2023-2024学年山东省青岛市崂山区六年级（上）期末数学模拟试卷

这是一份2023-2024学年山东省青岛市崂山区六年级（上）期末数学模拟试卷，共21页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．＝18： ＝＝ ÷40＝ （最后一空填小数）．
2．若A×＝B÷＝C＝D×2，A、B、C、D均不为0， 最大， 最小。
3．一项工作甲要小时完成，乙要小时完成，甲、乙速度比是 。
4．把0.33、π、31.4%、，按照从小到大的顺序排列： 。
5．M所在的位置如图，M×的位置是点 ，M÷的位置是点 。
6．一个直角三角形两个锐角度数的比是1：2，则这两个锐角分别是 和 ．
7．一堆煤用去，还剩吨，用去的与剩下的比是 。
8．学校电脑小组有女生20人，男生25人，男生人数是女生的 ，女生人数与男生人数的最简整数比是 ，女生人数比男生人数少 ，男生人数占总人数的 。
9．在停车场的出入口都有起落杆，这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（B点）移动了 米。
10．如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1，空白部分甲和乙的面积比是 ．如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是 dm2．
11．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是 平方厘米．
12．一批零件经检验，发现有4个不合格，合格率是98%，那么有 个合格零件．
二、选择题。
13．下面图形不是表示算式“×”的是（ ）
A．B．
C．
14．1路公汽到A站下去车里人数的，到B站又上来车里人数的，这时车里人（ ）
A．比最初人多B．比最初人少
C．和最初人数一样多D．无法确定
15．学校买来一些图书，按照一定的比例分配给三个班，三个班分到的图书本数比是2：3：4，学校可能买（ ）
A．160B．170C．270D．190
16．用3m长的绳子把一头羊栓在木桩上，求这只羊能吃到草的最大面积，正确的算式是（ ）
A．2×3.14×3B．3.14×32C．3.14×3÷2D．3×3.14
17．为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ）
A．小明和小丽B．小明和小文
C．小丽和小文D．小明、小丽和小文
18．“双十一”，超市进行优惠活动．某款水笔实行的是“买四送一”．小刚买了4枝水笔，相当于现价是原价的（ ）%．
A．80B．75C．50D．20
19．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么乙与甲两个圆的面积比是（ ）
A．6：1B．5：1C．5：6D．6：5
20．卡塔尔世界杯于2022年11月21日至12月18日举行，这是世界杯首次在中东国家境内举行。卡塔尔世界杯的主体育场名为“卢赛尔体育场”，可以同时容纳4万人，远观整个体育场像是沙漠中的一只金碗。特别需要注意的是，这座美丽的“沙漠金碗”是由中国铁建国际集团承建的。许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆形特征中的（ ）
A．圆心决定圆的位置
B．半径决定圆的大小
C．同圆中直径是半径的2倍
D．同圆中的半径都相等
21．甲图形是由2个相同的小半圆、1个中半圆、1个大半圆组成的，乙是由正方形和多个半圆组成的。甲、乙两图形的涂色部分的周长相比，（ ）
A．甲图形涂色部分的周长长
B．乙图形涂色部分的周长长
C．周长一样长
22．解决下面问题时，不能用算式24÷（1﹣）的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、计算题。
23．直接写得数。
24．计算下面各题，能简算的要简算。
8×7
137×
25．化简比。
0.25：0.45
200kg：0.2t
26．解方程。
x÷＝15×
x﹣x＝
40%x﹣＝
四、操作题
27．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？
（1）算式：
（2）请在如图中涂色表示这个算式的意义．
28．如图是长为8厘米，宽为5厘米的铁片，工人想用铁片剪一个最大的圆，你能帮一下他吗？请标出这个圆的圆心、半径。剪完后的下脚料面积够20平方厘米吗？
五、解决问题。
29．工厂计划本月用电100度，实际用了80度电，实际比计划节约了百分之几？
30．某商场两次降价销售电磁炉，第一次降价后的价格比原价降低了，第二次比第一次降价后的价格又降低了，第二次降价后每台电磁炉卖342元。每台电磁炉的原价是多少元？（写出等量关系式并列方程解答）
31．我市某农户今年共收棉花840千克，____，去年收棉花多少千克？请根据算式，补充相应的信息。
（1）840×（1+）： 。
