2023-2024学年山东省济南市四年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省济南市四年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，按要求作图，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．一个数由9个亿、5个千万、4个千组成，这个数写作 ，读作 ，四舍五入到万位约是 ，省略亿位后面的尾数约是 。
2．58平方千米＝ 公顷
460000平方米＝ 公顷
3．一个整数省略万位后面的尾数的近似数是9万，这个整数最小是 ，最大是 ．
4．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
5．横线里最大能填几？
27× ＜220
×32＜208
6．一辆汽车4小时行驶了240千米，这辆汽车的速度是 。
7．要使4□6÷46的商是两位数，□里最小可填 ，要使商是一位数，□最大可填 ．
8．钟面上9时整，时针和分针成 角；钟面上 时整，时针和分针成平角．
9．两数相除，商8，余数是12，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是 ，余数是 。
10．如图中，已知∠2＝45°，那么∠1＝ ，∠3＝ ，∠4＝ 。
11．一本词典需39元，王老师带376元钱，最多能买 本这样的词典．
12．一个等腰梯形的周长是28厘米，上底与下底的和是14厘米，这个等腰梯形的腰是 厘米。
二、判断。
13．角越大，它的两条边越长．
14．万级的计数单位是“万位”。
15．笔算除法，用“五入”法试商，商易偏大。
16．两个因数相乘，如果一个因数乘10，另一个乘20，那么积就乘30。
17．当长方形的长是6厘米，宽是3厘米时，它的周长和面积是相等的． ．
三、选择。
18．如图算盘上表示的数是（ ）
A．465126000B．46512600C．465126
19．两个数相乘得370，如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的10倍，这时的积是（ ）
A．37B．370C．3700
20．下图是学校绿植种植区扩建的示意图，竖式中箭头所指的部分表示（ ）
A．原来绿植区的面积B．新增绿植区的面积
C．现在绿植区的面积D．无法确定
21．小明家有一块长40米，宽25米的长方形菜园，（ ）个这样的菜园面积为1公顷。
A．1B．10C．100
22．星期天，小兰在家帮妈妈做家务，烧开水22分钟，整理书柜8分钟，拖地10分钟，洗茶杯4分钟，倒开水3分钟。小兰做完这些家务至少需要（ ）分钟。
A．22B．25C．47
四、计算。
23．直接写得数。
24．列竖式计算，并验算。
25．计算下面各题。
五、按要求作图。
26．在如图方格图上画一个上底为6cm、下底为8cm、高为5cm的梯形。（每个小方格的边长为1cm）
27．过已知的点，画直线的垂线。
28．画出已知图形的底边的高。
29．每年的6月5日为世界环境日。A市抽取了2022年120天的空气质量指数的监测数据，并绘制了统计表。
（1）根据统计表中的数据绘制条形图。
（2）每格代表 天，空气质量是 的天数最多，是 的天数最少。它们相差 天。
（3）一个城市的空气质量呈“优”、“良”，代表大气指数合格，否则不合格。这120天中大气指数不合格的天数是 天。
（4）空气质量为优的天数是空气质量为严重污染天数的 倍。
六、解决问题。
30．王叔叔带了600元钱在市场买了15只小鸭后，还剩下75元，平均每只小鸭多少钱？
31．王叔叔承包了一个长250米，宽80米的长方形果园。
（1）这个果园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
（2）如果每5平方米可种1棵果树，那么这个果园一共可以种多少棵果树？
32．同学们在泉福林场调查蜜蜂的酿蜜情况，已知6箱蜜蜂一年可以酿450千克蜂蜜。林场的李伯伯一共养了20箱这样的蜜蜂，一年可以酿蜂蜜多少千克？
33．两座城市相距540千米，一辆汽车从一座城市驶向另一座城市，去时用了6小时。返回时每小时比去时慢了30千米，返回时需要几小时？
34．新华商场庆元旦搞促销优惠活动，书包买一个48元，买2个78元，现在有382元，最多可以买几个？还剩多少元？
2023-2024学年山东省济南市四年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：一个数由9个亿、5个千万、4个千组成，这个数写作：950004000，读作：九亿五千万四千，950004000≈95000万，950004000≈10亿。
故答案为：950004000，九亿五千万四千，95000万，10亿。
【点评】本题主要考查整数的读法、写法和求近似数，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
【解答】解：58平方千米＝5800公顷
460000平方米＝46公顷
故答案为：5800，46。
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
3．【分析】一个整数省略“万”后的尾数近似数是9万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是85000．
