆相切时， D．圆心到直线的距离的最大值为
10．（2022·全国·高二单元测试）已知两圆的方程分别为，，则下列说法正确的是（ ）
A．若两圆内切，则r＝9
B．若两圆的公共弦所在直线的方程为8x－6y－37＝0，则r＝2
C．若两圆在交点处的切线互相垂直，则r＝3
D．若两圆有三条公切线，则r＝2
11．（2022·江西省乐平中学高一期末）已知圆，直线，则下列结论正确的是（ ）
A．直线恒过定点
B．当时，圆上有且仅有三个点到直线的距离都等于1
C．圆与曲线恰有三条公切线，则
D．当时，直线上.个动点向圆引两条切线，其中为切点，则直线经过点
12．（2023·全国·高三专题练习（文））古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现；平面内到两个定点A、B的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，，.点P满足，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是（ ）
A．C的方程为B．在C上存在点D，使得D到点（1，1）的距离为10
C．在C上存在点M，使得D．C上的点到直线的最大距离为9
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．
13．（2022·全国·高二课时练习）已知圆C经过两点，，且圆心在直线上，则圆C的一般方程为__________.
14．（2022·河南·高三阶段练习（文））直线与圆C：相交于M，N两点，则______．
15．（2022·全国·高二课时练习）若圆与轴有公共点，则实数m的取值范围是______．
16．（2022·江苏·高二单元测试）设，圆，若动直线与圆交于点A、C，动直线与圆交于点B、D，则的最大值是________．
四、解答题：本大题共5小题，17题共10分，其余各题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（2022·全国·高二课时练习）已知圆过点，．
(1)求圆心所在直线的方程；
(2)求周长最小的圆的标准方程；
(3)求圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的标准方程；
(4)若圆心的纵坐标为2，求圆的标准方程．
18．（2022·全国·高二课时练习）在①过点，②圆E恒被直线平分，③与y轴相切这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知圆E经过点，且______.
(1)求圆E的一般方程；
(2)设P是圆E上的动点，求线段AP的中点M的轨迹方程.
19．（2021·吉林油田高级中学高二开学考试）已知圆：，直线：，点．
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)设直线与圆交于不同的两点，求弦的中点的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，若，求直线的方程．
20．（2022·全国·高二课时练习）已知定点，动点满足，设动点P的轨迹为曲线，直线．
(1)求曲线的轨迹方程．
(2)若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线QM，QN，切点分别为，判断直线是否过定点．若过定点，写出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
21．（2022·全国·高二课时练习）已知圆C经过点，及（3，0）．过坐标原点O，且斜率为k的直线l与圆C交于M，N两点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点，分别记直线PM，直线PN的斜率为，，证明：为定值．
22．（2022·全国·高二课时练习）已知圆C的圆心位于x轴的正半轴上，该圆与直线相切，且被y轴截得的弦长为，圆C的面积小于13．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设过点M（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．