（2）840÷（1+）： 。
（3）840×（1﹣）： 。
（4）840÷（1﹣）： 。
32．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1：25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？
33．思思是一个小小数学迷。一天，他在整理玩具时，发现了一个三角形塑料片，于是，他测了塑料片上空心小三角形的有关数据，如图所示（单位mm）。他又测量了1元硬币的周长为78.5毫米。此时，他推测：1元硬币能从水平方向穿过空心小三角形，但不可能从竖直方向穿过。你认为呢？请通过计算说明理由。
2023-2024学年山东省青岛市崂山区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝6：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：15；根据分数与除法的关系＝6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是48÷40；6÷5＝1.2．
【解答】解：＝18：15＝＝48：40＝1.2．
故答案为：15，30，48，1.2．
【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
2．【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解答】解：假设：A×＝B÷＝C＝D×2＝1
A：；
B：；
C：1；
D：；
＞＞1＞
A、B、C、D均不为0，A最大，D最小。
故答案为：A；D。
【点评】本题考查的主要内容是分数的大小比较问题。
3．【分析】把工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间＝工作效率；根据甲、乙所用的工作时间分别求出甲、乙的工作效率，进而写出速度比并化简比。
【解答】解：（1÷）：（1÷）
＝8：10
＝4：5
答：甲、乙速度比是4：5。
故答案为：4：5。
【点评】此题考查比的意义和简单的工程问题，用到甲、乙合做的工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和求解。
4．【分析】把分数、百分数、π都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列。
【解答】解：π≈3.142，31.4%＝0.314，≈0.333
0.314＜0.33＜0.333＜3.14
即31.4%＜0.33＜＜π。
故答案为：31.4%＜0.33＜＜π。
【点评】小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
5．【分析】M×是相当于把M平均分3份，取其中的2份，可知位置是点②；M÷＝M＝1.5M，可知位置是点④。
【解答】解：M×的位置是点②，M÷＝M＝1.5M，可知位置是点④。
故答案为：②，④。
【点评】本题考查了分数乘除法，要仔细读图。
6．【分析】因为直角三角形两个锐角度数的和为90°，由“两个锐角度数的比是1：2”求出两个锐角分别占两个锐角度数和的几分之几，根据一个数乘分数的意义，求出这两个锐角即可．
【解答】解：90°×＝30°
90°×＝60°
答：这两个锐角分别是30°、60°．
故答案为：30°、60°．
【点评】解答此题应明确直角三角形的两锐角度数的和是90°，然后根据两个锐角所占它们度数和的几分之几，解决问题．
7．【分析】将这堆煤总量当作单位“1”，用去了，根据分数减法的意义，还剩下全部的1﹣＝，再求比即可。
【解答】解：：（1﹣）
＝：
＝2：3
答：用去的与剩下的比是2：3。
故答案为：2：3。
【点评】本题主要考查了比的意义，关键是得出还剩下全部的。
8．【分析】要求男生人数是女生的几倍，也就是求25是20的几倍，用除法计算；用女生人数比男生人数，再化简，即可得女生人数与男生人数的最简整数比；用男生人数减女生人数，再除以男生人数，即可得女生人数比男生人数少几分之几；根据男生25人，女生20人，可知总人数为（25+20）人，再用男生人数除以总人数，即可得男生人数占总人数的分率。
【解答】解：25÷20＝
20：25
＝（20÷5）：（25÷5）
＝4：5
（25﹣20）÷25
＝5÷25
＝
20+25＝45（人）
25÷45＝
故答案为：；4：5；；。
【点评】解决此题要注意比的前后项分别是哪一个量，要对应好具体的数量，写出比再根据比的性质把比化成最简比；也考查了求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的解答方法。
9．【分析】根据图示，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（B点）移动了一个半径2米的圆周长的，据此解答即可。