要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9；最大是94999．
【解答】解：一个整数，用四舍五入省略“万”后面的尾数的近似数是9万，这个整数最小是85000，最大是94999．
答：这个整数最小是85000，最大是94999．
故答案为：85000，94999．
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．
4．【分析】先计算出各个算式的结果，再根据比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。
1周角＝4直角。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＝，＜，＞，＝。
【点评】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。
5．【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；据此即可解答。
【解答】解：220÷27＝
27×8＜220
208÷32＝
6×32＜208
故答案为：8，6。
【点评】本题考查了有余数的除法的计算方法灵活运用。
6．【分析】速度：指单位时间内所行的路程。因为速度＝路程÷时间，所以速度的单位名称是路程单位/时间单位，即千米/时，米/分，米/秒，千米/分……
【解答】解：240÷4＝60（千米/时）
答：这辆汽车的速度是60千米/时。
故答案为：60千米/时。
【点评】本题考查了“速度＝路程÷时间”的应用。
7．【分析】（1）要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于46，由此求出最小的可能；
（2）除数是46，要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就要小于46，由此求出最大的可能．
【解答】解：（1）要使商是两位数，即4□≥46，□的数只要大于或等于6即可，
□里能填6，7，8，9，最小能填6；
（2）要使商是一位数，即4□＜46，□的数只要小于6即可，
□里就可以填1，2，3，4，5最大可以填5；
故答案为：6，5．
【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数．
8．【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，之间有3个大格，因此此时时针和分针所成的角是90°；6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，把钟面平分为2份，所组成一个平角．据此解答即可．
【解答】解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；
6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；
故答案为：直，6．
【点评】钟面上时针和分针在旋转过程中组成了两个特殊角，一个是两针互相垂直，一个是两针成一直线．这种特殊情况要求学生熟悉．
9．【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可。
【解答】解：两数相除，商是8，余数是12，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是：8，余数是：12×10＝120。
故答案为：8，120。
【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。
10．【分析】用平角的度数减去直角和∠2的度数，即可求出∠1的度数；
用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠3的度数；
用平角的度数减去∠3的度数，即可求出∠4的度数。
【解答】解：180°﹣90°﹣45°＝45°
180°﹣45°＝135°
180°﹣135°＝45°
答：∠1＝45°，∠3＝135°，∠4＝45°。
故答案为：45°，135°，45°。
【点评】本题考查角度的计算，理解平角和直角的度数是解决本题的关键。
11．【分析】根据除法的意义，用总钱数除以单价即得最多能买多少本这样的词典．
【解答】解：376÷39＝9（本）…25（元）．
答：王老师带376元钱，最多能买9本这样的词典．
【点评】本题利用知识点为：总钱数÷单价＝购买的数量．
12．【分析】等腰梯形的周长等于上底加下底加两条腰的和。等腰梯形的两条腰长度相等，所以28减14就是梯形两腰的和。又因为等腰梯形的两条腰长度相等，再除以2即可。
【解答】解：28﹣14＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
答：这个等腰梯形的腰是7厘米。
故答案为：7。
【点评】本题考查梯形的周长的计算。理解等腰梯形的两条腰长度相等。是解决本题的关键。
二、判断。
13．【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成图形，叫做角；可知：角的大小与角叉开的大小有关，与两条边的长度无关；据此判断即可．