【解答】解：2×3.14×2×
＝3.14×1
＝3.14（米）
答：起落杆最远端（B点）移动了3.14米。
故答案为：3.14。
【点评】本题考查了圆的周长计算的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
10．【分析】如图：由题意知：两个正方形中阴影部分面积比是2：1，又因这两个三角形等底，所以这两个三角形高的比是2：1，即BC＝2G，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比．
【解答】解：
因为S△BCE＝×CE×BC，
又因为CE＝CG，
S△GCE＝×CE×CG＝×CG2
又因为S△BCE：S△GCE＝2：1
所以×CE×BC：×CE×CG＝2：1
BC＝2CG；
以S正方形ABCD＝BC2＝2CG×2CG＝4CG2，
S正方形ECGF＝CG2，
又因为S△BCE＝×CE×BC，CE＝CG，
即S△BCE＝×CE×2CG＝CG2，
所以大正方形中空白图的面积是：
S正方形ABCD﹣S△BCE＝4CG2﹣CG2＝3CG2，
小正方形空白图的面积是： S正方形ECGF＝CG2，
所以两空白部分的面积比是：3CG2： CG2＝6：1，
空白部分甲的面积是2.4dm2，空白部分乙的面积是0.4dm2
则S正方形ECGF＝CG2＝0.8dm2
以S正方形ABCD＝4CG2＝4×0.8＝3.2dm2
两个正方形的面积之和是3.2+0.8＝4dm2
答：空白部分的面积是6：1，那么两个正方形的面积之和是4dm2．
故答案为：6：1，4．
【点评】此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分的比，找准两个正方形边的关系，用含字母的式子来代换，从而解决问题．
11．【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径，通过二者的关系求出圆的半径，进而求出圆的面积．
【解答】解：设圆的半径为r厘米，那么它的周长就是2πr厘米，由题意得：
2πr÷2﹣r＝6.42，
πr﹣r＝6.42，
（π﹣1）r＝6.42，
r＝6.42÷（3.14﹣1），
r＝6.42÷2.14，
r＝3；
S＝πr2，
＝3.14×32，
＝3.14×9，
＝28.26（平方厘米）；
故答案为：28.26．
【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么，然后根据它们的关系求出圆的半径．
12．【分析】合格率达到98%，那么不合格率就是2%，不合格的产品数除以2%就是产品总数，再用产品总数减去不合格的数量就是合格的数量．
【解答】解：4÷（1﹣98%），
＝4÷2%，
＝200（个）；
200﹣4＝196（个），
答：有196个合格零件；
故答案为：196．
【点评】本题属于百分率的问题，把产品的总数看成单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
二、选择题。
13．【分析】根据先把每个图形看作单位“1”，把它平均分成4份，浅色阴影占其中的3份，用分数表示为，然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，深色阴影占其中的1份，据此选择。
【解答】解：不是表示“×”。
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘分数的应用问题。
14．【分析】现在人数＝最初人数×（1﹣）×（1+），由此解答本题。
【解答】解：现在人数＝最初人数×（1﹣）×（1+），即现在人数＝最初人数×，现在人数比最初人数少。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
15．【分析】三个班分到的图书本数比是2：3：4，则总份数是2+3+4＝9（份），这些图书的本数要能被9整除，据此解答即可。
【解答】解：2+3+4＝9（份）
A.160不能被9整除，本项不符合题意。
B.170不能被9整除，本项不符合题意。
C.270能被9整除，本项符合题意。
D.190不能被9整除，本项不符合题意。
故选：C。
【点评】此题主要考查整除的意义和比的意义。
16．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这只羊能吃到草的面积最大是28.26平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【分析】计算3÷的结果，方法一：根据分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数进行求解；
方法二：因为＝7÷8，所以3÷＝3÷（7÷8）＝3÷7×8；
方法三：根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘相同的数，商不变，由此解答即可。