【解答】解：由角的含义可知：角越大，它的两条边越长，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了角的含义，应明确角的大小与两条边的长度无关．
14．【分析】根据计数单位和数位的认识分析判断即可。
【解答】解：万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了亿以内的数位和组成，要求学生掌握。
15．【分析】试商时，如果商与除数的积比被除数大，说明商大了，要调小；如果被除数减去商与除数的积后余下的数大于或等于除数，说明商小了，要调大。用“四舍”法试商，把除数看小了，初商容易偏大；用“五入”法试商，把除数看大了，商容易偏小。
【解答】解：根据分析可以举例说明：
197÷28，把28看作30，197÷30，商6，6×28＝168，197﹣168＝29，余数29大于除数28，所以商小了，改商7。7×28＝196，197﹣196＝1，余数1小于除数28，因此，笔算除法，用“五入”法试商，商易偏小，而不是偏大。题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】计算除数是两位数的除法，用“五入”法试商，商容易偏小，应调大；而用“四舍”法试商，商容易偏大，应调小。
16．【分析】根据积的变化规律，一个因数乘一个不为0的数，另一个因数应除以相同的数，积不变；据此解答。
【解答】解：两个因数相乘，如果一个因数乘10，另一个乘20，那么积就乘（10×20）。
故答案为：×。
【点评】此题考查了积的变化规律。
17．【分析】周长是指围成图形的所有线段的长度和，面积是指由这些线段围成的图形的面的大小，周长和面积不能比较大小．
【解答】解：尽管这个长方形的周长和面积在数值上是相等的，
但是周长是指围成图形的所有线段的长度和，面积是指由这些线段围成的图形的面的大小，
所以周长和面积不能比较大小．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查：平面图形周长及其面积的概念的区别．
三、选择。
18．【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可。
【解答】解：算盘上表示的数是46512600。
故选：B。
【点评】此题考查了亿以内的数位和组成，要求学生掌握。
19．【分析】据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数，所以一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积会扩大10倍．
【解答】解：两个因数相乘得370，如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的10倍，积为：
370×10＝3700；
故选：C．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
20．【分析】箭头所指的部分是125与8的乘积，125米是学校绿植种植区的长，8米是新增的宽度，根据长方形面积＝长×宽，可以得出竖式中箭头所指的部分表示新增绿植区的面积，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，箭头所指的部分表示新增绿植区的面积。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数的算理以及长方形面积的计算方法。
21．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块菜园的面积，1公顷＝10000平方米，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
10000÷（40×25）
＝10000÷1000
＝10（个）
答：10个这样的菜园的面积是1公顷。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及运用。
22．【分析】找到做事情的先后顺序，找出能同时做的事情，小兰在烧开水的同时可以整理书柜、拖地、洗茶杯，据此得出答案。
【解答】解：22+3＝25（分）
答：小兰做完这些家务至少需要25分。
故选：B。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
四、计算。
23．【分析】根据整数乘除法的计算方法，以及除法估算的方法求解。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
24．【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。
除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。
【解答】解：702×35＝24570
75÷19＝3……18
678÷43＝15……33
【点评】本题考查了整数乘除法的笔算，计算时要细心，注意数位对齐的情况。
25．【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）120×38﹣1937
＝4560﹣1937
＝2623
（2）800﹣600÷20
＝800﹣30