【解答】解：方法一：3÷＝3×，所以解答方法正确；
方法二：因为＝7÷8，所以3÷＝3÷（7÷8）＝3÷7×8；所以小丽的方法是错误的；
方法三：方法三：3÷＝（3×8）÷（×8）所以小文的方法是正确的。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数除法的计算方法，解决本题从多个角度出发，得出不同的方法。
18．【分析】“买四送一”就是买5个需要的总价和买4个需要的总价相等，也就是现价是原价的4÷5＝80%，由此求解．
【解答】解：4÷（4+1）
＝4÷5
＝80%
答：现价相当于原价的80%．
故选：A．
【点评】解答本题先理解“买四送一”的含义，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
19．【分析】根据题意“阴影部分的面积相当于甲圆面积的”可得：甲圆面积是阴影部分面积的6倍，由“阴影部分的面积相当于乙圆面积的”可得：乙圆面积是阴影部分面积的5倍，然后根据题意，进行比即可．
【解答】解：由分析知：甲圆面积是阴影部分面积的6倍，乙圆面积是阴影部分面积的5倍，则乙圆面积和甲圆面积的比为5：6；
故选：C．
【点评】解答此题应进行转化，转化为都是一个数的几倍，然后在同一标准下进行比即可．
20．【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
【解答】解：许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆形特征中的同圆中的半径都相等。
故选：D。
【点评】掌握圆的特征是解题的关键。
21．【分析】甲图形的周长＝大圆周长的一半+三个小圆周长的一半，乙图形的周长＝圆周长的一半×4；根据圆的周长公式：C＝2πr，将数据代入公式解答即可。
【解答】解：甲图形的周长：
设三个小半圆的直径分别为d1，d2，d3
d1+d2+d3＝5×2＝10（cm）
（2π×5÷2）+（πd1÷2+πd2÷2+πd3÷2）
＝5π+π（d1+d2+d3）÷2
＝5π+5π
＝10π
＝31.4（cm）
乙图形的周长：
5π÷2×4
＝10π
＝31.4（cm）
31.4＝31.4
所以甲图形和乙图形中涂色部分的周长一样长。
故选：C。
【点评】本题考查圆周长公式的应用，解答本题的关键是明确题意，计算出相应的半圆的周长。
22．【分析】根据题中的条件，逐题分析解答即可。
【解答】解：A.把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生人数多，即女生人数是男生人数的（1+），求男生人数，用24÷（1+）解答即可；
B.把绳子的全长看作单位“1”，用去了它的，还剩这根绳子的（1﹣），还剩24米，求绳子原来的长度，用24÷（1﹣）解答；
C.把这桶油的总量看作单位“1”，用了，剩下这桶油的（1﹣），还剩下24千克，求单位“1”，用24÷（1﹣）解答；
D.把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了24页，还剩全书的没有读，则读了的占全书的（1﹣），求单位“1”，用24÷（1﹣）解答。
故选：A。
【点评】明确单位“1”未知，求单位“1”用对应的数量除以对应的分率解答是解题的关键。
三、计算题。
23．【分析】分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
注意整数的运算定律同样适用于分数乘法中的简便计算，需要关注的是，根据数的特征正确运用运算定律，切勿随心所欲进行所谓的“简便计算”。据此依次计算写出结果即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数乘除法的计算、分数四则混合运算以及乘方的计算。
24．【分析】根据乘法的交换律与结合律简算即可。
先算乘除法，再算加法法。
根据乘法的分配律简算即可。
【解答】解： 8×7
＝（×8）×（×7）
＝3×5
＝15
＝+2
＝2
137×
＝（136+1）×
＝136×+1×
＝7+
＝7
【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算，不要错用运算定律。
25．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：0.25：0.45
＝25：45
＝（25÷5）：（45÷5）
＝5：9
＝（×8）：（×8）
＝2：1
200kg：0.2t
＝200kg：200kg
＝200：200
＝1：1
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
26．【分析】依据等式的性质，方程两边同时乘求解。
先化简，然后方程两边同时除以求解。
依据等式的性质，方程两边同时加，再同时乘求解。
【解答】解：x÷＝15×
x÷×＝10×
x＝1