＝770
（3）24×（517﹣489）
＝24×28
＝672
【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
五、按要求作图。
26．【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，根据所给的尺寸画出。
【解答】解：
【点评】本题考查了梯形的特征及画法。
27．【分析】把三角板的一直角边靠紧已知直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线。
【解答】解：
【点评】过已知直线外（或直线上）一点作已知直线的垂线，关键是三角板的正确、熟练使用。
28．【分析】根据平行四边形和梯形的高的意义，从任一顶点作它对边的垂线段，在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段；据此画出即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】此题主要根据平行四边形和梯形的高的意义和画垂线的方法解决问题，注意作高必须在底边上画出垂直的标志。
29．【分析】（1）横轴代表级别，纵轴代表天数，每格代表5天，根据统计表中的数据绘制条形图。
（2）每格代表 5天，空气质量是 良的天数最多，是 严重污染的天数最少。它们相差 50﹣5＝45（天）。
（3）根据减法的意义用120﹣（20+50），计算出120天中大气指数不合格的天数。
（4）根据除法的意义用20÷5＝4，求出空气质量为优的天数是空气质量为严重污染天数的4倍。
【解答】解：（1）
（2）50﹣5＝45（天）
每格代表 5天，空气质量是 良的天数最多，是 严重污染的天数最少。它们相差45天。
（3）120﹣（20+50）
＝120﹣70
＝50（天）
这120天中大气指数不合格的天数是 50天。
（4）20÷5＝4
空气质量为优的天数是空气质量为严重污染天数的 4倍。
故答案为：5，良，严重污染，45；50；4。
【点评】本题考查了绘制条形图的能力及从统计图获取信息的能力。
六、解决问题。
30．【分析】先计算出15只小鸭的总价，即500﹣75＝525元，再据“总价÷数量＝单价”，用525元除以15只即可求解．
【解答】解：（600﹣75）÷15
＝525÷15
＝35（元）
答：平均每只小鸭35元钱．
【点评】先计算出15只小鸭的总价，再据“总价÷数量＝单价”进行求解．
31．【分析】（1）长方形果园的长乘宽等于果园的面积，然后根据“1公顷＝10000平方米”换算成公顷即可解答。
（2）用果园的面积除以5即可解答。
【解答】解：（1）250×80＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
答：这个果园的占地面积是20000平方米，合2公顷。
（2）20000÷5＝4000（棵）
答：这个果园一共可以种4000棵果树。
【点评】本题主要考查学生对长方形面积公式和面积单位换算知识的掌握，关键是熟记公式。
32．【分析】先计算1箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜，再计算20箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜。
【解答】解：450÷6×20
＝75×20
＝1500（千克）
答：一年可以酿蜂蜜1500千克。
【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
33．【分析】根据路程÷时间＝速度，求出去时的速度，再求出返回时的速度，再根据路程÷速度＝时间，解答此题即可。
【解答】解：540÷6﹣30
＝90﹣30
＝60（千米/时）
540÷60＝9（小时）
答：返回时需要9小时。
【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。
34．【分析】根据除法的意义，求出382里有多少个78，商就是可以买的组数，商再乘2就是以78元2个书包的方式买的书包的数量；余数是剩下的钱是多少，根据题意判断剩下的钱能买几个书包，最后再把两次购买的书包相加即可。
【解答】解：382÷78＝4（组）（元）
70﹣48＝22（元）
4×2+1＝9（个）
答：最多可以买9个，还剩22元。
【点评】本题考查的是有余数除法的运用，解答本题的关键是计算出382里有几个78，再看剩下的钱最多能买几个书包。
2458000〇2450800
61999〇60万
36×10〇12×30
1575÷45〇1575÷35
1周角〇2直角
240÷30〇24÷3
150×6＝
720÷90＝
30×80＝
80÷19≈
240÷30＝
10×80＝
80÷40＝
360÷38≈
702×35＝
75÷19＝
678÷43＝
120×38﹣1937
800﹣600÷20
24×（517﹣489）
级别
优
良
轻度污染
重度污染
严重污染
天数
20
50
35
10
5
2458000＞2450800
61999＜60万
36×10＝12×30
1575÷45＜1575÷35
1周角＞2直角
240÷30＝24÷3
150×6＝900
720÷90＝8
30×80＝2400
80÷19≈4
240÷30＝8
10×80＝800
80÷40＝2
360÷38≈9