x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
40%x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
x×＝×
x＝
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
四、操作题
27．【分析】（1）首先根据题意，把一台拖拉机每小时耕地的面积看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用一台拖拉机每小时耕地的面积乘，求出小时耕地多少公顷即可．
（2）首先把1公顷平均分成4份，取其中的3份，表示出公顷；然后把公顷平均分成3份，取其中的2份，涂色表示即可．
【解答】解：（1）算式：×＝（公顷）
（2）．
故答案为：×＝（公顷）．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
28．【分析】圆心在长方形对角线的交点上，半径等于长方形宽的一半，剪完后的下脚料面积等于长方形的面积减去圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出剩下部分的面积，然后与20平方厘米进行比较即可。
【解答】解：作图如下：
8×5﹣3.14×（5÷2）2
＝40﹣3.14×6.25
＝40﹣19.625
＝20.375（平方厘米）
20.375＞20
答：剪完后的下脚料面积够20平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的画法及应用，长方形的面积公式、圆的面积公式及应用。
五、解决问题。
29．【分析】先求出节约了多少度，然后把计划用电的度数看作单位“1”，求节约的度数占计划投资的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（100﹣80）÷100
＝20÷100
＝20%；
答：实际比计划节约了20%．
【点评】解答此题的关键是：先求出节约了多少度，再判断出单位“1”，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
30．【分析】根据题意，原价﹣第一次降低的价格﹣第二次降低的价格＝现价（342元），设原价为x 元，据此列方程解答。
【解答】解：设原价为x 元
x×（1﹣）×（1﹣）＝342
x×＝342
x＝342
x×＝342×
x＝475
答：每台电磁炉的原价是475元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系。
31．【分析】（1）去年收棉花重量＝今年共收棉花重量×（1+），把今年共收棉花重量看作单位“1”，去年比今年多收，由此列式计算去年收棉花重量；
（2）今年收棉花重量＝去年收棉花重量×（1+），把去年收棉花重量看作单位“1”，今年比去年多收，由此列式计算去年收棉花重量；
（3）依据（1）去解答；
（4）依据（2）去解答。
【解答】解：由分析可知，（1）840×（1+）：去年比今年多收。
（2）840÷（1+）：今年比去年多收。
（3）840×（1﹣）：去年比今年少收。
（4）840÷（1﹣）：今年比去年少收。
故答案为：（1）去年比今年多收；
（2）今年比去年多收；
（3）去年比今年少收；
（4）今年比去年少收。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
32．【分析】利用水的质量除以水的份数（25﹣1）即可求出一份表示多少，再利用一份的质量乘盐占的份数即可。
【解答】解：480÷（25﹣1）
＝480÷24
＝20（克）
20×1＝20（克）
答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。
【点评】解答此题的关键是求出水的份数。
33．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出这枚硬币的直径，然后与空心小三角形的高进行比较，如果硬币的直径等于或小于三角形的高，或者等于或小于三角形的底，则说明能穿过去，否则就不能穿过去。据此解答。
【解答】解：πd＝78.5
d＝25
所以，圆的直径是25毫米，
25＞17，25＜34，
所以，1元硬币能从水平方向穿过空心小三角形，不能从竖直方向穿过。
答：我认为1元硬币能从水平方向穿过空心小三角形，不能从竖直方向穿过。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
÷7＝
×9×＝
×＝
×＝
×12＝
÷＝
72﹣42＝
3+×0＝
1×＝
÷2＝
÷0.25＝
1÷＝
×0＝
12÷＝
0.4×＝
×÷×＝
÷7＝
×9×＝2
×＝
×＝
×12＝2
÷＝
72﹣42＝33
3+×0＝3
1×＝
÷2＝
÷0.25＝
1÷＝
×0＝0
12÷＝16
0.4×＝
×÷×＝